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课题：整数四则混合运算
教学目标：
知识与技能目标：
能够根据问题列出综合算式。
能够计算不含括号的整数四则混合运算。
能够计算含括号的整数四则混合运算。
过程与方法目标：
通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并能解决简单的问题。
情感态度价值观目标：
通过学习提高学生解决问题的能力，培养逻辑思维。
重点：
列综合算式表达式、掌握不含括号的混合运算的运算顺序、掌握含括号的混合运算的运算顺序
难点：
正确计算含括号的混合运算
教学流程：
一、情境引入
引言：小华想去买文具，现在他有10块钱，妈妈又给了小明15块钱，小明去文具店买
了一个文具盒花了12块钱，买了笔花了1块钱，请你帮忙算一下小明还剩下多少钱？
二、探究1：
问题1：请你帮小明算一下，你会怎么算呢？
答案：小华有10块钱，妈妈给了15块，10块加上15块，买文具花了12块，笔花了1
块，10块加上15块减去12块减去1块。
追问：怎么列综合算式呢？
答案：10+15-12-1
=25-12-1
=13-1
=12
追问1：那怎么计算10× ÷ ？
答案：10×2÷5
=20÷5
=4
从左向右依次计算
追问2：你发现了什么规律吗？
答案：在没有括号的算式里，如果只有加、减 法，或只有乘、除法，要按从左到右的
顺序算。
问题2：请你帮小红算一算一共要花多少钱？你会怎么计算呢？
答案：（1）用3副中国象棋的钱加上4副围棋的钱
象棋：12×3=36（元）
围棋：15×4=60﹙元﹚
一共：36+60=96﹙元﹚
（2）用4副围棋的钱加上3副中国象棋的钱
围棋：15×4=60﹙元﹚
象棋：12×3=36（元）
一共：60+36=96（元）
追问：列成综合算式该怎样算？
12×3+15×4
= +
= （ ）
答案：36、 60、 96 、元
问题3：请你根据所学算一算下面的综合算式。
12 ÷ 4 + 5×4
= 3 + 20
= 23
8×5 - 32 ÷ 4
= 40 - 8
= 32
追问：你是按照什么顺序计算的？你发现了什么？
答案：按照先计算乘除法再计算加减法的运算顺序。
在没有括号的算式里，同时有乘除法和加减法，要先算乘除法,再算加减法。
三、练习1
先说说运算顺序，再计算。
（1）28÷ 4 + 25
（2）49÷ 7 ×4
（3）250÷ 5 - 5×4
答案：
（1）28÷ 4 + 25 先计算除法再计算加法
=7+ 25
=32
（2）49÷ 7 ×4 只有乘除法，从左到右依次计算，先计算除法再计算乘法
=7 × 4
=28
（3）250÷ 5 - 5×4 同时含有乘除法和加减法，先计算乘除法再计算减法
=50 - 20
=30
2、下面各题的最后一步求得是什么？
（1）90÷ 6+ 25×5 求和
①求商 ②求和 ③求积
（2）40- 25×4÷ 20 求差
①求差 ②求积 ③求商
（3）56 - 25÷ 5 +20 求和
①求差 ②求商 ③求和
四、活动1
猴子搭梯子
情景：小猴子想吃树上的苹果，可是不够高，请你计算木头上的算式，计算正确，小
猴子可以用这块木头来搭梯子去摘苹果。
问题：你答对了吗？
五、探究2
引言：前面我们学习了不带括号的算式，那带括号的算式同学们会计算吗？现在让我
们一起来学习带括号的运算吧！
问题1：下面有一个综合算式，你知道怎么计算吗？
300 - （120+25× 4）
追问：这里有一个小括号（），你知道小括号的作用吗？
答案：（）小括号又称为圆括号，主要因为括号是圆的。
在这个算式里括号相当于一堵围墙，将城内外隔开，而括号是将算式括号里面的
和括号外面的隔开。
追问1：那么计算含小括号的算式该怎么算呢？
答案：括号改变了运算顺序。计算的时候先计算小括号里面的，再计算外面的。
追问2：同学们了解了小括号的作用，那么请大家计算一下下面这道题吧。
300 -（120+25× 4）
答案：300 -（120+25× 4） 先计算括号里面的乘法
=300-（120+100） 再计算括号里面的加法
=300-220 再计算括号外面的
=80
问题2：怎么计算带有中括号的算式？
525 – [（81-56）× ]
追问1：大家知道什么是中括号吗？
答案：[ ]中括号又叫方括号。
追问2：想一想中括号和小括号有什么关系？
答案：它们都是括号，中括号比小括号大一级，在一个算式里先有小括号，然后有中括
号。计算时先算小括号里面的再算中括号里面的，最后算括号外面的。
追问3：现在请你算一算这道题
525 ÷ [（81-56）× ]
=525÷[ 25 × ]
=525÷ 75
= 7
提示：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的出发，计算
顺序是先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
问题3：试着分析一下怎么计算含有大括号的算式呢？
答案：{ }大括号又叫花括号
在一个算式里先有小括号，然后有中括号，然后有大括号。计算时先算小括号里面的，
再算中括号里面的，最后算大括号里面的，最后算括号外面的。
从里向外算
运算顺序：小括号—中括号—大括号
六、练习2
1、先说说运算顺序，再计算。
（1）400÷ {4×[25 ÷(15÷3)]}
（2）64÷[( 5 – 3)×4]
答案：
（1）400÷ {4×[25 ÷(15÷3)]}
=400÷{4×[25÷5 ]}
=400÷{4×5}
=400÷20
=20
先计算小括号里面的除法，再计算中括号里面的除法，然后计算大括号里面的乘法，最
后计算括号外面的除法。
（2）64÷[( 5 – 3)×4]
=64÷[2×4]
=64÷8
=8
先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。
2、下面的计算对吗？指出错误的地方并改正。
30 - 4×25 ÷5
=26×25÷5
=650÷5
=130
50÷( 5 – 3)×2
=50÷5 - 3 ×2
=10 - 6
=4
答案：
（1）不能先算减法
30 - 4×25 ÷5
=30 - 100÷5
=30 - 20
=10
（2）要先算括号里面的开减法
50÷( 5 – 3)×2
=50÷2 ×2
=25 ×2
=50
七、归纳
1、不含括号的运算：
如果只有加、减 法，或只有乘、除法，要按从左到右的顺序算。
如果同时有乘除法和加减法，要先算乘除法,再算加减法。
2、含括号的运算：
如果只含小括号，则先算小括号里面的，再算小括号外面的。
如果同时含有小括号和中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；最后算中括号外面的。
如果同时含有小括号、中括号和大括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算大括号外面的。21世纪教育网版权所有
注意：括号里面也要先算乘除法，再算加减法。
八、营运提高
1、四年级两个班一共要植树224棵。已知四（1）班平均每小时植树30棵，四（2）班
平均每小时比四（1）班少植树4棵。如果两个班同时一起植树，需要多久能把树植完？
（列综合算式计算）
答案：224÷[ 30+（ 30-4 ）]
=224÷[ 30+26]
=224÷56
=4（天）
提示：先计算四1班和四2班每小时加起来的平均植树量
2、同学们采集树种，三年级有4个班，共采集了60千克；四年级有3个班共采集了
36千克。三年级比四年级平均每个班多采集多少千克？
答案：60÷4 - 36÷3
=15-12
=3（千克）
答：三年级比四年级平均每个班多采集3千克。
九、收获体验
今天我们学习了哪些知识？
1. 学会列综合表达式。
2. 怎么计算不含括号的整数四则运算。
3. 认识小括号、中括号、大括号。
4.怎么计算含括号的整数四则运算。
十、达标测评
1、把下面算式合并成一个综合算式。
（1）120×2=240 240+120=360 360÷6=60
综合算式： （120×2+120）÷6 。
（2）125－35=90 450÷90=5 44×5=220
综合算式： 450÷（125 - 35）×44 。
提示：按照整数四则混合运算逆推
2、小华和小红在练习打字。已知小华每分钟可以打字37个，小红每分钟比小华少打字
12个。如果由小红练习打字3000个，每天练习20分钟，这3000个字多少天能练完？
（列综合算式计算）。
3000÷[（37-12）×20 ]
=3000÷[25×20 ]
=6（天）
答：这3000个字6天能练完。
解析：先计算小红每天练习多少个字，再计算可以练习多少天。
十一、布置作业
请大家课下完成教材75页习题第5、7、9题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 8 页 （共 8 页） 版权所有@21世纪教育网(共25张PPT)
【义务教育教科书苏教版四年级上册】
整数四则混合运算
学校：________
教师：________
情境引入
小华
妈妈
妈妈，我有十块钱，再给我点钱买文具吧
我再给你15块钱，去买吧
文具盒12块钱
笔1块钱
你还剩多少钱呢？
探究1
分析问题列综合算式：
小华有10块
妈妈给了15块
文具盒花了12块
笔花了1块
10
15
12
1
+
-
-
10+15-12-1
怎么计算？
=25-12-1
=13-1
=12
怎么计算：10
10×2÷5
=20÷5
=4
有什么规律？
在没有括号的算式里，如果只有加、减 法，或只有乘、除法，要按从左到右的顺序算。
探究1
小红
请你帮小红算一算一共要花多少钱？
你会怎么计算呢？
探究1
象棋：12×3=36（元）
围棋：15×4=60﹙元﹚
一共：36+60=96﹙元﹚
围棋：15×4=60﹙元﹚
象棋：12×3=36（元）
一共：60+36=96（元）
用3副中国象棋的钱加上4副围棋的钱
用4副围棋的钱加上
3副中国象棋的钱
列成综合算式该怎样算？
12×3+15×4
= +
= （ ）
36
60
96
元
你是按照什么顺序计算的？
先计算乘法，再计算加法。
算一算
你发现了什么？
探究1
12 ÷ 4 + 5×4
= +
=
8×5 - 32 ÷ 4
= -
=
3
20
23
40
8
32
在没有括号的算式里，同时有乘除法和加减法，要先算乘除法,再算加减法。
练习1
1、先说说运算顺序，再计算。
28÷ 4 + 25
49÷ 7 ×4
250÷ 5 - 5×4
除法
加法
从左到右按照顺序计算
除法
乘法
减法
=7+ 25
=32
=7 × 4
=28
=50 - 20
=30
练习1
2、下面各题的最后一步求得是什么？
（1）90÷ 6+ 25×5
①求商 ②求和 ③求积
（2）40- 25×4÷ 20
①求差 ②求积 ③求商
（3）56 - 25÷ 5 +20
①求差 ②求商 ③求和
活动1
猴子搭梯子
200 30 -180=
20 3 -18=
40 2 ÷16=
13 6=
50
42
5
234
括号的作用是什么？
探究2
怎么计算带有小括号的算式？
300 - （120+25 4）
括号里面的
括号外面的
括号
括号
把内外隔开
计算的时候先计算小括号里面的，再计算外面的。
括号改变了运算顺序
（ ）小括号又叫圆括号
探究2
300 -（120+25 4）
怎么计算带有小括号的算式？
=300-（120+100）
=300-220
=80
先计算括号里面的乘法
再计算括号里面的加法
再计算括号外面的
括号里面也要先算乘除法，再算加减法。
探究2
怎么计算带有中括号的算式？
525 – [（81-56） ]
提示：在一个算式里先有小括号，然后有中括号。计算时先算小括号里面的再算中括号里面的，最后算括号外面的。
[ ]中括号又叫方括号
你会计算了吗？
探究2
算一算
525 ÷ [（81-56） ]
=525÷[ ]
=525÷ =
25
75
7
分析一下怎么计算含有大括号的算式呢？
探究2
{ }大括号又叫花括号
提示：
在一个算式里先有小括号，然后有中括号，然后有大括号。
计算时先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算大
括号里面的，最后算括号外面的。
( )
[ ]
{ }
从里向外算
运算顺序：小括号—中括号—大括号
练习2
先说说运算顺序，再计算。
400÷ {4×[25 ÷(15÷3)]}
64÷[( 5 – 3)×4]
=400÷{4×[25÷5 ]}
=400÷{4×5}
=400÷20
=20
=64÷[2×4]
=64÷8
=8
练习2
30 - 4×25 ÷5
=26×25÷5
=650÷5
=130
50÷( 5 – 3)×2
=50÷5 - 3 ×2
=10 - 6
=4
2、下面的计算对吗？指出错误的地方并改正。
30 - 4×25 ÷5
=30 - 100÷5
=30 - 20
=10
50÷( 5 – 3)×2
=50÷2 ×2
=25 ×2
=50
要先算乘除法
要先括号里面的
归 纳
1、不含括号的运算：
如果只有加、减法，或只有乘、除法，要按从左到右的顺序算。
如果同时有乘除法和加减法，要先算乘除法,再算加减法。
归 纳
2、含括号的运算：
如果只含小括号，则先算小括号里面的，再算小括号外面的。
如果同时含有小括号和中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；最后算中括号外面的。
如果同时含有小括号、中括号和大括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算大括号外面的。
注意：括号里面也要先算乘除法，再算加减法。
运算顺序：小括号 中括号 大括号
应用提高
224÷[ 30+（ 30-4 ）]
=224÷[ 30+26]
=224÷56
=4（小时）
1、四年级两个班一共要植树224棵。已知四（1）班平均每小时植树30棵，四（2）班平均每小时比四（1）班少植树4棵。如果两个班同时一起植树，需要多久能把树植完？（列综合算式计算）
提示：先计算四1班和四2班每小时加起来的平均植树量
应用提高
2、同学们采集树种，三年级有4个班，共采集了60千克；四年级有3个班共采集了36千克。三年级比四年级平均每个班多采集多少千克？
60÷4 - 36÷3
=15 - 12
=3（千克）
答：三年级比四年级平均每个班多采集3千克。
今天我们学习了哪些知识？
1. 学会列综合表达式。
2. 怎么计算不含括号的整数四则运算。
3. 认识小括号、中括号、大括号。
4.怎么计算含括号的整数四则运算。
体验收获
达标测评
1、把下面算式合并成一个综合算式。
（1）120×2=240 240+120=360 360÷6=60
综合算式： 。
（2）125－35=90 450÷90=5 44×5=220
综合算式： 。
（120×2+120）÷6
450÷（125 - 35）×44
提示：按照整数四则混合运算逆推
达标测评
2、小华和小红在练习打字。已知小华每分钟可以打字37个，小红每分钟比小华少打字12个。如果由小红练习打字3000个，每天练习20分钟，这3000个字多少天能练完？（列综合算式计算）
3000÷[（37-12）×20 ]
=3000÷[25×20 ]
=6（天）
答：这3000个字6天能练完。
你能说说算式的含义吗？
解析：先计算小红每天练习多少个字，再计算可以练习多少天。
布置作业
教材75页习题第5、7、9题。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
整数四则运算
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、填空题(每小题6分，共30分)
1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或只有乘、除法，要按 计算。
2. 在没有括号的算式里，如果同时有加、减法和乘、除法，要按 计算。
3. 在含有括号的算式里应该 计算。
4. 括号里面的算式也应该 计算。
5. 28÷ 4 + 25= ；250÷ 5 - 5×4= 。
二、判断题（对的打“ ”，错的打“×”） (每小题6分，共18分)
6. 一个算式里先有小括号再有中括号。 （ ）
7. 计算算式的时候从外计算，先计算括号外面的，再计算大括号里面的，再计算中括
号里面的，最后计算小括号里面的。 （ ）
8. 81+9÷3=30。 （ ）
三、解答题(第8题共16分，第9题共16分，第10题20分，共52分)
9. 先说说运算顺序，再计算。
（1）12+( 6 – 3)×4（8分）
（2）300÷ {2×[10 – (9 ÷3+2)]}（8分）
10. 把下面算式合并成一个综合算式。
（1）40÷8=5 5+10=15 90÷15=6 （8分）
综合算式： 。
（2）13+12=25 25×3=75 600÷75=8（8分）
综合算式： 。
10、水果店有3筐苹果，每筐20千克；5筐橘子、每筐橘子比每筐苹果少5千克；4筐梨子，每筐梨子的重量是苹果的1.5倍。一共有多少千克水果？21教育网
参考答案
1. 从左到右
2. 先算乘除法，再计算加减法
3. 先算括号里面的，再算括号外面的
4. 先算乘除法，再计算加减法
5. 32 30
6. 对的
【解析】在一个算式里先有小括号，然后有中括号，然后有大括号。
7. 错误
【解析】在一个算式里先有小括号，然后有中括号，然后有大括号。计算时先算小括号里面的，再算中括号里面的，接着算大括号里面的，最后算括号外面的。按照从内向外计算。
8. 错误
【解析】正确计算顺序是先计算除法，再计算加法，所以结果为84。
9. 【解析】
（1）先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的乘法，最后计算括号外面的加法
12+( 6 – 3)×4
=12+3×4
=12+12
=24
（2）先计算小括号里面的除法，再计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，接着计算大括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。21世纪教育网版权所有
300÷ {2×[10 – (9 ÷3+2)]}
=300÷ {2×[10 – (3+2)]}
=300÷ {2×[10 –5]}
=300÷ {2×5}
=300÷ 10
=30
10. （1）90÷[40÷8+10]=6 （2）600÷[ (13+12)×3]=8
【解析】按照整数的四则混合运算逆推。
11. 3×20 + 5×（ 20 - 5 ）+4×20×1.5
= 3×20+5×15+4×20×1.5
=60+75+120
=255（千克）
答：一共有255千克水果。
【解析】根据题意列算式，分别列出每种水果有多少，再列综合算式。
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