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2026春人教新版八下数学分层作业 讲解课件
01
A 学习目标一 落实四基
02
B 学习目标二 聚焦四能
03
C 学习目标三 培养三会
第十九章 二次根式
19.2 二次根式的乘法与除法
第2课时 二次根式的除法及最简二次根式
知识点1 二次根式的除法
1.计算：
(1)÷＝＝；
(2)÷＝＝＝＝_______.
A 学习目标一 落实四基
10
2
5
18
4
2
2.下列计算正确的是( )
A.÷＝10 B.÷2＝2
C.÷＝ D.÷＝3
D
3.计算：
(1)÷； (2)；
解：原式＝
＝4.
解：原式＝
＝3.
(3)÷； (4)(a＞0).
解：原式＝
＝.
解：原式＝
＝3a.
知识点2 商的算术平方根
4.计算的结果是( )
A. B.
C.± D.
D
5.下列各式成立的是( )
A.＝＝ B.＝
C.＝× D.＝
A
6.(2025·武汉期末)等式＝成立的条件是_____________.
已知＝，则n的取值范围是_______________.
6＜x≤9
－1≤n＜0
7.化简：
(1)； (2)；
解：原式＝
＝.
解：原式＝
＝.
(3)； (4)(b＞0).
解：原式＝
＝
＝.
解：原式＝
＝
＝.
知识点3 最简二次根式
8.(2025·孝感期中)下列二次根式中是最简二次根式的是( )
A. B.
C. D.
C
9.把下列二次根式化为最简二次根式：
(1)3； (2)；
解：原式＝.
解：原式＝.
(3)； (4)(x＞0).
解：原式＝.
解：原式＝2xy.
10.(2025·南阳期中)若a＝，b＝，则的值为( )
A.2 B.4
C. D.
B 学习目标二 聚焦四能
A
11.若ab＞0，a＋b＜0，有下面各式：①＝；②·＝1；③÷＝－b.其中正确的是( )
A.①② B.②③
C.①③ D.①②③
B
12.现有一个体积为120 cm3的长方体，它的高为2 cm，长为3 cm，则这个长方体的宽为_______cm.
13. 已知b＜0，则化简的结果为________.
已知xy＜0，则化简x的结果为_______.
2
－
14.计算：
(1)÷×；
解：原式＝＝＝.
(2)2×÷；
解：原式＝2＝2.
(3)－÷2×.
解：原式＝－4××＝－.
15.先将÷化简，然后选择一个合适的x的值代入求值.
解：原式＝·＝·＝·＝.
∵x－2＞0，x＞0，∴x＞2.
当x＝4时，原式＝＝2(答案不唯一，注意x的取值大于2).
16. 老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面一道题作为练习：
已知＝a，＝b，用含a，b的代数式表示.
小豪、小麦两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法：
小豪：＝＝＝＝＝＝.
小麦：＝＝7.
∵＝＝＝＝，
∴＝7＝.
C 学习目标三 培养三会
请解答下列问题：
(1)两位同学的解法都正确吗？
解：两位同学的解法都正确.
(2)请你再给出一种不同于两人的解法.
解：∵＝＝＝，
∴＝＝＝＝＝.(答案不唯一)
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【2026春人教八下数学同步分层作业】
第十九章 二次根式
19.2 二次根式的乘法与除法
第2课时 二次根式的除法及最简二次根式
A 学习目标一 落实四基
B 学习目标二 聚焦四能
C 学习目标三 培养三会
知识点1 二次根式的除法
1.计算：
(1)÷＝＝；
(2)÷＝＝＝＝ 2 .
2.下列计算正确的是(D)
A.÷＝10 B.÷2＝2
C.÷＝ D.÷＝3
3.计算：
(1)÷； (2)；
解：原式＝
＝4. 解：原式＝
＝3.
(3)÷； (4)(a＞0).
解：原式＝
＝. 解：原式＝
＝3a.
知识点2 商的算术平方根
4.计算的结果是(D)
A. B. C.± D.
5.下列各式成立的是(A)
A.＝＝ B.＝
C.＝× D.＝
6.(2025·武汉期末)等式＝成立的条件是 6＜x≤9 .
已知＝，则n的取值范围是 －1≤n＜0 .
7.化简：
(1)； (2)；
解：原式＝
＝. 解：原式＝
＝.
(3)； (4)(b＞0).
解：原式＝
＝
＝. 解：原式＝
＝
＝.
知识点3 最简二次根式
8.(2025·孝感期中)下列二次根式中是最简二次根式的是(C)
A. B. C. D.
9.把下列二次根式化为最简二次根式：
(1)3； (2)；
解：原式＝. 解：原式＝.
(3)； (4)(x＞0).
解：原式＝. 解：原式＝2xy.
10.(2025·南阳期中)若a＝，b＝，则的值为(A)
A.2 B.4 C. D.
11.若ab＞0，a＋b＜0，有下面各式：
①＝；②·＝1；③÷＝－b.
其中正确的是(B)
A.①② B.②③
C.①③ D.①②③
12.现有一个体积为120 cm3的长方体，它的高为2 cm，长为3 cm，则这个长方体的宽为 2 cm.
13.已知b＜0，则化简的结果为 － .
已知xy＜0，则化简x的结果为 .
14.计算：
(1)÷×；
解：原式＝＝＝.
(2)2×÷；
解：原式＝2＝2.
(3)－÷2×.
解：原式＝－4××＝－.
15.先将÷化简，然后选择一个合适的x的值代入求值.
解：原式＝·＝·＝·＝.
∵x－2＞0，x＞0，∴x＞2.
当x＝4时，原式＝＝2(答案不唯一，注意x的取值大于2).
16.老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面一道题作为练习：
已知＝a，＝b，用含a，b的代数式表示.
小豪、小麦两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法：
小豪：＝＝＝＝＝＝.
小麦：＝＝7.
∵＝＝＝＝，
∴＝7＝.
请解答下列问题：
(1)两位同学的解法都正确吗？
(2)请你再给出一种不同于两人的解法.
解：(1)两位同学的解法都正确.
(2)∵＝＝＝，
∴＝＝＝＝＝.(答案不唯一)
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【2026春人教八下数学同步分层作业】
第十九章 二次根式
19.2 二次根式的乘法与除法
第2课时 二次根式的除法及最简二次根式
A 学习目标一 落实四基
B 学习目标二 聚焦四能
C 学习目标三 培养三会
知识点1 二次根式的除法
1.计算：
(1)÷＝＝；
(2)÷＝＝＝＝ 2 .
2.下列计算正确的是(D)
A.÷＝10 B.÷2＝2
C.÷＝ D.÷＝3
3.计算：
(1)÷； (2)；
解：原式＝
＝4. 解：原式＝
＝3.
(3)÷； (4)(a＞0).
解：原式＝
＝. 解：原式＝
＝3a.
知识点2 商的算术平方根
4.计算的结果是(D)
A. B. C.± D.
5.下列各式成立的是(A)
A.＝＝ B.＝
C.＝× D.＝
6.(2025·武汉期末)等式＝成立的条件是 6＜x≤9 .
已知＝，则n的取值范围是 －1≤n＜0 .
7.化简：
(1)； (2)；
解：原式＝
＝. 解：原式＝
＝.
(3)； (4)(b＞0).
解：原式＝
＝
＝. 解：原式＝
＝
＝.
知识点3 最简二次根式
8.(2025·孝感期中)下列二次根式中是最简二次根式的是(C)
A. B. C. D.
9.把下列二次根式化为最简二次根式：
(1)3； (2)；
解：原式＝. 解：原式＝.
(3)； (4)(x＞0).
解：原式＝. 解：原式＝2xy.
10.(2025·南阳期中)若a＝，b＝，则的值为(A)
A.2 B.4 C. D.
11.若ab＞0，a＋b＜0，有下面各式：
①＝；②·＝1；③÷＝－b.
其中正确的是(B)
A.①② B.②③
C.①③ D.①②③
12.现有一个体积为120 cm3的长方体，它的高为2 cm，长为3 cm，则这个长方体的宽为 2 cm.
13.已知b＜0，则化简的结果为 － .
已知xy＜0，则化简x的结果为 .
14.计算：
(1)÷×；
解：原式＝＝＝.
(2)2×÷；
解：原式＝2＝2.
(3)－÷2×.
解：原式＝－4××＝－.
15.先将÷化简，然后选择一个合适的x的值代入求值.
解：原式＝·＝·＝·＝.
∵x－2＞0，x＞0，∴x＞2.
当x＝4时，原式＝＝2(答案不唯一，注意x的取值大于2).
16.老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面一道题作为练习：
已知＝a，＝b，用含a，b的代数式表示.
小豪、小麦两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法：
小豪：＝＝＝＝＝＝.
小麦：＝＝7.
∵＝＝＝＝，
∴＝7＝.
请解答下列问题：
(1)两位同学的解法都正确吗？
(2)请你再给出一种不同于两人的解法.
解：(1)两位同学的解法都正确.
(2)∵＝＝＝，
∴＝＝＝＝＝.(答案不唯一)
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