高考物理二轮复习力与运动专题四万有引力定律的理解和应用课件（58页PPT）

(共58张PPT)
专题四　万有引力定律的
理解和应用
[专题复习定位]
1．通过建立天体运动的环绕模型，能够熟练分析天体的运动特点。　2.能够利用圆周运动知识分析天体变轨的原理和能量变化情况。　3.能够熟练分析“双星模型”问题。
高考真题再现
命题点1　开普勒定律的理解和应用
1．(2025·云南卷，T5)国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1 AU，八大行星绕太阳的公转轨道半径如表所示。忽略其他行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于(　 　)
A.金星与地球的公转轨道之间
B．地球与火星的公转轨道之间
C．火星与木星的公转轨道之间
D．天王星与海王星的公转轨道之间
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半
径R/AU 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
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命题点2　万有引力定律的理解和应用
3．(2025·陕晋青宁卷，T2)我国计划于2028年前后发射天问三号火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3 750 km，轨道周期约2 h。引力常量G取6.67×10-11 N·m2/kg2，根据以上数据可推算出火星的(　 　)
A．质量　　　　 　　　 B．体积
C．逃逸速度 D．自转周期
√
若想推算火星的体积和逃逸速度，则还需要知道火星的半径r，B、C错误；
根据上述分析可知，不能通过所提供物理量推算出火星的自转周期，D错误。
4．(2025·湖北卷，T2)甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是(　 　)
A．甲运动的周期比乙的小
B．甲运动的线速度比乙的小
C．甲运动的角速度比乙的小
D．甲运动的向心加速度比乙的小
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√
√
解析：由题图(b)可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期T＝t1－t0，则P的公转周期为t1－t0，故A错误；
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“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率P＝m探g′v＝
1 000×4×60 W＝240 kW，故D错误。
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题型分类讲练
题型一　开普勒定律的理解和应用
　 已知地球同步卫星距地面的高度约为地球半径的6倍，月球绕地球一圈的时间约为27天。如图，某时刻地球、月球和同步卫星的中心在一条直线，此时月球到同步卫星的距离与地球半径的比值约为(　 　)
A．28　　　　　　　　 B．48
C．56 D．63
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√
解析：探测器在b点和d点的受力方向不同，则加速度不相同，故A错误；
根据开普勒第二定律可知，探测器在a点的速度大于在c点的速度，故B错误；
探测器只有引力做功，则探测器在a点的机械能等于在c点的机械能，故C正确；
2．天体运行的基本规律
考向1　天体运行中的失重现象
　 空间站是一种在近地轨道长时间运行、可供航天员工作和生活的载人航天器，其运行轨道可以近似为圆。图甲为我国三名航天员站立在空间站内地板上的情景，图乙是航天员王亚平在空间站做的实验。已知同步卫星的轨道半径大于近地轨道半径，下列说法正确的是(　 　)
A．空间站内的航天员处于平衡状态
B．空间站内的航天员不能用拉力器锻炼肌肉力量
C．空间站的加速度比地球同步卫星向心加速度小
D．空间站内飘浮的水滴呈球形是由水完全失重和水的表面张力共同造成的
√
解析：空间站内的航天员处于完全失重状态，不是平衡状态，故A错误；
拉力器的工作原理是弹簧的形变，与重力无关，所以依然能用拉力器锻炼肌肉力量，故B错误；
空间站内飘浮的水滴呈球形是由水完全失重和水的表面张力共同造成的，故D正确。
√
　(2025·江门市一模)某人造卫星绕地球运动，地球作用于它的引力随时间变化的图像如图所示，假设卫星只受地球的引力，下列叙述正确的是(　 　)
A．卫星的周期为2t1
B．卫星绕地球运行时机械能不守恒
C．卫星在远地点与近地点的加速度之比为1∶2
D．远地点与近地点到地球的距离之比为2∶1
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解析：根据题图可知，卫星的周期为t1，故A错误；
卫星绕地球运行时，只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误；
根据题图，由牛顿第二定律可得卫星在远地点与近地点的加速度之比
a远∶a近＝2F∶8F＝1∶4，故C错误；
考向3　天体运行参量的分析
　 (2024·湛江市一模)北京时间2024年1月9日，我国在西昌卫星发射中心采用长征二号丙运载火箭，成功将爱因斯坦探针空间科学卫星发射升空，卫星顺利进入高度为600 km、倾角为29°的近地轨道，发射任务取得圆满成功。已知同步卫星距地球表面高度约为35 900 km。下列说法正确的是(　 　)
A．该卫星的运行速度大于第一宇宙速度
B．该卫星的运行周期大于24 h
C．该卫星轨道处的重力加速度大于9.8 m/s2
D．该卫星运行的角速度大于同步卫星的角速度
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题型三　静止卫星和“双星模型”
考向1　静止卫星
　(多选)(2025·广东省一模联考)关于地球同步卫星下列说法正确的是(　 　)
A．地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的
B．地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小
C．地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动
D．平行于赤道也能发射地球同步卫星
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√
地球同步卫星只需要周期与地球自转周期相等，可以在包括赤道所在平面的过地心的任意平面内运动，而地球同步静止卫星相对于地球静止不动，即地球同步静止卫星一定与赤道共面，故C错误，D正确。
　(2025·广东省一模联考)据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟二十号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道(近地轨道)，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功，则神舟二十号载人飞船(　 　)
A．发射速度可能为6.9 km/s
B．在预定轨道上的运行速度大于第一宇宙速度
C.在预定轨道上的运行周期小于地球静止卫星的周期
D．在预定轨道上运行时，其中的航天员不受力的作用
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解析：v＝7.9 km/s是卫星发射的最小速度，因此神舟二十号载人飞船的发射速度要大于7.9 km/s，A错误；
第一宇宙速度为人造卫星的最大环绕速度，因此在预定轨道上的运行速度小于第一宇宙速度，B错误；
神舟二十号在预定轨道上运行时，其中的航天员受万有引力作用，且万有引力提供向心力，处于完全失重状态，D错误。
考向2　“双星模型”问题
　 (多选)我国天文学家通过“天眼”在武仙座球状星团中发现一个由白矮星P、脉冲星Q组成的双星系统。如图所示，P、Q绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，忽略其他天体对P、Q的影响。已知P的轨道半径大于Q的轨道半径，P、Q的总质量为M，距离为L，运动周期均为T，则(　 　)
A．P的质量小于Q的质量
B．P的线速度小于Q的线速度
C．P受到的引力小于Q受到的引力
D．若总质量M恒定，则L越大，T越大
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√
解析：P受到的引力与Q受到的引力为相互作用力，大小相等，故C错误；
题型四　卫星变轨和能量问题
(1)由低轨变高轨，瞬时点火加速，稳定在高轨道上时速度较小、动能较小、机械能较大；由高轨变低轨，反之。
(2)卫星经过两个轨道的相切点，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
　 (2025·肇庆市二模)2025年7月15日5时34分，搭载天舟九号货运飞船的长征七号遥十运载火箭，在中国文昌航天发射场点火发射，发射任务取得圆满成功。天舟九号发射过程示意图如图所示，椭圆轨道Ⅰ为转移轨道，圆轨道Ⅱ为天舟九号和空间站组合体的运行轨道，两轨道相切于椭圆轨道的远地点a，b为椭圆轨道的近地点，c为轨道Ⅱ上一点，a、b、c三点共线，下列说法正确的是(　 　)
A．天舟九号在轨道Ⅰ上从b点运动到a点，加速度逐渐增大
B．天舟九号在轨道Ⅰ上从b点运动到a点，线速度逐渐减小
C．仅需测量组合体飞行的周期便可计算地球的密度
D．天舟九号从发射到对接完成，机械能一直增大
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天舟九号在轨道Ⅰ上从b点运动到a点，是由近地点向远地点运动，则线速度逐渐减小，故B正确；
天舟九号发射过程机械能增大，天舟九号从b点运动到a点机械能守恒，在a点变轨加速过程，机械能增大，故D错误。
　(2025·广州市普通高中检测)如图所示，一飞行器沿椭圆轨道Ⅰ运行，地球位于椭圆轨道Ⅰ的其中一个焦点O上。飞行器在某位置P瞬间喷射一定量气体后，沿圆轨道Ⅱ运行。已知轨道Ⅰ的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，则飞行器(　 　)
A．在轨道Ⅰ上从P点到M点，机械能增大
B．在轨道Ⅱ上的周期大于在轨道Ⅰ上的周期
C．在轨道Ⅱ上的速度大于在轨道Ⅰ上经过M点的速度
D．在轨道Ⅱ上的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P点的加速度
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解析：在轨道Ⅰ上从P点到M点，只有万有引力做负功，飞行器的机械能不变，故A错误；
根据题意可知，轨道Ⅰ的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，根据开普勒第三定律可知，飞行器在轨道Ⅱ上的周期小于在轨道Ⅰ上的周期，故B错误；