上海市八中学课件：直线方程复习（二）
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课件11张PPT。点到直线的距离的应用
（二）上海市八中学一、复习引入两条平行线l1:ax+by+c1=0与l2:ax+by+c2=0的距离：二、距离公式在求三角形面积中的应用问题1：已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3)、B(3,1)、C(?1,0)，求△ABC的面积。h解：设点C到AB的距离为h，直线AB: x+y?4=0，=5.求几何图形的高常用到点到直线的距离。三、判断直线与线段是否相交问题2：已知直线l: y=kx+1与两点A(?1,5)、B(4,?2)，若直线l与线段AB相交，求k的取值范围。分析：直线与线段相交，则线段两端点在直线的异侧或是在直线上。在用向量推导点到直线的距离公式时，我们用到了点与直线的法向量指向同侧与异侧的情况，让我们一起回忆。在直线同侧的所有点，δ的符号是相同的；在直线异侧的所有点，δ的符号是相反的。问题：已知直线l: y=kx+1与两点A(?1,5)、B(4,?2)，若直线l与线段AB相交，求k的取值范围。解：A、B对应的δ1、 δ2应满足δ1? δ2?0，直线l: kx?y+1=0，(k+4)(4k+3)?0四、课堂练习1. 已知直线l: y=ax+2与两点A(1,4)、B(3,1)，若直线l与线段AB相交，求a的取值范围。2. 直线l过点P(?2,1)，且点A(?1,?2)到l的距离等于1，
求直线l的方程。3. 已知点 ，则与A、B两点距离均为4的直线有（ ）条。解：|AB|=8平行于AB且距离为4的直线有两条；过AB中点且与A、B距离为4的直线有一条。故满足条件的直线共有三条。六、课堂小结1. 在解析几何中，求平面图形的高，常用到点到直线的距离。2. 利用?的正负来一些点在直线的同侧或是异侧。七、作业布置必做题：练习册11.4A组/2, B组/3,4
思考题：如何设计A、B两点，使直线l到A、B两点的距离均为m(m>0)，且满足条件的直线l存在4条、3条或2条。
选做题：求证无论k取何值，直线(2+k)x?(1+k)y?2(3+2k)=0与点P(?2,2)的距离d都大于或等于4 .
（二）上海市八中学一、复习引入两条平行线l1:ax+by+c1=0与l2:ax+by+c2=0的距离：二、距离公式在求三角形面积中的应用问题1：已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3)、B(3,1)、C(?1,0)，求△ABC的面积。h解：设点C到AB的距离为h，直线AB: x+y?4=0，=5.求几何图形的高常用到点到直线的距离。三、判断直线与线段是否相交问题2：已知直线l: y=kx+1与两点A(?1,5)、B(4,?2)，若直线l与线段AB相交，求k的取值范围。分析：直线与线段相交，则线段两端点在直线的异侧或是在直线上。在用向量推导点到直线的距离公式时，我们用到了点与直线的法向量指向同侧与异侧的情况，让我们一起回忆。在直线同侧的所有点，δ的符号是相同的；在直线异侧的所有点，δ的符号是相反的。问题：已知直线l: y=kx+1与两点A(?1,5)、B(4,?2)，若直线l与线段AB相交，求k的取值范围。解：A、B对应的δ1、 δ2应满足δ1? δ2?0，直线l: kx?y+1=0，(k+4)(4k+3)?0四、课堂练习1. 已知直线l: y=ax+2与两点A(1,4)、B(3,1)，若直线l与线段AB相交，求a的取值范围。2. 直线l过点P(?2,1)，且点A(?1,?2)到l的距离等于1，
求直线l的方程。3. 已知点 ，则与A、B两点距离均为4的直线有（ ）条。解：|AB|=8平行于AB且距离为4的直线有两条；过AB中点且与A、B距离为4的直线有一条。故满足条件的直线共有三条。六、课堂小结1. 在解析几何中，求平面图形的高，常用到点到直线的距离。2. 利用?的正负来一些点在直线的同侧或是异侧。七、作业布置必做题：练习册11.4A组/2, B组/3,4
思考题：如何设计A、B两点，使直线l到A、B两点的距离均为m(m>0)，且满足条件的直线l存在4条、3条或2条。
选做题：求证无论k取何值，直线(2+k)x?(1+k)y?2(3+2k)=0与点P(?2,2)的距离d都大于或等于4 .