高考物理二轮复习能量和动量专题六功和功率动能定理和机械能守恒定律课件（63页PPT）

(共63张PPT)
　能量和动量
专题六　功和功率　动能定理和机械能守恒定律
[专题复习定位]
1．本专题主要是复习功和功率的分析与计算、动能定理、机械能守恒定律以及力学中的功能关系应用。
2．应用动能定理和力学中的功能关系分析和解决问题。
高考真题再现
命题点1　功和功率
1．(2024·江西卷，T5) 庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150 m，水流量10 m3/s，假设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%，则发电功率为(　 　)
A．109 W　　　　　　　 B．107 W
C．105 W D．103 W
√
2．(多选)(2022·广东卷，T9)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以570 W恒定功率、2 m/s速度匀速行驶。已知小车总质量为50 kg，MN＝PQ＝20 m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的有(　 　)
A．从M到N，小车牵引力大小为40 N
B．从M到N，小车克服摩擦力做功800 J
C．从P到Q，小车重力势能增加1×104 J
D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700 J
√
√
√
从M到N，小车匀速行驶，牵引力的大小等于摩擦力的大小，可得摩擦力f1＝F1＝40 N，小车克服摩擦力做的功Wf1＝f1·MN＝40×20 J＝800 J，B正确；
从P到Q，小车上升的高度h＝PQ·sin 30°＝10 m，则此过程小车重力做功WG＝－mgh＝－5 000 J，即重力势能增加5 000 J，C错误；
(1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度ω；
(2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W；
(3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。
√
√
√
√
解析：重力做的功WG＝mgh＝800 J，A错误；
经过Q点时，根据牛顿第二定律可得F－mg＝ma，解得货物受到的支持力大小F＝380 N，根据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小为380 N，D正确。
6．(2025·黑吉辽蒙卷，T13)如图，一雪块从倾角θ＝37°的屋顶上的O点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x＝2.5 m，A点距地面的高度h＝1.95 m，雪块与屋顶的动摩擦因数μ＝0.125。不计空气阻力，雪块质量不变，取sin 37°＝0.6，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0；
答案：5 m/s　
(2)雪块落地时的速度大小v1及其速度方向与水平方向的夹角α。
答案：8 m/s　60°
命题点3　机械能守恒定律
7．(2025·河南卷，T1)野外高空作业时，使用无人机给工人运送零件。如图所示，某次运送过程中的一段时间内，无人机向左水平飞行，零件用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静止，轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力，则在该段时间内(　 　)
A．无人机做匀速运动
B．零件所受合外力为零
C．零件的惯性逐渐变大
D．零件的重力势能保持不变
√
解析：对零件受力分析如图所示，零件所受合力水平向左，故无人机和零件水平向左做匀加速直线运动，A、B错误；
物体的惯性大小只和质量有关，零件的惯性不变，C错误；
零件的重力势能Ep＝mgh，由于零件所受重力和相对于地面的高度不变，则重力势能保持不变，D正确。
命题点4　动力学和功能关系的综合应用
8．(2025·福建卷，T15)如图甲所示，水平地面上有并排放置的A、B两个物块，两物块质量均为0.2 kg，A与地面间动摩擦因数μ＝0.25，B与地面间无摩擦，两物块在外力F的作用下向右前进，F随位移x的变化图像如图乙所示，P为圆弧轨道最低点，M为圆弧轨道最高点，圆弧轨道与水平地面平滑连接，初始时水平地面上A、B与P点间的长度大于4 m。求：
(1)0～1 m内F做的功；
解析：0～1 m内，F＝1.5 N，
F做功W＝Fx1
代入数据得W＝1.5 J。
答案：1.5 J　
(2)x＝1 m时，A与B之间的弹力大小；
解析：x＝1 m时，F＝1.5 N，
对A、B整体受力分析，由牛顿第二定律得
F－μmg＝2ma
设A、B之间的弹力为N，
对B，由牛顿第二定律得N＝ma
联立解得N＝0.5 N。
答案：0.5 N　
(3)要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。
答案：r≤0.2 m
题型分类讲练
题型一　功和功率
1．几种力做功
(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关。
(2)摩擦力的功。
①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。在一对滑动摩擦力做功的过程中，相互摩擦的物体间不仅有机械能的转移，还有部分机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。
3．瞬时功率
(1)P＝Fv cos α，v为t时刻的瞬时速度。
(2)P＝FvF，vF为物体的速度v在力F方向上的分速度，v为t时刻的瞬时速度。
(3)P＝Fvv，Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力，v为t时刻的瞬时速度。
考向1　功和功率的分析
　(2023·江苏卷，T11)滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块(　 　)
A．受到的合力较小
B．经过A点的动能较小
C．在A、B之间的运动时间较短
D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小
√
解析：设斜面倾角为θ、滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，对滑块受力分析有F合上＝mg sin θ＋μmg cos θ，F合下＝mg sin θ－μmg cos θ，故题图甲中滑块受到的合力较大，A错误；
上升和下降过程摩擦力大小相等，经过AB的距离相等，根据W＝fx可知在A、B之间滑块克服摩擦力做的功相等，D错误。
　 (2023·辽宁卷，T3)如图(a)所示，从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图(b)所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中(　 　)
A．甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C．乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变
D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
√
解析：由题图(b)可知小物块甲做匀加速直线运动，小物块乙做加速度减小的加速运动，结合题图(a)可知，小物块甲沿轨道Ⅱ下滑，小物块乙沿轨道Ⅰ下滑，A、D错误；
由题图(b)可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中，同一时刻物块乙的速度大于物块甲的速度，则同一时刻甲的动能比乙的小，B正确；
小物块乙由静止释放的瞬间，小物块乙的速度为零，则小物块乙的重力功率为0，小物块乙滑到轨道Ⅰ底端的瞬间，小物块乙的速度方向与重力方向垂直，则小物块乙的重力功率为0，但在下滑过程，小物块乙的重力做的功不为0，则小物块乙的重力的瞬时功率先增大后减小，C错误。
考向2　机车启动类问题
　 小明同学乘电动汽车出行，当汽车以90 km/h的速度匀速行驶时，在该车的行车信息显示屏上看到了如下信息，电池组输出电压400 V，电流为25 A。已知该车电机及传动系统将电能转化为机械能的效率约为80%，则此时该车(　 　)
A.电池组输出的电功率约为8 000 W
B．牵引力的功率约为10 000 W
C．受到的阻力约为320 N
D．受到的牵引力约为400 N
√
解析：电池组输出的电功率P＝UI＝400×25 W＝10 000 W，故A错误；
牵引力的功率约为P′＝80%×P＝8 000 W，故B错误；
题型二　动能定理的应用
1．基本思路
(1)确定研究对象和研究过程。
(2)进行运动分析和受力分析，确定初、末速度和各力做功情况，利用动能定理全过程或者分过程列式。
2．解题技巧
(1)动能定理虽然是根据恒力做功和直线运动推导出来的，但是也适用于变力做功和曲线运动。
(2)在解决涉及位移和速度而不涉及加速度和时间的问题时，常选用动能定理求解。
(3)动能定理常用于分析多运动过程问题，关键是明确各力及各力作用的位移。
　一个小球在离地一定高度处向右水平抛出，不计空气阻力，抛出的初速度越大，则小球(　 　)
A．落地时的速度越小
B．从抛出到落地过程中，速度的变化量越大
C．落地时的重力的瞬时功率不变
D．从抛出到落地过程中，动能的变化量增大
√
　(2025·安徽卷，T14)如图，M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距L＝0.5 m。一根长为3L的轻绳一端系在M上，另一端竖直悬挂质量m＝0.1 kg的小球，小球与水平地面接触但无压力。t＝0时，小球以水平向右的初速度v0＝10 m/s开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M，运动到M正下方与M相距L的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子所受的最大拉力大小。
解析：小球从最低点开始做圆周运动到绕过N、M两点到达M点正下方的过程，绳子拉力不做功，设小球到达M点正下方时速度大小为v，小球所受拉力大小为T，由于绳子刚好被拉断，结合牛顿第三定律可知，绳子所受最大拉力大小也为T，由动能定理得
(2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离。
答案：4 m　
(3)在t＝0时，若只改变小球的初速度大小，使小球能通过N的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。
题型三　机械能守恒定律
1．机械能守恒的判断
定义判断法 看动能与势能之和是否变化
能量转化
判断法 机械能没有与其他形式的能
转化时，系统机械能守恒
做功判
断法 只有重力(或系统内弹簧的弹力)
做功时，系统机械能守恒
2.机械能守恒定律的表达式
3．连接体的机械能守恒问题
　(2025·河南五市第一次联考)某餐厅的传菜装置如图所示，装载着菜品的小车沿等距螺旋轨道向下匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中(　 　)
A.小车所受合力为零
B.小车向心力保持不变
C.小车和菜品总的机械能保持不变
D.小车对菜品做负功
√
解析：装载着菜品的小车做匀速率曲线运动，所以必有合力提供向心力，因此合力不为零，故A错误；
小车做曲线运动，向心力始终指向圆心，因此方向时刻发生变化，故B错误；
小车和菜品匀速率下降，动能不变，势能逐渐减小，所以机械能逐渐减小，故C错误；
对菜品分析，根据动能定理有mgh＋W＝ΔEk＝0，知小车对菜品做的功W<0，即小车对菜品做负功，故D正确。
　(2025·北京昌平区期末)如图所示，过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段倾斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成。过山车从倾斜轨道上的A点由静止开始下滑，经圆形轨道最低点B后冲上圆形轨道。已知过山车与轨道之间不拴接，过山车的质量为m，倾斜轨道的倾角为θ，圆形轨道半径为R，重力加速度为g。过山车可被视为质点，不计轨道的摩擦力和空气阻力作用。
(1)求过山车在倾斜轨道上运动时的加速度大小a。
答案：g sin θ　
(2)求过山车恰好能通过圆形轨道最高点C时的速度大小vC。
(3)为保证过山车能够沿圆形轨道做完整的圆周运动，过山车的下滑起点A距离圆形轨道最低点B的高度h应满足什么条件？
答案：h≥2.5R
题型四　动力学和功能关系的综合应用
1．常见的功能关系
2．两条基本思路
(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔE减＝ΔE增。
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔEA减＝ΔEB增。
　急行跳远起源于古希腊奥林匹克运动。如图所示，急行跳远由助跑、起跳、腾空与落地等动作组成，空气阻力不能忽略，下列说法正确的是(　 　)
A.蹬地起跳时，运动员处于失重状态
B.助跑过程中，地面对运动员做正功
C.从起跳到最高点过程，运动员重力势能的增加量小于其动能的减少量
D.从空中最高点到落地瞬间，运动员克服空气阻力做的功等于重力势能的减少量
√
解析：蹬地起跳时，运动员加速度向上，处于超重状态，A错误；
在助跑加速过程中，地面对运动员有竖直向上的支持力和水平方向的静摩擦力，其对应位移都为0，地面对运动员不做功，B错误；
空气阻力不能忽略，从起跳到最高点过程，要克服阻力做功，机械能会有损失，因此运动员重力势能的增加量小于其动能的减少量，C正确；
落地瞬间运动员有速度，有动能，因此从空中最高点到落地瞬间，运动员克服空气阻力做的功与运动员动能增加量之和等于重力势能的减少量，D错误。
√
解析：因放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度h，该过程中弹簧的弹性势能转化为重力势能，则弹性势能大小为mgh，则按压时笔内部弹簧的弹性势能增加了mgh，A正确；
放手后到笔向上离开桌面的过程弹簧的弹性势能转化为笔的动能和重力势能，B错误；
笔在离开桌面后的上升阶段，加速度向下为g，则处于完全失重状态，C错误；
　(多选)如图所示，在模拟风洞管中的光滑斜面上，一个小物块受到沿斜面方向的恒定风力作用，沿斜面加速向上运动，则从物块接触弹簧至到达最高点的过程中(　 　)
A.物块的速度先增大后减小
B.物块加速度一直减小到零
C.弹簧弹性势能先增大后减小
D.物块和弹簧组成的系统机械能一直增大
√
√
解析：接触弹簧之前，物块所受的合力F＝F风－mg sin θ，接触弹簧后，开始时弹力F弹小于合力F，物块仍加速向上运动，随着弹力增加，加速度减小，当加速度减小到零时速度最大，以后当弹力F弹大于合力F时，加速度反向，物块做减速运动直到停止，此时加速度反向最大，则此过程中，物块的速度先增大后减小，加速度先减小后增大，弹簧的弹性势能一直变大，因风力做正功，则物块和弹簧组成的系统机械能一直增大。