第七章相交线与平行线章节综合训练人教版2025—2026学年七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第七章相交线与平行线章节综合训练人教版2025—2026学年七年级数学下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 687.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-09 00:00:00 | ||
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文档简介
第七章相交线与平行线章节综合训练人教版2025—2026学年七年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列语句中正确的是（ ）．
A．角的边越长，这个角越大
B．互补的两个角必定一个是锐角一个是钝角
C．两个锐角不能互为补角
D．如果，那么互为补角
2．已知与互为余角，与互为补角，，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，中，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，的同位角是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，分别与、交于点G、F．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．已知，， ．那么与的关系是（ ）
A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定
7．如图，在下列四组条件中，能判定的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知，点在上方，连接，．，与互相垂直，垂足为，求的度数为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，已知，，则的度数是 ________ ．
10．一个角比它的补角少，则这个角的度数为______．
11．如图，，，则_____ ．
12．如图，直线、相交于点O，已知，把分成两部分，且，则_____．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，直线和相交于点，射线，在直线同侧，与互余，平分．
(1)当时，求的度数；
(2)当时，求的度数．
14．数学活动课上，小明将一块直角三角形纸板的直角顶点按如图1放在直线上，三角形纸板绕点在直线上方旋转，射线平分．
(1)当三角形纸板绕点旋转到图1的位置时，，求的度数．
(2)当三角形纸板绕点旋转过程中，猜想与之间的数量关系，并说明理由．
(3)如图2，当平分时，找出三角形纸板在旋转过程中以为顶点的所有角中度数不变的角（除和平角外），并求出这个角的度数．
15．如图，在四边形中，是延长线的一点．连接交于点．若．
(1)求证：；
(2)若．求的度数．
16．如图，点O是直线AB上一点，与互为余角，OD是的平分线．
(1)直接写出的度数；
(2)若，求的度数；
(3)若，求的度数．
17．已知直线被直线所截，交点分别为点E，F，平分交于点，且．
(1)如图1，试说明；
(2)点是射线上一动点（不与G，F重合），平分，交于点，过点作，交于点．
①如图2，当点在线段上时，若，，求的大小；
②在点运动过程中，设，，试探索与之间的数量关系，并说明理由．
18．如下图，射线平分，点在射线上，且交于点，是射线上的一个动点．
(1)当平分时，若，求的度数；
(2)当时，试探究和之间的数量关系．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．A
5．B
6．B
7．C
8．B
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
（2）解：设，
∵与互余，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，解得，
即，
∴．
14．【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵射线平分，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴
∴，
∵，
∴，
∵射线平分，
∴，
∴
即，
∴；
（3）解：以为顶点的所有角（除和平角外）有，，，，，
∵、移动，
∴，，，度数改变，
∴的角平分线移动，
∴，，度数改变，
∵移动，
∴，度数改变，
∵，
∴度数改变，
∵，
∴度数改变，
∵平分时，
∴，
∴，
即度数改变，
∵
∴
∴，
即度数不变，为．
15．【详解】（1）证明：∵，，
∴，
∴．
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
16．【详解】（1）解：∵与互为余角，
∴．
∵，
∴；
（2）解：∵，，
∴．
∵平分，
∴．
∵，
∴；
（3）解：设，则．
∵，
∴．
∵平分，
∴．
∵，
∴，解得．
∴．
17．【详解】（1）解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：①∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，平分，
∴，
∵，
∴；
②当点在线段上时，设，，
∵平分，平分，
∴，，
∵，
∴，即，
∵，∴，即，
∴；
当点在线段的延长线上时，设，，
∵平分，平分，
∴，，
∵，
∴，即，
∵，
∴，即，
∴；
综上，与之间的数量关系为或．
18．【详解】（1）解：∵平分，，
∴．
∵，
∴，
∴．
∵平分，
∴，
∴．
（2）解：如图①，当点在线段上时，设，则，
∴．
∵，
∴，，
∴．
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴．
如图②，当点在射线上时，设，则，
∴．
∵，
∴，，
∴．
∵平分，
∴，
∴，
∴．
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列语句中正确的是（ ）．
A．角的边越长，这个角越大
B．互补的两个角必定一个是锐角一个是钝角
C．两个锐角不能互为补角
D．如果，那么互为补角
2．已知与互为余角，与互为补角，，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，中，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，的同位角是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，分别与、交于点G、F．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．已知，， ．那么与的关系是（ ）
A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定
7．如图，在下列四组条件中，能判定的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知，点在上方，连接，．，与互相垂直，垂足为，求的度数为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，已知，，则的度数是 ________ ．
10．一个角比它的补角少，则这个角的度数为______．
11．如图，，，则_____ ．
12．如图，直线、相交于点O，已知，把分成两部分，且，则_____．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，直线和相交于点，射线，在直线同侧，与互余，平分．
(1)当时，求的度数；
(2)当时，求的度数．
14．数学活动课上，小明将一块直角三角形纸板的直角顶点按如图1放在直线上，三角形纸板绕点在直线上方旋转，射线平分．
(1)当三角形纸板绕点旋转到图1的位置时，，求的度数．
(2)当三角形纸板绕点旋转过程中，猜想与之间的数量关系，并说明理由．
(3)如图2，当平分时，找出三角形纸板在旋转过程中以为顶点的所有角中度数不变的角（除和平角外），并求出这个角的度数．
15．如图，在四边形中，是延长线的一点．连接交于点．若．
(1)求证：；
(2)若．求的度数．
16．如图，点O是直线AB上一点，与互为余角，OD是的平分线．
(1)直接写出的度数；
(2)若，求的度数；
(3)若，求的度数．
17．已知直线被直线所截，交点分别为点E，F，平分交于点，且．
(1)如图1，试说明；
(2)点是射线上一动点（不与G，F重合），平分，交于点，过点作，交于点．
①如图2，当点在线段上时，若，，求的大小；
②在点运动过程中，设，，试探索与之间的数量关系，并说明理由．
18．如下图，射线平分，点在射线上，且交于点，是射线上的一个动点．
(1)当平分时，若，求的度数；
(2)当时，试探究和之间的数量关系．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．A
5．B
6．B
7．C
8．B
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
（2）解：设，
∵与互余，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，解得，
即，
∴．
14．【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵射线平分，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴
∴，
∵，
∴，
∵射线平分，
∴，
∴
即，
∴；
（3）解：以为顶点的所有角（除和平角外）有，，，，，
∵、移动，
∴，，，度数改变，
∴的角平分线移动，
∴，，度数改变，
∵移动，
∴，度数改变，
∵，
∴度数改变，
∵，
∴度数改变，
∵平分时，
∴，
∴，
即度数改变，
∵
∴
∴，
即度数不变，为．
15．【详解】（1）证明：∵，，
∴，
∴．
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
16．【详解】（1）解：∵与互为余角，
∴．
∵，
∴；
（2）解：∵，，
∴．
∵平分，
∴．
∵，
∴；
（3）解：设，则．
∵，
∴．
∵平分，
∴．
∵，
∴，解得．
∴．
17．【详解】（1）解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：①∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，平分，
∴，
∵，
∴；
②当点在线段上时，设，，
∵平分，平分，
∴，，
∵，
∴，即，
∵，∴，即，
∴；
当点在线段的延长线上时，设，，
∵平分，平分，
∴，，
∵，
∴，即，
∵，
∴，即，
∴；
综上，与之间的数量关系为或．
18．【详解】（1）解：∵平分，，
∴．
∵，
∴，
∴．
∵平分，
∴，
∴．
（2）解：如图①，当点在线段上时，设，则，
∴．
∵，
∴，，
∴．
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴．
如图②，当点在射线上时，设，则，
∴．
∵，
∴，，
∴．
∵平分，
∴，
∴，
∴．
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