第七章幂的运算单元复习调研卷苏科版2025—2026学年七年级数学下册

中小学教育资源及组卷应用平台
第七章幂的运算单元复习调研卷苏科版2025—2026学年七年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．，则有（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．若，，则（　　）
A． B． C． D．
4．若，且，，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．
5．若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．已知（均为正整数），则的值为（ ）
A．3 B．9 C．27 D．81
7．计算是（ ）
A．8 B． C． D．
8．已知，，为自然数，且满足，则可取的值有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若，则____．
10．若，则x的值为_______．
11．已知，则的大小关系是___________．（用“”连接）
12．已知，，则的值为______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．化简
(1)
(2)
14．已知，求下列各式的值．
(1)
(2)
15．（1）已知：，求：①的值；②的值；
（2）已知，求x的值．
16．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．
(1)根据上述规定填空：
________ ________ ________．
(2)已知，，，，求证：．
17．根据题意，完成下列问题．
（1）若，求的值；
（2）已知，求的值；
（3）已知，求x的值．
18．根据同底数幂的乘法法则，我们发现：（其中，，为正整数），类似地我们规定关于任意正整数，的一种新运算：，请根据这种新运算解决以下问题：
(1)若，则______；______；
(2)若，求，的值；
(3)若，求的值；
(4)若，直接写出的值．
参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．C
4．C
5．A
6．C
7．C
8．B
二、填空题
9．3
10．或1或0
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
14．【详解】（1）解：∵ ，，
∴ ，
∴ ．
（2）解：∵ ，，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
15．【详解】解：（1）①∵，，
∴；
②∵，，
∴；
（2）∵
∴，
∴，
∴，
∴，
解得：．
16．【详解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：；
（2）证明：∵，，
∴，，，
∵，
∴，
∴，即，
又∵，
∴，
∴．
17．【详解】解：（1）∵，
∴；
∴的值为2．
（2）∵，
∴，
∴；
∴的值为8．
（3）∵，
∴，
∴，
∴，
∴x的值为．
18．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴
=…
，
故答案为：1；-1；
（2）解：∵
，
∴，
∴，
∴，；
（3）解：∵，，
∴；
（4）解：∵（n为正整数， ），
∴，
∴
设，则，
∴
∴，
由（3）可知，
∴，
∴或，
当时，，
当时，．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)