7.3同底数幂的除法 课后同步培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年七年级下册

7.3同底数幂的除法课后同步培优提升训练苏科版2025—2026学年七年级下册
一、选择题
1．若，，则的值为（ ）
A．12 B．8 C．4 D．3
2．已知与互为相反数，且都不等于0，为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
3．已知，，，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知，，那么a，b，c之间的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．如果，那么称b为n的“拉格数”，记为，由定义可知：．如，则，给出下列关于“拉格数”的结论：①，②，③，④，⑤．其中，正确的结论有（ ）
A．①③④ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤
6．已知，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．若，则n的值为（ ）
A． B． C．0 D．1
二、填空题
9．若，则的值为______．
10．已知，则的值为________．
11．已知，的值是_________．
12．已知（x，y为正整数），则_____．
三、解答题
13．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
14．（1）已知：，，，求；
（2）在（1）的条件下，试说明：；
（3）若，求a，b，c之间的关系．
15．已知，，（）．
(1)求的值；
(2)求的值．
16．规定两数之间的一种运算，记作 ：如果 ，那么 ．
例如：因为 ，所以 ．
(1)根据上述规定，填空：
　　，　　；
若 ，则 ．
(2)若 ，，，探究之间的数量关系并说明理由．
17．（1）已知：，，求的值．
（2）已知，，求的值．
18．小杰在学习中发现若（且是正整数），则．利用小杰发现的结论解决问题：
(1)已知，求的值．
(2)已知，求的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．D
3．D
4．B
5．B
6．A
7．B
8．A
二、填空题
9．
10．1
11．或0或
12．27
三、解答题
13．【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
14．【详解】解：（1）∵，，，
∴；
（2）证明：∵，，，
∴，
∴；
（3）∵，
即：，
∴，
∴，
即：．
15．【详解】（1）解：，，，
∴
；
（2）解：，
，
，
．
16．【详解】（1）解：∵，
∴ ，
∵，
∴，
故答案为：，；
由题意可得，，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）解：，理由如下：
根据题意得：，，，
∵，
∴，
即，
∴．
17．【详解】解：（1）∵，，
∴，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴
．
18．【详解】（1）解：∵，
∴，
，
，
，
解得：．
（2），
，
，
，
，
，
解得：．