9.2.1 用坐标表示地理位置-课件(共45张PPT)--2025-2026学年人教版数学七年级下册

(共45张PPT)
人教版数学7年级下册培优精做课件9.2.1用坐标表示地理位置第9章平面直角坐标系授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.1.根据实际情况，建立合适的平面直角坐标系,用坐标表示地理位置.
2.经历借助平面直角坐标系解决现实问题的过程，感悟数形结合的意义，发展几何直观.
问题 不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.
下图是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗
探究：根据条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置.
探究点1：用坐标表示地理位置
国家体育场：在天安门以北约 9 km处.
中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约 14.5 km，再往南约 6 km处.
北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5 km，再往北约4km处.
首钢滑雪大跳台：在天安门以西约 21 km 处.
颐和园：在天安门以西约 11 km，再往北约 10 km处.
探究点1：用坐标表示地理位置
请你在图上标出中国人民抗日战争纪念馆、天安门的位置、国家体育场，并标明它们的坐标.
问题1：能在坐标系中标出北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置吗 试着写出它们的坐标
2 4 6 8 10 12
-22-20 -18 -16-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2
2
4
6
8
10
-2
-4
-6
天安门
国家体育场
(0,9)
北京朝阳火车站
(9.5,4)
首钢滑雪大跳台
(-21,0)
颐和园
(-11,10)
(-14.5,-6)
中国人民抗日战争纪念馆
探究点1：用坐标表示地理位置
问题 2：选取天安门所在位置作为原点，并分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，有什么优点
以正东为 x 轴正方向、正北为 y 轴正方向，符合人们通常对于地图方向的认知习惯. 可以让游客或者使用者在查看地图时，能够迅速地定位各个景点相对于天安门的方位.
探究点1：用坐标表示地理位置
问题 4：利用平面直角坐标系描述地理位置时应注
意哪些问题
要标明比例尺或坐标轴上的单位长度.
问题 3：能否选取其他地点作为原点，此时又该如何确定 x 轴与 y 轴 此时各个地点的坐标有变化吗 与同桌讨论.
选择的坐标原点不同，建立的坐标系就不同，得到的点的坐标也就不同，但它们的相对位置始终不变.
探究点1：用坐标表示地理位置
例1 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走 1 500 m，再向北走 2 000 m.
小强家：出校门向西走 2 000 m，再向北走 3 500 m，最后向东走 500 m.
小敏家：出校门向南走 1 000 m，再向东走 3 000 m，最后向南走 750 m.
探究点1：用坐标表示地理位置
小敏家:出校门向南走
1 000 m，再向东走 3000
m，最后向南走 750 m.
小刚家:出校门向东走
1 500 m，再向北走
2 000 m.
小强家:出校门向西走
2 000 m，再向北走 3 500 m，最后向东走 500 m.
学校
小刚家
小强家
小敏家
500
北
探究点1：用坐标表示地理位置
学校(0，0)
小刚家
(1 500，2 000)
小强家
(-1 500，3500)
小敏家
(3 000，-1750)
请建立合适的平面直角坐标系并标出各个位置的坐标.
探究点1：用坐标表示地理位置
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：
(1) 建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点
为 ，确定______ ___的 ；
(2) 根据具体问题，确定 ；
(3) 在坐标平面内画出这些点，并写出各点的______
和各个地点的 .
原点
x 轴、y 轴
单位长度
名称
坐标
正方向
思考：通过上述活动和例题，你能否总结出通过建立平面直角坐标系，用坐标来表示地理位置的一般步骤及需要注意的点
探究点1：用坐标表示地理位置
1. 根据以下条件画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置.
(1) 从学校向东走 300 m，再向北走 300 m 是工厂；
(2) 从学校向西走 100 m，再向北走 200 m 是体育馆；
(3) 从学校向南走 150 m，再向东走 250 m 是百货商店.
【练一练】
探究点1：用坐标表示地理位置
解：如下图所示.
北
探究点1：用坐标表示地理位置
思考：我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置. 还有其他方法吗？
活动 2：阅读教材P73思考部分的内容，与同桌讨论.
问题1：用“方位角+距离”描述地址位置需要提供
哪些条件
问题 2：利用“方位角+距离”描述地理位置时应注
意哪些问题
探究点2：用方向和距离表示具体位置
思考 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于B 处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
南偏西 60° 35 n mile
北
A
B
60°
60°
35 n mile
南
东
北
西
探究点2：用方向和距离表示具体位置
总结
表示平面内物体的位置：
距离
方向
探究点2：用方向和距离表示具体位置
用方位角和距离表示平面内点的位置时，
必须要有两个数据：①该点相对于参照点的方位；②该点与参照点之间的实际距离；方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：
北偏东 x°；北偏西x°；南偏东x°；南偏西x°.
问题1：用“方位角+距离”描述地址位置需要提供
哪些条件
【合作探究】
探究点2：用方向和距离表示具体位置
方位角方面
确定标准要统一，明确角度起始边(正北或正南)和精度(整数度数或更精细度数).
距离方面
明确距离单位，如米、千米等
参考点方面
选择合理且明确的参考点，并且在描述过程中保持一致.
问题 2：利用“方位角+距离”描述地理位置时应注意哪些问题
探究点2：用方向和距离表示具体位置
例1 某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏西 60°，1.38 n mile 处，东端位于舰艇北偏东 45°方向.请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度.
(1 n mile =1.852 km)
解：如图，根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图.
量得 AB≈4.0 cm，BC≈5.5 cm.
由于 AB 的长度代表实际距离1.38 n mile (约 2.56 km)，
可知图中 1 cm 代表实际距离约 0.64 km，
所以海岛东西向的实际长度约为 0.64×5.5≈3.5 (km).
探究点2：用方向和距离表示具体位置
【练一练】2. 如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
北
50°
解：
灯塔在货轮南偏东
50° 方向，相距 40 n mile 处；
货轮在灯塔北偏西 50°
方向，相距 40 n mile 处.
探究点2：用方向和距离表示具体位置
用平面直角坐标系表示地理位置
用______和______表示平面内物体的位置
用坐标表示地理位置
1.建立坐标系
方向
距离
2.确定单位长度
3.画点并写出各点的坐标及各个地点的名称
1. 如图，已知棋子“車”的坐标为(－2，－1)，
棋子“馬”的坐标为(1，－1)，则棋子“炮”的
坐标为(　C　)
A. (3，2) B. (－3，2)
C. (3，－2) D. (－3，－2)
C
2. 生态园位于县城O东北方向 5 km处，下图表示准确的是(　B　)
B
3. 下列说法中，不能确定位置的是(　C　)
A. 甲在乙南偏西40°方向20m处
B. 甲在乙北偏东30°方向10m处
C. 甲距乙50m
D. 甲在乙正西方向18m处
C
4. 如图，将一片枫叶固定在正方形网格
中，如果点A的坐标为(－2，0)，
点B的坐标为(0，－1)，则点C的坐标为 .
(－1，1)　
第4题图
5. 如图是小明家O和学校A所在地的简单地图.已
知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的
中点.回答下列问题：
(1)图中距小明家距离相
等的是哪些地方？
：(1)图中距小明家距离相
同的是学校A与公园C.
解：图中距小明家距离相同的是学校A与公园C.
(2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小
明家的什么方向？向.
解：商场B在小明家的北偏西30°方向；
学校A在小明家的东北方向；
公园C、停车场P在小明家的南偏东60°方向.
(3)若学校距离小明家400m，则商场和停车场分
别距离小明家多远？
解：(3)学校距离小明家
400m，而OA＝2cm，故比例尺
为1∶20000.
故商场距离小明家
2.5×20000÷100＝500(m)；
停车场距离小明家
4×20000÷100＝800(m).
解：学校距离小明家400m，
而OA＝2cm，故比例尺为1∶20000.
故商场距离小明家2.5×20000÷100＝500(m)；
停车场距离小明家4×20000÷100＝800(m).
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D
1.
如图，若以解放广场为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(　　)
A．(0，3)
B．(2，2)
C．(2，3)
D．(3，2)
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2.
D
如图是某学校的示意图，若综合楼在点(－2，0)，食堂在点(1，3)，则教学楼在点(　　)
A．(0，－4)
B．(－4，0)
C．(－5，2)
D．(－4，2)
3.
(8分)[天津河西区期中]小红同学在做
家庭暑期旅游攻略时，绘制了西安市
周边部分城市位置的示意图(如图).
(1)小红以成都所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，以一个小正方形的边长为1个长度单位，建立平面直角坐标系．请画出所建立的坐标系，并写出兰州市、西安市、武汉市、重庆市、贵阳市的坐标；
解：如图，兰州市的坐标为(0，4)，西安市的坐标为(2，2)，武汉市的坐标为(4，0)，重庆市的坐标为(1，－0.5)，贵阳市的坐标为(1，－2).
郑州市的位置如图所示．
(2)在(1)中所建的平面直角坐标系内，若郑州市的位置是(4，2)，请在图中标出郑州市的位置．
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4.
(4分)如图是某博览会园内部分场馆的分布示意图，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示演艺中心、永宁阁、中国馆、国际馆、生活体验馆、植物馆的位置.
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解：建立平面直角坐标系如图，设小正方形的边长为1个单位长度．演艺中心的坐标为(2，5)，永宁阁的坐标为(－3，4)，中国馆的坐标为(0，1)，国际馆的坐标为(4，2)，生活体验馆的坐标为(8，7)，植物馆的坐标为(－6，－1)．(答案不唯一)
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5.
A
[重庆渝中区期末]如图，能准确描述图书馆P相对于校门O的位置的是(　　)
A．南偏东65°，800米处
B．距离800米处
C．北偏东65°，800米处
D．南偏东65°方向
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6.
B
商场位于学校北偏西30°方向2 km处，下列选项中表示正确的是(　　)
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7.
已知动物园在游乐场南偏西30°方向1 200 m处，动漫影院在游乐场北偏东80°方向800 m处．
(1)海洋馆在游乐场___________方向______m处；
(2)在图中标出动物园、动漫影院的位置；
(3)游乐场在动漫影院的________方向.
北偏西40° 1 600
动物园、动漫影院的
位置如图所示．
南偏西80°
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8.
C
如图为雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为(120°，4)，(240°，2)，按照此方法可以将目标C的位置表示为(　　)
A．(30°，1)
B．(210°，5)
C．(30°，5)
D．(60°，2)
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9.
B
10.
解：如图．
(8分)如图，已知射线OX，当射线OX绕端点O按逆时针方向旋转30°到射线OA时，如果线段OA的长是2 cm，那么点A用记号A(2，30°)表示.
(1)画出点B(3，50°)，C(4，140°)的位置；
如图，点B在点O的北偏东40°方向3 cm处．
(2)点B在点O的什么位置？(用方向角和距离表示)
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11.
(12分)[教材P74练习T2变式]小强放学后，先向东走了300 m，再向北走了200 m，到书店买了一本书，然后向西走了500 m，再向南走了100 m，到快餐店买了零食，又向南走了400 m，再向东走了800 m，回到他家．如图，以学校为原点，建立平面直角坐标系，规定一个单位长度表示100 m长．
(1)在图中标出书店、快餐店、
小强家的位置，并写出其坐标；
解：如图，书店的位置是(3，2)，快餐店的位置是
(－2，1)，小强家的位置是(6，－3)．
(2)若以书店为原点，建立平面直角坐标系，则学校的坐标为__________，快餐店的坐标为_________，小强家的坐标为________；
(3)若超市的坐标为(－1，－3)，请求出小强家到超市的实际距离.
(－3，－2)
(－5，－1)
(3，－5)
小强家到超市的实际距离是[6－(－1)]×100 ＝700(m)．
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