考点六 关于（圆周运动）训练 -2026届高考物理二轮复习（含解析）

考点六 关于（圆周运动）训练 -2026届高考物理二轮复习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图甲所示，上海南浦大桥的螺旋引桥如巨龙飞舞，让人非常震撼。假设一汽车沿螺旋线自外向内运动，如图乙所示，其驶过的弧长s与时间t成正比。则关于该汽车，下列说法正确的是（　　）
A．汽车运动的线速度越来越大 B．汽车运动的角速度越来越小
C．汽车运动的向心加速度大小不变 D．汽车所受的向心力越来越大
2．一个质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，角速度为，则它的线速度为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示是生活中的圆周运动实例，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
B．图乙中汽车通过拱桥的最高点时，无论汽车速度多大，汽车对桥始终有压力
C．图丙中汽车通过凹形路面的最低点时处于超重状态
D．图丁中在水平路面上行驶的汽车转弯时所需的向心力由重力和支持力提供
4．如图所示，小球自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过，开始下落时小球离纸筒顶点的高度h＝0.8m，纸筒绕水平轴匀速转动的角速度为ω＝5πrad/s，g取10m/s2．若小球穿筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间也可不计，且小球穿过后纸筒上只留下一个孔，则纸筒的半径R为（　　）
A．0.2m B．0.4m C．0.5m D．1.0m
5．如图所示，圆锥的底角，顶点处有固定挡板，通过轻绳使质量为的小物块静止在圆锥侧面上，轻绳长，小物块与圆锥面间的动摩擦因数。现让小物块和圆锥一起（无相对滑动）绕圆锥轴做匀速圆周运动，角速度为，小物块与圆锥面恰好无挤压。已知：，，重力加速度取。下列说法正确的是（　　）
A．小物块做圆周运动的角速度为
B．小物块做圆周运动的角速度为
C．若小物块速度突然变为零，则其与圆锥侧面无摩擦力作用
D．若小物块速度突然变为零，则其与圆锥侧面的摩擦力为0.6N
6．如图所示，在竖直平面内固定两同心圆轨道，内外轨道均光滑，ab是一条过直径的水平线。一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v0开始运动，球的直径略小于两圆半径之差，球运动的轨道半径为R，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．若小球能通过圆轨道的最高点，则初速度v0一定大于
B．若v0>，则小球可做完整的圆周运动且对内轨道无压力
C．若v0<，则内圆轨道对小球有作用力
D．若7．由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起的过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中（ ）
A．P点的线速度不变 B．P点的加速度不变
C．Q点在水平方向的分速度增大 D．Q点在竖直方向的分速度增大
8．如图所示，倾角为θ、半径为R的倾斜圆盘，绕过圆心O垂直于盘面的转轴匀速转动。一个质量为m的小物块放在圆盘的边缘，恰好随圆盘一起匀速转动。图中A、B分别为小物块转动过程中所经过的最高点和最低点，OC与OB的夹角为60°。小物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，小物块与圆盘间的动摩擦因数μ=2tanθ。下列说法正确的是（　　）
A．小物块受到的摩擦力始终指向圆心
B．小物块从B运动到A的过程，摩擦力先减小后增大
C．小物块在C点时受到的摩擦力大小为
D．小物块从B运动到C的过程中，摩擦力做功mgRsinθ
二、多选题
9．如图所示是竖直放置的内壁光滑的长方体容器的纵截面图，是一个矩形，AB=5m，BC=3m，有一个可视为质点、质量m=1kg的小球用长L=5m的轻绳悬挂在A点。小球随容器一起绕边做匀速圆周运动，取重力加速度g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8下列说法正确的是（　　）
A．当时，器壁CD对小球的弹力大小是4.5N
B．当时，器壁CD对小球的弹力大小是4.5N
C．小球刚接触器壁CD时的角速度是
D．小球刚接触器壁CD时的角速度是
10．如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（　　）
A．小球能够到达最高点时的最小速度为0
B．小球能够通过最高点时的最小速度为
C．如果小球在最高点时的速度大小为，则此时小球对管道的内壁的作用力为3mg
D．如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过最低点时对管道的外壁的作用力为6mg
三、实验题
11．如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景．将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处．用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动．调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触．
（1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g．
①从受力情况看，小球做匀速圆周运动所受的向心力是___（选填选项前的字母）．
A．小球所受绳子的拉力
B．小球所受的重力
C．小球所受拉力和重力的合力
② 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=______（用m、n、t、r及相关的常量表示）．用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=_______（用m、h、r及相关的常量表示）．
③ 保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t．研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F与向心力Fn大小相等．为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系．为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则这些图像中合理的是_______（选填选项的字母）．
（2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是________（选填选项前的字母）．
A．相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响
B．相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径
C． 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差
D．在这个实验中必须测量出小球的质量
（3）上述实验中小球运动起来后撤掉平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小．经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方．若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动．请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的．
__________________________________________．
12．图中圆盘可绕过中心垂直于盘面的水平轴转动。圆盘加速转动时，角速度的增加量与对应时间的比值定义为角加速度，用β表示，，我们用测量直线运动加速度的实验装置来完成实验，实验步骤如下。其中打点计时器所接交流电的频率为50Hz，图中A、B、C、D……为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出。
①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；
②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
③断开电源，经过一段时间，停止转动圆盘和打点，取下纸带，进行测量。
（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的直径为___________mm；
（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为_________rad/s（保留两位有效数字）；
（3）圆盘转动的角加速度大小为_________rad/s2。（保留两位有效数字）。
四、解答题
13．如图所示，足够大的水平地面上固定一半径的光滑圆弧轨道AB，轨道下端B恰与小车上表面（水平）平滑对接，小车的长度。现将可视为质点、质量的滑块从轨道顶端A由静止释放，滑块从B点冲上小车，恰好能到达小车的左端。已知滑块与小车上表面间的动摩擦因数，不计小车与地面间的摩擦，取重力加速度大小，求：
(1)滑块对光滑圆弧轨道的最大压力；
(2)小车的质量M。
14．如图甲所示，长为l的轻杆一端通过铰链与O点连接，另一端栓接质量为m的小球（可视为质点），小球处于静止状态。现给小球水平向右的初速度，使其可以在竖直面内绕O点做完整的圆周运动。轻杆与初始位置的夹角为θ，轻杆对小球的弹力大小F随cosθ变化的关系如图乙所示。求：
(1)小球运动过程中速度的最小值；
(2)当小球运动到P点（θ=120°）时，轻杆对小球作用力的大小。
试卷第1页，共3页
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考点六 关于（圆周运动）训练 -2026届高考物理二轮复习
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C C D B C C AC AD
1．D
【详解】A．由线速度定义式可知，当驶过的弧长s与时间t成正比时，线速度大小不变，故A错误；
B．由可以判断，线速度大小不变时，角速度会随着半径减小而增大，故B错误；
CD．由可以判断，当线速度大小不变时向心力随着半径的减小而增大，故C错误，D正确。
故选D。，
2．B
【详解】根据线速度、角速度的关系可知
故选B。
3．C
【详解】A．火车转弯时，刚好由重力和支持力的合力提供向心力时，根据牛顿第二定律有
解得
当时，重力和支持力的合力小于所需的向心力，则火车做离心运动的趋势，外轨对轮缘会有挤压作用，故A错误；
B．当车的速度比较大时，车可以对桥面没有压力，此时车的重力提供向心力，则
解得
即当车的速度大于等于时，车对桥面没有压力，故B错误；
C．汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度（向心加速度），处于超重状态，故C正确；
D．汽车在水平路面上拐弯，靠静摩擦力提供向心力，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】小球做自由落体运动，纸筒做匀速圆周运动，因为只留下一个孔，所以小球穿出时，纸筒转过半圈或者整圈数加半圈，有
，，
设圆筒运转周期为T，则
由题意，可知
联立，可得
当n=0时，半径R=0.5m；当n=1时，半径R=2.1m
故选C。
5．D
【详解】AB．根据题意可知，小物块与圆锥面恰好无挤压，设设轻绳对小物块的拉力为，对小物块，竖直方向上有
水平方向上，由牛顿第二定律有
解得
故AB错误；
CD．若小物块速度突然变为零，则小物块与圆锥间发生相对滑动，由平衡条件可得
则摩擦力
故C错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】A．小球在最高点时，内圆轨道给小球向上的支持力，向心力可以趋近于零，则速度的最小值为0，此时内圆轨道对小球有向上的支持力N，
N=mg
由
得
故时，小球能通过圆轨道的最高点，A错误；
B．若要使小球做完整的圆周运动且对内轨道无压力，小球应沿外圆轨道运动，在运动过程中机械能守恒，设小球运动到最高点时的最小速度为v，则有
由机械能守恒定律得
则小球在最低点时的最小速度
v0=
即v0≥时，小球可做完整的圆周运动且对内轨道无压力，B正确；
C．当v0=时，由
可知，小球运动到b点速度减为0，则当v0<时，小球会一直在ab水平线下方沿外圆轨道运动，内圆轨道对小球没有作用力，C错误；
D．当故选B。
7．C
【详解】A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，方向改变，故P点的线速度改变，选项A错误；
B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，方向发生变化，选项B错误；
C．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
则由数学知识可知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中Q点在水平方向的分速度增大，选项C正确。
D．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
则由数学知识可知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中Q点在竖直方向的分速度减小，选项D错误。
故选C。
8．C
【详解】A．根据题意可知，小物块随圆盘做匀速圆周运动，其合外力始终指向圆心。对小物块受力分析，小物块受重力、支持力和摩擦力，重力沿圆盘平面有分力，根据平行四边形定则可知摩擦力并不始终指向圆心，故A错误；
C．根据题意可知，小物块在最低点恰好相对圆盘静止，则说明摩擦力达到最大静摩擦力，依题意有
又因为，解得
在C点时，摩擦力指向圆心的分力提供向心力，大小为
摩擦力的另一个分力平衡重力沿斜面方向的分力，大小为
两个分力的夹角为60°，故C点所受摩擦力大小为，故C正确；
B．根据题意可知，设小物块位置与圆心连线和OA夹角为，结合C选项分析可知小物块从B运动到A的过程，摩擦力大小
由于、大小不变，从B到A，从180°减小到0°，则增大，故摩擦力减小，故B错误；
D．根据题意可知，小物块从B运动到C的过程中，由动能定理有
解得摩擦力做功，故D错误。
故选C。
9．AC
【详解】CD．设小球刚接触器壁CD时的角速度为，此时绳子与竖直方向的夹角为，根据几何关系可得
解得
根据牛顿第二定律可得
解得
故C正确；D错误；
B．当时，由于
可知小球还未接触器壁CD。故B错误；
A．当时，由于
设器壁CD对小球的弹力大小为N，绳子拉力大小为T，则有
，
联立，解得
故A正确。
故选AC。
10．AD
【详解】AB．小球在最高点支持力等于重力，速度为0，所以小球能够到达最高点时的最小速度为0，A正确，B错误；
C．在最高点，根据牛顿第二定律
解得
负号表示方向，所以轨道外壁对小球的作用力为，根据牛顿第三定律可知小球对轨道外壁的作用力为，C错误；
D．在最低点，根据牛顿第二定律
解得
D正确。
故选AD。
11． C mgr/h B ABC 设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有
可解得．因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大．
【详解】（1）①[1]．小球做圆周运动的向心力来自小球所受重力和细线拉力的合力，故选C;
②[2]．小球所受的向心力
小球做此圆周运动所受的合力大小
③[3]．根据Fn=F可得：
可得
，
则图像B正确；
（2）[4]．A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响，选项A正确；
B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径，选项B正确；
C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差，选项C正确；
D. 由（1）③的分析可知，在这个实验中没必要测量出小球的质量，选项D错误；
（3）[5] ．设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有
可解得
因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大．
12． 120.00 6.5 10(9.8~10)
【详解】（1）[1]游标卡尺主尺部分读数为120mm，游标上是第0格与主尺，精确度为0.05mm，故圆盘的直径为
（2）[2]由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小
故
（3）[3]根据匀变速直线运动的推论公式
△x=aT2
可以求出加速度的大小，得
由于
，
故角加速度为
（9.8~10）
13．(1)
(2)
【详解】（1）设滑块到达B点时的速度大小为，受到的支持力大小为，则有
，
解得
（2）设滑块在小车上滑动时，滑块的加速度大小为，小车的加速度大小为，滑块与小车的共同速度大小为，则有
，，
由功能关系可得
解得
14．(1)
(2)
【详解】（1）小球在最低点时速度最大，由图乙知，轻杆此时的拉力大小为10mg，对小球由牛顿第二定律得
小球从最低点运动到最高点的过程中，由动能定理得
解得
（2）小球从最低点运动到P点的过程中，由动能定理得
在P点由牛顿第二定律得
解得
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