第九章平面直角坐标系单元复习调研卷（含答案）人教版2025—2026学年七年级数学下册

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第九章平面直角坐标系单元复习调研卷人教版2025—2026学年七年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．如果，那么点在（ ）
A．第二象限 B．第四象限
C．第二象限或第四象限 D．第一象限或第三象限
2．已知点，轴，B为垂足，则点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．已知点B的坐标为，直线轴，那么点A的坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．已知点在第四象限，当m为何值时，点A到x轴的距离是它到y轴的距离的2倍（ ）
A． B． C． D．
6．若点在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．已知点，若点到两坐标轴的距离相等，求的值（ ）．
A．1 B．2 C．0或2 D．1或2
8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按箭头的方向依次移动，每次移动1个单位长度，得到点，，，， 那么点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标是__________．
10．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，则的面积为_____________．
11．如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C均在格点上，若点B、C的坐标分别为、，则点A的坐标为______．
12．已知点，若点到轴的距离等于，则______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．现将线段向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的图像是线段，连接，．
(1)点D的坐标为______；
(2)在y轴上存在一点P，连接，，且，求点P的坐标．
14．如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标为，且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．
(1)求点A，B的坐标．
(2)当点P移动4秒时，请求出点P的坐标．
(3)当点P移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的时间．
15．已知点．
(1)若点，且轴，求点的坐标；
(2)若点到轴、轴的距离相等，且在第四象限，求点的坐标．
16．在平面直角坐标系中，点，，若，则称点与点互为“等差点”，例如：点，点，因为，所以点与点互为“等差点”．
(1)已知点，写出点在第一象限的“等差点”的坐标________；（写出一个即可）
(2)已知点的“等差点”在坐标轴上，求点的坐标为________；
(3)已知点与点互为“等差点”，且、互为相反数，求点的坐标________．
17．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，把点A到x轴的距离记作m，到y轴的距离记作n．
(1)若，求的值；
(2)若，，求点A的坐标．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．点C的坐标满足，连接和．按要求解相关点的坐标：
(1)求点C的坐标；
(2)若x轴上有一点D使得的面积为6，求点D的坐标；
(3)平移线段得到线段（点C对应点P，点A对应点Q），且点P在线段上，当的面积为8时，求点Q的坐标．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．D
4．B
5．B
6．B
7．C
8．A
二、填空题
9．
10．3
11．
12． 或
三、解答题
13．【详解】（1）解：将点向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的点D的横坐标为，纵坐标为，即；
（2）设点P的坐标为，则，
∵，，
∴，
∴，
解得，
∴点P的坐标为或．
14．【详解】（1）解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴点A坐标为，点C的坐标为，
∴，
由长方形的性质可得，
∴点B的坐标为；
（2）解：点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，
当点P移动4秒时，点运动的路程为，
，，且，
当点移动4秒时，点P在线段上，且，
即当点移动4秒时，此时点的坐标是；
（3）解：由题意可得，在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，
第一种情况，当点在上时，
点移动的时间是：（秒），
第二种情况，当点在上时．
点移动的时间是：（秒），
故在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，点移动的时间是秒或秒．
15．【详解】（1）解：点，且轴，
点的纵坐标和点的纵坐标相等，
，
解得，
，
点的坐标为；
（2）解：点到轴、轴的距离相等，
，
点在第四象限，
解得，符合条件，
，，
点的坐标为．
16．【详解】（1）解：点在第一象限的“等差点”的坐标为，根据新定义可以得，
∴，
故可以是，，
故答案：（答案不唯一）．
（2）解：①当点在轴上时，设，
由题意得，解得，．
②当点在轴上时，设，
由题意得，解得，．
综上所述：的“等差点”点的坐标为或．
（3）解：由题意得，
．
互为相反数，
，
联立方程组得：
，
解得，．
．
17．【详解】（1）解：当时，
，，
∴点A的坐标为，
∴，，
∴；
（2）当时，
，，
∵，
∴，
解得，
∴，，
∴点A的坐标为．
18．【详解】（1）解：∵，，
∴，
∴，
即点C的坐标为；
（2）解：设点D的坐标为，则得，
∵的面积为6，
∴，
即，
解得：或，
∴点D的坐标为或；
（3）解：设点P的坐标为，则，
如图，过点C作轴于点E，
∵，
∴，，
∴，
∵，
∴，
即，
∴，
∴点P的坐标为，
∵线段平移得到线段，
∴平移为向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，
∴点Q的坐标为．
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