5.6应用一元一次方程——追赶小明 同步练习（含解析）

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5.6应用一元一次方程---追赶小明
A基础知识训练
1.（2016 南江县校级月考）某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车的速度为45公里/时，乙车的速度为36公里/时，则两车相遇的时间是（　　）
A．16时20分 B．17时20分 C．17时40分 D．16时40分
2.（2016·永州质检）轮船在静水中速度为每小时20 km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回到甲码头，共用5小时(不计停留时间)，则甲、乙两码头间的距离是 ( )2·1·c·n·j·y
A.16km B.24km C.32km D.48km
3.两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米．两车相向而行，慢车先开l小时，快车开出x小时后两车相遇，则由此条件列出的方程是 ．
4.（2016·烟台质检）一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，则两码头的之间的距离是 千米.
B基本技能训练
1. （2016 香坊区模拟）一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了2.5小时．已知水流速度为3千米/时．设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程为（　　）
A．2x+3=2.5x-3 B．2（x+3）=2.5（x-3）
C．2x-3=2.5x=3 D．2（x-3）=2.5（x+3）
2.高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，司机小王刚好在19千米的A处第一次同时经过这两种设施，那么，司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A处继续行驶（　　）千米．
A．36 B．37 C．55 D．91
3. 一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（　　）
A．190米 B．400米 C．380米 D．240米
4.（2016 赤峰中考）甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转 周，时针和分针第一次相遇．
5.（2016 哈尔滨模拟）甲以每小时3千米的速度出门散步，10分钟后，乙沿着甲所走的路线以每小时4千米的速度追赶，则乙追上甲时，乙走了 小时．
6.（2016 高密市期末）潍坊市出租车收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km应付车费7元）超过3km以后，每增加1km加收1.2元（不足1km按1km收费），某人乘出租车行驶了8.6km，则应付车费 元．
7. （2016春 原阳县校级月考）某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过 小时后，客车与轿车相距30千米．
8.（能力提升题）（2016 天津二模）某市出租车的收费标准是：起步价10元（起步价指小于等于3千米行程的出租车价），行程在3千米到5千米（即大于3千米小于等于5千米）时，超过3千米的部分按每千米1.3元收费（不足1千米按1千米计算），当超过5千米时，超过5千米的部分按每千米2.4元收费（不足1千米按1千米计算）．
（Ⅰ）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为 元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为 元；若乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为 元；
（Ⅱ）若某人乘坐了x（x＞5且为整数）千米的路程，则应支付的费用为
元（用含x的代数式表示）；
（Ⅲ）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数位整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程？
【来源：21·世纪·教育·网】
附答案：
5.6应用一元一次方程---追赶小明
A基础知识训练
1.【解析】选B．设两车相遇需要x小时，根据题意，
得：45x+36x=108，
解得：x=1，
所以两车相遇的时间是16+1=17，即17点20分.21·cn·jy·com
2.【解析】选D.设从甲码头顺流航行到乙码头需x小时，
根据题意得（20+4）x=（20-4）（5-x），
解得，x=2,所以甲、乙两码头间的距离为：（24+4）×2=48（km）.
3.【解析】相遇时，慢车走的路程数是：60×1+60x，快车走的路程数是：65x，根据等量关系：慢车走的路程+快车走的路程=总路程，可列方程为：
60×1+60x+65x=480.
答案：60×1+60x+65x=480.
4.【解析】设两码头的之间的距离为s千米，
根据题意得，解得s=36.
答案：36
B基本技能训练
1.【解析】选B．设轮船在静水中的速度为x千米/时，
可列出的方程为：2（x+3）=2.5（x-3）.21世纪教育网版权所有
2.【解析】选A.因为4和9的最小公倍数为36，
所以第二次同时经过这两种设施是在36千米处．
3.【解析】选B．设这列火车的长为x米，
根据题意得：，
解得：x=400．
即：这列火车长为400米．
4.【解析】设分针旋转x周后，时针和分针第一次相遇，则时针旋转了（x-1）周，
根据题意可得：60x=720（x-1），
解得：x=．
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5.【解析】设乙追上甲时，乙走了 x小时，
可得：3×+3x＝4x，
解得：x=.
答案：
6.【解析】设应付车费x元，可得：x=7+1.2（8.6-3）=14.2元，
答案：14.2
7.【解析】①设经过x小时后，客车与轿车第一次相距30千米，由题意得：
80x+100x+30=390，
解得：x=2，
②设经过x小时后，客车与轿车第二次相距30千米，由题意得：
80x+100x-30=390，
解得：x=， 21cnjy.com
答案：2或
8.解：（Ⅰ）由题意可得：某人乘坐了2千米的路程，他应支付的费用为：10元；
乘坐了4千米的路程，应支付的费用为：10+（4-3）×1.3=11.3（元），
乘坐了8千米的路程，应支付的费用为：10+2×1.3+3×2.4=19.8（元），
答案：10；11.3，19.8；
（Ⅱ）由题意可得：10+1.3×2+2.4（x-5）=2.4x+0.6；
答案：2.4x+0.6或12.6+2.4（x-5）
（Ⅲ）若走5千米，则应付车费：10+1.3×2=12.6（元），
因为12.6＜15，
所以此人乘车的路程超过5千米，
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因此，由（Ⅱ）得2.4x+0.6=15，
解得：x=6
答：此人乘车的路程为6千米．
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