人教版高中物理选择性必修第三册第二章气体、固体和液体专题强化1气体变质量问题和关联气体问题课件（40页PPT）

(共40张PPT)
[学习目标]
1.理解变质量问题的特点，能够应用气体实验定律分析变质量问题。
2.掌握关联气体问题的分析方法。
四类变质量问题
气体实验定律的适用对象都是一定质量的理想气体，但在实际问题中，常遇到气体的变质量问题。气体的变质量问题，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，把“变质量”问题转化为“定质量”问题，从而可以利用气体实验定律或理想气体状态方程求解，常见以下四种类型。
1.打气问题：向球或轮胎中充气是一个典型的变质量气体问题。只要选择球或轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的变质量气体问题转化为定质量气体的状态变化问题。
2.抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是膨胀的过程。
3.罐气(气体分装)问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中剩余的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。
4.漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体整体为研究对象，即设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温同压，便可使“变质量”问题转化成“定质量”问题。
角度1　打气问题
[例1]　用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm。现要使轮胎内压强变为p′＝4 atm，若用这个打气筒给自行车轮胎打气，则要打气次数为(设打气过程中空气的温度不变)(　　)
A.10 B.15
C.20 D.25
解析　设打气筒每次打入p0＝1 atm，ΔV＝500 cm3的气体，相当于压强为p＝1.5 atm的气体体积为ΔV′，由玻意耳定律得p0ΔV＝pΔV′，打气次数为n，则p(V＋nΔV′)＝p′V，联立解得n＝15，故选B。
B
CD
角度3　气体分装问题
[例3]　容积V＝20 L的钢瓶充满氧气后，压强p＝10 atm，打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为V′＝5 L的小瓶中去，小瓶子已抽成真空。分装完成后，每个小瓶及钢瓶的压强均为p′＝2 atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多能装的瓶数是(　　)
A.4瓶 B.10瓶
C.16瓶 D.20瓶
解析　初态p＝10 atm，V＝20 L，末态p′＝2 atm，V1＝V＋nV′(n为瓶数)，根据玻意耳定律有pV＝p′V1，代入数据解得n＝16，故C正确，A、B、D错误。
C
角度4　漏气问题
[例4]　物体受热时会膨胀，遇冷时会收缩。这是由于物体内的粒子(原子)运动会随温度改变，当温度上升时，粒子的振动幅度加大，令物体膨胀；但当温度下降时，粒子的振动幅度便会减小，使物体收缩。气体温度变化时热胀冷缩现象尤为明显，若未封闭的室内生炉子后温度从7 ℃升到27 ℃，而整个环境气压不变，则跑到室外气体的质量占原来气体质量的百分比为(　　)
A.3.3% B.6.7% C.7.1% D.9.4%
B
1.关联气体问题涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体积这些量间有一定的关系，建立这两部分气体的压强关系和体积关系是解决问题的关键。
2.解决关联气体问题的一般方法
(1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据状态方程列式求解。
(2)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程。
(3)多个方程联立求解。
[例5]　(2025·河南卷)(多选)如图，一圆柱形汽缸水平固定放置，其内部被活塞M、P、N密封成两部分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为T1和T2，体积分别为V1和V2，T1AC
A.固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将右移
B.固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将左移
C.保持T1、T2不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移
D.保持T1、T2不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移
[例6]　如图所示，竖直面内有一粗细均匀的U形玻璃管。初始时，U形管右管上端封有压强p0＝75 cmHg 的理想气体A，左管上端封有长度L1＝7.5 cm的理想气体B，左、右两侧水银面高度差L2＝5 cm，其温度均为280 K。
(1)求初始时理想气体B的压强；
(2)保持气体A温度不变，对气体B缓慢加热，求左、右两侧液面相平时气体B的温度。
答案　(1)70 cmHg　(2)500 K
1.(充气问题)篮球赛上同学发现一只篮球气压不足，用气压计测得球内气体压强为1.3 atm，已知篮球内部容积为7.5 L。现用简易打气筒给篮球打气，如图所示，每次能将0.3 L、1.0 atm的空气打入球内，已知篮球的正常气压范围为1.5～1.6 atm。忽略球内容积与气体温度的变化。为使篮球内气压回到正常范围，应打气的次数范围是(　　)
A
A.5～7次 B.5～8次
C.7～12次 D.12～15次
D
3.(关联气体问题)如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管连接，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0 ℃，B中气体的温度为20 ℃，如果将它们的温度都降低10 ℃，则水银柱将(　　)
A
A.向A移动 B.向B移动
C.不动 D.不能确定
4.(关联气体问题)如图是医务人员为患者输液的示意图，在输液的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.A瓶和B瓶中的药液一起用完
B.B瓶中的药液先用完
C.随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大
D.随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变
解析　药液从B瓶中流下时，封闭气体体积增大，温度不变，根据玻意耳定律知，气体压强减小，A瓶中空气将A瓶中药液压入B瓶，补充B瓶流失的药液，即B瓶药液液面保持不变，直到A瓶中药液全部流入B瓶，即A瓶药液先用完，A、B错误；A瓶瓶口处压强和大气压强相等，但A瓶中药液液面下降，由液体产生的压强减小，因此A瓶内C处气体产生的压强逐渐增大，C正确，D错误。
C
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2.(2025·黑龙江哈尔滨期中)(多选)在室内，将装有4 atm 的10 L气体的容器的阀门打开后，在保持温度不变的情况下，等气体达到新的平衡时，从容器中逸出的气体相当于(室内大气压强p0＝1 atm)(　　)
A.1 atm　30 L B.4 atm　2.5 L
C.1 atm　40 L D.4 atm　7.5 L
AD
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3.如图所示，光滑绝热的轻质活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的理想气体，平衡时VA∶VB＝1∶2，现将A中气体加热到127 ℃，B中气体降温到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积之比V′A∶V′B为(　　)
B
A.1∶1 B.2∶3
C.3∶4 D.2∶1
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4.一横截面积为S的汽缸水平放置，固定不动，汽缸壁是导热的。两个活塞A和B将汽缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、2两气室体积之比为5∶4，如图所示，在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动一段距离d，不计活塞与汽缸壁之间的摩擦，汽缸密闭不漏气，则活塞B向右移动的距离为(　　)
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5.医用氧气钢瓶的容积V0＝40 L，室内常温下充装氧气后，氧气钢瓶内部压强p1＝140 atm，释放氧气时瓶内压强不能低于p2＝2 atm。病人一般在室内温度下吸氧时，每分钟需要消耗1 atm下2 L氧气，室内常温下，一瓶氧气能供一个病人吸氧的最长时间为(　　)
A.23小时 B.33.5小时 C.46小时 D.80小时
C
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6.(2025·广西钦州高二月考)一只两用活塞打气筒的原理图如图所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V0。现将它与另一只容积为V的容器相连接，开始时容器内的空气压强为p0，已知打气筒和容器导热性能良好。当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(容器内气体温度不变，每次打气时打气筒内气体在打入容器前压强为p0)(　　)
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[能力提升练]
7.如图所示为一喷雾器装置，储液桶的总容积为6 L，打开密封盖装入5 L药液后，将密封盖盖上，此时内部密封空气压强为p0＝1 atm。与储液桶相连的活塞式打气筒打气，每次打气筒可以打进p0＝1 atm、ΔV＝100 cm3的空气，忽略打气过程中的温度变化，空气可视为理想气体。
(1)要使喷雾器内空气压强增大到p2＝2.2 atm，求打气筒应打气的次数n；
(2)喷雾器内空气压强达到p2＝2.2 atm时，立即向外喷洒药液，此过程可认为气体温度不变，则药液上方空气压强降为1 atm时，求剩下药液的体积V剩。
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答案　(1)12　(2)3.8 L
解析　(1)打气之前喷雾器内空气体积为V0＝6 L－5 L＝1 L
打气过程中喷雾器内空气经历等温变化，根据玻意耳定律，有p0V0＋np0ΔV＝p2V0
解得n＝12。
(2)设药液上方空气压强降为1 atm时，空气的体积为V1，喷药过程中喷雾器内空气经历等温变化，根据玻意耳定律，有p2V0＝p0V1
解得V1＝2.2 L
剩下药液的体积为V剩＝5 L－(V1－V0)＝3.8 L。
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8.如图所示，汽缸内A、B两部分气体由竖直放置、横截面积为S的绝热活塞隔开，活塞与汽缸光滑接触且不漏气。初始时两侧气体的温度相同，压强均为p，体积之比为VA∶VB＝1∶2。现将汽缸从如图位置逆时针缓慢转动，转动过程中A、B两部分气体温度均不变，直到活塞成水平放置，此时A、B两部分气体体积相同。之后保持A部分气体温度不变，加热B部分气体使其温度缓慢升高，稳定后，A、B两部分气体体积之比仍然为VA∶VB＝1∶2。已知重力加速度为g。求：
(1)活塞的质量；
(2)B部分气体加热后的温度与开始时的温度之比。
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[拓展培优练]
9.某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 ℃时，压强为3.0×103 Pa，T＝t＋273 K。
(1)当夹层中空气的温度升至37 ℃，求此时夹层中空气的压强；
(2)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值(设环境温度为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa)。
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