7.1.3 两条直线被第三条直线所截-课件(共36张PPT)--2025-2026学年人教版数学七年级下册

(共36张PPT)
人教版数学7年级下册培优精做课件7.1.3两条直线被第三条直线所截第七章相交线与平行线授课教师：Home .班级：9年级（*）班.时间：.1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能从图形中辨别这样一一对应的角. (重点)
2. 通过观察、探究，辨别同位角、内错角、同旁内角，培养学生对图形的辨别能力.(难点)
问题 两条直线 AB 和 EF 相交，能形成具有
什么关系的角？
3
2
2
1
3
4
1
4
A
B
E
F
1
3
4
2
1. 邻补角
A
B
E
F
3
4
2
4
2
1
1
3
2. 对顶角
简称“三线八角”.
A
B
E
1
2
3
4
5
6
7
8
C
D
F
画一画：按下图画出直线 AB、CD 被 EF 所截.
活动 1：观察图中的∠1 和∠5，它们具有怎样的位
置关系
探究点1：认识同位角、内错角、同旁内角
观察∠1 与∠5 的位置关系：
②在直线 EF 的同侧（右侧）
①在直线 AB、CD 的同一方（上方）
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
同位角
【知识要点】
讨论1：(1) 你能找出图中还有哪几对角构成同位角
(2) 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角
(1) ∠2 和∠6，∠3 和∠7，
∠4 和∠8.
(2) 4 对.
A
B
E
1
2
3
4
5
6
7
8
C
D
F
活动2：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
② 在直线 EF 的两侧
① 在直线 AB、CD 之间
3
5
内错角
【知识要点】
讨论2：(1)你能找出图中还有哪几对角构成内错角？
(2) 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？
(1) ∠4 和∠6.
(2) 2 对.
A
B
E
1
2
3
4
5
6
7
8
C
D
F
【合作探究】
活动3：如图，我们称∠3 和∠6 为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
②在直线 EF 的同一旁（右侧）
①在直线 AB、CD 之间
4
5
同旁内角
【知识要点】
讨论3：(1) 你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？
(2) 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？
(1) ∠4 和∠5.
(2) 2 对.
A
B
E
1
2
3
4
5
6
7
8
C
D
F
【合作探究】
例1 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截.
(1) ∠1 与∠2， ∠1 与∠3，∠1 与∠4 各是什么关系的角？
描角
判断角的类型
分析：(1)
找公共边
内错角
同旁内角
同位角
尝试自己画一画.
(2) 如果∠1 = ∠4，那么∠1 与∠2 相等吗？∠1 与∠3
互补吗？为什么？
(2)
对顶角相等
∠1 = ∠4
∠1 = ∠2
邻补角互补
∠1 = ∠4
∠1+∠3 = 180°
相等
互补
∠2 = ∠4
∠3+∠4 = 180°
例2 如图，∠B 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C 进行同样的讨论.
解：∠B 与∠DAB 是内错角，
∠B 与∠BAE 是同旁内角，它们都是由 DE 与 BC 被 AB 所截形成的；∠B 与∠BAC 是同旁内角，它们是由 AC、BC 被 AB 所截形成的；∠B 与∠C 是同旁内角，它们是由 AB 与 AC 被 BC 所截形成的.
A
B
C
D
E
例3 动手操作：请动手画出一组同位角、内错角、
同旁内角.
思考：①根据例3 的动手操作，你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗
② 你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么
同位角
内错角
同旁内角
返回
B
1.
如图，直线a，b被直线c所截，∠1的同位角是(　　)
A．∠2　
B．∠3　
C．∠4　
D．以上都不对
返回
2.
A
如图，∠B与∠1是一对(　　)
A．内错角
B．同旁内角
C．同位角
D．对顶角
返回
3.
C
下列各图中，∠1和∠2是同旁内角的是(　　)
返回
4.
D
数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示(两只大拇指代表被截直线，食指代表截线)．
从左至右依次表示(　　)
A．同旁内角、同位角、内错角
B．同位角、内错角、对顶角
C．对顶角、同位角、同旁内角
D．同位角、内错角、同旁内角
返回
5.
∠2
根据图形填空：
(1)若ED，BC被AB所截，则∠1和________是同位角；
(2)若ED，BC被AF所截，则∠3和________是内错角；
(3)∠1和∠3是AB，AF被________所截形成的内错角；
(4)∠2和∠4是AB，________被BC所截形成的________角.
∠4
ED
AF
同位
6.
(4分)[教材P9习题T7变式]如图，∠1与∠D，∠1与∠B，∠3与∠4，∠B与∠BCD，∠2与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？它们分别是什么位置关系的角？
返回
解：∠1与∠D是直线BA和直线CD被直线AD所截得到的内错角；∠1与∠B是直线AD和直线BC被直线AB所截得到的同位角；∠3与∠4是直线AB和直线CD被直线AC所截得到的内错角；∠B与∠BCD是直线AB和直线CD被直线BC所截得到的同旁内角；∠2与∠4是直线AD和直线CD被直线AC所截得到的同旁内角．
返回
7.
80°
如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于________，∠1的内错角等于________，∠1的同旁内角等于________.
80°
100°
返回
8.
C
如图，若∠1＝∠2，则下列各对角：①∠3和∠2；
②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8，其中相等的有(　　)
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
9.
解：∠1与∠4是同位角；
∠1与∠2是内错角；∠1与∠5是同旁内角．
(8分)[教材P7例3变式]如图，直线CD与∠AOB的边OB相交．
(1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角；
解：∠1与∠4相等，∠1与∠5互补．
理由如下：因为∠1＝∠2，∠2＝∠4，
所以∠1＝∠4.
因为∠2＋∠5＝180°，∠1＝∠2，
所以∠1＋∠5＝180°，即∠1与∠5互补．
(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？
返回
返回
10.
A
阳江风筝是流传于广东省阳江市的传统手工技艺，已有1 400余年的历史．如图所示的风筝骨架中，与∠3构成同旁内角的是(　　)
A．∠1 B．∠2
C．∠4 D．∠5
返回
11.
D
如图，下列说法正确的是(　　)
A．∠1与∠2是对顶角
B．∠2与∠6是同位角
C．∠2与∠4是内错角
D．∠3与∠5是同旁内角
返回
12.
A
英文字母中，存在同位角、内错角、同旁内角(不考虑字母宽度)，下列字母中含同旁内角最多的是(　　)
返回
13.
①
如图，有下列结论：
①能与∠DEF构成内错角的角有2个；
②能与∠BFE构成同位角的角有2个；
③能与∠C构成同旁内角的角有4个．
其中正确结论的序号是________.
14.
解：画图如图所示．
(8分)两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角．
(1)根据上述条件，画出符合题意的示意图；
(2)若∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数.
返回
15.
(8分) 如图是一个跳棋棋盘示意图，其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上．例如：以下路径是从起始角∠1跳到终点角∠3的其中两种路径：
(1)写出从起始角∠1跳到终点角∠8的一种路径：______________________________；
(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点角∠8？若能，写出其路径.
返回
角的名称 角的特征 基本 图形 形象记法 相同点 共同特征
同位角
同旁内角 内错角 F
Z
U
截线:同侧
被截线:同旁
截线:同侧
被截线:之间
截线:两侧
被截线:之间
1
2
1
2
1
2
都在截线同侧
都在被截线之间
①必有三条直线
②这三类角都没有公共顶点
③都表示角之间的位置关系
同位角
内错角
同旁内角
三线八角手势记忆法