4.1 几何图形
教学目标
1.能够从具体物体中抽象出几何图形，能举出类似于长方体、正方体、四面体、圆柱、圆锥、球等物体的实例；
2.通过实例，了解体、面、线、点以及几何图形、平面图形、例题图形等概念；
3.通过观察与思考，初步建立空间观念。
教材分析
内容分析
教材首先通过实例，说明不考虑物体的颜色、重量等属性，而只考虑物体的位置、大小与形状等性质，这样的物体就是几何体，这样的图形就是几何图形，进而给出了几何图形、体、面、线、点等名词的意义，介绍了几何图形面的平、曲，线的直、曲等概念，之后给出了旋转体、多面体，以及平面图形、立体图形等概念，为第二课时学习“从立体图形到平面图形”做好准备。
教学重点
常见几何体的识别与点、线、面、体之间的关系
教学难点
平面图形、立体图形及点、线、面、体等概念的理解
教学过程设计
问题与情境
师生活动
设计意图
课
题
引
入
活动1
演示课件展示章前图
师：翻开课本，我们发现展现在我们面前的是雄伟的长城、腾飞的火箭、风格迥异的现代建筑……它将我们带入一个新的数学领域——几何
（板书课题：4.1 多彩的几何图形）
让学生简略观察章前图后说出，其中包含了哪些已经学过的几何图形。
师：几何是图形的王国，谈到图形，大家并不陌生，我们周围有无数的物体，它们形态各异，千姿百态，构成了丰富多彩的图形。大家还能回忆起小学已经学习和认识过哪些图形吗？（板书：1.几何图形）
让学生初步感受到现实生活中图形的丰富多彩，展示图形世界的现实性和趣味性，激发学生的学习兴趣，引领学生步入丰富的几何图形世界
问题与情境
师生活动
设计意图
新
课
活动2
出示一组实物与对应的几何体模型
①墨水盒与形状相同的一个正方体
②日光灯管与一个细长的圆柱体
③足球与一个小的钢珠球
④冰淇淋圆锥型外壳与一个圆锥体模型等
教师出示实物与几何体模型，让学生观察讨论，寻找实物与几何模型的异同点。
学生活动：
在同学相互交流基础上请代表发表意见，分别说明每一组实物与相对应的几何体之间，形状、颜色、重量等方面的异同点
教师演示多媒体课件，显示从实物抽象出几何体的动态过程．给学生以更直观的、由实物抽象出几何体的过程感受。
师生共同明晰：
只注意物体的形状(如方的、长的、圆的等)，大小(如长度、面积、体积)，位置(如在内或在外相交不相交等)，而不考虑它们的其他性质(如颜色、质量、材料等)，就得到各种几何图形。
设计此活动的目的是让学生初步了解，几何图形是只关注物体的形状大小、位置关系等性质，而不考虑颜色、重量等属性的物体抽象后得到的。
教师提出问题：实际生活中我们见到过哪些常见的几何体?你们能举出一些实例吗
学生活动：
让学生搜集生括中的几何体实例。抽象出它
们对应的几何体．并在全班进行交流、讨论
活学活用，及时巩固所学既念，加深对几何图形概念的理解，能够从实物中抽象出常见几何体。
活动3
观察：教材引例
教师用投影出示观察中的图片。
学生独立完成连线
教师明晰：从一座城墙垛抽象得到的图形是长方体；从火箭的前半部分抽象得到的图形是圆锥，中间部分抽象得到的图形是圆柱；将截流用的水泥块抽象得到的图形是四面体，篮球抽象得到的图形是球体等。
让学生经历从实物中抽象出几何体的活动过程，发展学生的空间观念，让学生能够认识常见几何体，巩固前面提到的几何图形的概念。
问题与情境
师生活动
设计意图
新
课
教师提出问题：你能再举也一些类似于上面这些图形的物体吗？
学生独立思考、合作交流，解答问题
鼓励学生大胆发表自己的见解，同时认真倾听他人的看法，在合作交流中学习。
活动4
(1)出示长方体、四面体、圆柱体、球体模型
(2)让学生从身边的物体中探究几何体面是平的面还是曲的
(3)教材
第1组练习1、2
教师结合几何体的实物模型何体的描述性定义。
教师提出问题：
(1)你知道这些几何体是由什么围成的吗?它们有什么不同吗
学生先观察思考、讨论交流然后让学生用自己的语言表述，最后教师给予明晰、规范。
它们都有表面。包围着体的是面，例如，长方体有六个面，都是平的。四面体有四个面，都是平的圆柱体有两个底面，都是平的，一个侧面，是曲的。球有一个面，是曲的。体是由面围成的，面有平的面和曲的面两种。
对一些几何名词，教师的直接给出与结合图形的讲解是
十分必要的。
对几何名词只要学生能结合图形认识，会判断图形即可。
教师提出问题：
教室里的窗户玻璃的表面、黑板的表面都给我们平面的形象；球面、汽车的挡风玻璃的表面都给我们曲面的形象；你能再举出一些平面、曲面的例子吗？
学生思考回答．(注意平面与光滑的区别)
这一段设计的意图是将概念的认识与实例结合进行，形象直观，避免了概念教学的枯燥乏味。
由学生自己回答，互相补充、完善。
活动5
(1)电脑动画演示圆柱、圆锥、球分别由长方形、直角三角形、半圆旋转形成的过程
(2)教材第2组练习2
教师利用电脑演示
学生观察感受
让学生根据演示尝试说出多面体、旋转体的描述性定义，教师后给予明确，规范。
初步渗透以运动的观点来研究几何图形的思想，同时感受面动成体的过程。
学生口头回答，并相互补充完善
教师指出：有一些几何体是由其他一些展简单、最基本的几何体分解或组合形成的。
本练习不仅让学生加深了对旋转体的认识，而且还让学生初步了解到几何体的组合与分解。
问题与情境
师生活动
设计意图
新
课
话动6
空中架设的电线给我们以线的形象问题：
(1)墙面与地面相交的地方形成了什么?滚动的玻璃球痕迹是什么？
(2)长方体中的面与面相交的地方形成了什么？圆柱的侧面与底面相交的地方形成了什么?它们有什么不同
(3)球体的面有交线吗?为什么？
教师提出问题（1）
教师提出问题(2)
让学生观察思考后回答．允许学生相互讨论，补充完善。
师生共同明确：面与面相交形成线线有两种：直的线和曲的线。
教师提出问题(3)
教师给出线(棱)、直线、曲线的描述性定义。
结合具体实例，给出面面相交成线、线线相交成点等体、面、线、点之间的关系，让学生经历观察思考，探究发现的过程，加深对体、面、线、点等概念的理解。
活动7
问题：
(1)线与线相交得到什么？
(2)你能数出长方体有几个顶点吗?四面体呢？
教师提出问题(1)，在学生回答的基础上指出：线与线相交得到点多面体中棱与棱相交的点又叫顶点。
学生操作、同答
教师明晰：体由面组成．面与面相交成线，线与线相交成点即：面动成体、线动成面，点动成线。
通过实物展示，学生讨论、回答，进一步让学生明晰点、线、面、体、顶点等概念，帮助学生理解它们之间的关系，初步发展学生的空间观念。
活动8
(1)观察教材图4-3，(出示投影)你发现什么?构成几何图形的基本元素是什么？
学生观察图片，表述观点。
教师参与学生的交流活动，总结出几何图形是由点、线、面、体组成的。点、线、面、体及其其种种组合，都是几何图形。其中点是最基本的图形。
通过实例感受几何图形的构成，发展学生抽象概括能力和几何直觉。
问题与情境
师生活动
设计意图
新
课
(2)投影一组身边的平面图形和一组身边的立体图形的图片
这两组图形有什么不同?你还能举一些类似的例子吗？
教师投影图片。
学生观察思考、讨论、交流。
教师给出平面图形、立体图形的描述性定义，让学生再举一些实例。
利用身边的图形激起学生对已经学过的平面图形和立体图形的回忆，区分平面图形、立体图形。
小
结
本节课你学到了哪些知识？这些知识有什么联系？你有什么体会？
学生思考，独立完成本节知识小结，再分组进行讨论、交流。
教师巡视，启发学生小结，并在学生总结的基础上给出本节课的知识框架图。
及时总结回顾、学会反思，在相互交流中，得到提高。
布
置
作
业
l.习题4.1第1题；
2.基础训练；
3.准备下节课学习所需要的立方体纸盒等学习用品
学生课后完成
l.巩固所学知识
2.几何的起始课要给学生丰富而积极的情感体验，让学生准备下节课用的立方体纸盒，可以让学生初步体验到几何学习的有趣性与实践性。
课后反思：
课件35张PPT。几何图形 请大家回忆，在小学我们学习过那些图形，你能说出他们的名字吗？ 说出下列图形的名字三角形平行四边形正方形梯形五边形八边形圆圆环椭圆五角星我们称上面的图形为平面图形我们周围的物体，多姿多彩。如果只研究它们的形状、大小和位置，而不涉及它们的其他性质，就得到各种几何图形。请看下面的图片，你能从中得到那些几何图形 圆柱圆锥正方体长方体棱柱球棱锥魔方长方体正方体圆柱圆锥五角大楼帐篷螺母棱柱 金字塔棱锥 对于一个物体，当只研究它的形状、大小、位置而不考虑其他性质时，我们就称之为几何体，简称为体；包围着体的是面。 围成下面这些立体图形的各有几个面，这些面中，哪些是平的？哪些面是曲的？圆柱圆锥正方体长方体棱柱球棱锥长方体、棱柱、棱锥等，围成它们的每一个面都是平面的一部分，这样的几何体都是多面体。圆柱、圆锥、球等几何体都是旋转体，它们都可以看作是由某个平面图形旋转而成的1、如图，第二行的图形围绕红线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连. A B C D讨论
1、面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？
2、线与线相交之处又得到了什么？讨论结果：1、面与面相交的地方形成了线；线有直的和
曲的。
2、线与线相交的地方是点小结：体由面组成，面与面相交成线，线与线
相交成点 点、线、面、体多彩的几何图形点 其中点是最基本的图形。电脑屏幕的画面是由点组成的。注意：平面没有边界几何图形中，像直线、角、三角形、圆等，它们上面的各点都在同一个平面内，这样的图形叫平面图形。几何图形中，像长方体、圆柱、棱锥等，它们上面的各点不都在同一个平面内，这样的图形叫立体图形。
点
线
面
体 —— 线与线相交而成—— 面与面相交而成—— 包围着体的部分—— 物体的图形平面几何图形立
体
图
形几
何
图
形问题：1、笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上
运动时，形成了什么？点动成线谜语 ：千条线万条线
落到水中看不见（雨点）你能用数学语言来描述这一现象吗？点动成线2、汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风
玻璃上运动时有什么现象？线动成面3、长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？面动成体练 习1、试举出图形是长方体、圆柱的实物的例子下面是蒙古包的图片，每个蒙古包可以看作哪些几何体组成的？试一试你能用所学过的平面图形设计出美丽的图案吗？一把小雨伞可爱的小猫作业：用学过的几何图形设计几个图案 这节课你有哪些收获，你能对几何图形分类吗？ 通过着节课的学习我们认识到，几何乃至数学并不神秘，它广泛的存在于我们的生活中，只要你用心去发现，那里都可以发现他们的身影。再见
4.1 几何图形
1、面有 和 两种，线有 和 两种；面与面相交成 ，面动成 。
2、圆锥有 个面，其中曲面的是 ，平面的 。
3、对于棱柱和圆柱：面有曲面的是 ，有平面的是 ；线有曲线的是 ，
只有直线的是 。
4、观察长方体和正方体模型，比较它们的相同点和不同点：
⑴相同点：它们都有 个面， 条棱， 个顶点。
⑵不同点：长方体的6个面都是 形，也可能有2个面是 形，它的
面完全相同；正方体的6个面都是 形，6个面的面积 。长方体相对的
条棱的长度相等，正方体的 条棱长度相等。
5、下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。其中属于立体图形的是（ ）
A、③ ⑤ ⑥ B、① ② ③ C、③ ⑥ D、④ ⑤
6、下列说法正确的是 （ ）
A、将长方形绕一边旋转一周可得到长方体
B、将直角三角形绕一直角边旋转一周可得到圆锥
C、将直角梯形绕一腰旋转一周可得到圆柱
D、将圆旋转一周可得到一球体
参考答案：
1、平面；曲面；直线；曲线；线；体。 2、两；侧面；底面。
3、圆柱体；棱柱体和圆柱；圆柱；棱柱体 4、⑴6；12；8 ⑵长方；正方；相对的；正方；相等；4；12
5、A 6、B
