19.2 第1课时 二次根式的乘法 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第十九章　二次根式
19.2　二次根式的乘法与除法
第1课时　二次根式的乘法
知识关联 探究与应用 课堂小结与检测
知识关联
1.什么叫二次根式？
一般的形如 (a≥ 0)的式子叫做二次根式 .
2.两个重要性质:
=a
(a≥ 0)
=|a|
a (a≥ 0)
－a (a＜0)
【探究1】二次根式的乘法
【情境问题】
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律
探究与应用
6
6
20
20
42
42
【探究1】二次根式的乘法
【操作尝试】
问题1　参考上面的结果，用“>”、“<” 或 “=” 填空:
探究与应用
=
=
=
【探究1】二次根式的乘法
【尝试交流】
问题2　用你发现的规律填空，并用计算器进行验算.
探究与应用
思考：你能用字母表示你所发现的规律吗？
可以推广到 · · = (a≥0、b≥0、c≥0).
=
=
=
【理解应用】
探究与应用
例1 计算：
(1) ；(2)
解：(1)
【理解应用】
探究与应用
例1 计算：
(1) ；(2)
解：(1)
(2)
【理解应用】
探究与应用
例1 计算：
(1) ；(2)
解：(1)
(2)
【探究2】积的算术平方根的性质
【尝试交流】
探究与应用
（a≥0，b≥0）
把
反过来，仍然成立吗
思考:(1)a、b的取值有什么特点
(2)这个公式与二次根式乘法法则在用法上有什么区别和联系
（a≥0，b≥0）
总结
【理解应用】
探究与应用
例2 化简：(1) (2)
解：(1)
(2)
(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，这样开的尽方的因数或因式，把它们开方后移到根号外.
无特殊说明，所有的字母都是正数
【理解应用】
探究与应用
例3 计算：(1) (2) (3)
解：(1)
【理解应用】
探究与应用
例3 计算：(1) (2) (3)
解：(1)
(2)
【理解应用】
探究与应用
例3 计算：(1) (2) (3)
解：(1)
(2)
(3)
【探究2】有理数的概念及分类
探究与应用
【拓展提升】
例4　化简:
答案：（1）20 （2）
【小结】
课堂小结与检测
二次根式的乘法法则：
正用：计算
逆用：化简
简单应用
【检测】
课堂小结与检测
1. 计算：
【 检测】
课堂小结与检测
2.计算：
【 检测】
课堂小结与检测
【 检测】
课堂小结与检测
3. 一个长方形的长和宽分别是 和 ，求这个长方形的面积。
答案：这个长方形的面积是
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