7.2幂的乘方与积的乘方 课后同步培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年七年级下册

7.2幂的乘方与积的乘方课后同步培优提升训练苏科版2025—2026学年七年级下册
一、选择题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，，则的值是（　　）
A． B． C． D．
3．已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4．已知：，，则的值为（ ）
A． B．4 C． D．2
5．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．已知，，则可以表示为（ ）
A． B． C． D．
8．若，， 则 等于(　　)
A．7 B．10 C．20 D．45
二、填空题
9．已知：，则______．
10．已知，则的值为__________．
11．已知，，则__________．
12．已知则________．
三、解答题
13．（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
14．定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题：
(1)求的值；
(2)若，，，求的值；
(3)若运算的结果为810，则t的值是多少？
15．（1）已知，．求的值；
（2）已知，求的值．
16．幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如，则．（a、b为非负数、m为非负整数）请运用所学知识解答下列问题：
(1)已知，求x的值．
(2)已知：，求x的值．
17．在数学兴趣小组中，同学们从书上学到了很多有趣的数学知识．其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣．根据，知道a，n可以求b的值．如果知道a，b可以求n的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么．例如：，则．
(1)填空： ， ；
(2)计算：；
(3)若，，，则a、b、c满足什么关系式，并证明．
18．若（且，是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：
(1)如果，则_______；
(2)如果，求的值；
(3)如果，求的值．
19．（1）若，，则______．
（2）若，求．
（3）若，，，求．
20．已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)直接写出，，之间的数量关系．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．A
4．C
5．A
6．D
7．A
8．C
二、填空题
9．
10．8
11．
12．2
三、解答题
13．【详解】解：（1），
；
（2），
，
，
，
解得．
14．【详解】（1）解：∵，
∴
；
（2）解：∵，，
∴，
∴
∴
；
（3）解：
，
∵，
∴
∴，
∴．
15．【详解】解：（1）∵，，
∴；
（2）∵，
∴，
∴，
∴，
解得：．
16．【详解】（1）解：∵，
∴，即，
∴，
解得；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
解得．
17．【详解】（1）解：，
∴；
∵，
∴；
故答案为：2，3；
（2）解：∵，，
∴；
（3）解：．
∵，，，
∴，
∵，
∴，
∴．
18．【详解】（1）解：∵，
∴，
故答案为：；
（2）∵，
∴，
∴，
∴，
解得：；
（3）∵，
∴，
，
∴，
∴，
解得：．
19．【详解】解：（1），
故答案为：；
（2）
；
（3）
，
．
20．【详解】（1）解：；
（2）；
（3）∵由（1）、（2）得，，
∴，
∴．