北师大版九年级上第四章《图形的相似》
《成比例线段》(第1课时)教案
【教学目标】
1.知识与技能
要求学生掌握线段的比、成比例线段等基本概念，掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质推导出比例的其余性质或进行简单的变形；会判断已知线段是否成比例。
2.过程与方法
培养学生的观察、归纳、探索和主动获取知识的能力。
3.情感态度和价值观
在学生解决问题的过程中，激发学生的创新意识，培养学生坚忍不拔、勇于探索的学习品质；在合作学习及相互交流中，培养学生团队精神。21世纪教育网版权所有
【教学重点】
线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质。
【教学难点】
能运用比例的基本性质推导出比例的其余性质
【教学方法】
合作、探究
【课前准备】
多媒体课件
【教学过程】
复习回顾
全等图形：能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。
在实际生活中，我们会经常看到许多形状相同的图片.
再让学生欣赏黄山松，五星红旗，天坛的图片。
二、探究新知
1.线段的比的定义
探究1：观察下列每组图形：
探究1：
例题讲解
（1） （2） （3）
这些图形有什么共同的特点？
它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的。
我们发现：形状相同而大小不同的两个个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的。在这个过程中，两个图形上的相应的线段也被“放大”或“缩小”。21cnjy.com
因此，对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系。
得出线段的比的概念：如果选用同一个长度单位得两条线段AB,CD的长度分别是m , n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即或AB:CD=m:n.其中线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.www.21-cn-jy.com
如果把表示成比值k,那么 ，或AB=k · CD,两条线段的比实际上就是两个数的比.
引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。
例.(1)若a=148 mm，b=220 mm，求a∶b；(2)若a=148 mm，b=22 cm，求 a∶b．
注：
1.两条线段的比就是长度的比，它是一个数,它没有单位.
2.两条线段的比是有顺序的;
3.两条线段比与所选的长度单位无关.
4.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比 .
2.比例线段：
探究2：设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD, EF, EH的长度分别是多少？2·1·c·n·j·y
问题：分别计算的值，你发现了什么？
线段a, b, c, d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a , b ,c , d叫作成比例线段，简称比例线段.【来源：21·世纪·教育·网】
3.比例线段的性质：
议一议：如果a,b,c,d四个数成比例，即，那么ad=bc吗？反过来,如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？与同伴交流。21·世纪*教育网
性质：如果，那么ad=bc；如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.
思考：比较线段的比和成比例线段的概念，试说出线段的比与成比例线段的区别？
线段的比是指两条线段之间的比的关系，成比例线段是指四条线段之间的比例关系.
例题讲解：
例1：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；（2）a＝2，b=,c=,d=5.www-2-1-cnjy-com
解（1）∵
∴a,b,c,d不成比例线段;
∴a,b,c,d成比例线段;
例2.已知a、b、c、d是成比例线段，a=3cm ，b=2cm,c=6cm，则d=___4__cm.
解：∵a、b、c、d是成比例线段
例3.如图，一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？2-1-c-n-j-y
解：根据题意可知，AB=am,AE=，AD=1m
由，得，
解得：
∴
巩固练习：
已知a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下面哪个选项是正确的？( C )
d， b， a， c成比例 B. a，d，b， c成比例
C. a， c，b， d成比例 D. a，d，c，b成比例
已知线段AB=2.5米，线段CD=400厘米，则（1）线段AB和CD的比是 ______ ；（2）这个线段的比的前项是__AB____，后项是___CD____。 21*cnjy*com
分析：；
其中AB是线段比的前项，CD是线段比的后项.
3.已知：C为线段AB上一点，AC∶CB=5∶3．求:AC∶AB及AB∶CB的值．
解：设AC=5k，CB=3k，则AB=8k
∴AC∶AB=5k∶8k=5∶8；AB∶CB=8k∶3k=8∶3．
4.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=30°，AD=10．AE为BC边上的高，垂足E为BC中点．
求:AE∶BC．
解：在Rt△ABE中,B=300
∴AB=2AE.
∵BC=AD=10,E是BC中点,
∴BE=5,由勾股定理可得
拓展提高
你知道地图比例尺的含义吗？生活中还有哪些利用线段比的事例？
地图上，图上距离与它所表示的实际距离的比通常称为比例尺，如1∶10000，意为图上是1cm,实际距离为10000cm.21教育网
2.如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形，如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少？21·cn·jy·com
解：设小矩形的长边为x,短边为y,则原来矩形的长边为2y,短边为x
由题意得：x ：y=2y：x
即：
解得：
所以：2y ：x=
即：原来矩形长边与短边的比是
课堂总结
1.线段的比；
2.比例线段的概念；
3.比例线段的基本性质.
七、作业布置
1.习题4.1：知识技能第1，2两题
2.预习第二课时.
【板书设计】
§4.1 比例线段(1)
线段的比的定义： 成线段比例的定义： 比例线段的基本性质 例1例2
【教学反思】
通过今天的教学，我觉得，这节课学生学的还是比较轻松的：无论从学生学习新知的状态，还是参与程度，都很好的体现了学生的主体性，尤其是一些概念性东西的总结环节，学生学的很主动，我在教学中对于重点的把握还是可以的，只是在这节课中还有一点遗憾，就是感觉到对于教材的拓展方面还有一些欠缺，所以在这方面还需努力，而且对于一些后进生来说，知识点多，理解起来比较慢，掌握起来还有些难度．所以，学生在计算过程中，教师要不断强调有关注意事项，不断加深学生的印象，让学生形成良好的计算习惯．
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《成比例线段》(第2课时)教案
【教学目标】
1.知识与技能
了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。21教育网
2.过程与方法
经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。
3.情感态度和价值观
通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。
【教学重点】
让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。
【教学难点】
运用比例的基本性质解决有关问题。
【教学方法】
合作、探究
【课前准备】
多媒体课件
【教学过程】
复习回顾
１、设线段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,两条线段的长度比是_______。
2、设线段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m,两条线段的长度比是______ .
3.若a=3,b=4,c=5,d=6,则a,b,c,d是否成比例线段
二、探究新知
1.活动1：
在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.21世纪教育网版权所有
如果作为比例内项的是两条相等的线段即或a ：b = b ：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项. :21cnjy.com
2.活动2：
如图，的值相等吗？ 的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？
分析：由于,则有AB=2HE，BC=2EF,CD=2FG,DA=2GH,
议一议:已知a,b,c,d,e,f六个数，如果（b+d+f≠0），那么 吗？
解：设，则a=kb,c=kd，e=kf，
∴
等比性质：如果 那么.
定理证明方法：
证明：设，则a=bk,c=dk,…，m=nk，
.
3.活动3：
如果，那么 ，你认为这个结论正确吗？为什么？
解：正确，理由如下：
合比性质：如果,那么
例.设a,b,c为△ABC的三边，且 ，试判断△ABC的形状，并给出证明。
解：△ABC是等边三角形，理由如下：
即 a=b
同理可证：b=c,b=a,∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形
例题讲解：
例1.已知 ，求的值。
解:设，则x=2k,y=3k,z=4k,
∴
巩固练习：
1.已知 （b+d≠0），求的值。
2.若，则.
3.已知，求k的值.
五、拓展应用：
1.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165 cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到最好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( C )21·cn·jy·com
A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
解析：根据已知条件得下半身长是160×0.6=96cm，
设需要穿的高跟鞋是ycm，则根据黄金分割的定义得：
解得：y≈8cm．
故选C．
2.在△ABC与△DEF中，已知 ,且△ABC的周长为18cm,求△DEF的周长。
解：∵
∴,
∴4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD)
即
又∵△ABC的周长为18cm,即AB+BC+CA=18(cm)
即 △DEF的周长为24cm。
课堂小结
比例的性质 基本性质：如果，那么 ad = bc
等比性质：如果 那么
合比性质 ：如果,那么
六、作业布置
习题4.2：知识技能第2，3两题
【板书设计】
§4.1 成比例线段(2)
成比例线段的相关概念 成比例线段的等比性质 例1例2 练习成比例相等的合比性质
【教学反思】
这节课涉及到比例的两个性质：合比性质与等比性质，上课前先提问学生概念的记忆情况，然后直奔主题，先是对合比性质进行了推理，然后举例进行了练习，使学生理解合比性质的简单运用。接着是等比性质的讲解，主要是设“k”法。用这种方法进行了验证，这种方法其实是研究比例时通用的方法，所以要让学生掌握。
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 1 页） 版权所有@21世纪教育网成比例线段练习
一、选择题(本大题共8小题，共24.0分)
1.在比例尺为1：100000的地图上，测得A，B两地之间的距离为2cm，则A，B两地之间的实际距离为（ ）
A.200000cm B.400000cm
C.200000000000cm D.400000000000cm
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2.已知2x=3y（xy≠0），则下列各式中错误的是（ ）
A.= B.= C.= D.y=x
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3.已知，则的值是（ ）
A. B. C. D.
4.下列各组线段，能成比例的是（ ）
A.3，6，9，18 B.2，5，6，8 C.1，2，3，4 D.3，6，7，9
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5.如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（ ）
A. B. C. D.
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6.若x：y：z=2：1：3，则的值等于( )
A. B.2 C. D.3
7.若===2，且b+d+f=4，则a+c+e=（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
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8.已知=，那么、、的大小关系是（ ）
A.＞＞ B.＜＜
C.＞＞ D.＜，＞
填空题(本大题共4小题，共12.0分)
9.已知≠0，则= ______ ．
10.已知实数a，b，c满足a+b+c=10，且，则的值是 ______ ．
11.已知，且a+b=9，那么a-b= ______ ．
12.若===k，则k= ______ ．
三、计算题(本大题共2小题，共12.0分)
13.若，且3x+2y-z=14，求x，y，z的值．
14.已知：≠0，求的值．
四、解答题(本大题共6小题，共48.0分)
15.如图，在线段AB上取C，D两点．已知AB=6cm，AC=1cm，且四条线段AC，CD，DB，AB是成比例线段，求线段CD的长．
2·1·c·n·j·y
16.如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD于点F．
（1）AB，BC，BF，DE这四条线段能否成比例？如不能，请说明理由；如能，请写出比例式；
（2）若AB=10，DE=2.5，BF=5，求BC的长．
【来源：21·世纪·教育·网】
17.已知a：b=c：d，现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的，而c不变．若要使原等式仍成立，则d应如何变化？
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18.已知：，设，，，求A、B、C的值，并且比较它们大小．
19.已知线段x、y，（1）当时，求的值；（2）当时，求的值．
20.阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值．
解：设=k，则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），
∴x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=k 0=0，∴x+y+z=0．
依照上述方法解答下列问题：
a，b，c为非零实数，且a+b+c≠0，当时，求的值．
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成比例线段练习参考答案
一、选择题：
A
解：根据题意，2÷=200000厘米．
即实际距离是200000厘米．
2.B
解：∵2x=3y（xy≠0），
∴=，
∴B是错误的．
3. D
解：由，得
a=b，
==-，
4. A
解：A、3×18=6×9，故本选项正确；
B、2×8≠5×6，故本选项错误；
C、1×4≠2×3，故本选项错误；
D、3×9≠6×7，故本选项错误．
5. C．2-1-c-n-j-y
解：根据题意，可知
a：b=b：c，
b2=ac，
当a=3，b=2时
22=3c，
3c=4，
c=．
6. Dwww.21-cn-jy.com
解：∵x：y：z=2：1：3，
∴设x、y、z分别为2k、k、3k，
则==3．
故选D．
7.D 21*cnjy*com
解：∵===2，
∴a=2b，c=2d，e=2f，
∴a+c+e=2（b+d+f），
∵b+d+f=4，
∴a+c+e=2×4=8．
8. C【来源：21cnj*y.co*m】
解：由分比性质，得=．
由比例的性质，得b=，
==
==7，
由7＞＞，得
＞＞，
故选：C．
二、填空题：
9. 解：设=k，
则a=3k，b=4k，c=5k，
==3．
故答案为：3．
10. 解∵a+b+c=10，
∴a=10-（b+c），b=10-（a+c），c=10-（a+b），
∴
=-+-+-
=-1+-1+-1=++-3，
∵，
∴原式=×10-3=-3=．
故填：． 【出处：21教育名师】
二、填空题：
解：===1，得a=4，b=5．
a-b=4-5=-1，
故答案为：-1．
12. 解：根据已知条件，得出
a+b=ck ①，
b+c=ak ②，
c+a=bk ③，
①+②+③，得 2（a+b+c）=k（a+b+c）．
（1）当a+b+c≠0，则k=2；
（2）当a+b+c=0，则a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，
∴k=-1；
综上所述，k的值是2或-1．
故答案是：2或-1．
三、计算题：
13..解：设=k，
则x=2k，y=3k，z=5k，
∴6k+6k-5k=14，k=2，
∴x=4，y=6，z=10．
答：x，y，z的值分别为4，6，10．
14.解：设x=2k，则y=4k，z=5k
原式=
=
=21世纪教育网版权所有
四、解答题：
17.解：∵a：b=c：d，
∴d=，
∵a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的，而c不变，
∴d== ，
∴d缩小到原来的．
18.解：令=k，
则x=2k，y=7k，z=5k，
故===，【版权所有：21教育】
==1， ==2，
故C＞B＞A．
19.解：（1）∵2x+6y=3x-3y，
∴x=9y，
∴=9．
（2）∵xy+3y2=x2-xy
∴x2-2xy-3y2=0，
∴（x+y）（x-3y）=0，
∵x+y≠0，
∴=3．（1分）
20.解：设=k，
所以a+b-c=kc ①，
aib+c=kb ②，
-a+b+c=ka ③，
由①+②+③，得
a+b+c=k（a+b+c）．
∵a+b+c≠0，
∴k=1．
∴a+b=2c，b+c=2a，c+a=2b．
∴==8．
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北师大版九年级上册
第一节：成比例线段
第四章：图形的相似
全等图形
能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。
复习导入
在实际生活中，我们会经常看到许多形状相同的图片.
黄山松
请你欣赏
五星红旗
请你欣赏
天坛
请你欣赏
观察下列每组图形
（1）
（2）
（3）
这些图形有什么共同的特点？
它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的
探究1
从以上图片我们发现：
因此，对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系。
探究新知
1.线段的比
如果选用同一个长度单位得两条线段AB,CD的长度分别是m , n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即
AB:CD= m : n 或
其中线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.
探究新知
探究新知
引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。
如果把 表示成比值k,那么 ，或AB=k · CD,两条线段的比实际上就是两个数的比.
例(1)若a=148 mm，b=220 mm，求a∶b；
(2)若a=148 mm，b=22 cm，求 a∶b．
注：
1.两条线段的比就是长度的比，它是一个数,它没有单位.
2.两条线段的比是有顺序的;
3.两条线段比与所选的长度单位无关.
4.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比 .
设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD, EF, EH的长度分别是多少？
A
B
C
D
G
H
E
F
问题：分别计算 的值，你发现了什么？
探究2：
四条线段a, b, c, d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a , b ,c , d叫作成比例线段，简称比例线段.
2.成比例线段
议一议:
如果a,b,c,d四个数成比例，即 ，那么ad=bc吗？反过来,如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？与同伴交流。
探究新知
如果 ,那么ad=bc;
如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么 .
3.成比例线段的性质
探究新知
思考：
比较线段的比和成比例线段的概念，试说出线段的比与成比例线段的区别？
线段的比是指______条线段之间的比的关系，
成比例线段是指_______条线段之间的比例关系.
两
四
例题讲解
例1：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；（2）a＝2，b= ,c= ,d=5.
解（1）∵
∴a,b,c,d不成比例线段;
(2)∵
∴a,b,c,d成比例线段
例2.已知a、b、c、d是成比例线段，a=3cm ，b=2cm,c=6cm，则d=____cm.
分析：根据a、b、c、d是成比例线段，则有 .
解：∵a、b、c、d是成比例线段
∴d=4
4
例3.如图，一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？
解：根据题意可知，
AB=am,AE=
AD=1m.
即
∴a2=3
开平方，得
1.已知a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下面哪个选项是正确的？( )
A. d， b， a， c成比例 B. a，d，b， c成比例
C. a， c，b， d成比例 D. a，d，c，b成比例
C
分析：由于 ，故a,c,b,d成比例,选C.
巩固练习
2.已知线段AB=2.5米，线段CD=400厘米，则（1）线段AB
和CD的比是 ；（2）这个线段的比的前
项是 ，后项是 。
AB
CD
分析：
其中AB是线段比的前项，CD是线段比的后项.
比应该是最简比
3.已知：C为线段AB上一点，AC∶CB=5∶3．
求:AC∶AB及AB∶CB的值．
A
C
B
解：设AC=5k，CB=3k，则AB=8k
∴AC∶AB=5k∶8k=5∶8，
AB∶CB=8k∶3k=8∶3．
4.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=30°，AD=10．AE为BC边上的高，垂足E为BC中点．
求:AE∶BC．
B
A
E
C
D
解：在Rt△ABE中,B=300
∴AB=2AE.
∵BC=AD=10,E是BC中点,
∴BE=5,由勾股定理可得
1.你知道地图比例尺的含义吗？生活中还有哪些利用线段比的事例？
地图上，图上距离与它所表示的实际距离的比通常称为比例尺，如1∶10000，意为图上是1cm,实际距离为10000cm.
拓展提高
2.如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形，如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少？
解：设小矩形的长边为x,短边为y,则原来矩形的长边为2y,短边为x
由题意得：x ：y=2y：x
即：
解得：
所以：2y ：x=
即：原来矩形长边与短边的比是 .
1.线段的比；
2.比例线段的概念；
3.比例线段的基本性质.
课堂总结
1.习题4.1：知识技能第1，2两题
2.预习第二课时.
课后作业
１、设线段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,
两条线段的长度比是
2、设线段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m,
两条线段的长度比是
200：４＝
200：４00＝
两条线段单位要统一
两条线段的长度比叫做这两条线段的比
２：４＝
复习引入
3.若a=3,b=4,c=5,d=6,则a,b,c,d是否成比例线段
分析：因 ，故a,b,c,d不成比例线段.
在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.
外项
外项
内项
内项
a ：b = c ：d.
外项
内项
a、b、c 的第四比例项
如果作为比例内项的是两条相等的线段即
或a ：b = b ：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.
探究新知
探究新知
B
C
D
A
E
F
G
H
已知
你能求出
由此你能得出什么结论？
则AB=2HE,BC=2EF，CD=2FG，DA=2GH
议一议
已知a,b,c,d,e,f六个数，如果
（b+d+f≠0），那么 吗？
小提示：设参数法，为桥梁，在解题中增设k,又在解题中自动消失。
当题目中出现等比的形式时通常考虑这种方法.
解：设
等比性质
如果
那么
a c
b d
=
m
n
= …=
(b+d+…+n≠0),
a+c+…+m
b+d+…+n
= .
a
b
探究新知
a c
b d
=
m
n
= …=
证明：
设
=k,
则
a=bk,
c=dk,
…
m=nk,
∴ =
a+c+…+m
b+d+…+n
bk+dk+…nk
b+d+…n
=
(b+d+…n)k
b+d+…n
=k
= .
a
b
a c
b d
=
m
n
= …=
a+c+…+m
b+d+…+n
= .
a
b
？
例.已知 ，求 的值 .
解:设
则x=2k,y=3k,z=4k,
例题讲解
如果 ，那么 ，你认为这个结论正确吗？为什么？
解：正确，理由如下：
探究新知
探究新知
合比性质：
如果 ，那么
例：设a,b,c为△ABC的三边，且 ，试判断△ABC的形状，并给出证明。
解：△ABC是等边三角形，理由如下：
同理可证：b=c,b=a,∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形
即 a=c
1.已知 （b+d≠0），求 的值。
解：
2.若 ，则 .
解：
∴a=2k,b=3k，c=7k
巩固练习
3.已知 ，求k的值.
1.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165 cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到最好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( )
A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
解析：根据已知条件得下半身长是160×0.6=96cm，
设需要穿的高跟鞋是ycm，则根据黄金分割的定义得：
解得：y≈8cm．
故选C．
C
拓展提高
2.在△ABC与△DEF中，已知 ,且△ABC
的周长为18cm,求△DEF的周长。
解：
∴4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD)
即
又∵△ABC的周长为18cm,即AB+BC+CA=18(cm)
即 △DEF的周长为24cm。
比例的性质
如果 那么 ad = bc
基本性质
等比性质
如果ad = bc（a , b, c, d）都不等于0，那么
合比性质
课堂小结
课后作业
习题1.8：知识技能第2，3两题
谢谢观赏
