综合与实践2 白昼时长的规律探究-导学案（含答案）--2025-2026学年人教版数学七年级下册

第十二章 数据的收集、整理与描述
综合与实践2：白昼时长的规律探究
【学习目标】
1．学生能够理解白昼时长的概念，掌握收集、整理和分析数据的基本方法．
2．通过观察、测量、记录和分析数据的过程，培养学生的观察能力、实践能力和数据分析能力．
3．激发学生对自然现象的好奇心和探索欲望，培养学生的科学精神和创新意识，增强团队合作意识和交流能力．
重点：运用统计图表展示白昼时长的变化规律，理解其背后的数学原理．
难点：引导学生从数据中发现规律，并进行合理的解释和推断．
【自主学习】
同学们，为什么夏天的白天比冬天长？你们有没有注意过不同季节、不同地区的白昼时长是不一样的呢？你们想不想知道白昼时长的变化有什么规律呢？今天我们就一起来探究白昼的时长规律．
【合作探究】
活动1：阅读教材P188－189内容，通过收集北京2024年二十四节气的日出、日落时刻，来探究北京白昼时长的变化规律．
通过查阅资料，可以收集到北京 2024 年全年日出、日落时刻的数据.通过对数据的分析比较，可以发现不少有趣的规律,例如：
(1) 1 月 12 日到 6 月 11 日，日出时刻由 7:36 逐渐提前到 4:45 ，平均每天依次提前约 1 min 8 s；
(2) 6 月 17 日到 12 月 29 日，日出时刻由 4:45 又逐渐推迟到 7:36 ，平均每天推迟 53 s；
(3) 1月1日到 1 月 12 日和 12 月 29 日到 12 月 31 日，每天的日出时刻大约为 7:36 ，6 月 11 日到 6 月 17 日，每天的日出时刻大约为 4:45 .
它们反映了北京日出时刻的部分变化规律.那么，如何较为全面地刻画北京白昼时长的变化规律呢
我们知道，北京全年的日出、日落时刻数据繁多能否选用其中一些具有代表性的数据来刻画呢
表1 二十四节气名称的含义
表示寒来暑往四季变化 立春、春分、立夏、夏至、 立秋、秋分、立冬、冬至
象征气温变化 小暑、大暑、处暑、白露、 寒露、霜降、小寒、大寒
反映降水 雨水、谷雨、小雪、大雪
反映物候现象或农事活动 惊蛰、清明、小满、芒种
问题1：收集数据完成表2数据填写并绘制北京2024年二十四节气的日出、日落时刻散点图．
问题2：你能推断出北京2024年日出、日落的规律吗？
问题3：2024年北京白昼时长是如何变化的？请用数据和适当的统计图说明．
思考：北京哪一天的白昼最长？它与日出、日落的时间有什么关系？
探究点二：探究影响白昼时长变化规律的因素
活动2：我们知道每天日出、日落时刻受地球的自转与公转影响．同一时期，不同地点每天日出、日落的时刻各不相同．我们一起来探究一下影响白昼时长的因素有哪些．
为了探究不同纬度和不同经度地区白昼时长的变化规律，我们选择北京(基准城市)、新疆阿图什(与北京纬度大致相同但经度不同)、广东揭阳(与北京经度大致相同但纬度不同)三个城市，探究它们白昼时长的变化规律.
任务1 比较研究
(1) 收集北京、新疆阿图什、广东揭阳三地2024年二十四节气日的白昼时长数据. 观察这些数据，你能发现这三地的白昼时长是如何变化的吗 请用适当的统计图说明.
(2) 观察统计图，你认为影响白昼时长变化的因素有哪些 这些因素又是如何影响白昼时长的
(3) 2024 年这三地的平均白昼时长是多少 这三地的白昼时长是否具有 12 h 附近的天数多，其他时长的天数少的特点 请你通过绘制这三地白昼时长的频数分布直方图，进行比较和分析.
讨论：我国作为农业出口大国，白昼时长的长短与农业作物的生长息息相关，你认为白昼时长的变化规律对农业生产有什么影响？
思考：通过上述活动探究，你有什么收获？与大家交流讨论，说说自己的看法．
任务2 日出、日落时刻与正午时刻的关系
活动3: 阅读教材P191关于白昼时长的计算公式，与大家讨论下列问题：
问题1：根据以上公式，如果某地的白昼时长在某个阶段逐日变得越长时，那么此地的日出时刻与日落时刻会如何变化 为什么
问题2：类比上述计算方法，如果已知某地后一天的日出时刻或前一天的日落时刻，如何计算此地这两日之间的黑夜时长
问题3：观察表 2 收集的北京日出、日落时刻数据我们发现，日出、日落时刻并不是关于北京时间正午 12 时整对称的(也就是说，正午时刻不是北京时间正午 12 时整)，而是存在一定的误差. 请以小组为单位，从报刊、图书、网络等查阅资料或咨询专业人士，了解造成这种现象的原因).