第七章相交线与平行线单元复习调研卷（含答案）人教版2025—2026学年七年级数学下册

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第七章相交线与平行线单元复习调研卷人教版2025—2026学年七年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．如图是一把剪刀示意图，当剪刀口减少时，的值（ ）
A．减少 B．不变 C．减少 D．增加
2．如图，已知，点C在射线上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．下列语句中，是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．同旁内角互补
C．过直线外一点不只有一条直线与已知直线平行
D．对于直线a，b，c，如果，那么
4．如图，，；若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．如图，，点在上，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．过直线外一点有无数条直线与已知直线平行
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D．直线外一点到这条直线的垂线段叫作这点到直线的距离
8．2025年亚洲冬季运动会上我国滑雪运动员取得了优异的成绩，图片为滑雪比赛的精彩瞬间．抽象为如图所示的图形，已知滑雪杖和滑雪板平行，滑雪杖与大腿的夹角为，小腿与滑雪板的夹角为，则大腿与小腿的夹角的度数为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，沿方向平移到的位置，连接，若，，则___________cm．
10．如图， ，则 _______________．
11．将一个长方形纸片折叠成图所示的图形，若，则的度数为_______°．
12．如图，点在直线上，，且平分，．则________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，直线与交于点，在的内部，，平分．
(1)求的度数；
(2)过点作，求的度数．
14．如图，直线相交于点O，过点O作两条射线，且、．
(1)若平分，求的度数；
(2)若，求和的度数．
15．如图，于点于点．
(1)求证；
(2)判断与的位置关系并且证明；
(3)若，求的度数．
16．如图，为直线，为射线，且平分平分．
(1)若，求的度数．
(2)若改变的度数，的度数是否会发生变化？若不变，求出这个角的度数，若改变，请说明理由．
17．如图1，，为直线上的点，和交于点．
(1)若，则的度数是___________．
(2)求证：．
(3)如图2，平分，平分，若，试用含的代数式表示的度数．
18．如图，在四边形中，，，，分别是，的平分线．
(1)与有什么关系，为什么？
(2)，有什么位置关系？请说明理由；
(3)若，，其他条件不变，请直接写出和之间的关系，，之间的位置关系，不必说明理由．
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．D
4．C
5．A
6．C
7．C
8．D
二、填空题
9．4
10．
11．
12．60
三、解答题
13．【详解】（1）解：设，则，
.
平分，
，
则，
解得，
；
（2）解：当在直线的下方时，
，
．
，
，；
当在直线的上方时，
，
，
，
．
故或．
14．【详解】（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
15．【详解】（1）证明：，
∴，
∴．
（2）解：，理由如下：
由（1）得：，
∴，
∵，
∴，
∴．
（3）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
16．【详解】（1）解：∵，
∴，
∵是的平分线，
∴；
（2）解：改变的度数，的度数不会发生变化．
理由如下：∵是的平分线，
∴，
又∵是的平分线
∴，
∴．
17．【详解】（1）解：过点E作直线，

∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴；
（2）证明：如图，过点作，
，
，
，
，
即；
（3）解：．理由如下：
由（2）可知，
平分，平分，
，
，
，
∴．
18．【详解】（1）解：．理由如下：
，分别是，的平分线，
，．
，
．
（2）解：．理由如下：
，，
．
，，
，
，
．
（3）解：，．理由如下：
，分别是，的平分线，
，．
，
．
，
．
，，
，
，
．
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