9.1.1 平面直角坐标系-课件(共49张PPT)--2025-2026学年人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 9.1.1 平面直角坐标系-课件(共49张PPT)--2025-2026学年人教版数学七年级下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 28.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-10 00:00:00 | ||
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文档简介
(共49张PPT)
人教版数学7年级下册培优精做课件9.1.1平面直角坐标系第9章平面直角坐标系授课教师：Home .班级：9年级（*）班.时间：.一、教学目标
知识与技能目标
理解平面直角坐标系的相关概念，能正确画出平面直角坐标系。
能在给定的平面直角坐标系中，根据点的位置写出它的坐标，由点的坐标确定它在平面直角坐标系中的位置。
过程与方法目标
通过观察、探索、归纳等数学活动，培养学生的动手能力、合作交流能力和数学思维能力。
体会类比、数形结合的数学思想，提高学生解决实际问题的能力。
情感态度与价值观目标
让学生在学习过程中体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生勇于探索、敢于创新的精神，增强学生学习数学的自信心。
二、教学重难点
教学重点
平面直角坐标系的概念，点的坐标的意义。
在平面直角坐标系中，根据点的位置写出坐标，由点的坐标确定点的位置。
教学难点
理解平面直角坐标系中点与坐标之间的一一对应关系。
坐标轴上点的坐标特征的理解和应用。
平面直角坐标系的引入视频
问题 在庆祝中华人民共和国成立70周年联欢活动中，天安门广场上出现了“祖国万岁”等壮观的图案，你知道它们是怎么组成的吗
表演现场设置了由有序数对标识的点位，3 000多名表演者手举光影屏，根据预先编排的流程，不停地变换所在的点位，就拼出了不同的图案.
在庆祝中华人民共和国成立70周年联欢活动中，天安门广场上出现了“祖国万岁”等壮观的图案，你知道它们是怎么组成的吗
原来，表演现场设置了由有序数对标识的点位，3000多名表演者手举光影屏，根据预先编排的流程，不停地变换所在的点位，就拼出了不同的图案.
类似于生活中用有序数对确定位置.那么在数学中可以通过建立什么来刻画平面内点的位置呢？
前面我们学习过数轴，数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标. 那么平面内的点该如何确定位置
今天我们来学习平面直角坐标系，它与数轴有怎样的区别和联系
思考：结合图形,回答下列问题：
(1) 如何确定一条直线上的点的位置？请以图1为例说明.
(2) 电影院如何确定一名观众的位置？可以直接用一条数轴上的点来表示吗？
A
O
B
用有序数对来确定；不能.
图2
可以利用数轴上的点的坐标.
图1
探究点1：平面直角坐标系的概念
讨论：阅读教材P64 思考，和同桌讨论下列问题：
问题1：什么是平面直角坐标系 它由什么组成
各部分的名称是什么
问题 2：什么叫横坐标、纵坐标 如何来表示一个点的坐标
【合作探究】
E
探究点1：平面直角坐标系的概念
思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢(例如图中 A，B，C，D，E 各点)
E
探究点1：平面直角坐标系的概念
可以参照数轴上表示点的方法.
优化
E
O
E
探究点1：平面直角坐标系的概念
O
竖直的数轴称为 y 轴或纵轴，习惯上取向上为正方向
两坐标轴的交点 O 称为平面直角坐标系的原点
平面内画两条__________，原点________的数轴，组成平面直角坐标系.
重合
互相垂直
水平的数轴称为 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向
【知识要点】
E
探究点1：平面直角坐标系的概念
O
E
由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，我们说点 A 的横坐标是 3
垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4，我们说点 A 的纵坐标是 4
M
N
A 的横坐标是3，
纵坐标是4.
有序数对(3，4)就叫作点 A 的坐标，
记作“A(3，4)”
根据平面直角坐标系，如何来表示一个点的坐标
探究点1：平面直角坐标系的概念
O
E
点 A 的坐标可以用有序数对 (3，4)表示，请类比写出点 B，C，D，E 的坐标.
(3，4)
(0，-3)
(-3，-4)
(0，2)
(-2，0)
【合作探究】
探究点1：平面直角坐标系的概念
总结
确定点的坐标
画网格线
过点画垂线
纵坐标：画 y 轴垂线，与 y 轴的交点
横坐标：画 x 轴垂线，与x 轴的交点
探究点1：平面直角坐标系的概念
例1 试着写出下列地点的坐标.
市政府(2，2)
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
市场(4，3)
医院(-2，4)
体育馆(-3，2)
文化宫(1，-1)
火车站(4，-4)
探究点1：平面直角坐标系的概念
1. 点 P(-3，-4) 到 x 轴的距离是_____，
到 y 轴的距离是____.
4
3
2. 若点 P(1，b) 到 x 轴的距离是 2，则 b 等于_______.
2 或 -2
总结
平面内点到 x 轴的距离是它的纵坐标的绝对值，
到 y 轴的距离是它的横坐标的绝对值
【练一练】
探究点1：平面直角坐标系的概念
讨论：阅读教材 P65 内容，和同桌讨论下列问题.
问题1：平面直角坐标系分成哪几个部分 各部分的名称是什么 根据坐标系上的点的坐标确定各部分的符号特点.
O
E
(3，4)
(0，-3)
(-3，-4)
(0，2)
(-2，0)
探究点2：用坐标描述平面内点的位置
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
x
y
O
1 2 3 4
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标
轴分成四个部分，每个部分称为象限.
O
E
(3，4)
(-3，-4)
坐标轴上的点不属于任何象限
(+，+)
(-，+)
(-，-)
(+，-)
探究点2：用坐标描述平面内点的位置
问题 2：试着在教材图 9.1-4 的坐标系中找到
(1，0)，(2，0)，(－2，0)；
(0，1)，(0，2)，(0；－2).
试着总结这些点的特征.
x
y
O
1 2 3 4
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
问题 3：你能表示出原点 O 的坐标吗？
(-2,0)
(2,0)
(1,0)
(0,1)
(0,2)
(0,-2)
(0，0)
x 轴上的点纵坐标为 0
y 轴上的点横坐标为 0
探究点2：用坐标描述平面内点的位置
例2 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4，5)，B(-2，3)，
C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4).
A(4，5)
B(-2，3)
C(-2.5，-2)
D(4，-2)
E(0，-4)
探究点2：用坐标描述平面内点的位置
分析：点 A 在 x 轴上
例3 点 A (m＋3，m＋1)在 x 轴上，则 A 点的坐标为( )
A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
B
总结
坐标轴上的点的坐标特点：
x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0.
→
m＋1＝0
→
m＝-1
探究点2：用坐标描述平面内点的位置
例4 已知：A (2，3)，B(-2，3)，C(-2，-3)，
D(2，-3). 请按要求回答下列问题：
(1) 请在坐标系中描出下列坐标.
(2) 请回答点 A，B，C，D
分别在第几象限
A(2，3)
B(-2，3)
C(-2，-3)
A 点在第一象限；
B 点在第二象限；
C 点在第三象限；
D 点在第四象限.
D(2，-3)
探究点2：用坐标描述平面内点的位置
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上 在正半轴上
在负半轴上
在y轴上 在正半轴上
在负半轴上
原点
+
+
-
+
-
-
-
+
+
0
0
-
0
0
+
-
0
0
思考：①坐标轴上的点属于哪个象限
②坐标平面内的点与有序实数对是什么关系
【归纳总结】
一一对应
坐标轴上的点不属于任何象限.
探究点2：用坐标描述平面内点的位置
3. 已知在平面直角坐标系中，点 P (m，m－2) 在第一象限内，则 m 的值可能为( )
A. -1 B.1 C. 2 D.3
D
P (m，m－2) 在第一象限内
分析：
m＞0
m－2＞0
代选项值判断
【练一练】
探究点2：用坐标描述平面内点的位置
定义
点
平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直、____重合的数轴，组成平面直角坐标系
向 x 轴画垂线
(垂足对应数a)
原点
象限
向 y 轴画垂线
(垂足对应数b)
一个有序数对
点的坐标
_____
(a，b)
点(x ,y)的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
x 符号
y 符号
+
+
-
+
-
-
+
-
1. 在平面直角坐标系中，点P(2，－3)在( D )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
D
2. 写出一个平面直角坐标系中第四象限内点的坐
标： (任写一个只
要符合条件即可).
(2，－3)(答案不唯一)
3. 如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，
到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 .
(－3， 4)
4. 在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4，3)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2，－3).
解：如图所示.
2. 已知 P 点坐标为（a + 1，a－3）
①点 P 在 x 轴上，则 a = ；
②点 P 在 y 轴上，则 a = ；
3. 若点 P（x，y）在第四象限，| x | = 5，| y | = 4，则 P 点的坐标为 .
3
（5，-4）
-1
1. 已知 a < b < 0，那么点 P（a，－b）在第 象限.
二
【拓展练习】
返回
B
1.
下列图形中，平面直角坐标系的画法正确的是( )
返回
2.
C
与坐标平面内的点是一一对应关系的是( )
A．实数
B．实数对
C．有序实数对
D．有序有理数对
返回
3.
D
[贵州中考]如图，在平面直角坐标系中有A，B，C，D四点，根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限？( )
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
返回
4.
如图，在平面直角坐标系中，有A，B，C，D四个点，点A的坐标是________，点B的横坐标是________，纵坐标是________，横坐标和纵坐标都是负数的是点________，坐标是(－2，2)的是点________，在第________象限.
(3，3)
3
－1
C
D
二
返回
5.
C
在点(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)中，不属于任何象限的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
返回
6.
D
点A(0，－8)位于( )
A．x轴的正半轴上
B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上
D．y轴的负半轴上
返回
7.
A
在平面直角坐标系中，点M(m－3，m＋1)在x轴上，则点M的坐标为( )
A．(－4，0)
B．(0，－2)
C．(－2，0)
D．(0，－4)
返回
8.
解：M(2，4)，N(－2，2)，
L(0，－3)，P(2，－2.5)．
如图所示．
(8分)如图．
(1) 写出平面直角坐标系内点M，N，L，P的坐标；
(2)在平面直角坐标系内描出点A(2，3)，B(5，2)，C(－3.5，0)，D(－3.5，－2).
返回
9.
B
如图，点(－3，－4)到y轴的距离是( )
A．－3
B．3
C．－4
D．4
返回
10.
B
下列各点中，在第四象限且到x轴的距离为5的点是( )
A．(－2，－5)
B．(2，－5)
C．(－4，5)
D．(5，－4)
返回
11.
B
已知第二象限内的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为7，那么点P的坐标是( )
A．(－3，7)
B．(－7，3)
C．(3，－7)
D．(7，－3)
返回
12.
[教材P69习题T2变式]在平面直角坐标系中：
(1)点A在y轴上，位于原点下方，到原点的距离是3个单位长度，则点A的坐标为________；
(2)点B在x轴上，位于原点右侧，到原点的距离是2个单位长度，则点B的坐标为________；
(3)点C在x轴上方，y轴左侧，到每条坐标轴的距离都是4个单位长度，则点C的坐标为________.
(0，－3)
(2，0)
(－4，4)
返回
13.
B
[成都中考]在平面直角坐标系xOy中，点P(－2，a2＋1)所在的象限是( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
返回
14.
B
返回
15.
A
在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第三象限，则点B(－ab，b)在( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
16.
解：∵点P(2m，m－5)在第一象限，
且到两坐标轴的距离之和为13，
∴2m>0，m－5>0，2m＋m－5＝13，
解得m＝6，∴2m＝12，m－5＝1，∴P(12，1)．
(8分)已知点P的坐标为(2m，m－5)．
(1)若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为13，求点P的坐标；
(2)若点P在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.
返回
17.
①③
(12分) 在平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x轴、y轴的距离的较大值等于点Q到x轴、y轴的距离的较大值，则称P，Q两点为“等距点”．如点P(－2，5)和点Q(－5，－1)就是等距点．
(1)下列各点中，是(－3，7)的等距点的有________．(填序号)
①(3，－7)；②(2，9)；③(7，4)．
解：当|m|≤|m－1|时，|m－1|＝|－4|，解得m＝－3或
m＝5(不符合题意，舍去)；当|m|>|m－1|时，
|m|＝|－4|，解得m＝－4(不符合题意，舍去)或m＝4，综上所述，点C的坐标为(－4，－3)或(3，4)．
(2)已知点B的坐标是(－4，2)，点C的坐标是(m－1，m)，若点B与点C是“等距点”，求点C的坐标．
k＝2或k＝9.
(3)若点D(3，4＋k)与点E(2k－5，6)是“等距点”，直接写出k的值.
返回
人教版数学7年级下册培优精做课件9.1.1平面直角坐标系第9章平面直角坐标系授课教师：Home .班级：9年级（*）班.时间：.一、教学目标
知识与技能目标
理解平面直角坐标系的相关概念，能正确画出平面直角坐标系。
能在给定的平面直角坐标系中，根据点的位置写出它的坐标，由点的坐标确定它在平面直角坐标系中的位置。
过程与方法目标
通过观察、探索、归纳等数学活动，培养学生的动手能力、合作交流能力和数学思维能力。
体会类比、数形结合的数学思想，提高学生解决实际问题的能力。
情感态度与价值观目标
让学生在学习过程中体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生勇于探索、敢于创新的精神，增强学生学习数学的自信心。
二、教学重难点
教学重点
平面直角坐标系的概念，点的坐标的意义。
在平面直角坐标系中，根据点的位置写出坐标，由点的坐标确定点的位置。
教学难点
理解平面直角坐标系中点与坐标之间的一一对应关系。
坐标轴上点的坐标特征的理解和应用。
平面直角坐标系的引入视频
问题 在庆祝中华人民共和国成立70周年联欢活动中，天安门广场上出现了“祖国万岁”等壮观的图案，你知道它们是怎么组成的吗
表演现场设置了由有序数对标识的点位，3 000多名表演者手举光影屏，根据预先编排的流程，不停地变换所在的点位，就拼出了不同的图案.
在庆祝中华人民共和国成立70周年联欢活动中，天安门广场上出现了“祖国万岁”等壮观的图案，你知道它们是怎么组成的吗
原来，表演现场设置了由有序数对标识的点位，3000多名表演者手举光影屏，根据预先编排的流程，不停地变换所在的点位，就拼出了不同的图案.
类似于生活中用有序数对确定位置.那么在数学中可以通过建立什么来刻画平面内点的位置呢？
前面我们学习过数轴，数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标. 那么平面内的点该如何确定位置
今天我们来学习平面直角坐标系，它与数轴有怎样的区别和联系
思考：结合图形,回答下列问题：
(1) 如何确定一条直线上的点的位置？请以图1为例说明.
(2) 电影院如何确定一名观众的位置？可以直接用一条数轴上的点来表示吗？
A
O
B
用有序数对来确定；不能.
图2
可以利用数轴上的点的坐标.
图1
探究点1：平面直角坐标系的概念
讨论：阅读教材P64 思考，和同桌讨论下列问题：
问题1：什么是平面直角坐标系 它由什么组成
各部分的名称是什么
问题 2：什么叫横坐标、纵坐标 如何来表示一个点的坐标
【合作探究】
E
探究点1：平面直角坐标系的概念
思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢(例如图中 A，B，C，D，E 各点)
E
探究点1：平面直角坐标系的概念
可以参照数轴上表示点的方法.
优化
E
O
E
探究点1：平面直角坐标系的概念
O
竖直的数轴称为 y 轴或纵轴，习惯上取向上为正方向
两坐标轴的交点 O 称为平面直角坐标系的原点
平面内画两条__________，原点________的数轴，组成平面直角坐标系.
重合
互相垂直
水平的数轴称为 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向
【知识要点】
E
探究点1：平面直角坐标系的概念
O
E
由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，我们说点 A 的横坐标是 3
垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4，我们说点 A 的纵坐标是 4
M
N
A 的横坐标是3，
纵坐标是4.
有序数对(3，4)就叫作点 A 的坐标，
记作“A(3，4)”
根据平面直角坐标系，如何来表示一个点的坐标
探究点1：平面直角坐标系的概念
O
E
点 A 的坐标可以用有序数对 (3，4)表示，请类比写出点 B，C，D，E 的坐标.
(3，4)
(0，-3)
(-3，-4)
(0，2)
(-2，0)
【合作探究】
探究点1：平面直角坐标系的概念
总结
确定点的坐标
画网格线
过点画垂线
纵坐标：画 y 轴垂线，与 y 轴的交点
横坐标：画 x 轴垂线，与x 轴的交点
探究点1：平面直角坐标系的概念
例1 试着写出下列地点的坐标.
市政府(2，2)
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
市场(4，3)
医院(-2，4)
体育馆(-3，2)
文化宫(1，-1)
火车站(4，-4)
探究点1：平面直角坐标系的概念
1. 点 P(-3，-4) 到 x 轴的距离是_____，
到 y 轴的距离是____.
4
3
2. 若点 P(1，b) 到 x 轴的距离是 2，则 b 等于_______.
2 或 -2
总结
平面内点到 x 轴的距离是它的纵坐标的绝对值，
到 y 轴的距离是它的横坐标的绝对值
【练一练】
探究点1：平面直角坐标系的概念
讨论：阅读教材 P65 内容，和同桌讨论下列问题.
问题1：平面直角坐标系分成哪几个部分 各部分的名称是什么 根据坐标系上的点的坐标确定各部分的符号特点.
O
E
(3，4)
(0，-3)
(-3，-4)
(0，2)
(-2，0)
探究点2：用坐标描述平面内点的位置
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
x
y
O
1 2 3 4
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标
轴分成四个部分，每个部分称为象限.
O
E
(3，4)
(-3，-4)
坐标轴上的点不属于任何象限
(+，+)
(-，+)
(-，-)
(+，-)
探究点2：用坐标描述平面内点的位置
问题 2：试着在教材图 9.1-4 的坐标系中找到
(1，0)，(2，0)，(－2，0)；
(0，1)，(0，2)，(0；－2).
试着总结这些点的特征.
x
y
O
1 2 3 4
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
问题 3：你能表示出原点 O 的坐标吗？
(-2,0)
(2,0)
(1,0)
(0,1)
(0,2)
(0,-2)
(0，0)
x 轴上的点纵坐标为 0
y 轴上的点横坐标为 0
探究点2：用坐标描述平面内点的位置
例2 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4，5)，B(-2，3)，
C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4).
A(4，5)
B(-2，3)
C(-2.5，-2)
D(4，-2)
E(0，-4)
探究点2：用坐标描述平面内点的位置
分析：点 A 在 x 轴上
例3 点 A (m＋3，m＋1)在 x 轴上，则 A 点的坐标为( )
A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
B
总结
坐标轴上的点的坐标特点：
x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0.
→
m＋1＝0
→
m＝-1
探究点2：用坐标描述平面内点的位置
例4 已知：A (2，3)，B(-2，3)，C(-2，-3)，
D(2，-3). 请按要求回答下列问题：
(1) 请在坐标系中描出下列坐标.
(2) 请回答点 A，B，C，D
分别在第几象限
A(2，3)
B(-2，3)
C(-2，-3)
A 点在第一象限；
B 点在第二象限；
C 点在第三象限；
D 点在第四象限.
D(2，-3)
探究点2：用坐标描述平面内点的位置
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上 在正半轴上
在负半轴上
在y轴上 在正半轴上
在负半轴上
原点
+
+
-
+
-
-
-
+
+
0
0
-
0
0
+
-
0
0
思考：①坐标轴上的点属于哪个象限
②坐标平面内的点与有序实数对是什么关系
【归纳总结】
一一对应
坐标轴上的点不属于任何象限.
探究点2：用坐标描述平面内点的位置
3. 已知在平面直角坐标系中，点 P (m，m－2) 在第一象限内，则 m 的值可能为( )
A. -1 B.1 C. 2 D.3
D
P (m，m－2) 在第一象限内
分析：
m＞0
m－2＞0
代选项值判断
【练一练】
探究点2：用坐标描述平面内点的位置
定义
点
平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直、____重合的数轴，组成平面直角坐标系
向 x 轴画垂线
(垂足对应数a)
原点
象限
向 y 轴画垂线
(垂足对应数b)
一个有序数对
点的坐标
_____
(a，b)
点(x ,y)的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
x 符号
y 符号
+
+
-
+
-
-
+
-
1. 在平面直角坐标系中，点P(2，－3)在( D )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
D
2. 写出一个平面直角坐标系中第四象限内点的坐
标： (任写一个只
要符合条件即可).
(2，－3)(答案不唯一)
3. 如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，
到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 .
(－3， 4)
4. 在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4，3)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2，－3).
解：如图所示.
2. 已知 P 点坐标为（a + 1，a－3）
①点 P 在 x 轴上，则 a = ；
②点 P 在 y 轴上，则 a = ；
3. 若点 P（x，y）在第四象限，| x | = 5，| y | = 4，则 P 点的坐标为 .
3
（5，-4）
-1
1. 已知 a < b < 0，那么点 P（a，－b）在第 象限.
二
【拓展练习】
返回
B
1.
下列图形中，平面直角坐标系的画法正确的是( )
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2.
C
与坐标平面内的点是一一对应关系的是( )
A．实数
B．实数对
C．有序实数对
D．有序有理数对
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3.
D
[贵州中考]如图，在平面直角坐标系中有A，B，C，D四点，根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限？( )
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
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4.
如图，在平面直角坐标系中，有A，B，C，D四个点，点A的坐标是________，点B的横坐标是________，纵坐标是________，横坐标和纵坐标都是负数的是点________，坐标是(－2，2)的是点________，在第________象限.
(3，3)
3
－1
C
D
二
返回
5.
C
在点(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)中，不属于任何象限的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
返回
6.
D
点A(0，－8)位于( )
A．x轴的正半轴上
B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上
D．y轴的负半轴上
返回
7.
A
在平面直角坐标系中，点M(m－3，m＋1)在x轴上，则点M的坐标为( )
A．(－4，0)
B．(0，－2)
C．(－2，0)
D．(0，－4)
返回
8.
解：M(2，4)，N(－2，2)，
L(0，－3)，P(2，－2.5)．
如图所示．
(8分)如图．
(1) 写出平面直角坐标系内点M，N，L，P的坐标；
(2)在平面直角坐标系内描出点A(2，3)，B(5，2)，C(－3.5，0)，D(－3.5，－2).
返回
9.
B
如图，点(－3，－4)到y轴的距离是( )
A．－3
B．3
C．－4
D．4
返回
10.
B
下列各点中，在第四象限且到x轴的距离为5的点是( )
A．(－2，－5)
B．(2，－5)
C．(－4，5)
D．(5，－4)
返回
11.
B
已知第二象限内的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为7，那么点P的坐标是( )
A．(－3，7)
B．(－7，3)
C．(3，－7)
D．(7，－3)
返回
12.
[教材P69习题T2变式]在平面直角坐标系中：
(1)点A在y轴上，位于原点下方，到原点的距离是3个单位长度，则点A的坐标为________；
(2)点B在x轴上，位于原点右侧，到原点的距离是2个单位长度，则点B的坐标为________；
(3)点C在x轴上方，y轴左侧，到每条坐标轴的距离都是4个单位长度，则点C的坐标为________.
(0，－3)
(2，0)
(－4，4)
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13.
B
[成都中考]在平面直角坐标系xOy中，点P(－2，a2＋1)所在的象限是( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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14.
B
返回
15.
A
在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第三象限，则点B(－ab，b)在( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
16.
解：∵点P(2m，m－5)在第一象限，
且到两坐标轴的距离之和为13，
∴2m>0，m－5>0，2m＋m－5＝13，
解得m＝6，∴2m＝12，m－5＝1，∴P(12，1)．
(8分)已知点P的坐标为(2m，m－5)．
(1)若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为13，求点P的坐标；
(2)若点P在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.
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17.
①③
(12分) 在平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x轴、y轴的距离的较大值等于点Q到x轴、y轴的距离的较大值，则称P，Q两点为“等距点”．如点P(－2，5)和点Q(－5，－1)就是等距点．
(1)下列各点中，是(－3，7)的等距点的有________．(填序号)
①(3，－7)；②(2，9)；③(7，4)．
解：当|m|≤|m－1|时，|m－1|＝|－4|，解得m＝－3或
m＝5(不符合题意，舍去)；当|m|>|m－1|时，
|m|＝|－4|，解得m＝－4(不符合题意，舍去)或m＝4，综上所述，点C的坐标为(－4，－3)或(3，4)．
(2)已知点B的坐标是(－4，2)，点C的坐标是(m－1，m)，若点B与点C是“等距点”，求点C的坐标．
k＝2或k＝9.
(3)若点D(3，4＋k)与点E(2k－5，6)是“等距点”，直接写出k的值.
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