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《生活中的立体图形》教案(第一课时)
【教学目标】
1.知识与技能
认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处，能够根据几
何体的某方面特征进行分类。
2.过程与方法
经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩。
3.情感态度和价值观
1、在已有知识的基础上，鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考，形成独立思考问题的习惯。
2、培养学生学习数学的积极情感，激发学生对空间与图形学习的好奇心，使学生形成与他人合
作交流的意识。
【教学重点】
能用语言描述它们的某些特征，体会几何体间的联系和区别,并能对它们进行简单的分类.
【教学难点】
从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何体。
【教学方法】
合作、探究
【课前准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、情境导入
1、课件中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。
2、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？
二、新课探究
探究1：常见几何体的特征
看一看
观察课本上小明的简易房间，思考下列问题，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征。21世纪教育网版权所有
（1）哪些物体的形状与小学学习的几何体类似？
（2）请找出上图中与笔筒类似的几何体.
想一想
同学们回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系），21教育网
通过交流，总结，归纳形成直觉感受后，采取游戏的形式，将学生进行分组对抗赛（甲方出示实物，乙方大致画出该实物的几何体，数个轮回后交换角色），以此加深对简单几何体的感受和认识。
了解棱柱可分为直棱柱和斜棱柱，强调本书只讨论直棱柱（简称棱柱）。
认一认
下面让我们一起来进一步了解它们。
探究2：认识棱柱.
（1）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？
（2）长方体、正方体是棱柱吗？
辨一辨
用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点。
棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。本书只讨论直棱柱
探究3：认识棱锥.
议一议
你能发现棱锥的特点吗？
棱锥：棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等；棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……
类比棱柱，发现棱锥命名有什么特点？
辨一辨
棱锥与刚才看到的棱柱有什么区别和联系？
用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点。
探究4：分类
分一分
分类有不同的标准
（1）按“柱锥球”划分，它们分别属于哪一类？
（2）按面的曲或平划分，给它们找到自己的位置？
（3）按有无顶点划分，它们各属于哪一类？
三、课堂总结
我们周围处处有立体图形，图形世界丰富多彩，建筑物大多数可用简单的立体图形拼凑而成，立 体图形有柱体、锥体、球体之分等等。21·cn·jy·com
四、课堂练习
随堂练习
五、作业布置
习题1.1
【板书设计】
【教学反思】
学生生活的环境丰富多彩，从这多彩的世界里，细心观察，发现都与数学有着千丝万缕的联 系。所以新课的导入用学生熟悉的生活中的图片，可以引起学生的共鸣，从而能够寻找它们与数学的联系。21cnjy.com
随着教学的深入，学生在教师的引导下，经历观察、思考、操作、交流等过程，积极地参与到数学学习的活动中. 通过四个探究活动，不断激起学生的“兴奋点”，让学生既体验到探索的艰辛，也能体会到发现的快乐。www.21-cn-jy.com
3 4 5 6
圆柱
三棱柱
柱体
四棱柱
棱柱
六棱柱
五棱柱
……
立体图形
球体
圆锥
三棱锥
四棱锥
锥体
五棱锥
棱锥
……
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《生活中的立体图形》教案(第二课时)
【教学目标】
1.知识与技能
1、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。
2、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征。
2.过程与方法
让学生在大量的实例中，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力。
3.情感态度和价值观
在已有知识的基础上，引导学生从大量的实例中认真主动思考，形成独立思考问题的好习惯。
鼓励学生通过观察、分析，提高学生合作交流的意识，并在与同伴交流的过程中，激发学习数学的热情。
【教学重点】
认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系，从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。21世纪教育网版权所有
【教学难点】
认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。进而认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实。
【教学方法】
合作、探究
【课前准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、情境导入
上一节课我们从大量的实物中抽象出几何图形，认识了这些生活中比较常见的几何体。那么这些几何体是怎么构成的？构成它们的基本元素是什么呢？21教育网
二、新课探究
探究5： 点、线、面之间的关系.
1、观察交通地图，找出公交站台、汽车站、火车站和马路、高速公路、铁轨之间的区别和联系，从中你有哪些发现？21·cn·jy·com
学生交流讨论，表达自己的观点和认识。
2、你能找出正方体和圆柱的区别和联系吗？
⑴ 观察上图中的长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？
包围着体的是 ，面有 面和 面两种。
⑵长方体有几个面？面和面相交成了几条线？线和线相交成几个点？
面和面相交成 ， 线有 线和 线两种。线和线相交成 。
2、围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
3、 “当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个霓虹灯就是一个点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理．”生活中这些实物制作的原理是什么？．21cnjy.com
几何图形都是由 、 、 、 组成； 是组成几何图形的基本元素。
三、课堂总结
图形是由点、线、面构成的。在我们所见到的图形中，如果没有点、线、面就构不成图形，而点、线、面又有它们之间的关系，即点动成线、线动成面、面动成体。www.21-cn-jy.com
四、课堂练习
随堂练习
五、作业布置
习题1.2
【板书设计】
【教学反思】
通过做各种实验，学生能够理解“点动成线、线动成面、面动成体”的数学概念，可以根据不同的平面图形，判断旋转成的是那种立体图形。
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《生活中的立体图形》练习
1.下列说法正确的是（ ）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．
A．①② B．①③
C．②③ D．①②③
2.如图所示为八个立体图形．
其中，是柱体的序号为 ；是锥体的序号为
；是球的序号为 ．
3．下面图形不能围成封闭几何体的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4. 如图，在长方体ABCD-EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有 条．
5.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷得很干净，是运用了 的原理．
6.如图，把下列物体和与其相似的立体图形连接起来.
7.下面图形中为圆柱的是（ ）
8.若一个棱柱有十个顶点，则下列说法正确的是（ ）
A．这个棱柱有四个侧面
B．这个棱柱有五条侧棱
C．这个棱柱的底面是十边形
D．这个棱柱是一个十棱柱
9.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（ ）
21cnjy.com
10.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了 ．
11.如图：将一个长方形形沿它的长或宽所在的直线l旋转一周，回答下列问题：
21教育网
（1）得到什么几何体？
（2）长方形的长和宽边分别为6厘米和4厘米，分别绕它的长或宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π） 21·cn·jy·com
12. 已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：
（1）长方体所有棱长的和．
（2）长方体的表面积．
13.将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到二十七个小正方体．观察并回答下列问题：
（1）其中三面涂色的小正方体有 个，两面涂色的小正方体有 个，各面都没有涂色的小正方体有 个；
（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有 个，各面都没有涂色的有 个；
（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体一百个，那么至少应该将此正方体的棱 等分．
www.21-cn-jy.com
附答案：
1.【解析】选C．因为教科书是一个空间实物体，是长方体 所以不能说它是一个长方形，因为有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱 所以它是棱柱．教科书的表面是一个长方形．【来源：21·世纪·教育·网】
2.【解析】是柱体的序号为①②⑤⑦⑧；是锥体的序号为④⑥；是球的序号为③．
答案：①②⑤⑦⑧，④⑥，③．2-1-c-n-j-y
3.【解析】选A．A可以围成圆柱缺少一个底面，所以不能形成封闭图形。B可以围成正方体，C可以围成圆锥，D可以围成三棱锥。 21*cnjy*com
4.【解析】与平面ADHE垂直的棱有：AB，DC，HG，EF．共4条．
答案：4
5.【解析】汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了线动成面的原理，
答案：线动成面．
6.【解析】如图：
7.【解析】选D．由圆柱的特征可知，D是圆柱．
8.【解析】选B．一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，
五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．21世纪教育网版权所有
9.【解析】选C．绕直线l旋转一周，可以得到的圆台.
10.【解析】硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体．
答案：面动成体．
11.解：（1）得到的图形是圆柱形；
（2）绕宽旋转得到的圆柱的底面半径为6cm，高为4cm，体积=π×62×4=144cm3；
绕长旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为6cm，体积=π×42×6=96cm3.21·世纪*教育网
12.解：长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm，
（1）这个长方体的棱长总和为4×（4+3+5）=48cm， www-2-1-cnjy-com
（2）长方体的表面积为：2×（4×3+4×5+3×5）=2×47=94cm2.
13. 解:（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有8个，两面涂色的有12个； 各面都没有涂色的有1个，故答案为：8，12，1；
（2）根据正方体的棱三等分时三面被涂色的有8个，有1个是各个面都没有涂色的，
正方体的棱四等分时三面被涂色的有8个，有8个是各个面都没有涂色的，
所以正方体的棱n等分时三面被涂色的有8个，有（n-2）3个是各个面都没有涂色的，
故答案为：8，（n-2）3；
（3）由（2）得将这个正方体的棱n等分，有（n-2）3个是各个面都没有涂色的，
所以（n-2）3=100，解得6＜n＜7，∴至少应该将此正方体的棱7等分，
故答案为：7．2·1·c·n·j·y
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1.1 生活中的立体图形
北师大版七年级上册第一章
丰富的图形世界
1、认识生活中常见的几何体。
2、会指出一个棱柱的棱、侧棱、顶点、侧面和底面。
3、能按照几何体的特征进行分类。
激 趣 导 入
学习目标
激 趣 导 入
情境导入
激 趣 导 入
情境导入
激 趣 导 入
情境导入
参观小明的简易房间
与笔筒形状类似的几何体称为棱柱.
1.哪些物体的形状与小学学习的几何体类似？
2.请找出上图中与笔筒类似的几何体.
激 趣 导 入
情境导入
下面这些基本图形你熟悉吗？
能说出它们的名称吗？
想一想
常见几何体的体征
激 趣 导 入
探究1
圆柱体
球体
长方体
三棱柱
圆锥体
四棱锥
六棱柱
正方体
激 趣 导 入
探究1
下列物体分别与哪些几何图形类似？找一找，连一连。
激 趣 导 入
探究1
六棱柱
底面
顶点
侧棱
侧面
问题1：棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？
问题2：长方体、正方体是棱柱吗？
认识棱柱
激 趣 导 入
探究2
1、在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
2、棱柱的所有侧棱都相等。
棱柱的上、下底面形状都相同。
侧面都是平行四边形
3、长方体、正方体都是四棱柱。
激 趣 导 入
探究2
观察下列棱柱的命名，从中找出规律，判断棱柱命名的依据。
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
激 趣 导 入
探究2
从上图可以看出，底面是几边形，棱柱就称为几棱柱。
所以棱柱的命名通常根据底面多边形的边数来命名。
棱柱的性质
顶点数 底面数 侧面数 总面数 侧棱数 总棱数
三棱柱 __ __ __ __ __ __
四棱柱 __ __ __ __ __ ___
五棱柱 ___ __ __ __ __ ___
六棱柱 ___ __ __ __ __ ___
… … … … … … …
n棱柱 ___ __ __ ____ __ ___
区 别
名 称
6
2
3
5
3
9
8
2
4
6
4
12
10
2
5
7
5
15
12
2
6
8
6
18
2n
2
n
n+2
n
3n
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
直棱柱的侧面是 形；
斜棱柱的侧面是 形。
本书只讨论直棱柱,简称棱柱.
长方形
长方形和平行四边
激 趣 导 入
探究2
棱柱与圆柱有哪些相同与不同之处？
议一议
相同点: 都有上、下两个底面，都有侧面
不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全 相同的多边形,圆柱的底面是圆；
（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面；
（3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点。
激 趣 导 入
探究2
你能发现棱锥的特点吗？
侧棱
底面
侧面
棱锥的侧面是三角形，底面是多边形。
顶点
认识棱锥
激 趣 导 入
探究3
棱锥：棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等；棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……
想一想，棱锥的命名和棱柱的命名有什么相同点？
激 趣 导 入
探究3
你能发现棱锥、圆锥不同的原因吗？
议一议
棱锥底面是多边形，而圆锥底面是圆形，底面的不同也决定了侧面不同。
激 趣 导 入
探究3
分类
1 2 3 4 5 6
请你按照适当的标准对下列几何体进行分类。
激 趣 导 入
探究4
按“柱锥球”划分：(1)(2)(4)(6)是柱体
(5)是锥体
(3)是球体
分类一
1 2 3 4 5 6
激 趣 导 入
探究4
分类二
按面的曲或平划分：
(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的;
(1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的．
1 2 3 4 5 6
激 趣 导 入
探究4
1 2 3 4 5 6
按有无顶点划分：
(3)(4) 是一类，有顶点;
(1)(2) (5)(6)一类，无顶点．
分类三
激 趣 导 入
探究4
激 趣 导 入
想一想
圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等
常见立体图形的归类
立体图形
柱体
球体
锥体
圆柱
棱柱
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
……
圆锥
棱锥
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
……
1.写出下列几何体的名称
激 趣 导 入
练习
圆柱
圆锥
正方体
长方体
五棱柱
球
2.在下图中标出六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面
激 趣 导 入
练习
顶点
侧棱
底面
侧面
3.下列图形中，属于立体图形的是( )
A. B. C. D.
激 趣 导 入
练习
C
1.会用运动的观点去解释线、面、体的构成.
2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点个数之间的关系.
激 趣 导 入
学习目标
认识点、线、面
激 趣 导 入
探究5
1.正方体是由_____面围成的,它 们都是_____。
2.正方体有___个顶点，经过每个顶点有___条棱,共_____条棱。
看一看
六个
平面
八
三
十二
激 趣 导 入
探究5
1.圆柱是由____个面围成的，其中 两个面是_____，一个面是_____。
2.圆柱的侧面和两个底面相交成___ 条线，它们是_____，是___。
看一看
三
平面
曲面
两条
曲线
圆
激 趣 导 入
探究5
点、线、面、体之间的关系
激 趣 导 入
探究5
激 趣 导 入
想一想
激 趣 导 入
想一想
（1）圆柱可以看做长方形围绕它的一边旋转一周而成，球是圆围绕直径旋转一周形成的。
（2）结合立体图形和平面图形，找出两者的共同点，可以进行判断。
“点动成线”是说点运动的轨迹是线。比如，子弹划过空气的轨迹是一条弹道曲线；
“线动成面”是说线经过的区域是个面。比如，拿筷子在碗中搅拌，筷子经过的区域构成柱面；
“面动成体”是说面经过的区域是个体。比如，拿苍蝇拍打苍蝇时，苍蝇拍经过的区域构成弯曲的柱体。
激 趣 导 入
想一想
1、认识点线面．
2、点线面体之间的关系：
点动成线，线动成面，面动成体
激 趣 导 入
总结
1.如图,把一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体是( )
激 趣 导 入
练习
C
2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了
;风扇的扇叶旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了 .飞杨飞过天空，留下一条彩带，用数学语言解为： 。
【解析】笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了点动成线;
风扇的扇叶旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说
明线动成面.
点动成线
线动成面
点动成线
激 趣 导 入
练习
3.下列说法中，正确的是（ ）
A .正方体不是棱柱 B.圆锥是由3个面围成
C.正方体的各条棱都相等 D.棱柱的各条棱都相等
激 趣 导 入
练习
C
