7.4 平移-课件(共37张PPT)--2025-2026学年人教版数学七年级下册

(共37张PPT)
人教版数学7年级下册培优精做课件7.4平移第七章相交线与平行线授课教师：Home .班级：9年级（*）班.时间：.讨论：观察下面美丽的图案，并回答问题：
(1) 这些图案有什么共同特点
(2) 能否根据其中的一部分绘制出整个图案
图中的每个图案都是由一些相同的图形组成，将其中的一个图形平移就能得到整个图案.
探究点1：平移的相关概念
概念
平移的定义：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.
探究点1：平移的相关概念
A
B
C
D
E
F
1. 下列现象中不属于平移的是 ( )
A. 滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪
B. 火车在一段笔直的铁轨上行驶
C. 高楼的电梯在上上下下
D. 时针的旋转
D
【练一练】
探究点1：平移的相关概念
想一想：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
探究点1：平移的相关概念
探究点1：平移的相关概念
图形平移的方向不限于水平或竖直方向，
图形可以沿平面内任何方向平移. 但必须是直线方向.
图形的平移由移动的方向和距离决定.
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
探究点1：平移的相关概念
点 A、B、C 的对应点分别是 A'、B'、C'；
线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'；
试一试：如图，平移三角形ABC，得到三角形 A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
B'
C'
A'
A
B
C
探究点1：平移的相关概念
活动 1：如图，将一张半透明的纸盖在一个四边形ABCD 上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.
问题1：这两个四边形的形状、大小有什么关系
形状、大小相等
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
探究点1：平移的相关概念
问题 2：在这两个四边形中，找出两组对应点 A 与 A'，B 与 B'，连接它们得到 AA' 和 BB'，AA' 和 BB' 有什么位置关系 测量它们的长度，它们的长度有什么关系
AA' 和 BB' 平行且它们的长度相等.
A
B
A'
B'
C
D
C'
D'
探究点1：平移的相关概念
② 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
把一个图形平移，得到的新图形
具有下列特点：
① 新图形与原图形的形状和大小完全相同；
A
B
A'
B'
【知识要点】
如：AB∥A'B',
AB＝A'B'
如：AA'∥BB'，
AA'＝BB'
探究点1：平移的相关概念
例1 如图，将三角形 ABC 沿着 BC 方向平移至三角形 DEF 处. 若 EC = 2BE = 4，则 CF 的长为 .
2
思路点拨：根据平移的性质解题.
探究点1：平移的相关概念
解析：由平移的概念及性质知，AD＝CF＝2 cm，
AC＝DF.
∵三角形 ABC 的周长为 16 cm，
∴ AB＋BC＋CA＝16 cm.
【练一练】1.如图所示，将三角形 ABC 沿 BC 方向平移 2 cm，得到三角形 DEF，若三角形 ABC 的周长为 16 cm，则四边形 ABFD 的周长为 .
∴四边形ABFD的周长＝AB＋BF＋DF＋AD
＝AB＋BC＋DF＋CF＋AD
＝AB＋BC＋AC＋CF＋AD
＝ 16＋2＋2＝20 (cm).
20 cm
探究点1：平移的相关概念
活动 2：如图，平移三角形ABC，使点 A 移动到点 A'，画出平移后的三角形 A'B'C'.
问题 1：要画出平移后的三角形，首先需要确定什么
问题 2：你有其他办法画出平移后的图形吗 试一试.
A
B
C
A'
分析：要画出平移后的三角形A'B'C'、关键是确定其三个顶点的位置. 题目中已知点 A 的对应点 A'. 由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，即可确定点 B、C 的对应点 B' 、C' 的位置.
探究点2：平移的作图与计算
问题 1：要画出平移后的三角形，首先需要确定什么
问题 2：你有其他办法画出平移后的图形吗 试一试.
A
B
C
A'
解：如图. 连接AA'. 过点 B 画 AA' 的平行线 l、在 l 上截取 BB' = AA'. 则点 B' 就是点 B 的对应点.
类似地、作出点 C 的对应点 C'，连接 A'B'、B'C'、C'A'，就得到了平移后的三角形 A'B'C'.
B'
C'
l
探究点2：平移的作图与计算
利用平移作图的一般步骤
(1) 定：确定平移的方向和距离；
(2) 找：找出图形的关键点；
(3) 作：过这些关键点作与平移方向平行的线段，
使这些平行线段的长度都等于平移的距离；
(4) 连：按原图形顺序连接关键点的对应点，
探究点2：平移的作图与计算
例2 如图是一块长方形的草地，长为 21 m，宽为 15 m. 在草地上有一条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少
1 m
21 m
15 m
A
C
D
B
解：长草部分的面积为 (21 - 1)×15 = 300 (m2).
思路点拨：
平移构成规则图形
探究点2：平移的作图与计算
2. (1) 如下图，图中哪条线段可以由线段 b 经过平移得到？如何进行平移？
线段 c.
先向右平移 3 格，再向上平移 2 格.
【练一练】
探究点2：平移的作图与计算
(2) 如下图，在网格中有△ABC，将点 A 平移到点 P，画出△ABC 平移后的图形.
A
B
C
P
B′
C′
① 将点 A 向___平移___格，再向___平移___格，得到点 P；
② 点 B，C 与点 A 平移的____一样，得到 B′，C′；
③ 连接__________，得到△ABC 平移后的三角形_____.
右
4
下
5
步骤
距离+方向
P、B′、C′
PB′C′
探究点2：平移的作图与计算
B
C
A
3. 如图，经过平移，三角形 ABC 的顶点 A 移到了点 D 处，作出平移后的三角形．
E
F
D
平移点再依次连接.
探究点2：平移的作图与计算
B
C
A
想一想：有其他的方法吗？
E
F
D
平移线
探究点2：平移的作图与计算
对应点连线_______________
_____________________
平移
平移的概念
平移的性质
平移作图
平移前后图形的__________完全相同
形状和大小
对应线段_________________
_________________________
平行(或在同一直线上)且相等
平行(或在同一直线上)且相等
1.下列哪个图形是由左图平移得到的 ( )
2.如图，三角形 DEF 是由三角形 ABC 经过平移得到的，则平移的距离是( )
A.线段 BC 的长度 B.线段 EC 的长度
C.线段 BE 的长度 D.线段 BF 的长度
C
C
3.在汉字中，可通过平移构造汉字，如将“月”向左平移得汉字“朋”，请你写出一个通过平移得到的汉字： .
4.如图，平移三角形 ABC 可得到三角形 DEF，如果
∠C = 60°，AE = 7 cm，AB = 4 cm，
那么∠F = °，
DB =_______cm.
林(答案不唯一)
60
1
5.如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为 .
6.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置，AB = 10，DH = 4，平移距离为 6，则阴影部分的面积为 .
2a + 2b
48
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B
1.
下列生活现象中，属于平移的是(　　)
A．足球在草地上滚动
B．拉开抽屉
C．方向盘的转动
D．钟摆的摆动
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2.
C
甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是(　　)
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3.
D
如图，将三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，下列结论中不一定成立的是(　　)
A．AA′∥BB′
B．BB′∥CC′
C．AA′＝BB′
D．BC＝A′C′
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4.
D
如图，三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，已知BC＝5，EC＝1，则平移的距离是(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4
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5.
150°
如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角尺A′CC′.已知∠B＝30°，∠ACB＝90°，则∠BAA′的度数为________.
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6.
如图，将三角形ABC沿射线AB的方向平移2 cm到三角形DEF的位置，连接CF.
(1)图中所有平行线有__________________________；
(2)图中与AD相等的线段有________，它们的长度为________.
AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF
CF，BE
2 cm
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7.
C
下列平移作图错误的是(　　)
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8.
解：平移后的四边形A′B′C′D′如图所示．
(4分)[教材P29练习T2变式] 如图，平移四边形ABCD，使点A移动到点A′，画出平移后的四边形A′B′C′D′.
9.
解：如图，三角形
A1B1C1即为所求．
(8分)[教材P29练习T1变式] 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．有一个三角形ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
(1)将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1，请在方格纸中画出三角形A1B1C1；
(2)求出三角形A1B1C1的面积.
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10.
C
如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3等于(　　)
A．70°　　
B．100°
C．110°　　
D．80°
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11.
C
如图，三角形ADE是由三角形DBF沿BD所在的直线平移得到的，AE，BF的延长线交于点C，若∠BFD＝45°，则∠C的度数是(　　)
A．43°
B．44°
C．45°
D．46°