考点九 关于（动量及其守恒定律）训练-2026届高考物理二轮复习（含解析）

考点九 关于（动量及其守恒定律）训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于动量的概念，以下说法中正确的是（　　）
A．速度大的物体动量大
B．质量大的物体动量大
C．两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大
D．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相同
2．在滑冰场上，甲、乙两个穿着溜冰鞋的小孩原来静止不动，在相互推一下后分别向相反的方向运动，不计一切阻力。若分开时，甲的速度较大，则（　　）
A．甲的质量较大
B．分开时，甲的动能较大
C．推的过程，甲所受推力的冲量较大
D．推的过程，甲的动量变化量较小
3．如图所示，一木楔固定在水平地面上，木楔的倾角为，在斜面上有一质量为m的小物块处于静止状态，则在t时间内，斜面对小物块的冲量大小和方向是（　　）
A．，垂直于斜面向上 B．0
C．，竖直向上 D．，竖直向下
4．一颗水平飞来的子弹射入一个原来悬挂在天花板下静止的沙袋并留在其中和沙袋一起上摆，关于子弹与沙袋组成的系统，下列说法正确的是（　　）
A．子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都守恒
B．子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都不守恒
C．共同上摆阶段动量守恒，机械能不守恒
D．共同上摆阶段动量不守恒，机械能守恒
5．下列说法正确的是（　　）
A．经典力学适用于任何情况下的任何物体
B．物体做曲线运动时，所受的合外力一定是变力
C．汽车转弯时速度过大，会因离心运动造成交通事故
D．若一个系统动量守恒，则此系统内每个物体所受的合力一定都为零
6．如图所示，半径分别为R和2R的两光滑圆轨道放置在同一竖直平面内，两圆轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连。一轻质弹簧被静止的两个小球a、b压缩在水平轨道CD上，同时释放两小球，a、b球恰好能分别到达圆轨道的最高点。已知a球的质量为m，重力加速度为g，两小球进入圆轨道前已与弹簧分离。下列判断正确的是（　　）
A．b球的质量为
B．两小球与弹簧分离时，动量相同
C．b球刚进入圆轨道时，对轨道的压力为6mg
D．若，要求a、b都能通过轨道的最高点，弹簧释放前至少应具有的弹性势能
7．如图所示，长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，OB段粗糙，左端固定一轻质弹簧，右端用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上。可视为质点的小滑块以速度v从O点向左运动并压缩弹簧，弹簧压缩至某长度时轻绳被拉断，最终小滑块没有从长木板上掉落。关于上述过程，下列说法正确的是（　　）
A．轻绳被拉断瞬间，滑块的速度最小
B．长木板与滑块最终一起运动的速度等于v
C．弹簧弹力对系统做负功，滑块、木板和弹簧组成的系统机械能减少
D．摩擦力对系统做负功，滑块、木板和弹簧组成的系统机械能减少
8．如图所示，木块A、B并排静止在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端点系一长为L的细线，细线另一端系一小球C，A、B、C质量均为m。现将C拉起至细线水平且自然伸直后由静止释放，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．C能向左摆到与释放点等高的位置
B．C 球由静止释放到第一次经过最低点的过程中，木块A的位移大小为
C．C第一次运动到最低点时，绳中张力大小为4mg
D．从 C球经过最低点到恰好第一次到达轻杆左侧最高处的过程中，木块 A 一直做减速运动
二、多选题
9．如图，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为、、。开始时C静止，A、B间动摩擦因数为，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞，则（ ）
A．A与C碰撞后瞬间，C的速度为 B．B相对A滑行的时间为
C．A与B之间摩擦产生的热量为 D．长板的最小长度为
10．如图所示,两个完全相同的质量均为m的物块A、B静止放置在水平地面上,其中B的左端连接着一个弹性限度足够大的水平轻弹簧,劲度系数为k．两物块与地面间的滑动摩擦力f为最大静摩擦力fm的0.95倍,若在A的左端施加一水平向右的推力F=2f,当B刚开始滑动时A的速度为v．从A向右开始运动,到弹簧第一次被压缩到最短的过程中,以下叙述正确的是（ ）
A．A开始做减速运动时,B所受的摩擦力为f
B．弹簧压缩最短时A的速度为0
C．弹簧最大的弹性势能大于0.25mv2
D．B开始运动到弹簧第一次压缩到最短的过程中,系统(A、B与弹簧)机械能守恒
三、实验题
11．某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。
实验步骤如下：
（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平；
（2）用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块（含遮光片）的质量m2；
（3）用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；
（4）令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12；
（5）在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I=________，滑块动量改变量的大小Δp=________；（用题中给出的物理量及重力加速度g表示）
（6）某次测量得到的一组数据为：d=1.000 cm，m1=1.5010-2 kg，m2=0.400 kg，△t1=3.90010-2 s，Δt2=1.27010-2 s，t12=1.50 s，取g=9.80 m/s2。计算可得I=________N·s，Δp=____ kg·m·s-1；（结果均保留3位有效数字）
（7）定义，本次实验δ=________%（保留1位有效数字）。
12．某同学利用如图一所示的实验装置验证碰撞过程中的动量守恒。竖直平面内的一段固定的圆弧轨道下端与水平桌面相切，以相切点O为坐标原点，向右为正方向建立一维坐标系，在足够远的地方放置了位移传感器，当滑块A经过O点时，位移传感器开始工作。已知小滑块A和B与接触面的动摩擦因数相同。
先将小滑块A从圆弧轨道上某一点静止释放，测出小滑块在水平桌面上滑行的图像（如图二中的甲图线），记录小滑块A停止的时刻为；
然后将左侧贴有双面胶（不计双面胶的质量）的小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上同一点静止释放，小滑块A与B碰撞后结合为一个整体，测出小滑块A、B整体在水平桌面上滑行的图像（如图二中的乙图线），记录小滑块A、B整体停止的时刻为。
（1）本实验选择的圆弧轨道______（“需要”或“不需要”）光滑。
（2）本实验______（“需要”或“不需要”）测出滑块与水平桌面间的动摩擦因数。
（3）已知小滑块A、B的质量分别为、，当表达式为______（用、、和表示），则验证了小滑块A和B碰撞过程中动量守恒。
四、解答题
13．空间飞行器的交汇对接是载人航天中的一项基础技术。北京时间2021年9月20日，天舟三号货运飞船采用自主交会对接模式成功的和天和核心舱完成对接。成功对接后组合体沿圆形轨道运行，经过时间t，组合体绕地球转过的弧度为θ。地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。求：
（1）组合体运动的周期T；
（2）组合体所在圆轨道离地高度H；
（3）已知天舟三号飞船在对接过程中的某一时刻质量为m，发动机喷气孔打开，在极短的时间内向后喷射出质量为Δm的燃气，喷出的燃气相对喷气后飞船的速度为v，求喷气后火箭增加的速度Δv。
14．如图所示，一个质量为m的物体，初速度为v0，在水平合外力F（恒力）的作用下，经过一段时间t后，速度变为vt。
(1)请根据上述情境，利用牛顿第二定律推导动量定理，并写出动量定理表达式中等号两边物理量的物理意义。
(2)快递公司用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示。请运用所学物理知识分析说明这样做的道理。
试卷第1页，共3页
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考点九 关于（动量及其守恒定律）训练
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C D C A D C BC AC
1．C
【详解】AB．物理学中把质量和速度的乘积mv定义为物体的动量，只有速度与质量的乘积大时动量才大，AB错误；
C．根据定义，速度相等时质量大动量大，C正确；
D．动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同，质量相等，速度大小也相等，只能说明动量的大小相等，方向不一定相同，不能说动量相同，D错误。
故选C。
2．B
【详解】A．由于不计一切阻力，则推的过程，甲、乙组成的系统动量守恒，则，由于，则，甲的质量较小，A错误；
B．根据动能，可知，则分开时，甲的动能较大，B正确；
CD．推的过程，甲、乙所受推力的冲量大小相等，甲、乙的动量变化量大小相等，C、D错误；
故选B。
3．C
【详解】小物块处于静止状态，通过受力分析可知，斜面对小物块的作用力竖直向上，平衡重力，大小等于mg，则在t时间内，斜面对小物块的冲量大小为
方向竖直向上。
故选C。
4．D
【详解】AB．子弹射入沙袋过程中系统水平方向不受外力，故动量守恒；但由于子弹与沙袋间有摩擦力，要产生内能，故机械能减少；故AB错误；
CD．共同上摆阶段只有重力做负功，故机械能守恒；系统所受外力不为零，故动量不守恒；故C错误D正确。
故选D。
5．C
【详解】A．牛顿经典力学的适用范围是:宏观、低速运动的物体，故A错误；
B．物体做曲线运动的条件是合外力和速度不共线，而所受的合外力是变力或恒力，故B错误；
C．汽车转弯时速度过大，会因离心运动造成交通事故，故C正确；
D．若一个系统动量守恒，则此系统所受的外力一定都为零，而系统内的每一个物体的合力不一定都为零，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】A．设小球a离开弹簧后的速度大小为，球恰好能通过圆轨道的最高点，设在最高点速度为，则有
解得
从最低点到最高点的过程，根据机械能守恒定律得
解得
同理可得b球离开弹簧后的速度大小为
根据动量守恒定律得
可得
故A正确；
B．两小球与弹簧分离时，动量大小相等，方向相反，故B错误；
C．b球刚进入圆轨道时，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可得，b球刚进入圆轨道时，对轨道的压力为，故C错误；
D．若，由动量守恒定律得
则分离时两小球速度大小相等，若要求a、b都能通过各自的最高点，由A项中的分析可知，只要b球能够通过，则a球也能通过。b刚好通过最高点时，与弹簧分离时速度为
则弹簧释放前至少应具有的弹性势能为
故D错误。
故选A。
7．D
【详解】AB．弹簧压缩至某长度时轻绳被拉断，此时滑块速度小于v，但不一定是最小的，轻绳拉断之后，弹簧、滑块、木板三者构成的系统动量守恒，最终小滑块没有从长木板上掉落，则有
解得
选项AB错误；
C．整个过程中，初始和结束时，弹簧形变量均为零，弹性势能不变，则可知弹力对系统做功为零，选项C错误；
D．摩擦力对系统做负功，将机械能转化为热量，导致滑块、木板和弹簧组成的系统机械能减少，选项D正确。
故选D。
8．C
【详解】A．C第一次到达左侧最高处时，AB具有动能，由系统机械能守恒可知，C第一次到达左侧最高处时的高度比释放高度低，故A错误；
B．小球释放在向下摆动的过程中，对AB有向右的拉力，使得A、B之间有弹力，A、B不会分离，当C运动到最低点时，A、B间弹力为零，A、B将要分离，A、B速度相等，A、B、C系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得
则
由几何关系得
解得，故B错误；
C．由机械能守恒定律可得
联立可得，
C第一次运动到最低点时
C相对O点的速度大小为
解得，故C正确；
D．从C过最低点到恰好第一次达到细线左侧最高点的过程中，木块A先做减速运动再反向做加速运动，恰好到达细线左侧最高处时与小球共速，故D错误。
故选C。
9．BC
【详解】A．A、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
B在A上滑行共速时速度为v，A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
A恰好不再与C碰撞，则
解得A、C碰后速度瞬间A、C的速度大小分别为
，
故A错误；
B．B在A上滑行，对B，由动量定理得
解得B相对A滑行时间
故B正确；
C．A与B之间摩擦产生的热量为
解得
故C正确；
D．由
解得长板的最小长度
故D错误。
故选BC。
10．AC
【分析】由题中“其中B的左端连接着一个弹性限度足够大的水平轻弹簧”可知，本题考查有弹簧连接的两物体运动情况，根据能量守恒和物体运动过程分析可解答本题。
【详解】A、由于A受到的外力为F=2f，所以当AB整个系统的摩擦力为2f时，A开始做减速运动，而此时，弹簧弹力为系统内部力，A受滑动摩擦力，大小为f，B受静摩擦力，大小也为f，故A正确；
B、弹簧压缩最短时，是AB以相同速度运动的时候，因此A的速度不为零，故B错误；
C、弹簧处于最大弹性势能时，也是AB相距最近的时候，当B刚开始滑动时A的速度为v，而弹簧的弹性势能为0.25mv2，当B的速度与A相同时，弹簧还会压缩，因此弹簧最大的弹性势能大于0.25mv2，故C正确；
D、由于在此过程中有摩擦力，因此系统(A、B与弹簧)机械能不守恒，故D错误。
11． 大约相等 m1gt12 0.221 0.212 4
【详解】（1）[1]当经过A,B两个光电门时间相等时，速度相等，此时由于阻力很小，可以认为导轨是水平的。
（5）[2]由I=Ft，知
[3] 由知
(6)[4]代入数值知，冲量
[5]动量改变量
（7）[6]由定义公式可得，本次实验
12． 不需要 不需要
【详解】（1）[1]动量守恒中的速度计算可以利用水平面上的运动求解的，所以圆弧轨道不需要保证光滑。
（2）（3）[2][3]滑块A在水平桌面上的运动过程，由动量定理得
碰撞前动量
两滑块共同运动时，有
碰撞后动量
要验证碰撞过程中的动量守恒即要验证
整理得
从公式可以看出不需要测出滑块与水平桌面间的动摩擦因数。
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由角速度的定义式
得周期表达式
（2）由牛顿第二定律
联立可得
（3）解法一：（取喷气之后的飞船为参考系）
得
解法二：
得
解法三：
由
得
14．详情见解析
【详解】(1)根据牛顿第二定律,加速度定义解得
即动量定理, Ft表示物体所受合力的冲量，mvt-mv0表示物体动量的变化
(2)快递物品在运送途中难免出现磕碰现象，根据动量定理
在动量变化相等的情况下，作用时间越长，作用力越小。充满气体的塑料袋富有弹性，在碰撞时，容易发生形变，延缓作用过程，延长作用时间，减小作用力，从而能更好的保护快递物品。
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