考点十二 关于（力学）计算题训练-2026届高考物理二轮复习（含解析）

考点十二 关于（力学）计算题训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．地球的第一宇宙速度大小为。
(1)它是从地面发射卫星的_____________速度，也是环绕地球运动的_____________速度（两空均选填“最小、最大”）。
(2)如果要推导出第一宇宙速度，需已知哪些物理量，写出速度表达式。
2．质量为的汽车，在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，汽车受到的牵引力，汽车受到的阻力，g取，求：
（1）汽车的加速度大小；
（2）汽车从静止开始5s内运动的位移大小。
3．在火星表面上，做自由落体运动的物体在开始内下落＝4 m ．求：
(1)该火星表面的重力加速度＝？
(2)该物体从开始落下＝36 m时的速度＝？
(3)该物体在第三个2s内的平均速度＝？（计算结果数值均保留两位有效数字）
4．如图所示在足够大的转盘中心固定一个小物块B，距离中心为r0=0.2m处放置小物块A，A、B质量均为m=1kg，A与转盘之间的动摩擦因数为μ1=0.5，现在用原长为d=0.2m、劲度系数k=40N/m的轻质弹簧将两者拴接，重力加速度g=10m/s2，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：
（1）缓慢增加转盘转动的角速度，求A即将打滑时的ω0；
（2）若转盘的角速度ω1=6rad/s，A可以放置在离中心距离不同的位置上，且A始终不打滑，求满足条件的A转动半径rA的大小范围。
5．雾霾天气严重影响人们的健康和交通。设一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54km/h的速度匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5m/s2，司机的反应时间（从意识到应该停车到操作刹车的时间）为0.5s。计算行驶时的安全车距至少为多少？
6．一劲度系数k=400N/m的轻弹簧直立在地面上，弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装有物体B，B的下表面恰与盒子接触，如图所示。已知A和B的质量mA=mB=1kg，g=10m/s2，不计阻力，先将A向上抬高使弹簧伸长5cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动。试求：
（1）A的振幅；
（2）A、B处于最高点时的加速度大小；
（3）A、B处于最低点时A对B的作用力大小。
7．如图甲所示，滑块与长木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于静止状态．t=0时，作用于滑块的水平力随时间t的变化图象如图乙所示．已知滑块质量m=2 kg，木板质量M=1 kg，滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长．求：
(1)木板在0~1.5s内的位移大小；
(2)木板在t=2.5s时的速度大小；
(3)滑块在1.5s~2.5s内的位移大小。
8．如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2 kg的木块，它与转台间最大静摩擦力Ffmax＝8.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O(孔光滑，忽略小滑轮的影响)，另一端悬挂一个质量m＝1.0 kg的物体，当转台以角速度ω＝5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，求木块到O点的距离的范围(取g＝10 m/s2，M、m均视为质点)．
9．如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=10m的圆周轨道，CDO是直径为10m的半圆轨道。AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接。半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置。一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进入竖直平面内的轨道运动（小球经过A点时无机械能损失）。当小球通过CDO轨道最低点C时对轨道的压力等于其重力的6.5倍，取g为10m/s2。
(1)试求高度H的大小；
(2)试讨论此球能否到达CDO轨道的最高点O，并说明理由；
(3)求小球沿轨道运动脱离轨道后第一次落回轨道上时的速度大小。
10．随意变线加塞，是非常不文明的驾驶习惯，也极其不安全。下图演示了甲车变线加塞的过程，甲车至少要超出乙车车头一个车位，才能开始并线。此时甲车若要安全并线插到乙车前方，且不影响乙车行驶，其速度v至少须比乙车快。而并道后又必须立刻减速，以避免与前车追尾。假设汽车在变线并道过程中，沿前进方向的速度可以不变，横向移动的速度可忽略。而且甲车从超出乙车车头一个车位，到完成并线，恰好需要1s时间。并线完成后甲车立刻以大小为的加速度匀减速刹车。甲车车身长度为，乙车与前车正常行驶时速度均为，请计算：
(1)甲车刚刚并线结束时，甲乙两车之间的最小距离为多少；
(2)乙车车头到前车车尾之间距离L至少有多大，甲车才能安全并道成功；
(3)若甲车并线时的速度恰好比乙车快，并线后由于紧张，刹车踩得太深，汽车以大小为的加速度减速，而此时乙车完全来不及反应，继续匀速运动。则两车再经多长时间后追尾。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
考点十二 关于（力学）计算题训练参考答案
1．(1) 最小 最大
(2)见解析
【详解】（1）[1] 在地面附近发射飞行器，如果速度等于7.9km/s，飞行器恰好做匀速圆周运动，如果速度小于7.9km/s，就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力，做近心运动而落地，所以发射速度不能小于7.9km/s;
[2] 由公式
解得
可知，轨道半径越大，速度越小，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度
（2）在地面附近
联立解得
故要求第一宇宙速度，需知道地球的半径和地球表面的重力加速度或者地球的质量和半径。
2．（1）；（2）12.5m
【详解】（1）由牛顿第二定律
解得
（2）由位移公式
解得
x=12.5m
3．(1) 8.0 m/s2(2) 24 m/s（3）
【分析】根据自由落体的位移时间关系求火星表面的重力加速度；根据自由落体的速度位移关系求速度；根据平均速度的定义求第3个2s内的平均速度即可；
【详解】解：(1)根据自由落体运动规律有：
得火星表面的重力加速度为：
(2)根据自由落体运动的速度位移关系有：
所以物体下落36m时的速度为：
(3)第三个2s内指自由下落的4 6s内的平均速度，根据速度时间关系有：
第4s末的速度为：
第6s末的速度为：
所以第三个2s内的平均速度为：
4．（1）；（2）
【详解】（1）设盘的角速度为时，物块A将开始滑动，则
代入数值解得A即将打滑时
（2）A放置在离中心距离不同的位置上弹力不同，由临界条件可得，当摩擦力指向圆心时
当摩擦力背离圆心时
其中
由胡克定律可知
代入数值解得
，
故满足条件的A转动半径的大小范围。
5．30m
【详解】汽车原来的速度
在反应时间内，汽车做匀速直线运动的位移为
由速度-时间公式得
可知刹车后，滑行时间为
由运动学公式，可知汽车刹车后滑行的位移为
所以行驶时的安全车距应为
6．（1）10cm；（2）20m/s2，方向竖直向下；（3）A对B的弹力FN2=30N，方向竖直向上
【详解】（1）当A、B处于平衡位置时弹簧的压缩量
将A抬高使弹簧伸长后释放，由简谐运动的对称性知振子的振幅
（2）当A、B位于最高点时，A、B的加速度大小为
方向竖直向下，对于B有
A对B的弹力
方向竖直向下。
（3）当A、B位于最低点时，由简谐运动的对称性知加速度大小也为，方向竖直向上。
对于B有
解得A对B的弹力
方向竖直向上。
【点睛】本题要紧扣振幅的定义，运用胡克定律、牛顿第二定律和机械能守恒结合进行分析和求解。
7．(1)x1=2.25m (2)v2=7m/s (3)x2=6m
【详解】（1）在0~1.5s过程中，假设M﹑m具有共同加速度a1，由牛顿第二定律
解得
木板能达到的最大加速度
>
则在0~1.5s过程中，M﹑m相对静止，则
（2）在1.5~2.5s时间内，假设M﹑m相对滑动，对滑块，有
解得
则在1.5~2.5s时间内，M、m相对滑动 ，木板在1.5s末的速度
v1= a1t1
木板在2.5s 末的速度
v2=v1+a2t2
解得
v2=7m/s
(3) 在1.5~2.5s时间内，对滑块，有
解得
x2=6m
【点睛】解决本题的关键是会根据物体的受力情况判断物体的运动情况，要掌握整体法和隔离法的运用，要明确两个物体刚要滑动时两者的静摩擦力达到最大值。
8．0.04m≤r≤0.36 m
【详解】当M有远离轴心运动的趋势时，有：
mg＋Ffmax＝Mω2rmax
当M有靠近轴心运动的趋势时，有：
mg－Ffmax＝Mω2rmin
解得：rmax＝0.36 m，rmin＝0.04 m
即0.04m≤r≤0.36 m.
9．(1)3.75m；(2)能，见解析；(3)
【详解】(1)在C点，根据牛顿第二定律
从P点到C点，根据动能定理
联立解得
(2)从C点到O点，根据动能定理
联立解得
设物体恰好到达轨道O点的速度大小为v0，根据牛顿运动定律得
解得
由于
所以小球可以通过O点。
(3)小球离开O点后做平抛运动，根据平抛运动规律有，水平方向
竖直方向
且有
联立解得
所以小球再次落到轨道上的速度
代入数据解得
10．(1)5m
(2)14m
(3)
【详解】（1）由题知，甲车至少比乙车快才安全，甲车刚刚并线结束时，甲、乙两车相距最小，则甲车的速度为
1s内，甲车的位移为
乙车的位移为
则并线结束时，甲、乙两车之间的最小距离为
（2）并线完成后，甲车立刻以大小为的加速度匀减速刹车，设经过时间，前车和甲车共速，则有
解得
则甲车的位移为
乙车的位移为
此时甲车前端与乙车前端相距
此时甲车前端刚好与前车后端挨着，乙车车头到前车车尾之间距离，即L至少14m。
（3）并线后，汽车以大小为的加速度减速，设再经过时间，两车追尾，则有
代入数据解得
甲车减速到停止的时间为
所以，两车相撞时，甲车已经停止，甲车停止运动时位移
乙车追尾时经过时间
即两车再经1.25s后追尾。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页