考点十五关于（力学）培优综合训练-2026届高考物理二轮复习（含解析）
文档属性
| 名称 | 考点十五关于（力学）培优综合训练-2026届高考物理二轮复习（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-03-09 00:00:00 | ||
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文档简介
考点十五 关于（力学）培优综合训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．小南同学想分析地铁在直线运行时某阶段的运动情况。他在一根细绳的下方绑一支笔，细绳上方固定在地铁的竖直扶手上。在某段过程中，细绳偏离竖直方向的角度始终为。用手机拍摄当时情景照片如图所示，照片所在平面与地铁前进方向平行。在该段过程中地铁的运动情况可能为（ ）
A．地铁做匀速直线运动 B．地铁向前做匀加速直线运动
C．地铁向前做匀减速直线运动 D．角越大地铁的加速度越小
2．如图所示为长度相同、平行硬质通电直导线a、b的截面图。a导线放置在O点正下方的粗糙水平地面上，b导线通过绝缘细线悬挂于O点，且。开始时，a导线通以垂直纸面向里的恒定电流，b导线静止于实线位置。现将b导线中的电流缓慢增加，b导线缓慢移动到虚线位置再次静止。通电直导线的粗细可忽略不计，b导线移动过程中a导线始终保持静止且两导线保持平行。下列说法正确的是（ ）
A．b导线中的电流方向垂直纸面向里
B．b导线在实线位置时所受安培力的方向与Ob垂直
C．a导线对地面的压力逐渐增大
D．b导线缓慢移动的过程中，细线对b导线的拉力逐渐变大
3．一名宇航员来到一个星球上，如果星球的质量是地球质量的2倍，它的直径是地球直径的2倍，那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力的大小是他在地球上所受万有引力的（ ）
A．0.25倍 B．0.5倍 C．2.0倍 D．4.0倍
4．如图所示，物块放在木板上处于静止状态，现将木块略向右移动一些使倾角减小，则下列结论正确的是（ ）
A．木板对的作用力不变 B．木板对的作用力减小
C．物块与木板间的正压力减小 D．物块所受的摩擦力不变
5．如图所示是在《流浪地球2》里的太空电梯。最早提出太空天梯设想的人是俄罗斯著名科学家齐奥尔科夫斯基，他提议在地球静止轨道上建设一个太空城堡，和地面用一根缆绳连接起来，成为向太空运输人和物的新捷径。由于缆绳的长度超过36000km，这么长的缆绳有很大的自重，所以缆绳必须有足够大的抗拉强度。太空电梯的缆绳的下端固定在地面上，为了拉直缆绳，其上端固定在太空建筑物上，则关于太空电梯的缆绳下列说法正确的是（ ）
A．固定缆绳上端的太空建筑物可以是太空城堡
B．太空建筑物的轨道一定比太空城堡高
C．太空缆绳上的张力在接近地面处最大
D．太空缆绳上的张力在接近太空建筑物处最大
6．如图所示，一顶端附有定滑轮O1的斜面体放置在水平地面上，斜面体质量为M、倾角为30°。定滑轮O2通过轻杆固定在天花板上，一细绳绕过两定滑轮O1、O2，一端连接质量为2m的物块A，另一端连接质量为m的物块C，A物块放置在斜面体上，C物块竖直悬挂。另有一动滑轮O3跨在细绳上，下端通过另一细绳连接一质量为m的物块B，整个系统处于静止状态。现在右侧细绳的结点P处施加一与细绳成120°夹角的力F，使物块C缓慢移动，直至右侧细绳O2P处于水平状态。在这个过程中细绳始终拉直，力F的方向始终保持与细绳的夹角不变，物块A和斜面体始终处于静止状态。忽略滑轮的摩擦，在施加力F以后的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．力F的最大值为2mg B．物块B始终保持不动
C．A物体受到的摩擦力先减小后增大 D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小
7．如图所示，光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点，另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂货物A，人拉绳的另一端缓慢向右移动，使货物缓慢提升，在此过程中（ ）
A．细绳对人的拉力逐渐变大 B．细绳OO'的张力逐渐变小
C．水平面对人的支持力逐渐变小 D．水平面对人的摩擦力逐渐变小
8．设空气中的声速为330m/s。一警车以50km/h速度前行，对正在警车前方的汽车用设备进行探测，测试仪发出声波的频率为10Hz，接收频率为8.2Hz，则前车的速度约为（ ）
A．32.1m/s B．36.5m/s C．40.2m/s D．46.3m/s
二、多选题
9．如图，质量为m的小球A和质量为4m的小球B用长为L的弹性绳连接，小球B静止在光滑水平面上，小球A在小球B正上方高为0.72L处以一定的初速度水平向右抛出，小球落地时弹性绳刚好拉直（第一次处于原长），小球A落地与地面碰撞时，竖直方向的速度减为零，水平方向的速度保持不变，弹性绳始终处于弹性限度内，重力加速度为g，不计小球大小，则（ ）
A．小球A抛出时的初速度大小为 B．小球A抛出时的初速度大小为
C．弹性绳具有的最大弹性势能为 D．弹性绳具有的最大弹性势能为
10．某游乐场设计的滑梯简化模型如图所示，半径为R的圆弧轨道AB与倾斜轨道BC相切于B点，圆弧轨道AB的圆心O距离地面的高度也为R，对应的圆心角与倾斜轨道BC的倾角均为θ=45°，整个轨道位于同一竖直平面内。质量为m、可看成质点的游客从轨道上A点沿轨道开始下滑，可认为下滑的初速度为零，不计一切阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．游客到达C点时的速度大小为
B．游客到达C点时，重力的瞬时功率为
C．游客从A到B的过程中，对轨道的压力逐渐减小
D．若夹角θ增大到60°，游客有可能从AB段脱离轨道
三、实验题
11．学习动量定理后，某同学用图示装置［（a）为实物图，（b）为简化图］，在滑块从起动至到达光电门的过程中，探究滑块的末速度v与所受橡皮筋拉力的冲量I的关系。实验中，该同学先测出了滑块的质量为M=0.224kg，遮光条的质量为mo=0.006kg、宽度为d=0.025m；然后在气垫导轨正常工作后，多次释放滑块，改变橡皮筋对滑块的拉力冲量，利用计算机系统采集每次运动过程中的相关数据。
（1）关于该实验，下列说法正确的是___________和___________。（填选项序号字母）
A．气垫导轨需进行水平调零且保持滑块运动过程中橡皮筋水平
B．每次释放滑块的位置必须相同
C．每次实验中，滑块、遮光条和拉力传感器的总质量必须保持不变
D．可以在滑块开始运动后的某一时刻开始计时
（2）下列表格记录的是实验中采集的部分数据，图（c）是计算机根据这些数据在v-I坐标中描出的五个点。
测量次数 1 2 3 4 5 6
遮光条遮光时间△t/s 0.0155 0.0173 0.0200 0.0219 0.0311 0.0352
滑块的末速度v/m·s-1 1.608 1.446 1.142 0.805 0.711
橡皮筋拉力的冲量Ⅰ/N·s 0.500 0.453 0.388 0.350 0.254 0.226
（3）根据获得的数据可知，表格中第3次测量所缺的数据为___________（保留3位小数）。
（4）请在答题卡的v-I坐标中描出第3次测量所对应的点并做出v-I图线。( )
（5）根据v-I图线，求得传感器的质量为m=___________kg（保留3位小数）。
12．利用智能手机和钕磁粒测量滑块在斜面上运动的加速度。如图甲所示，一斜面上安装有两组磁粒，其中B组磁粒固定在斜面上靠近底端处，A组磁粒的位置可移动（A组磁粒更靠近滑块），两组磁粒之间的距离为x。在滑块上面安装智能手机，打开APP中的磁力计，将滑块从斜面上的O点由静止释放，滑块依次经过两组磁粒附近时，手机磁力计会测出磁感应强度的峰值，该峰值所对应的时刻就是智能手机磁力计到达该组磁粒所在位置的时刻，而相邻两个峰值之间的时间差即是智能手机磁力计依次经过两组磁粒所用的时间t。改变A组磁粒的位置进行多次测量，每次都使滑块从O点由静止释放，并用米尺测量A、B之间的距离x，记下相应的t值，所得数据如图乙所示。
1组 2组 3组 4组 5组 6组
0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80
0.21 0.29 0.40 0.49 0.81
1.43 1.38 1.25 1.22 0.99
(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过B组磁粒的瞬时速度、测量值x和t四个物理量之间所满足的关系式是______；
(2)根据图乙信息补充表格中缺失的数据：______s，______；
(3)在答题纸上的图丙中，描出第5、6两组数据对应的点并画出图线______；
(4)由图线，可得滑块加速度的大小为______（保留3位有效数字）。
四、解答题
13．一小红车（视为质点）的质量，它由静止开始在长度的水平发射轨道上做匀加速直线运动，所受平均阻力大小为其所受重力的，离开轨道时的速度大小，水平轨道与海面的高度差，取重力加速度大小，不计空气阻力。求：
（1）小红车从轨道水平飞出至落水的水平位移大小x；
（2）小红车所受的推力大小F。
14．如图所示，质量m = 2.0 kg的木块静止在高h = 1.8 m的光滑水平台上，木块距平台右边缘10 m．用水平拉力F = 20N拉动木块，当木块运动到水平末端时撤去F．不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）木块离开平台时的速度大小；
（2）木块落地时距平台边缘的水平距离．
试卷第1页，共3页
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考点十五 关于（力学）培优综合训练
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A B D B D AC CD
1．C
【详解】A．如图所示，笔所受合力方向水平向左，故地铁做匀变速运动，A错误；
BC．如图所示，笔向前做匀减速直线运动，故地铁向前做匀减速直线运动，B错误，C正确；
D．由牛顿第二定律，有
解得
越大，越大，地铁的加速度越大，D错误。
故选C。
2．C
【详解】A．对导线b受力分析，a、b导线间为斥力时b导线才能平衡，根据“同向电流吸引，反向电流排斥” ，可知b中的电流方向为垂直纸面向外，故A错误；
B．导线b所受安培力方向沿ab连线斜向左上，因为Oa=Ob，所以安培力不可能与拉力方向垂直，故B错误；
D．b导线受力分析如图所示，△Oab与力的矢量三角形相似，有
不变，而Ob长度也不变，所以拉力T也不变，故D错误；
C．将ab导线看作一个整体，竖直方向：整体的重力不变，拉力不变，拉力与竖直方向夹角变小，所以拉力竖直方向分力变小，所以支持力变大，由牛顿第三定律可得，a导线对地面的压力变大，故C正确。
故选C。
3．B
【详解】根据万有引力定律
可知
代入数据可得
故选B。
4．A
【详解】物块放在木板上处于静止状态，将木块略向右移动一些使倾角减小， 仍保持静止，所以木板对的作用力仍与的重力等大反向，故正确，错误；物块与木板间的正压力，减小，所以正压力增大，故C错误；物块所受的摩擦力，减小，所以摩擦力减小，故D错误.
5．B
【详解】A．由题意可知，太空电梯的缆绳与太空城堡及太空建筑物都以相同的角速度运动，太空城堡在地球静止轨道上，万有引力恰好提供向心力，城堡上不能再施加额外的拉力，所以缆绳上端不能固定在太空城堡上，故A错误；
B．太空建筑物因为除了万有引力外，还要承受缆绳的拉力，而其角速度又与太空城堡相同，所以其轨道高度一定大于地球静止轨道的高度，故B正确；
CD．在地球静止轨道高度以下的缆绳必须受到向上的拉力，在地球静止轨道高度以上的缆绳必须受到向下的拉力，所以缆绳上的张力在地球静止轨道高度处最大，故CD错误。
故选B。
6．D
【详解】A．对结点P受力分析，如图所示
设O2P与竖直方向的夹角为α，O2P绳上的拉力为T，根据几何关系可得
根据正弦定理可得
当α由0逐渐增大到90°的过程中，sinα逐渐增大，sin（120°-α）先增大后减小，所以F逐渐增大，当O2P水平时，即α=90°时，F达到最大，此时
T先增大后减小，当α=30°时，T达到最大，此时
故A错误；
B．对滑轮O3与绳的结点受力分析，左右两段绳中的拉力大小相等，均等于T，而连接B物体的绳拉力始终等于mg，设绳与竖直方向的夹角为θ，根据力的合成法有
当T先增大后减小的过程中，绳与竖直方向的夹角θ先增大后减小，所以物块B将先向上后向下移动，故B错误；
C．对A物体受力分析，初始时重力沿斜面向下的分力与绳的拉力大小相等，所以摩擦力为零，当绳中的拉力先增大后减小的过程中，A所受到的摩擦力方向沿斜面向下，且有
当T先增大后减小的过程中，Ff应先增大后减小，故C错误；
D．对物块A以及斜面整体为研究对象，地面对斜面体的摩擦力等于O1O3间绳拉力在水平方向的分力，即
当T先增大后减小的过程中，绳与竖直方向的夹角θ先增大后减小，所以f先增大后减小，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】A．由于整个系统处于动态平衡状态，货物A受力平衡，则绳子的张力T保持不变，选项A错误；
B．人拉绳的另一端缓慢向右移动，滑轮两侧连接的绳子的夹角变大，但绳子的张力T保持不变，绳子对轻滑轮的合力
则绳子对轻滑轮的合力变小，所以细绳OO'的张力逐渐变小，选项B正确；
CD．人处于动态平衡状态，对人受力分析有
由于T的大小不变，人拉绳的另一端缓慢向右移动，α减小，所以N增大，f增大，选项CD错误。
故选B。
8．D
【详解】设交警警车的速度为，汽车的速度为，警车发出声波的周期为，接收声波的周期为，时刻警车与前车的距离为，声音的速度为，则声波到达前车处的时间为
此时交警和前车相距因此声波发射后经前车反射回警车的时间为
当时，警车再次发出声波，此时警车与前车的距离为，因此将中的d换为新的距离并加上，就得到声波发射后经前车反射回警车的时间为
因此警车接收声波的周期为
整理得
将和代入上述式子解得
故选D。
9．AC
【详解】AB．小球在空中做平抛运动，则
解得小球A抛出时的初速度大小为
故A正确，B错误；
CD．小球A落地后，当两小球共速时，弹簧的弹性势能最大，根据系统动量守恒以及能量守恒可得
解得弹性绳具有的最大弹性势能为
故C正确，D错误。
故选AC。
10．CD
【详解】A．从A到C，根据动能定理可得
解得游客到达C点时的速度大小为
故A错误；
B．游客到达C点时，重力的瞬时功率为
故B错误；
C．游客从A到B的过程中，设游客与O点的连线与竖直方向的夹角为α，有
游客从A到B的过程中，重力势能减小，动能增大，速度v增大，α增大，cosα减小，所以游客受到轨道的支持力减小，即游客对轨道的压力逐渐减小，故C正确；
D．若夹角θ增大到60°，设游客运动到B点的速度大小为vB，则
联立可得
由此可知，若夹角θ增大到60°，游客将不能沿圆弧面到达B点，即游客从AB段脱离轨道，故D正确。
故选CD。
11． A C 1.250 0.081（0.079～0.085）
【详解】解：（1）[1]A．因为探究滑块的末速度v与所受橡皮筋拉力的冲量I的关系，因此气垫导轨需进行水平调零且保持滑块运动过程中橡皮筋水平，A正确；
B．因为探究滑块的末速度v与所受橡皮筋拉力的冲量I的关系，所以每次释放滑块的位置可以不相同，B错误。
故选A。
[2]C．因为探究的是滑块的末速度v与所受橡皮筋拉力的冲量I的关系。所以每次实验中，滑块、遮光条和拉力传感器的总质量必须保持不变，C正确；
D．因为探究滑块的末速度v与所受橡皮筋拉力的冲量I的关系，所以滑块必须从静止开始运动，并同时开始计时，D错误。
故选C。
（3）[3] 第3次测量的数据为
（4）[4]在 v-I坐标中描出第3次测量所对应的点并做出v-I图线，如图所示。
（5）[5]由力的冲量等于动量的变化可得
I=（M+m0+m）v
v-I图线斜率为
M+m0+m=0.311kg
传感器的质量为
m=0.311kg－0.224kg－0.006kg=0.081kg
12．(1)
(2) 0.61 1.15
(3)见解析
(4)
【详解】（1）滑块沿斜面向下是匀加速运动，反过来也可以看成是初速度为vt的沿斜面向上的匀减速运动，由位移公式有
（2）[1]根据图乙信息可知0.61s。
[2]则有
（3）
（4）由第一问表达式，可得
结合图像，有
解得
13．（1）140m；（2）
【详解】（1）由
联立可得小红车从轨道水平飞出至落水的水平位移大小
（2）由
可得红车所受的推力大小
14．（1）10m/s.（2）6m
【详解】（1）对于木块的匀加速运动过程，由牛顿运动定律得：F =ma
则得 a=F/m =10m/s2
由v2=2as得
解得：
（2）离开平台后做平抛运动：
水平方向：x=vt
竖直方向：h＝gt2?
解得木块落地时距平台边缘的水平距离：x=
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．小南同学想分析地铁在直线运行时某阶段的运动情况。他在一根细绳的下方绑一支笔，细绳上方固定在地铁的竖直扶手上。在某段过程中，细绳偏离竖直方向的角度始终为。用手机拍摄当时情景照片如图所示，照片所在平面与地铁前进方向平行。在该段过程中地铁的运动情况可能为（ ）
A．地铁做匀速直线运动 B．地铁向前做匀加速直线运动
C．地铁向前做匀减速直线运动 D．角越大地铁的加速度越小
2．如图所示为长度相同、平行硬质通电直导线a、b的截面图。a导线放置在O点正下方的粗糙水平地面上，b导线通过绝缘细线悬挂于O点，且。开始时，a导线通以垂直纸面向里的恒定电流，b导线静止于实线位置。现将b导线中的电流缓慢增加，b导线缓慢移动到虚线位置再次静止。通电直导线的粗细可忽略不计，b导线移动过程中a导线始终保持静止且两导线保持平行。下列说法正确的是（ ）
A．b导线中的电流方向垂直纸面向里
B．b导线在实线位置时所受安培力的方向与Ob垂直
C．a导线对地面的压力逐渐增大
D．b导线缓慢移动的过程中，细线对b导线的拉力逐渐变大
3．一名宇航员来到一个星球上，如果星球的质量是地球质量的2倍，它的直径是地球直径的2倍，那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力的大小是他在地球上所受万有引力的（ ）
A．0.25倍 B．0.5倍 C．2.0倍 D．4.0倍
4．如图所示，物块放在木板上处于静止状态，现将木块略向右移动一些使倾角减小，则下列结论正确的是（ ）
A．木板对的作用力不变 B．木板对的作用力减小
C．物块与木板间的正压力减小 D．物块所受的摩擦力不变
5．如图所示是在《流浪地球2》里的太空电梯。最早提出太空天梯设想的人是俄罗斯著名科学家齐奥尔科夫斯基，他提议在地球静止轨道上建设一个太空城堡，和地面用一根缆绳连接起来，成为向太空运输人和物的新捷径。由于缆绳的长度超过36000km，这么长的缆绳有很大的自重，所以缆绳必须有足够大的抗拉强度。太空电梯的缆绳的下端固定在地面上，为了拉直缆绳，其上端固定在太空建筑物上，则关于太空电梯的缆绳下列说法正确的是（ ）
A．固定缆绳上端的太空建筑物可以是太空城堡
B．太空建筑物的轨道一定比太空城堡高
C．太空缆绳上的张力在接近地面处最大
D．太空缆绳上的张力在接近太空建筑物处最大
6．如图所示，一顶端附有定滑轮O1的斜面体放置在水平地面上，斜面体质量为M、倾角为30°。定滑轮O2通过轻杆固定在天花板上，一细绳绕过两定滑轮O1、O2，一端连接质量为2m的物块A，另一端连接质量为m的物块C，A物块放置在斜面体上，C物块竖直悬挂。另有一动滑轮O3跨在细绳上，下端通过另一细绳连接一质量为m的物块B，整个系统处于静止状态。现在右侧细绳的结点P处施加一与细绳成120°夹角的力F，使物块C缓慢移动，直至右侧细绳O2P处于水平状态。在这个过程中细绳始终拉直，力F的方向始终保持与细绳的夹角不变，物块A和斜面体始终处于静止状态。忽略滑轮的摩擦，在施加力F以后的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．力F的最大值为2mg B．物块B始终保持不动
C．A物体受到的摩擦力先减小后增大 D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小
7．如图所示，光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点，另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂货物A，人拉绳的另一端缓慢向右移动，使货物缓慢提升，在此过程中（ ）
A．细绳对人的拉力逐渐变大 B．细绳OO'的张力逐渐变小
C．水平面对人的支持力逐渐变小 D．水平面对人的摩擦力逐渐变小
8．设空气中的声速为330m/s。一警车以50km/h速度前行，对正在警车前方的汽车用设备进行探测，测试仪发出声波的频率为10Hz，接收频率为8.2Hz，则前车的速度约为（ ）
A．32.1m/s B．36.5m/s C．40.2m/s D．46.3m/s
二、多选题
9．如图，质量为m的小球A和质量为4m的小球B用长为L的弹性绳连接，小球B静止在光滑水平面上，小球A在小球B正上方高为0.72L处以一定的初速度水平向右抛出，小球落地时弹性绳刚好拉直（第一次处于原长），小球A落地与地面碰撞时，竖直方向的速度减为零，水平方向的速度保持不变，弹性绳始终处于弹性限度内，重力加速度为g，不计小球大小，则（ ）
A．小球A抛出时的初速度大小为 B．小球A抛出时的初速度大小为
C．弹性绳具有的最大弹性势能为 D．弹性绳具有的最大弹性势能为
10．某游乐场设计的滑梯简化模型如图所示，半径为R的圆弧轨道AB与倾斜轨道BC相切于B点，圆弧轨道AB的圆心O距离地面的高度也为R，对应的圆心角与倾斜轨道BC的倾角均为θ=45°，整个轨道位于同一竖直平面内。质量为m、可看成质点的游客从轨道上A点沿轨道开始下滑，可认为下滑的初速度为零，不计一切阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．游客到达C点时的速度大小为
B．游客到达C点时，重力的瞬时功率为
C．游客从A到B的过程中，对轨道的压力逐渐减小
D．若夹角θ增大到60°，游客有可能从AB段脱离轨道
三、实验题
11．学习动量定理后，某同学用图示装置［（a）为实物图，（b）为简化图］，在滑块从起动至到达光电门的过程中，探究滑块的末速度v与所受橡皮筋拉力的冲量I的关系。实验中，该同学先测出了滑块的质量为M=0.224kg，遮光条的质量为mo=0.006kg、宽度为d=0.025m；然后在气垫导轨正常工作后，多次释放滑块，改变橡皮筋对滑块的拉力冲量，利用计算机系统采集每次运动过程中的相关数据。
（1）关于该实验，下列说法正确的是___________和___________。（填选项序号字母）
A．气垫导轨需进行水平调零且保持滑块运动过程中橡皮筋水平
B．每次释放滑块的位置必须相同
C．每次实验中，滑块、遮光条和拉力传感器的总质量必须保持不变
D．可以在滑块开始运动后的某一时刻开始计时
（2）下列表格记录的是实验中采集的部分数据，图（c）是计算机根据这些数据在v-I坐标中描出的五个点。
测量次数 1 2 3 4 5 6
遮光条遮光时间△t/s 0.0155 0.0173 0.0200 0.0219 0.0311 0.0352
滑块的末速度v/m·s-1 1.608 1.446 1.142 0.805 0.711
橡皮筋拉力的冲量Ⅰ/N·s 0.500 0.453 0.388 0.350 0.254 0.226
（3）根据获得的数据可知，表格中第3次测量所缺的数据为___________（保留3位小数）。
（4）请在答题卡的v-I坐标中描出第3次测量所对应的点并做出v-I图线。( )
（5）根据v-I图线，求得传感器的质量为m=___________kg（保留3位小数）。
12．利用智能手机和钕磁粒测量滑块在斜面上运动的加速度。如图甲所示，一斜面上安装有两组磁粒，其中B组磁粒固定在斜面上靠近底端处，A组磁粒的位置可移动（A组磁粒更靠近滑块），两组磁粒之间的距离为x。在滑块上面安装智能手机，打开APP中的磁力计，将滑块从斜面上的O点由静止释放，滑块依次经过两组磁粒附近时，手机磁力计会测出磁感应强度的峰值，该峰值所对应的时刻就是智能手机磁力计到达该组磁粒所在位置的时刻，而相邻两个峰值之间的时间差即是智能手机磁力计依次经过两组磁粒所用的时间t。改变A组磁粒的位置进行多次测量，每次都使滑块从O点由静止释放，并用米尺测量A、B之间的距离x，记下相应的t值，所得数据如图乙所示。
1组 2组 3组 4组 5组 6组
0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80
0.21 0.29 0.40 0.49 0.81
1.43 1.38 1.25 1.22 0.99
(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过B组磁粒的瞬时速度、测量值x和t四个物理量之间所满足的关系式是______；
(2)根据图乙信息补充表格中缺失的数据：______s，______；
(3)在答题纸上的图丙中，描出第5、6两组数据对应的点并画出图线______；
(4)由图线，可得滑块加速度的大小为______（保留3位有效数字）。
四、解答题
13．一小红车（视为质点）的质量，它由静止开始在长度的水平发射轨道上做匀加速直线运动，所受平均阻力大小为其所受重力的，离开轨道时的速度大小，水平轨道与海面的高度差，取重力加速度大小，不计空气阻力。求：
（1）小红车从轨道水平飞出至落水的水平位移大小x；
（2）小红车所受的推力大小F。
14．如图所示，质量m = 2.0 kg的木块静止在高h = 1.8 m的光滑水平台上，木块距平台右边缘10 m．用水平拉力F = 20N拉动木块，当木块运动到水平末端时撤去F．不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）木块离开平台时的速度大小；
（2）木块落地时距平台边缘的水平距离．
试卷第1页，共3页
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考点十五 关于（力学）培优综合训练
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A B D B D AC CD
1．C
【详解】A．如图所示，笔所受合力方向水平向左，故地铁做匀变速运动，A错误；
BC．如图所示，笔向前做匀减速直线运动，故地铁向前做匀减速直线运动，B错误，C正确；
D．由牛顿第二定律，有
解得
越大，越大，地铁的加速度越大，D错误。
故选C。
2．C
【详解】A．对导线b受力分析，a、b导线间为斥力时b导线才能平衡，根据“同向电流吸引，反向电流排斥” ，可知b中的电流方向为垂直纸面向外，故A错误；
B．导线b所受安培力方向沿ab连线斜向左上，因为Oa=Ob，所以安培力不可能与拉力方向垂直，故B错误；
D．b导线受力分析如图所示，△Oab与力的矢量三角形相似，有
不变，而Ob长度也不变，所以拉力T也不变，故D错误；
C．将ab导线看作一个整体，竖直方向：整体的重力不变，拉力不变，拉力与竖直方向夹角变小，所以拉力竖直方向分力变小，所以支持力变大，由牛顿第三定律可得，a导线对地面的压力变大，故C正确。
故选C。
3．B
【详解】根据万有引力定律
可知
代入数据可得
故选B。
4．A
【详解】物块放在木板上处于静止状态，将木块略向右移动一些使倾角减小， 仍保持静止，所以木板对的作用力仍与的重力等大反向，故正确，错误；物块与木板间的正压力，减小，所以正压力增大，故C错误；物块所受的摩擦力，减小，所以摩擦力减小，故D错误.
5．B
【详解】A．由题意可知，太空电梯的缆绳与太空城堡及太空建筑物都以相同的角速度运动，太空城堡在地球静止轨道上，万有引力恰好提供向心力，城堡上不能再施加额外的拉力，所以缆绳上端不能固定在太空城堡上，故A错误；
B．太空建筑物因为除了万有引力外，还要承受缆绳的拉力，而其角速度又与太空城堡相同，所以其轨道高度一定大于地球静止轨道的高度，故B正确；
CD．在地球静止轨道高度以下的缆绳必须受到向上的拉力，在地球静止轨道高度以上的缆绳必须受到向下的拉力，所以缆绳上的张力在地球静止轨道高度处最大，故CD错误。
故选B。
6．D
【详解】A．对结点P受力分析，如图所示
设O2P与竖直方向的夹角为α，O2P绳上的拉力为T，根据几何关系可得
根据正弦定理可得
当α由0逐渐增大到90°的过程中，sinα逐渐增大，sin（120°-α）先增大后减小，所以F逐渐增大，当O2P水平时，即α=90°时，F达到最大，此时
T先增大后减小，当α=30°时，T达到最大，此时
故A错误；
B．对滑轮O3与绳的结点受力分析，左右两段绳中的拉力大小相等，均等于T，而连接B物体的绳拉力始终等于mg，设绳与竖直方向的夹角为θ，根据力的合成法有
当T先增大后减小的过程中，绳与竖直方向的夹角θ先增大后减小，所以物块B将先向上后向下移动，故B错误；
C．对A物体受力分析，初始时重力沿斜面向下的分力与绳的拉力大小相等，所以摩擦力为零，当绳中的拉力先增大后减小的过程中，A所受到的摩擦力方向沿斜面向下，且有
当T先增大后减小的过程中，Ff应先增大后减小，故C错误；
D．对物块A以及斜面整体为研究对象，地面对斜面体的摩擦力等于O1O3间绳拉力在水平方向的分力，即
当T先增大后减小的过程中，绳与竖直方向的夹角θ先增大后减小，所以f先增大后减小，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】A．由于整个系统处于动态平衡状态，货物A受力平衡，则绳子的张力T保持不变，选项A错误；
B．人拉绳的另一端缓慢向右移动，滑轮两侧连接的绳子的夹角变大，但绳子的张力T保持不变，绳子对轻滑轮的合力
则绳子对轻滑轮的合力变小，所以细绳OO'的张力逐渐变小，选项B正确；
CD．人处于动态平衡状态，对人受力分析有
由于T的大小不变，人拉绳的另一端缓慢向右移动，α减小，所以N增大，f增大，选项CD错误。
故选B。
8．D
【详解】设交警警车的速度为，汽车的速度为，警车发出声波的周期为，接收声波的周期为，时刻警车与前车的距离为，声音的速度为，则声波到达前车处的时间为
此时交警和前车相距因此声波发射后经前车反射回警车的时间为
当时，警车再次发出声波，此时警车与前车的距离为，因此将中的d换为新的距离并加上，就得到声波发射后经前车反射回警车的时间为
因此警车接收声波的周期为
整理得
将和代入上述式子解得
故选D。
9．AC
【详解】AB．小球在空中做平抛运动，则
解得小球A抛出时的初速度大小为
故A正确，B错误；
CD．小球A落地后，当两小球共速时，弹簧的弹性势能最大，根据系统动量守恒以及能量守恒可得
解得弹性绳具有的最大弹性势能为
故C正确，D错误。
故选AC。
10．CD
【详解】A．从A到C，根据动能定理可得
解得游客到达C点时的速度大小为
故A错误；
B．游客到达C点时，重力的瞬时功率为
故B错误；
C．游客从A到B的过程中，设游客与O点的连线与竖直方向的夹角为α，有
游客从A到B的过程中，重力势能减小，动能增大，速度v增大，α增大，cosα减小，所以游客受到轨道的支持力减小，即游客对轨道的压力逐渐减小，故C正确；
D．若夹角θ增大到60°，设游客运动到B点的速度大小为vB，则
联立可得
由此可知，若夹角θ增大到60°，游客将不能沿圆弧面到达B点，即游客从AB段脱离轨道，故D正确。
故选CD。
11． A C 1.250 0.081（0.079～0.085）
【详解】解：（1）[1]A．因为探究滑块的末速度v与所受橡皮筋拉力的冲量I的关系，因此气垫导轨需进行水平调零且保持滑块运动过程中橡皮筋水平，A正确；
B．因为探究滑块的末速度v与所受橡皮筋拉力的冲量I的关系，所以每次释放滑块的位置可以不相同，B错误。
故选A。
[2]C．因为探究的是滑块的末速度v与所受橡皮筋拉力的冲量I的关系。所以每次实验中，滑块、遮光条和拉力传感器的总质量必须保持不变，C正确；
D．因为探究滑块的末速度v与所受橡皮筋拉力的冲量I的关系，所以滑块必须从静止开始运动，并同时开始计时，D错误。
故选C。
（3）[3] 第3次测量的数据为
（4）[4]在 v-I坐标中描出第3次测量所对应的点并做出v-I图线，如图所示。
（5）[5]由力的冲量等于动量的变化可得
I=（M+m0+m）v
v-I图线斜率为
M+m0+m=0.311kg
传感器的质量为
m=0.311kg－0.224kg－0.006kg=0.081kg
12．(1)
(2) 0.61 1.15
(3)见解析
(4)
【详解】（1）滑块沿斜面向下是匀加速运动，反过来也可以看成是初速度为vt的沿斜面向上的匀减速运动，由位移公式有
（2）[1]根据图乙信息可知0.61s。
[2]则有
（3）
（4）由第一问表达式，可得
结合图像，有
解得
13．（1）140m；（2）
【详解】（1）由
联立可得小红车从轨道水平飞出至落水的水平位移大小
（2）由
可得红车所受的推力大小
14．（1）10m/s.（2）6m
【详解】（1）对于木块的匀加速运动过程，由牛顿运动定律得：F =ma
则得 a=F/m =10m/s2
由v2=2as得
解得：
（2）离开平台后做平抛运动：
水平方向：x=vt
竖直方向：h＝gt2?
解得木块落地时距平台边缘的水平距离：x=
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