人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册 4.2.1 等差数列的概念 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
等差数列的概念
目 录
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03等差数列与一次函数之间的关系
04等差数列通项公式的应用
01 等差数列的概念
02 等差数列的通项公式
01 等差数列的概念
1.北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈是石板数依次为
9,18,27,36,45,54,63,72,81.①
2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装上衣对应的尺码分别是
38,40,42,44,46,48.②
3.测量某地垂直地面方向上海拔500m一下的大气温度，得到从距离地面20m起每升高100m处的大气温度（单位：℃）依次为
25,24,23,22,21.③
4.某人向银行贷款a万元，贷款时间为年。如果个人贷款月利率为r，那么按照等额本金方式还款，他从某月开始，每月应还本金b（）元，每月支付给银行的利息（单位：元）依次为
ar，ar-br，ar-2br,ar-3br,……。④
问题1：你能通过运算发现这些数列的取值规律吗？
1 等差数列的概念
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母 表示。
概念辨析
练习1：判断下列数列是否是等差数列。如果是，写出它们的公差。
⑴95,82,69,56,43,30；
⑵1,1.1,1.11,1.111,1.1111,1.11111；
⑶1，-2,3，-4,5，-6；
⑷1，，。
1 等差数列的概念
由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项。
根据等差数列的定义可以知道，，即。
02 等差数列的通项公式
2 等差数列的通项公式
设一个等差数列 的首项为 ，公差为 。
问题2：你能根据等差数列的定义推导它的通项公式吗？
由定义得
……
2 等差数列的通项公式
03 等差数列与一次函数的关系
问题3：观察等差数列的通项公式，你认为它与我们熟悉的哪一类函数有关？
04 等差数列通项公式的应用
例1
⑴已知等差数列的通项公式为，求的公差和首项；
⑵求等差数列8,5,2，……的第20项。
例2
-401是不是等差数列-5，-9，-13，……的项？如果是，是第几项？
练习
1、已知是一个等差数列，请在下表中的空格处填入适当的数。
-7 8
2 -6.5
2、已知在等差数列中，,，求。
课堂小结
说一说这节课我们学习了哪些知识？用到了什么方法？
达标练习
1、在5和21中插入3个数，使这5个数成等差数列。
2、已知为等差数列，，，求。
下课啦！