第七章幂的运算单元复习拔尖卷苏科版2025—2026学年七年级数学下册

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第七章幂的运算单元复习拔尖卷苏科版2025—2026学年七年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．已知，m，n均为正整数，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
2．已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+3的值是（　　）
A．2 B．6 C．3 D．
3．若a＝3555，b＝4444 ，c＝5333，比较a、b、c的大小（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a
4．若，，则等于（ ）
A．3 B． C． D．
5．已知，，则的值为（ ）
A．25 B．36 C．10 D．12
6．若3 9m 27m＝321，则m的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．设为正整数，若能被57整除，则能被下列哪个数整除（ ）
A．55 B．56 C．57 D．58
8．若，是正整数，且满足，则用含的关系式表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知n是正整数，且，则 ___________．
10．计算的值是______．
11．已知，，其中为正整数，则________________．
12．若 ，则（且，m，n是正整数）．利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果那么________；
（2）如果，那么=______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
14．（1）若，求n的值；
（2）已知， ，求 的值．
15．若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果，求x的值；
（2）如果，求x的值；
（3）若，，用含x的代数式表示y．
16．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．
(1)[理解]根据上述规定，填空： ；
(2)[说理]记．试说明；
(3)[应用]若，求t的值．
17．已知 ，，分别求：
(1)．
(2)．
(3) 的值．
18．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．
(1)______ ；若，则______ ；
(2)已知，，，若，求的值；
(3)若，，令，求的值．
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．B
4．C
5．B
6．C
7．C
8．A
二、填空题
9．184
10．
11．12
12． 1
三、解答题
13．【详解】（1）解：原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
14．【详解】（1）解：，
即，
解得：；
（2）解：．
15．【详解】解：（1）∵，
∴，
∴，
解得；
（2）∵，
∴，
，
，
；
（3）∵，，
∴，，
∴，
∴．
16．【详解】（1）解：∵，
∴．
故答案为：．
（2）解：∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．
（3）解：设，，，
则，，．
∵，
∴．
∵，
又，
∴．
答：的值为64．
17．【详解】（1）解：∵，，
∴；
（2）解：∵，，
∴；
（3）解：∵，，
∴．
18．【详解】（1）解：∵，
∴，
∵，，
∴；
故答案为：3，125；
（2）解：∵，，，
∴，，，
∵，
∴，即，
∴；
（3）解：∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
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