第五章一元一次方程单元复习调研卷华东师大版2025—2026学年七年级下册
文档属性
| 名称 | 第五章一元一次方程单元复习调研卷华东师大版2025—2026学年七年级下册 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 409.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-09 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第五章一元一次方程单元复习调研卷华东师大版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．根据等式的基本性质，下列变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．已知关于的方程是一元一次方程，则（ ）
A．1或 B．1 C． D．0
3．某志愿者服务站有甲、乙两个志愿者小队，甲小队有志愿者人，乙小队有志愿者人．现需从乙小队调配若干名志愿者到甲小队，使调整后的甲小队人数恰好是乙小队人数的倍．设从乙小队调配名志愿者到甲小队，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较小的数，如．按照这个规定，方程的解为（ ）．
A． B． C．或 D．
5．如图，将连续奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，若将十字形框上下左右移动，可框住另外5个数，这五个数的和不可能是（ ）
A．235 B．205 C．85 D．65
6．已知数满足，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
7．某商品按标价的八折销售，仍可获利，若该商品的进价为200元，则该商品的标价为（ ）
A．245元 B．250元 C．275元 D．300元
8．的最小值为3，则a的值为（ ）
A． B．2或 C．3或 D．2
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知是关于x的一元一次方程的解，则的值为______．
10．若方程和的解相同，m的值为：__________．
11．将四个数a，b，c，d排列成，并且规定．若的值为6，则______．
12．已知关于x的方程的解是，其中，则代数式______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解方程：
(1)；
(2)．
14．某商场购进、两种商品共500件，总进价为21000元，其中种商品每件进价50元，售价60元；B种商品每件进价40元，提价后标价．
(1)求购进的种商品数量；
(2)商场销售种商品时，按标价打8.5折，种商品售价不变，两种商品全部售完，求本次销售完两种商品的总利润．
15．已知数轴上有两个点，它们分别对应的数是、，且、满足，点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动．
(1)点表示的数是__________，点表示的数是__________；
(2)运动几秒钟点相遇；
(3)在开始运动时，另一个点从原点出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动，在整个运动过程中，当时，点表示的数是多少？
16．如果整式A与整式B的和为有理数a，我们称A，B为数a的“关联整式”．例如和为数1的“关联整式”：和为数7的“关联整式”．
(1)和为数 的“关联整式”；
(2)若和B为数1的“关联整式”，，求代数式B；
(3)若关于x的整式与为数n的“关联整式”，求有理数n的值．
17．如图，点在数轴上表示的数分别是和，两动点同时出发，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿往返运动，回到点停止运动；动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点匀速运动，设点的运动时间为．
(1)当点到达点时，求点所表示的数是 ；
(2)当时，求线段的长；
(3)为何值时，两点重合；
(4)当点从点向点运动时，用含的式子表示点之间的距离．
18．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．
(1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；
(2)若“美好方程”的两个解的差为7，其中一个解为n，求n的值；
(3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解．
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．A
4．B
5．B
6．C
7．C
8．B
二、填空题
9．5
10．
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）解：
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
14．【详解】（1）解：设购进的种商品x件，
由题意得，，
解得，
即购进的种商品100件．
（2）解：
（元）
即本次销售完两种商品的总利润为2680元．
15．【详解】（1）∵，
∴，，
解得，，
故点A表示的数是，点B表示的数是18，
故答案为：，18；
（2）设运动时间为 t 秒，则点P表示的数为：，点Q表示的数为：，
根据题意可得：，
解得：，
（3）设运动时间为 t 秒，则点P表示的数为：，点 C 表示的数为：，点 Q 表示的数为：，
∴，，
根据题意得：，
∵，
∴，
方程可化简为：，
分两种情况讨论：
情况一：（即 ），
，
解得：，
此时点 Q 表示的数：；
情况二：（即 ）
，
解得：，
此时点 Q 表示的数：，
∴点表示的数是或．
16．【详解】（1）解：由题意得，，
即为数的“关联整式”；
（2）解：由题意得，
；
（3）解：由题意知，，
即，
∴，
解得
17．【详解】（1）解：根据题意可得，
∵点在数轴上表示的数是，
∴，
故点所表示的数是；
（2）解：时，的位置：，的位置：，
∴线段的长：；
（3）解：分情况讨论：
①从运动（）：位置，位置，
重合时，解得秒．
②从运动（）：位置，
位置（到达的时间为秒，故），
重合时，解得秒．
综上，或秒．
（4）解：当从运动（），位置，位置，
距离．
当时，距离为；
当时，距离为．
18．【详解】（1）解：解方程得：，
解方程得：，
∵关于x的方程与方程是“美好方程”，
∴，
∴．
（2）解：∵“美好方程”其中一个解为n，
∴另一个解为，
∵“美好方程”的两个解的差为7，
∴或，
解得或．
（3）解：解方程得：，
∵关于x的一元一次方程和是“美好方程”，
∴的解是，
∵，
∴，
∴，
解得．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第五章一元一次方程单元复习调研卷华东师大版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．根据等式的基本性质，下列变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．已知关于的方程是一元一次方程，则（ ）
A．1或 B．1 C． D．0
3．某志愿者服务站有甲、乙两个志愿者小队，甲小队有志愿者人，乙小队有志愿者人．现需从乙小队调配若干名志愿者到甲小队，使调整后的甲小队人数恰好是乙小队人数的倍．设从乙小队调配名志愿者到甲小队，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较小的数，如．按照这个规定，方程的解为（ ）．
A． B． C．或 D．
5．如图，将连续奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，若将十字形框上下左右移动，可框住另外5个数，这五个数的和不可能是（ ）
A．235 B．205 C．85 D．65
6．已知数满足，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
7．某商品按标价的八折销售，仍可获利，若该商品的进价为200元，则该商品的标价为（ ）
A．245元 B．250元 C．275元 D．300元
8．的最小值为3，则a的值为（ ）
A． B．2或 C．3或 D．2
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知是关于x的一元一次方程的解，则的值为______．
10．若方程和的解相同，m的值为：__________．
11．将四个数a，b，c，d排列成，并且规定．若的值为6，则______．
12．已知关于x的方程的解是，其中，则代数式______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解方程：
(1)；
(2)．
14．某商场购进、两种商品共500件，总进价为21000元，其中种商品每件进价50元，售价60元；B种商品每件进价40元，提价后标价．
(1)求购进的种商品数量；
(2)商场销售种商品时，按标价打8.5折，种商品售价不变，两种商品全部售完，求本次销售完两种商品的总利润．
15．已知数轴上有两个点，它们分别对应的数是、，且、满足，点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动．
(1)点表示的数是__________，点表示的数是__________；
(2)运动几秒钟点相遇；
(3)在开始运动时，另一个点从原点出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动，在整个运动过程中，当时，点表示的数是多少？
16．如果整式A与整式B的和为有理数a，我们称A，B为数a的“关联整式”．例如和为数1的“关联整式”：和为数7的“关联整式”．
(1)和为数 的“关联整式”；
(2)若和B为数1的“关联整式”，，求代数式B；
(3)若关于x的整式与为数n的“关联整式”，求有理数n的值．
17．如图，点在数轴上表示的数分别是和，两动点同时出发，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿往返运动，回到点停止运动；动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点匀速运动，设点的运动时间为．
(1)当点到达点时，求点所表示的数是 ；
(2)当时，求线段的长；
(3)为何值时，两点重合；
(4)当点从点向点运动时，用含的式子表示点之间的距离．
18．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．
(1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；
(2)若“美好方程”的两个解的差为7，其中一个解为n，求n的值；
(3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解．
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．A
4．B
5．B
6．C
7．C
8．B
二、填空题
9．5
10．
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）解：
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
14．【详解】（1）解：设购进的种商品x件，
由题意得，，
解得，
即购进的种商品100件．
（2）解：
（元）
即本次销售完两种商品的总利润为2680元．
15．【详解】（1）∵，
∴，，
解得，，
故点A表示的数是，点B表示的数是18，
故答案为：，18；
（2）设运动时间为 t 秒，则点P表示的数为：，点Q表示的数为：，
根据题意可得：，
解得：，
（3）设运动时间为 t 秒，则点P表示的数为：，点 C 表示的数为：，点 Q 表示的数为：，
∴，，
根据题意得：，
∵，
∴，
方程可化简为：，
分两种情况讨论：
情况一：（即 ），
，
解得：，
此时点 Q 表示的数：；
情况二：（即 ）
，
解得：，
此时点 Q 表示的数：，
∴点表示的数是或．
16．【详解】（1）解：由题意得，，
即为数的“关联整式”；
（2）解：由题意得，
；
（3）解：由题意知，，
即，
∴，
解得
17．【详解】（1）解：根据题意可得，
∵点在数轴上表示的数是，
∴，
故点所表示的数是；
（2）解：时，的位置：，的位置：，
∴线段的长：；
（3）解：分情况讨论：
①从运动（）：位置，位置，
重合时，解得秒．
②从运动（）：位置，
位置（到达的时间为秒，故），
重合时，解得秒．
综上，或秒．
（4）解：当从运动（），位置，位置，
距离．
当时，距离为；
当时，距离为．
18．【详解】（1）解：解方程得：，
解方程得：，
∵关于x的方程与方程是“美好方程”，
∴，
∴．
（2）解：∵“美好方程”其中一个解为n，
∴另一个解为，
∵“美好方程”的两个解的差为7，
∴或，
解得或．
（3）解：解方程得：，
∵关于x的一元一次方程和是“美好方程”，
∴的解是，
∵，
∴，
∴，
解得．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)