1.1幂的乘除课后同步培优提升训练北师大版2025—2026学年七年级数学下册

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1.1幂的乘除课后同步培优提升训练北师大版2025—2026学年七年级数学下册
一、选择题
1．已知，，则的值为（ ）
A．25 B．96 C．5 D．3
2．若，则（ ）
A． B．9 C． D．6
3．按一定规律排列的单项式：则第 n 个单项式是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，，为正整数，则（　　）
A． B． C． D．
5．已知，则下列给出之间的数量关系式中，错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．计算的结果等于（ ）
A．1 B． C． D．
8．已知，，均为正整数，且满足，则的取值不可能是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
9．若，则_______ ．
10．若，，则________．
11．若，则a＝___________．
12．若（a，b是常数），则a，b满足的关系式是________．
三、解答题
13．规定，求：
(1)求；
(2)若，求的值．
14．若（且，、是正整数），则．
利用上面结论解决下面的问题：
(1)如果，则___________；
(2)如果，求的值．
(3)如果，求的值．
15．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：，若，则，请根据这种新运算解决以下问题：
(1)①若，则________；
②若，则________；
(2)若，求的值．
16．（1）已知，，求的值；
（2）已知，求t的值．
17．若（且），则．利用上面结论解决下面的问题：
(1)已知，求的值．
(2)若，求的值．
(3)若，，用含的代数式表示．
18．规定两数、之间的一种运算，记作；如果，那么.例如：因为，所以．
(1)根据上述规定，填空：①__________，__________；
②若，则___________；
(2)若，，，探究、、之间的数量关系并说明理由．
参考答案
一、选择题
1．A
2．B
3．A
4．C
5．C
6．C
7．D
8．A
二、填空题
9．
10．24
11．或2或0
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：；
（2）解：
，
∴，
解得
14．【详解】（1）解：∵，
∴，
故答案为：4
（2）∵，
∴，
∴，
∴，
解得：；
（3）
∵，
∴，
，
∴，
∴，
解得：．
15．【详解】（1）解：①∵，
∴；
②，
，
；
（2）解：，
，
，
，
当时，；
当时，；
的值为27或．
16．【详解】解：（1），
∵，，
∴；
（2）∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
17．【详解】（1）解：，
由题意得，
解得，
∴的值是1；
（2）
，
可得，
解得，
∴的值是2；
（3），
，
，
整理，得，
∴用含的代数式表示为：．
18．【详解】（1）①解：由题意知，，
解得，，
∴，
同理，
故答案为：3，5；
②解：∵，
∴，即，
解得，，
故答案为：；
（2）解：，理由如下；
∵，，，
∴，，，
∵，
∴，
∴．
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