（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版（2026修订）五年级第三单元练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版（2026修订）五年级第三单元练习卷（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 94.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-07 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版（2026修订）五年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．2025年中秋节期间，糕点铺推出“深港月韵”主题月饼礼盒，需将90块定制月饼分装至不同规格的礼盒中。以下哪种礼盒规格无法正好装完所有月饼？（ ）
A．双喜临门款（每盒装2块） B．三阳开泰款（每盒装3块）
C．四季平安款（每盒装4块） D．五福临门款（每盒装5块）
2．盒子里有9个乒乓球，分别标有1～9各数，任意摸出一个，则标有（ ）。
A．偶数的可能性大 B．奇数的可能性大 C．奇数和偶数的可能性一样大
3．关于30÷6＝5，说法正确的是（ ）。
A．30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
B．6和5是因数。
C．30是倍数。
4．一个两位数，分别除以2和5，余数都是1，这个数最小是（ ）。
A．11 B．1 C．21
5．4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。请你想一想翻开的页码可能是（ ）。
A．35、36 B．50、51 C．75、76 D．89、90
6．王辉参加学校的编程社团，他设计了一个运算小程序，运算规则如下图。如果输入11，那么显示结果是（ ）。
A．27 B．126 C．21 D．120
7．从写有1－200的200张卡片中任意抽取一张，抽到（ ）的可能性最大。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
8．要使93274 这个六位数是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．1，4，7 B．2，5，8 C．0，3，6，9
9．（x、y都是不为0的自然数），x和y的最大公因数是（ ）。
A．x B．8 C．y
10．已知都是大于0的自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。
A．a是倍数 B．b是因数 C．c是因数 D．b，c都是a的因数
二、填空题
11．我国各时代长城资源分布于15个省（自治区、直辖市）？个县（市、区）。？代表的数是一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是0，百位上的数字和个位上的数字相同，这个数是( )。
12．如果a＝2×3×7，b＝2×5×7，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．在自然数范围内（不含0），最小的质数是_________，最小的偶数是_________，最小的奇数是_________，最小的合数是_________，_________既不是质数，也不是合数。
14．在春节即将来临之际，某百货商店采购了一批坚果和牛奶。坚果的数量是2和5的倍数，坚果采购了4( )包；牛奶的数量是3的倍数，牛奶可能采购了4( )箱。（在括号内填一个数字）
15．2024年王者荣耀KPL年度总决赛，是2024年KPL举办的王者荣耀职业联赛。2024年11月16日22时许，随着总比分4∶2战胜重庆狼队。成都AG超玩会获得年度总冠军，队内选手长生（谢承峻）获评总决赛最有价值选手。
(1)材料中划线的数中共有( )个质数。
(2)其中( )和( )均是4的倍数，但不是4的因数。
(3)( )和( )是( )的因数。
(4)2的倍数有( )个。
16．37□是2的倍数又是3的倍数，□里可以填( )，48□是2的倍数又是5的倍数，□里可以填( )。
17．在0，2，9，4这四个数中，任意挑选三个数组成同时是2，3和5的倍数的三位数，其中最大的是( )，最小的是( )。
18．同学们参加植树活动，五年级一班有40人，五年级二班有45人。如果按班分组，且两个班每组人数相同，则每组最多有( )人，一共能分成( )组。
三、判断题
19．如果一个数是9的倍数，那么这个数一定是3的倍数。( )
20．24的因数只有2、3、4、6、8、12。( )
21．如果甲，乙，那么它们的最大公因数是。( )
22．两数之积为480，它们的最大公因数为8，则两数的最小公倍数为60。( )
四、计算题
23．用你喜欢的方法求出下面两组数的最大公因数和最小公倍数。
15和30 7和15 18和24
五、改错题
24．两个质数的和是偶数。( )
理由：________________。
六、解答题
25．图书馆安排甲、乙两名工作人员整理书架，甲每3天整理一次，乙每5天整理一次，如果6月10日他们两人同一天进行整理工作，那么下一次两人同一天整理是几月几日？
26．老师准备了18个笔记本，12支笔发给获奖的学生，要求每位学生的奖品数量相同，而且正好发完，最多几人获奖？每人获得的笔记本和笔各是多少？
27．“六一”儿童节期间，李老师要将一根长24分米的黄彩带和一根长42分米的红彩带，剪成同样长的整分米数的短彩带，且没有剩余。
（1）每根短彩带最长是多少分米？
（2）一共可以剪成几根这样的短彩带？
28．红红到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，她买了3本日记本，售货员阿姨说应付34元，你认为售货员阿姨说的对吗？你能帮红红解释这是为什么吗？
29．三个连续奇数的和是279，这三个奇数分别是多少？
30．为庆祝妇女节，五（1）班准备表演一个献给妈妈的舞蹈节目，共选出参演学生36名。现在要给舞蹈排队列（每行最少不低于2人，最多不超过15人），你认为有多少种排队方法？
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版（2026修订）五年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A A B B D B C D
1．C
【分析】找到90的因数，每盒装的块数恰好为90的因数时，则礼盒规格正好装完所有月饼；若每盒装的块数不是90的因数时，则礼盒规格无法正好装完所有月饼。
【详解】90＝1×90＝2×45＝3×30＝5×18＝6×15＝9×10；
A．90÷2＝45（盒），即90块月饼刚好能装45盒；
B．90÷3＝30（盒），即90块月饼刚好能装30盒；
C．90÷4＝22（盒）……2（块），即这种礼盒规格无法正好装完所有月饼；
D．90÷5＝18（盒），即90块月饼刚好能装18盒。
故答案为：C
2．B
【分析】根据数量最多的，摸到的可能性就最大。在整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。所以1到9的数中，偶数有：2，4，6，8共4个，奇数有：1，3，5，7，9共5个。据此解答。
【详解】据分析可知，1到9的数中，偶数有：2，4，6，8共4个，奇数有：1，3，5，7，9共5个。5＞4，奇数的数量多，所以任意摸出一个，标有奇数的可能性大。
故答案为：B
3．A
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的，必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。
【详解】A．30是6和5的倍数，6和5是30的因数，原题说法正确；
B．6和5是30的因数，原题说法错误；
C．30是6和5的倍数，原题说法错误。
故答案为：A
【点睛】掌握因数和倍数的意义，理解“因数与倍数是相互依存的”的含义是解题的关键。
4．A
【分析】因为这个数除以2，除以5的结果都余1，要求这个数最小是多少，就是求2、5的最小公倍数再加1即可。
【详解】2、5的最小公倍数等于2×5。
2×5＋1
＝10＋1
＝11
所以，这个数最小是11。
故答案为：A
5．B
【分析】2的倍数，尾数为2、4、6、8、0；5的倍数，尾数为5、0，所以页码既是2的倍数，又是5的倍数，尾数应该为0。再根据这本书共80页，即可做出选择。
【详解】因为一个页码既是2的倍数，又是5的倍数，所以这个页码尾数为0，A、C错误。又这本画册共80页，B正确、D错误。
故答案为：B
6．B
【分析】由题意可得，质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，根据题意可知，a是11，11是质数，按照＋5计算出结果即可；显示结果是126；据此解答即可。
【详解】a是11，11是质数，符合＋5；
11 ＋5
＝121＋5
＝126
则显示结果为126。
故答案为：B
7．D
【分析】可能性的大小跟物体的数量有关，数量越多，被抽到的可能性越大。因此只要找出1－200里面的奇数、偶数、质数和合数的个数。看哪一个个数最多，可能性就最大。
【详解】A．1－200里面的数不是奇数就是偶数，所以奇数有100个。
B．1－200里面，偶数有100个。
C．大于1且只有1和它本身两个因数的数是质数，1－200里面，质数有46个。
D．大于1且有其他因数的数是合数。1－200里面，共153个合数。
153＞100＞46，所以抽到合数的可能性最大。
故答案为：D
8．B
【分析】根据3的倍数特征，一个数如果是3的倍数，那么这个数各个数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】9＋3＋2＋7＋4＝25
25＋2＝27
25＋5＝30
25＋8＝33
27、30、33都是3的倍数。
故答案为：B
【点睛】掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
9．C
【分析】因为x＝8y（x、y都是不为0的自然数），所以x是y的倍数，且y是x的因数。在两个数是倍数关系的情况下，它们的最大公因数是其中较小的数。
【详解】因为x＝8y（x，y都是不为0的自然数），那么x是y的倍数，所以x和y的最大公因数是y。
故答案为：C
10．D
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，因数和倍数是相互依存的，我们只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
b，c都是a的因数，a是b，c的倍数。
故答案为：D
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
11．404
【分析】在大于1的整数中，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。最小的合数是4。据此解答。
【详解】最小的合数是4，即百位上是4，十位上是0，个位上是4，这个数是404。
我国各时代长城资源分布于15个省（自治区、直辖市）？个县（市、区）。？代表的数是一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是0，百位上的数字和个位上的数字相同，这个数是404。
12． 14 210
【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。
【详解】a＝2×3×7
b＝2×5×7
a和b的最大公因数是：2×7＝14；
a和b的最小公倍数是：2×3×5×7＝210。
填空如下：
如果a＝2×3×7，b＝2×5×7，那么a和b的最大公因数是（14），最小公倍数是（210）。
13． 2 2 1 4 1
【分析】（1）只有1和它本身两个因数的数叫质数；
（2）是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数）；
（3）不是2的倍数的数叫奇数；
（4）除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫合数；
（5）1既不是质数也不是合数；
注意，此题是在自然数范围内（不含0），据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在自然数范围内（不含0），最小的质数是2，最小的偶数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，1既不是质数，也不是合数。
14． 0 2/5/8
【分析】根据2、3、5的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、5的倍数的特征是个位上必须是0。
【详解】根据题意，坚果的数量是2和5的倍数，所以个位是0，所以坚果采购了40包；牛奶的数量是3的倍数，所以各个数位上的数字之和是3的倍数，所以牛奶可能采购了42箱或45箱或48箱。
15．(1)2
(2) 2024 16
(3) 2 4 16
(4)4
【分析】划线的数有：2024、11、16、4、2。质数是大于1的自然数，除了1和它本身之外没有其他因数；
4的倍数是指能被4整除的数，通过计算找到4的倍数，4的因数有1、2、4；
两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。或如果一个数a能够被另一个数b整除，那么b就是a的因数；
自然数中个位是0、2、4、6、8数是2的倍数。根据上述知识点进行解答。
【详解】（1）11只有1和11两个因数，11是质数；2只有1和2两个因数是质数。所以，材料中划线的数中共有2个质数。
（2）2024÷4＝506，11÷4＝2……3，16÷4＝4，4÷4＝1；2024、16和4均是4的倍数，4是4倍数也是4的因数；所以，2024和16是4的倍数，但不是4的因数。
（3）16÷4＝4，16÷2＝8，所以，2和4是16的因数；
2024÷2＝1012，2024÷11＝184，所以，2和11是2024的因数。
（答案不唯一，填写其中一组）
（4）由分析可知：2的倍数有：2024、16、4、2。
16． 2、8 0
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】要使37□是2的倍数，则个位可以填0、2、4、6或8，
3＋7＋0＝10
3＋7＋2＝12
3＋7＋4＝14
3＋7＋6＝16
3＋7＋8＝18
12和18是3的倍数，所以要使37□是2的倍数又是3的倍数，□里可以填2、8；
要使48□是2的倍数又是5的倍数，□里可以填0。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
17． 420 240
【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，各个数位上的数字的和是3的倍数，据此解答。
【详解】个位上的数字是0，在2、9、4中，2＋9＝11，不是3的倍数；2＋4＝6，是3的倍数；9＋4＝13，不是3的倍数；所以这个数最大是420，最小是240。
18． 5 17
【分析】如果按班分组，且两个班每组人数相同，则每组人数应该是40和45的公因数，最多就是40和45的最大公因数，据此解答即可。
【详解】40和45的最大公因数是5，所以则每组最多有5人；
一班分成：（组）
二班分成：（组）
一共能分成：（组）
【点睛】本题考查最大公因数，解答本题的关键是掌握最大公因数的概念。
19．
√
【分析】根据倍数的性质，9是3的倍数，因此任何9的倍数都包含3的因数，一定能被3整除。
【详解】例如，18是9的倍数（18÷9＝2），18÷3＝6，也是3的倍数；27是9的倍数（27÷9＝3），27÷3＝9，也是3的倍数。因此，如果一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数。
故答案为：√
20．×
【分析】列举出24的所有因数，即可判断。
找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】用每个质因数相乘得到这个数，两个数中相同的质因数提取出来相乘即可得出最大公因数。据此可得出答案。
【详解】甲，乙，则甲、乙相同的质因数是2、a，那么最大公因数是。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是最大公因数的求解，解题的关键是熟练掌握质因数分解求最大公因数的方法，进而得出答案。
22．×
【分析】根据两个数的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积，用两个数的积除以它们的最大公因数，再根据两个数的最小公倍数是最大公因数的整数倍进行验证，用两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数看是否为整数即可验证。
【详解】480÷8＝60
60÷8＝7.5
说明两数的最小公倍数不是两数的最大公因数的整数倍，所以两数之积为480，它们的最大公因数为8，则两数的最小公倍数为60的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题看似简单，解答本题如果只是用两个数的积除以它们的最大公因数，得出的结果就是最小公倍数，但经过验证发现是错误的。
23．15和30；1和105；6和72
【分析】两个数全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数；如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数。当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。
两个数全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这两个数的最小公倍数。如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数。当两个数是互质数时，最小公倍数是它们的乘积。
【详解】30÷15＝2
即30和15成倍数关系，
则30和15的最大公因数是15，最小公倍数是30；
7和15，是互质数，7和15的最大公因数：1；
最小公倍数是：7×15＝105
18＝2×3×3，
24＝2×2×2×3，
所以最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72
18和24的最大公因数是：2×3＝6
24． × 2加其它的任意一个质数的和都为奇数
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了l和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】由于最小的质数为2，
如：2＋3＝5，5是奇数；
3＋5＝8，8是偶数；
所以，两个质数的和是可能是奇数，也可能是偶数。2加其它的任意一个质数的和都为奇数。
故答案为：×
25．6月25日
【分析】甲每3天整理一次，乙每5天整理一次。两人下次同一天整理的时间，是3和5的最小公倍数。因为3和5是互质数（公因数只有1），所以它们的最小公倍数为3×5＝15，即再过15天两人会再次同一天整理。已知起始日期是6月10日，从6月10日加上15日即可。
【详解】3×5＝15（日）
6月10日＋15日＝6月25日
答：下一次两人同一天整理是6月25日。
26．6人；3个；2支
【分析】要求每位学生的奖品数量相同，而且正好发完，说明获奖的人数是18和12的公因数，求最多几人获奖，则是求18和12的最大公因数，再用18除以最大公因数的商，求出每人获得的笔记本是多少个，用12除以最大公因数的商，求出每人获得的笔是多少支，列式解答即可得到答案。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最大公因数是2×3＝6。
所以最多6人获奖。
18÷6＝3（个）
12÷6＝2（支）
答：最多6人获奖，每人获得的笔记本是3个，笔是2支。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
27．（1）6分米；（2）11根
【分析】（1）将24和42分别分解质因数，再求出公有质因数的乘积，求出这两个数的最大公因数，即每根短彩带最长是多少分米；
（2）利用除法，分别求出黄彩带剪成了几段、红彩带剪成了几段，再利用加法求出一共可以剪成几根这样的短彩带。
【详解】（1）24＝2×2×2×3
42＝2×3×7
2×3＝6
所以，24和42的最大公因数是6。
答：每根短彩带最长是6分米。
（2）24÷6＋42÷6
＝4＋7
＝11（根）
答：一共可以剪成11根这样的短彩带。
【点睛】本题考查了最大公因数，掌握最大公因数的求法是解题关键。
28．不对，因为34不能被3整除，所以34不是3的倍数
【分析】根据单价×数量＝总价，可知3本日记本的总价是3的倍数，据此判断34是否是3的倍数即可。
【详解】34÷3＝11……1
答：不对，因为34不能被3整除，所以34不是3的倍数。
29．91、93、95
【分析】相邻的两个奇数相差2，设三个连续奇数中，中间的一个奇数为a，则最小的一个奇数为a－2，最大的一个奇数为a＋2。根据“三个连续奇数的和是279”列方程即可求解。
【详解】解：中间的一个奇数为a。
（a－2）＋a＋（a＋2）＝279
a－2＋a＋a＋2＝279
3a＝279
a＝279÷3
a＝93
93＋2＝95
93－2＝91
答：这三个奇数分别是91、93、95。
【点睛】三个连续奇数的平均数是中间的一个奇数。
30．6种
【分析】每行的人数是36的因数，且这些因数最小是2，最大不超过15。
【详解】36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
每行人数 2 3 4 6 9 12
行数 18 12 9 6 4 3
答：有6种排队方法。
【点睛】本题考查了找一个数的因数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．2025年中秋节期间，糕点铺推出“深港月韵”主题月饼礼盒，需将90块定制月饼分装至不同规格的礼盒中。以下哪种礼盒规格无法正好装完所有月饼？（ ）
A．双喜临门款（每盒装2块） B．三阳开泰款（每盒装3块）
C．四季平安款（每盒装4块） D．五福临门款（每盒装5块）
2．盒子里有9个乒乓球，分别标有1～9各数，任意摸出一个，则标有（ ）。
A．偶数的可能性大 B．奇数的可能性大 C．奇数和偶数的可能性一样大
3．关于30÷6＝5，说法正确的是（ ）。
A．30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
B．6和5是因数。
C．30是倍数。
4．一个两位数，分别除以2和5，余数都是1，这个数最小是（ ）。
A．11 B．1 C．21
5．4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。请你想一想翻开的页码可能是（ ）。
A．35、36 B．50、51 C．75、76 D．89、90
6．王辉参加学校的编程社团，他设计了一个运算小程序，运算规则如下图。如果输入11，那么显示结果是（ ）。
A．27 B．126 C．21 D．120
7．从写有1－200的200张卡片中任意抽取一张，抽到（ ）的可能性最大。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
8．要使93274 这个六位数是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．1，4，7 B．2，5，8 C．0，3，6，9
9．（x、y都是不为0的自然数），x和y的最大公因数是（ ）。
A．x B．8 C．y
10．已知都是大于0的自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。
A．a是倍数 B．b是因数 C．c是因数 D．b，c都是a的因数
二、填空题
11．我国各时代长城资源分布于15个省（自治区、直辖市）？个县（市、区）。？代表的数是一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是0，百位上的数字和个位上的数字相同，这个数是( )。
12．如果a＝2×3×7，b＝2×5×7，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．在自然数范围内（不含0），最小的质数是_________，最小的偶数是_________，最小的奇数是_________，最小的合数是_________，_________既不是质数，也不是合数。
14．在春节即将来临之际，某百货商店采购了一批坚果和牛奶。坚果的数量是2和5的倍数，坚果采购了4( )包；牛奶的数量是3的倍数，牛奶可能采购了4( )箱。（在括号内填一个数字）
15．2024年王者荣耀KPL年度总决赛，是2024年KPL举办的王者荣耀职业联赛。2024年11月16日22时许，随着总比分4∶2战胜重庆狼队。成都AG超玩会获得年度总冠军，队内选手长生（谢承峻）获评总决赛最有价值选手。
(1)材料中划线的数中共有( )个质数。
(2)其中( )和( )均是4的倍数，但不是4的因数。
(3)( )和( )是( )的因数。
(4)2的倍数有( )个。
16．37□是2的倍数又是3的倍数，□里可以填( )，48□是2的倍数又是5的倍数，□里可以填( )。
17．在0，2，9，4这四个数中，任意挑选三个数组成同时是2，3和5的倍数的三位数，其中最大的是( )，最小的是( )。
18．同学们参加植树活动，五年级一班有40人，五年级二班有45人。如果按班分组，且两个班每组人数相同，则每组最多有( )人，一共能分成( )组。
三、判断题
19．如果一个数是9的倍数，那么这个数一定是3的倍数。( )
20．24的因数只有2、3、4、6、8、12。( )
21．如果甲，乙，那么它们的最大公因数是。( )
22．两数之积为480，它们的最大公因数为8，则两数的最小公倍数为60。( )
四、计算题
23．用你喜欢的方法求出下面两组数的最大公因数和最小公倍数。
15和30 7和15 18和24
五、改错题
24．两个质数的和是偶数。( )
理由：________________。
六、解答题
25．图书馆安排甲、乙两名工作人员整理书架，甲每3天整理一次，乙每5天整理一次，如果6月10日他们两人同一天进行整理工作，那么下一次两人同一天整理是几月几日？
26．老师准备了18个笔记本，12支笔发给获奖的学生，要求每位学生的奖品数量相同，而且正好发完，最多几人获奖？每人获得的笔记本和笔各是多少？
27．“六一”儿童节期间，李老师要将一根长24分米的黄彩带和一根长42分米的红彩带，剪成同样长的整分米数的短彩带，且没有剩余。
（1）每根短彩带最长是多少分米？
（2）一共可以剪成几根这样的短彩带？
28．红红到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，她买了3本日记本，售货员阿姨说应付34元，你认为售货员阿姨说的对吗？你能帮红红解释这是为什么吗？
29．三个连续奇数的和是279，这三个奇数分别是多少？
30．为庆祝妇女节，五（1）班准备表演一个献给妈妈的舞蹈节目，共选出参演学生36名。现在要给舞蹈排队列（每行最少不低于2人，最多不超过15人），你认为有多少种排队方法？
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版（2026修订）五年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A A B B D B C D
1．C
【分析】找到90的因数，每盒装的块数恰好为90的因数时，则礼盒规格正好装完所有月饼；若每盒装的块数不是90的因数时，则礼盒规格无法正好装完所有月饼。
【详解】90＝1×90＝2×45＝3×30＝5×18＝6×15＝9×10；
A．90÷2＝45（盒），即90块月饼刚好能装45盒；
B．90÷3＝30（盒），即90块月饼刚好能装30盒；
C．90÷4＝22（盒）……2（块），即这种礼盒规格无法正好装完所有月饼；
D．90÷5＝18（盒），即90块月饼刚好能装18盒。
故答案为：C
2．B
【分析】根据数量最多的，摸到的可能性就最大。在整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。所以1到9的数中，偶数有：2，4，6，8共4个，奇数有：1，3，5，7，9共5个。据此解答。
【详解】据分析可知，1到9的数中，偶数有：2，4，6，8共4个，奇数有：1，3，5，7，9共5个。5＞4，奇数的数量多，所以任意摸出一个，标有奇数的可能性大。
故答案为：B
3．A
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的，必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。
【详解】A．30是6和5的倍数，6和5是30的因数，原题说法正确；
B．6和5是30的因数，原题说法错误；
C．30是6和5的倍数，原题说法错误。
故答案为：A
【点睛】掌握因数和倍数的意义，理解“因数与倍数是相互依存的”的含义是解题的关键。
4．A
【分析】因为这个数除以2，除以5的结果都余1，要求这个数最小是多少，就是求2、5的最小公倍数再加1即可。
【详解】2、5的最小公倍数等于2×5。
2×5＋1
＝10＋1
＝11
所以，这个数最小是11。
故答案为：A
5．B
【分析】2的倍数，尾数为2、4、6、8、0；5的倍数，尾数为5、0，所以页码既是2的倍数，又是5的倍数，尾数应该为0。再根据这本书共80页，即可做出选择。
【详解】因为一个页码既是2的倍数，又是5的倍数，所以这个页码尾数为0，A、C错误。又这本画册共80页，B正确、D错误。
故答案为：B
6．B
【分析】由题意可得，质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，根据题意可知，a是11，11是质数，按照＋5计算出结果即可；显示结果是126；据此解答即可。
【详解】a是11，11是质数，符合＋5；
11 ＋5
＝121＋5
＝126
则显示结果为126。
故答案为：B
7．D
【分析】可能性的大小跟物体的数量有关，数量越多，被抽到的可能性越大。因此只要找出1－200里面的奇数、偶数、质数和合数的个数。看哪一个个数最多，可能性就最大。
【详解】A．1－200里面的数不是奇数就是偶数，所以奇数有100个。
B．1－200里面，偶数有100个。
C．大于1且只有1和它本身两个因数的数是质数，1－200里面，质数有46个。
D．大于1且有其他因数的数是合数。1－200里面，共153个合数。
153＞100＞46，所以抽到合数的可能性最大。
故答案为：D
8．B
【分析】根据3的倍数特征，一个数如果是3的倍数，那么这个数各个数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】9＋3＋2＋7＋4＝25
25＋2＝27
25＋5＝30
25＋8＝33
27、30、33都是3的倍数。
故答案为：B
【点睛】掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
9．C
【分析】因为x＝8y（x、y都是不为0的自然数），所以x是y的倍数，且y是x的因数。在两个数是倍数关系的情况下，它们的最大公因数是其中较小的数。
【详解】因为x＝8y（x，y都是不为0的自然数），那么x是y的倍数，所以x和y的最大公因数是y。
故答案为：C
10．D
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，因数和倍数是相互依存的，我们只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
b，c都是a的因数，a是b，c的倍数。
故答案为：D
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
11．404
【分析】在大于1的整数中，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。最小的合数是4。据此解答。
【详解】最小的合数是4，即百位上是4，十位上是0，个位上是4，这个数是404。
我国各时代长城资源分布于15个省（自治区、直辖市）？个县（市、区）。？代表的数是一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是0，百位上的数字和个位上的数字相同，这个数是404。
12． 14 210
【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。
【详解】a＝2×3×7
b＝2×5×7
a和b的最大公因数是：2×7＝14；
a和b的最小公倍数是：2×3×5×7＝210。
填空如下：
如果a＝2×3×7，b＝2×5×7，那么a和b的最大公因数是（14），最小公倍数是（210）。
13． 2 2 1 4 1
【分析】（1）只有1和它本身两个因数的数叫质数；
（2）是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数）；
（3）不是2的倍数的数叫奇数；
（4）除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫合数；
（5）1既不是质数也不是合数；
注意，此题是在自然数范围内（不含0），据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在自然数范围内（不含0），最小的质数是2，最小的偶数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，1既不是质数，也不是合数。
14． 0 2/5/8
【分析】根据2、3、5的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、5的倍数的特征是个位上必须是0。
【详解】根据题意，坚果的数量是2和5的倍数，所以个位是0，所以坚果采购了40包；牛奶的数量是3的倍数，所以各个数位上的数字之和是3的倍数，所以牛奶可能采购了42箱或45箱或48箱。
15．(1)2
(2) 2024 16
(3) 2 4 16
(4)4
【分析】划线的数有：2024、11、16、4、2。质数是大于1的自然数，除了1和它本身之外没有其他因数；
4的倍数是指能被4整除的数，通过计算找到4的倍数，4的因数有1、2、4；
两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。或如果一个数a能够被另一个数b整除，那么b就是a的因数；
自然数中个位是0、2、4、6、8数是2的倍数。根据上述知识点进行解答。
【详解】（1）11只有1和11两个因数，11是质数；2只有1和2两个因数是质数。所以，材料中划线的数中共有2个质数。
（2）2024÷4＝506，11÷4＝2……3，16÷4＝4，4÷4＝1；2024、16和4均是4的倍数，4是4倍数也是4的因数；所以，2024和16是4的倍数，但不是4的因数。
（3）16÷4＝4，16÷2＝8，所以，2和4是16的因数；
2024÷2＝1012，2024÷11＝184，所以，2和11是2024的因数。
（答案不唯一，填写其中一组）
（4）由分析可知：2的倍数有：2024、16、4、2。
16． 2、8 0
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】要使37□是2的倍数，则个位可以填0、2、4、6或8，
3＋7＋0＝10
3＋7＋2＝12
3＋7＋4＝14
3＋7＋6＝16
3＋7＋8＝18
12和18是3的倍数，所以要使37□是2的倍数又是3的倍数，□里可以填2、8；
要使48□是2的倍数又是5的倍数，□里可以填0。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
17． 420 240
【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，各个数位上的数字的和是3的倍数，据此解答。
【详解】个位上的数字是0，在2、9、4中，2＋9＝11，不是3的倍数；2＋4＝6，是3的倍数；9＋4＝13，不是3的倍数；所以这个数最大是420，最小是240。
18． 5 17
【分析】如果按班分组，且两个班每组人数相同，则每组人数应该是40和45的公因数，最多就是40和45的最大公因数，据此解答即可。
【详解】40和45的最大公因数是5，所以则每组最多有5人；
一班分成：（组）
二班分成：（组）
一共能分成：（组）
【点睛】本题考查最大公因数，解答本题的关键是掌握最大公因数的概念。
19．
√
【分析】根据倍数的性质，9是3的倍数，因此任何9的倍数都包含3的因数，一定能被3整除。
【详解】例如，18是9的倍数（18÷9＝2），18÷3＝6，也是3的倍数；27是9的倍数（27÷9＝3），27÷3＝9，也是3的倍数。因此，如果一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数。
故答案为：√
20．×
【分析】列举出24的所有因数，即可判断。
找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】用每个质因数相乘得到这个数，两个数中相同的质因数提取出来相乘即可得出最大公因数。据此可得出答案。
【详解】甲，乙，则甲、乙相同的质因数是2、a，那么最大公因数是。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是最大公因数的求解，解题的关键是熟练掌握质因数分解求最大公因数的方法，进而得出答案。
22．×
【分析】根据两个数的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积，用两个数的积除以它们的最大公因数，再根据两个数的最小公倍数是最大公因数的整数倍进行验证，用两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数看是否为整数即可验证。
【详解】480÷8＝60
60÷8＝7.5
说明两数的最小公倍数不是两数的最大公因数的整数倍，所以两数之积为480，它们的最大公因数为8，则两数的最小公倍数为60的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题看似简单，解答本题如果只是用两个数的积除以它们的最大公因数，得出的结果就是最小公倍数，但经过验证发现是错误的。
23．15和30；1和105；6和72
【分析】两个数全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数；如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数。当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。
两个数全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这两个数的最小公倍数。如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数。当两个数是互质数时，最小公倍数是它们的乘积。
【详解】30÷15＝2
即30和15成倍数关系，
则30和15的最大公因数是15，最小公倍数是30；
7和15，是互质数，7和15的最大公因数：1；
最小公倍数是：7×15＝105
18＝2×3×3，
24＝2×2×2×3，
所以最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72
18和24的最大公因数是：2×3＝6
24． × 2加其它的任意一个质数的和都为奇数
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了l和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】由于最小的质数为2，
如：2＋3＝5，5是奇数；
3＋5＝8，8是偶数；
所以，两个质数的和是可能是奇数，也可能是偶数。2加其它的任意一个质数的和都为奇数。
故答案为：×
25．6月25日
【分析】甲每3天整理一次，乙每5天整理一次。两人下次同一天整理的时间，是3和5的最小公倍数。因为3和5是互质数（公因数只有1），所以它们的最小公倍数为3×5＝15，即再过15天两人会再次同一天整理。已知起始日期是6月10日，从6月10日加上15日即可。
【详解】3×5＝15（日）
6月10日＋15日＝6月25日
答：下一次两人同一天整理是6月25日。
26．6人；3个；2支
【分析】要求每位学生的奖品数量相同，而且正好发完，说明获奖的人数是18和12的公因数，求最多几人获奖，则是求18和12的最大公因数，再用18除以最大公因数的商，求出每人获得的笔记本是多少个，用12除以最大公因数的商，求出每人获得的笔是多少支，列式解答即可得到答案。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最大公因数是2×3＝6。
所以最多6人获奖。
18÷6＝3（个）
12÷6＝2（支）
答：最多6人获奖，每人获得的笔记本是3个，笔是2支。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
27．（1）6分米；（2）11根
【分析】（1）将24和42分别分解质因数，再求出公有质因数的乘积，求出这两个数的最大公因数，即每根短彩带最长是多少分米；
（2）利用除法，分别求出黄彩带剪成了几段、红彩带剪成了几段，再利用加法求出一共可以剪成几根这样的短彩带。
【详解】（1）24＝2×2×2×3
42＝2×3×7
2×3＝6
所以，24和42的最大公因数是6。
答：每根短彩带最长是6分米。
（2）24÷6＋42÷6
＝4＋7
＝11（根）
答：一共可以剪成11根这样的短彩带。
【点睛】本题考查了最大公因数，掌握最大公因数的求法是解题关键。
28．不对，因为34不能被3整除，所以34不是3的倍数
【分析】根据单价×数量＝总价，可知3本日记本的总价是3的倍数，据此判断34是否是3的倍数即可。
【详解】34÷3＝11……1
答：不对，因为34不能被3整除，所以34不是3的倍数。
29．91、93、95
【分析】相邻的两个奇数相差2，设三个连续奇数中，中间的一个奇数为a，则最小的一个奇数为a－2，最大的一个奇数为a＋2。根据“三个连续奇数的和是279”列方程即可求解。
【详解】解：中间的一个奇数为a。
（a－2）＋a＋（a＋2）＝279
a－2＋a＋a＋2＝279
3a＝279
a＝279÷3
a＝93
93＋2＝95
93－2＝91
答：这三个奇数分别是91、93、95。
【点睛】三个连续奇数的平均数是中间的一个奇数。
30．6种
【分析】每行的人数是36的因数，且这些因数最小是2，最大不超过15。
【详解】36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
每行人数 2 3 4 6 9 12
行数 18 12 9 6 4 3
答：有6种排队方法。
【点睛】本题考查了找一个数的因数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）