(共17张PPT)
【义务教育教科书苏教版五年级上册】
2.2 平行四边形的面积
学校：________
教师：________
情境引入
我们学校有块长方形草坪，长为5m，宽为3m，你能求出长方形草坪面积吗？
长方形面积=长×宽
5×3=15（m2）
这块长方形草坪的面积是15m2.
如果我们的草坪不是长方形，你还能求出它的面积吗？
探究1
下面每组图形的面积相等吗？
可以用数方格的方式比较出每组面积相等。
4
我们还可以利用平移割补法比较图形的面积
把 号图形中的上面的小长方形向下平移，再比较；把 号图形中左边的三角形向右平移，再比较。
通过切割、平移，我们可以把不规则的图形转化为熟悉的长方形，再比较面积的大小。
探究2
你能将平行四边形转化成长方形吗？
沿着平行四边形顶点作高剪下一个小三角形。
将小三角形平移到平行四边形另一边。
探究2
你还有不同的剪法吗？
从平行四边形一边上的一点向对边作高，剪下一个梯形。
将梯形平移到平行四边形另一边。
探究3
你能把下面的平行四边形转化成长方形并完成下表吗？
转化成的长方形 平行四边形
长 宽 面积 底 高 面积
小正方形格子的边长为1m。
5m
4m
20m2
5m
4m
20m2
通过观察，你发现了什么？
探究3
平行四边形的底与长方形的长相等
平行四边形的高与长方形的宽相等
平行四边形的面积与长方形的面积相等
你能试着推出平行四边形的面积公式吗？
原平行四边形的底
（长方形的长）
（长方形的宽）
原平行四边形的高
通过观察你发现了什么？
探究3
平行四边形的面积公式
长方形的面积
平行四边形的面积
长
底
宽
高
×
=
=
×
底
长
高
宽
探究4
用字母表示平行四边形的面积
a
h
用S表示平行四边形的面积，a、h分别表示平行四边形的底和高，平行四边形的公式可以写成：
S=a×h
探究5
下面的平行四边形面积相等吗？
3.4cm
2cm
两个平行四边形的底和高相等，面积均为：
2×3.4=6.8（cm2）
结论：同底等高的平行四边形面积相等。
小结：判断平行四边形的面积，只要抓住底和高两个关键点就行了。
练习
下面长方形和平行四边形的面积相比（ ）
A、长方形面积大
B、平行四边形面积大
C、一样大
C
达标检测
3cm
4cm
3cm
5cm
3cm
1.2cm
0.9cm
4cm
1、你能算出下面平行四边形的面积吗？
S=a×h
=4×3
=12（cm2）
S=a×h
=5×3
=15（cm2）
S=a×h
=3×1.2
=3.6（cm2）
S=a×h
=4×0.9
=3.6（cm2）
达标检测
25×12=300（m2）
786÷300=2.62（千克）
3、一块平行四边形玉米地，底长25米，高12米，共收玉米786千克，平均每平方米收玉米多少千克？
2.一块平行四边形玻璃，底是50厘米，高是70厘米，面积是多少平方厘米？
S=a×h
=3500（cm2）
=50×70
答：平行四边形玻璃面积是3500平方厘米。
答：平均每平方米收玉米2.62千克。
达标检测
4cm
7.5cm
5cm
如果用铁丝围成下面的平行四边形，需要多少铁丝？
7.5×4=30（cm2）
30÷5=6（cm）
（7.5+6）×2=27（cm）
需要27cm长的铁丝
今天我们学习了哪些知识？
1. 如何将平行四边形转化成长方形。
2. 平行四边形的面积公式。
3.用字母表示平行四边形的面积。
体验收获
布置作业
教材11页练习二第1、2、3题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
课题：2.2平行四边形的面积
教学目标：
知识与技能目标：
掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。
过程与方法目标：
通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。21教育网
情感态度与价值观目标：
在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。
难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学流程：
一、情境引入
我们学校有块长方形草坪，长为5m，宽为3m，你能求出长方形草坪面积吗？
长方形面积=长×宽
5×3=15（m2）
这块长方形草坪的面积是15m2.
如果我们的草坪不是长方形，你还能求出它的面积吗？
二、探究1
问题：下面每组图形的面积相等吗？
答案：可以用数方格的方式比较出每组面积相等。
追问：除了数格的方法你还能有其它的方法比较出每组的面积大小吗？
答案：我们还可以利用平移割补法比较图形的面积。
把号图形中的上面的小长方形向下平移，再比较；把号图形中左边的三角形向右平移，再比较。
通过切割、平移，我们可以把不规则的图形转化为熟悉的长方形，再比较面积的大小。
三、探究2
问题：你能试着把平行四边形转化成长方形吗？
沿着平行四边形顶点作高剪下一个小三角形，然后将小三角形平移到平行四边形另一边，平行四边形就转化成了长方形。21世纪教育网版权所有
追问：你还有不同的剪法吗？
从平行四边形一边上的一点向对边作高，剪下一个梯形，将梯形平移到平行四边形另一边，平行四边形就转化成了长方形了。www.21-cn-jy.com
四、探究3
问题：你能将图中平行四边形转化成长方形并完成下表吗？
转化成的长方形 平行四边形
长 宽 面积 底 高 面积
答案：5m、4m、20m2、5m、4m、20m2。
追问：通过观察你发现了什么？
答案：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。21cnjy.com
追问：你能试着推出平行四边形的面积公式吗？
答案：平行四边形的面积=底×高
五、探究4
问题：S用表示平行四边形的面积，a、h分别表示平行四边形的底和高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗？21·cn·jy·com
答案：S=a×h。
六、探究5
问题：下面平行四边形面积相等吗？
答案：两个平行四边形的底和高相等，面积均为：
2×3.4=6.8（cm2）
结论：同底等高的平行四边形面积相等。
小结：判断平行四边形的面积，只要抓住底和高两个关键点就行了。
练习：
下面长方形和平行四边形的面积相比（ ）
长方形面积大
平行四边形面积大
一样大
答案：C。
七、达标检测
1、你能算出下面平行四边形的面积吗？
答案：
2.一块平行四边形玻璃，底是50厘米，高是70厘米，面积是多少平方厘米？
答案：
平行四边形的面积是3500cm2。
一块平行四边形玉米地，底长25米，高12米，共收玉米786千克，平均每平方米
收玉米多少千克？
答案：25×12=300（m2）786÷300=2.62（千克）。
4、如果用铁丝围成下面的平行四边形，需要多少铁丝？
答案：7.5×4=30（cm2）30÷5=6（cm）（7.5+6）×2=27（cm）
答：需要27cm长的铁丝。
八、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1. 如何将平行四边形转化成长方形。
2. 平行四边形的面积公式。
3. 用字母表示平行四边形的面积。
九、布置作业
教材11页练习二第1、2、3题。
4
原平行四边形的底
（长方形的长）
（长方形的宽）
原平行四边形的高
长方形的面积
平行四边形的面积
长
底
宽
高
×
=
=
×
a
h
3.4cm
2cm
3cm
5cm
3cm
4cm
3cm
1.2cm
0.9cm
4cm
3.6cm
5.2cm
3.6cm
5.2cm
S=a×h
=4×0.9
=3.6（cm2）
S=a×h
=4×3
=12（cm2）
S=a×h
=3×1.2
=3.6（cm2）
S=a×h
=5×3
=15（cm2）
S=a×h
=50×70
=3500（cm2）
4cm
7.5cm
5cm
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2.2平行四边形的面积
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题7分，共21分)
1.平行四边形同一底上可以画（ ）高。
A.1 B.2 C.无数 D.4
2下面两个平行四边形的面积比较（ ）。
A.的面积大 B.的面积大 C.一样大 D.无法确定
3.平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（ ）
A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定
二、填空题(每小题8分，共40分)
4.把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积 。这个长方形的长与平行四边形的 相等。宽与平行四边形的 相等。
5.一个平行四边形的底是4厘米，高是底的3倍，它的面积是 平方厘米。
6.一个平行四边形的面积0.32m2，底是0.8m，它的高是 m。m
7.平行四边形的底是9米，高比底短2米，平行四边形的面积是 平方米。1·c·n·j·y
8.一个平行四边形周长是20分米，底是6分米，它的面积是 平方分米。
三、判断题(每小题5分，共15分)
9.平行四边形的面积等于长方形的面积。（ ）
10.把木条钉成的平行四边形拉成一个长方形，它的面积不变。（ ）
11.等底等高的两个平行四边形面积相等。（ ）
四、解决问题（每小题8分，共24分）
12、完成下面的表格
底 高 平行四边形的面积
3cm 4.2cm
20.1dm 60.3dm2
3.4m 23.8m2
一个边长为9厘米的正方形，与一个底为6厘米的平行四边的面积相等，平行四边形的高是多少？
一块平行四边形菜地，底是30米，高是15米，每平方米收土豆9千克，这块地共收白菜多少千克？
参考答案
C
【解析】此题考查的是平行四边形的高，从平行四边形一条底上任选一点向对边引垂线段就是平行四边形的高，可以画无数条，因此平行四边形每条底上有无数条高。
故答案选C.
2.C.
【解析】此题考查的是平行四边形的面积，平行四边形的面积=底×高，从图中可以看出两个平行四边形的底和高相等，因此两个平行四边形的面积也相等。21世纪教育网版权所有
故答案选C.
3.C.
【解析】平行四边形面积=底×高，即S=a×h,底扩大3倍，高缩小3倍，也就是S=a×3×h÷3=a×h×3÷3=a×h,所以平行四边形的面积不变。21教育网
故答案选C.
4.相等、底、高
【解析】此题考查的是将平行四边形转化成长方形的过程，转化之后，平行四边形与长方形面积相等，长方形的长与平行四边形底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。
5.48
【解析】高是底的3倍，底是4厘米，因此高是12厘米，平行四边形面积=底×高，4×12=48（平方厘米）。21cnjy.com
6.0.4
【解析】平行四边形面积=底×高，平行四边形面积是0.32m2，底是0.8m，所以高是0.32÷0.8=0.4（m）21·cn·jy·com
7.63
【解析】平行四边形底是9米，高比底短2米，则高是9-2=7（米），平行四边形面积=底×高，所以平行四边形面积是：9×7=63（平方米）。www.21-cn-jy.com
8.24
【解析】平行四边形周长是20分米，底是6分米，则高是（20-2×6）÷2=4（分米）平行四边形面积是：6×4=24（平方分米）2·1·c·n·j·y
9.×
【解析】不是所有的长方形和平行四边形的面积都相等的。
10.×
【解析】将平行四边形拉成长方形，底不变高变小了，根据平行四边形面积=底×高，面积会变小的。
j11.√
【解析】平行四边形面积=底×高，所以只要平行四边形的底和高都相等，那么它们的面积也相等。
12.12.6cm2、3dm、7m
【解析】根据平行四边形面积=底×高分别得到：3×4.2=12.6（cm2）、60.3÷20.1=3（dm）、23.8÷3.4=7（m）【来源：21·世纪·教育·网】
13.13.5厘米
【解析】边长为9厘米的正方形与底为6厘米的平行四边形面积相等，可以先算出正方形面积，再计算平行四边形高。21·世纪*教育网
9×9=81（平方厘米）
81÷6=13.5（厘米）
答：平行四边形的高为13.5厘米
14.4050千克
【解析】根据平行四边形面积=底×高先求出菜地的面积，再根据每平方米菜地收土豆9千克求出一共收了多少千克土豆。www-2-1-cnjy-com
30×15=450（平方米）
450×9=4050（千克）
答：这块菜地一共收了土豆4050千克。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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