北师大版六年级数学上册第一单元圆柱和圆锥单元检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学上册第一单元圆柱和圆锥单元检测（含答案） |
|
|
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-07 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版六年级数学上册第一单元圆柱和圆锥单元检测
一、单选题(共5题；共10分)
1．“孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。”渔翁头上戴着一个圆锥形斗笠，如图所示。下面式子可以表示这顶斗笠平放在桌面上所占空间大小的是( )。
A． B．
C． D．
2．工人师傅用下面的滚筒刷分别在墙上滚动一周，粉刷的面积最大的是( )。
A． B． C． D．
3．如图，把两张完全一样的长方形卡纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒。如果分别给它们配齐上、下底面，那么圆柱A的表面积和圆柱 B的表面积相比，哪个更大？( )
A．圆柱A的表面积 B．圆柱B的表面积
C．一样大 D．无法比较
4．两个圆柱的高都是8cm，底面直径之比是2：3，它们的体积之比是( )。
A．2：3 B．4：9 C．8：27 D．1：1
5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A．2π∶1 B．1∶π C．1∶1
二、判断题(共5题；共10分)
6．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。( )
7．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，如果这个圆柱的底面直径是2厘米，那么高就是6.28厘米。( )
8．一个圆柱的底面直径是7cm，高是4cm，沿着底面直径竖直切开后，表面积比原来增加了56cm2。( )
9．把一个圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，体积会减少三分之二。( )
10．圆锥的侧面是一个曲面，把圆锥的侧面展开是一个扇形。( )
三、填空题(共10题；共30分)
11．公园的湖面上漂浮着一根长约2m、横截面直径约20cm的圆柱形木头(如上图)，这根木头正好是一半露出湖面。这根木头与湖水接触的面积是
12．红星小学教学楼门前的圆柱形柱子的高为4m，底面周长为3.14m，柱子的侧面积是 m2，体积是 m3。
13．一个工厂生产一种圆锥形漏斗，如果将漏斗的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的容积将扩大到原来的 倍。
14．有一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是27 cm3，那么圆锥的体积是 cm3；如果圆锥的体积是18 cm3，那么圆柱的体积是
cm3。
15．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的
倍。
16．一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，侧面积是 cm2，两个底面的面积之和是 cm2，表面积是 cm2。
17．如图，将一个圆柱分成16等份并拼成近似的长方体后，长方体左、右两个侧面都是正方形，若表面积增加了200cm2，则圆柱的表面积为
cm2，体积为 cm3。
18．两个圆柱的高相等，其中一个圆柱的底面积是25cm2，体积是100cm3；另一个圆柱的底面积是20cm2，它的体积是 cm3。
19．如图，一个圆柱形木料的底面积是30dm2，高是8dm。把它削成两个相对的，且高相等的圆锥，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是 dm3。
20．把一个圆锥从顶点开始，沿着高把它切成两半，表面积增加了24cm2，如果原来圆锥的高是12cm，那么原来的圆锥的体积是 cm3。
四、操作题(共1题；共6分)
21．如下图，有一块长方形的铁皮，可以和下面哪组中的两个圆组成圆柱？请将选择后拼成的圆柱的表面积和体积算出来。 (单位：cm)
我选择与 号的两个圆组成圆柱，圆柱的表面积是 ，体积是 。
五、计算题(共1题；共10分)
22．计算下面圆锥的体积。(单位：cm)
六、连线题(共1题；共4分)
23．下列生活中的实际问题求的是什么？连一连。
七、解决问题(共6题；共30分)
24．下图是一个简易滴水计时器，上方是一个圆锥形漏斗，每分滴水 60滴(10滴约为1mL)，下方是一个圆柱形容器。往漏斗中加入一定量的水，经过10分，水全部滴完(漏斗下方不接触液面)。圆柱形容器中的液面升高了多少厘米？(π取3)
25．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计量时间的。如图所示，如果再过1分，沙漏上部分中的沙子就可以全部漏到下部分，那么现在已经计量了多少分？
26．一个圆柱形沙袋中装满了沙子，某天教练发现沙袋底部破裂，所有细沙都漏在了地面上，并堆成了一个底面周长为5.652 m的圆锥形沙堆(如图)。这个沙堆的高大约为多少米？
27．李霖准备在校园嘉年华活动上表演魔术，他在家用毛毡布制作魔术师帽子。按照设计要求(如图)，他制作这顶帽子至少需要多少平方厘米毛毡布？(毛毡布厚度忽略不计)
28．祈年殿是北京天坛的主要建筑物之一。祈年殿里有28根楠木大柱，最里圈的4根“龙井柱”寓意春、夏、秋、冬四季。每根“龙井柱”高19.2m，底面直径是1.2m。若将这4根“龙井柱”重新刷一遍油漆，每平方米需要0.2kg油漆，则一共需要多少千克油漆？(结果保留两位小数)
29．下面是一个懒人花盆，该花盆由种植盆、储水盆和吸水棉绳组成。内盆是种植盆，外盆是圆柱形储水盆，通过吸水棉绳吸水，可以使内盆中的土壤保持湿润的状态。你能算出现在外盆中的水与外盆的接触面积是多少吗？
答案
1．C
2．B
3．B
4．B
5．B
6．×
7．√
8．√
9．√
10．√
11．6594
12．12.56；3.14
13．4
14．9；54
15．2
16．62.8；25.12；87.92
17．1256；3140
18．80
19．160
20．12.56
21．③；137.1552平方厘米；118.3152立方厘米
22．
23．解：
24．60×10÷10×1=60(mL)
答：圆柱形容器中的液面升高了 0.2cm。
25．
200.96-25.12=175.84(cm3)
175.84÷(3.14÷1)=56(分)
答：现在已经计量了56分。
26．60 cm=0.6m
5.652÷3.14÷2=0.9(m)
答：这个沙堆的高大约为0.5m。
27．50.24÷3.14÷2=8(cm)
答：他制作这顶帽子至少需要 1205.76 cm2毛毡布。
28．3.14×1.2×19.2×4×0.2≈57.88(kg)
答：一共需要57.88kg油漆。
29．3.14×12×(16--10)+3.14×(12÷2)2=339.12(cm2)
答：现在外盆中的水与外盆的接触面积是339.12cm2。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
北师大版六年级数学上册第一单元圆柱和圆锥单元检测
一、单选题(共5题；共10分)
1．“孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。”渔翁头上戴着一个圆锥形斗笠，如图所示。下面式子可以表示这顶斗笠平放在桌面上所占空间大小的是( )。
A． B．
C． D．
2．工人师傅用下面的滚筒刷分别在墙上滚动一周，粉刷的面积最大的是( )。
A． B． C． D．
3．如图，把两张完全一样的长方形卡纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒。如果分别给它们配齐上、下底面，那么圆柱A的表面积和圆柱 B的表面积相比，哪个更大？( )
A．圆柱A的表面积 B．圆柱B的表面积
C．一样大 D．无法比较
4．两个圆柱的高都是8cm，底面直径之比是2：3，它们的体积之比是( )。
A．2：3 B．4：9 C．8：27 D．1：1
5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A．2π∶1 B．1∶π C．1∶1
二、判断题(共5题；共10分)
6．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。( )
7．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，如果这个圆柱的底面直径是2厘米，那么高就是6.28厘米。( )
8．一个圆柱的底面直径是7cm，高是4cm，沿着底面直径竖直切开后，表面积比原来增加了56cm2。( )
9．把一个圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，体积会减少三分之二。( )
10．圆锥的侧面是一个曲面，把圆锥的侧面展开是一个扇形。( )
三、填空题(共10题；共30分)
11．公园的湖面上漂浮着一根长约2m、横截面直径约20cm的圆柱形木头(如上图)，这根木头正好是一半露出湖面。这根木头与湖水接触的面积是
12．红星小学教学楼门前的圆柱形柱子的高为4m，底面周长为3.14m，柱子的侧面积是 m2，体积是 m3。
13．一个工厂生产一种圆锥形漏斗，如果将漏斗的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的容积将扩大到原来的 倍。
14．有一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是27 cm3，那么圆锥的体积是 cm3；如果圆锥的体积是18 cm3，那么圆柱的体积是
cm3。
15．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的
倍。
16．一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，侧面积是 cm2，两个底面的面积之和是 cm2，表面积是 cm2。
17．如图，将一个圆柱分成16等份并拼成近似的长方体后，长方体左、右两个侧面都是正方形，若表面积增加了200cm2，则圆柱的表面积为
cm2，体积为 cm3。
18．两个圆柱的高相等，其中一个圆柱的底面积是25cm2，体积是100cm3；另一个圆柱的底面积是20cm2，它的体积是 cm3。
19．如图，一个圆柱形木料的底面积是30dm2，高是8dm。把它削成两个相对的，且高相等的圆锥，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是 dm3。
20．把一个圆锥从顶点开始，沿着高把它切成两半，表面积增加了24cm2，如果原来圆锥的高是12cm，那么原来的圆锥的体积是 cm3。
四、操作题(共1题；共6分)
21．如下图，有一块长方形的铁皮，可以和下面哪组中的两个圆组成圆柱？请将选择后拼成的圆柱的表面积和体积算出来。 (单位：cm)
我选择与 号的两个圆组成圆柱，圆柱的表面积是 ，体积是 。
五、计算题(共1题；共10分)
22．计算下面圆锥的体积。(单位：cm)
六、连线题(共1题；共4分)
23．下列生活中的实际问题求的是什么？连一连。
七、解决问题(共6题；共30分)
24．下图是一个简易滴水计时器，上方是一个圆锥形漏斗，每分滴水 60滴(10滴约为1mL)，下方是一个圆柱形容器。往漏斗中加入一定量的水，经过10分，水全部滴完(漏斗下方不接触液面)。圆柱形容器中的液面升高了多少厘米？(π取3)
25．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计量时间的。如图所示，如果再过1分，沙漏上部分中的沙子就可以全部漏到下部分，那么现在已经计量了多少分？
26．一个圆柱形沙袋中装满了沙子，某天教练发现沙袋底部破裂，所有细沙都漏在了地面上，并堆成了一个底面周长为5.652 m的圆锥形沙堆(如图)。这个沙堆的高大约为多少米？
27．李霖准备在校园嘉年华活动上表演魔术，他在家用毛毡布制作魔术师帽子。按照设计要求(如图)，他制作这顶帽子至少需要多少平方厘米毛毡布？(毛毡布厚度忽略不计)
28．祈年殿是北京天坛的主要建筑物之一。祈年殿里有28根楠木大柱，最里圈的4根“龙井柱”寓意春、夏、秋、冬四季。每根“龙井柱”高19.2m，底面直径是1.2m。若将这4根“龙井柱”重新刷一遍油漆，每平方米需要0.2kg油漆，则一共需要多少千克油漆？(结果保留两位小数)
29．下面是一个懒人花盆，该花盆由种植盆、储水盆和吸水棉绳组成。内盆是种植盆，外盆是圆柱形储水盆，通过吸水棉绳吸水，可以使内盆中的土壤保持湿润的状态。你能算出现在外盆中的水与外盆的接触面积是多少吗？
答案
1．C
2．B
3．B
4．B
5．B
6．×
7．√
8．√
9．√
10．√
11．6594
12．12.56；3.14
13．4
14．9；54
15．2
16．62.8；25.12；87.92
17．1256；3140
18．80
19．160
20．12.56
21．③；137.1552平方厘米；118.3152立方厘米
22．
23．解：
24．60×10÷10×1=60(mL)
答：圆柱形容器中的液面升高了 0.2cm。
25．
200.96-25.12=175.84(cm3)
175.84÷(3.14÷1)=56(分)
答：现在已经计量了56分。
26．60 cm=0.6m
5.652÷3.14÷2=0.9(m)
答：这个沙堆的高大约为0.5m。
27．50.24÷3.14÷2=8(cm)
答：他制作这顶帽子至少需要 1205.76 cm2毛毡布。
28．3.14×1.2×19.2×4×0.2≈57.88(kg)
答：一共需要57.88kg油漆。
29．3.14×12×(16--10)+3.14×(12÷2)2=339.12(cm2)
答：现在外盆中的水与外盆的接触面积是339.12cm2。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)