3.4租船 教案 北师大版数学二年级下册

3.4租船（1）
【教学内容】
教材第22~24页内容。
【素养目标】
1.探索有余数除法的试商方法，在分析与计算中积累“进一法”的应用经验，发展数学运算与实际问题解决的能力。
2.能运用有余数除法知识解决生活实际问题，体验数学在生活规划中的应用价值，提升数学建模与应用意识。
3.渗透安全出行、合理规划的意识，培养学生的统筹思维与生活责任意识，促进数学素养与生活能力的融合发展。
【教学重点】
掌握“进一法”在有余数除法实际问题中的应用，能正确计算并解决租船类问题。
【教学难点】
理解“进一法”的应用逻辑，准确分析租船问题中的数量关系。
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，一群小朋友要去划船，在租船处遇到了一个数学问题。我们一起来看看，能不能帮他们解决“至少要租几条船”的难题。
二、自主探究，合作突破
1.提取数学信息
师：请大家仔细观察教材中的租船情境图，说一说你知道了哪些数学信息。
生：总共有22人，每条船限乘4人，也就是每条船最多坐4人，不能超过4人。
师：“限乘4人”的意思理解得很准确，那“至少要租几条船”是什么意思呢？
生：就是要租最少的船数，让22人都能坐上船。
2.动手操作探究
师：请大家用小棒代替人，每4根小棒为一组，看看22根小棒能分成几组，还剩几根。
学生分组操作后汇报：22 根小棒，每4根一组，可以分成5组，还剩2根。
师：那这对应的船数是多少呢？5条船够吗？
生：5条船只能坐20人，剩下的2人也需要租1条船，所以至少要租6条船。
3.列式解决问题
师：我们可以用除法算式来表示这个过程。总人数22除以每条船限乘的4人，列式为，22÷4=5（条）……2（人）。其中“22”是总人数，“4”是每条船限乘人数，“5”是能坐满的船数，“2”是剩余人数；因为剩余的2人也需要租1条船，所以至少租船5+1=6（条）。这就是数学里的进一法。
4.巩固认知，拓展应用
师：结合生活实际，还有哪些问题需要用“进一法”呢？请举例说明。
生1：运输货物时，剩下的货物即使不满一车，也需要再运一次。
生2：包装物品时，剩下的物品即使不满一盒，也需要再用一个盒子。
三、巩固练习，强化技能
完成教材第24 页“练一练”第1、3、4题。
四、课堂小结，梳理收获
师：通过这节课，你学会了什么？（引导学生总结）
生：学会了用有余数的除法解决租船这类实际问题，知道当有余数时，需要在商的基础上加1，因为剩下的人或物品也需要一个载体。
师：大家总结得很好，在解决实际问题时，要根据具体情况判断是用“进一法”还是其他方法，做到数学与生活的紧密结合。
【教学反思】
3.4租船（2）
【教学内容】
教材第23页“试一试”内容。
【素养目标】
1.能从“租船划船”的具体情境中提取数学信息，学会分析有余数除法的数量关系，能用数学语言描述“去尾法”的应用过程，初步养成分析与表达习惯。
2.能正确计算有余数的除法，掌握“去尾法”的应用逻辑，体验算法的合理性，初步养成认真、细致的良好习惯。
【教学重点】
学生能正确计算有余数的除法，掌握“去尾法”在实际问题中的应用方法。
【教学难点】
让学生学会分析数量关系，能够区分“进一法”和“去尾法”的应用场景。
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，今天我们来看租船划时的情境。请大家仔细观察，你能从中获取哪些数学信息？
（学生小组内讨论，代表发言）
生：已知有30元租金，每小时租金9元，求最多可以划几小时。
二、自主探究，合作突破
1.辨析思路，明确方法
师：（出示讨论问题）对于“最多可以划几小时”，大家觉得怎样计算更合理？请写出计算的算式。
生：用除法计算，30÷9=3（小时）……3（元），因为剩下的3元不够再划1小时，所以最多可以划3小时。
2.尝试计算，交流方法
师：大家可以用自己喜欢的方法验证这个结果，然后和同桌说说你的思路。
生1：我用连加的方法，9+9+9=27（元），30-27 =3（元），所以划3小时，还剩3元，不够划1小时，所以最多只能划3小时。
生2：我用乘法和减法结合，9×3=27（元），30-27=3（元），所以划3小时，还剩3元，不够划1小时。
师：大家的方法都很清晰！在这种有余数的实际问题中，余数不够再做一次，就把余数舍去，这就是“去尾法”。
3.对比辨析，巩固认知
师：结合上节课的“进一法”，说说“去尾法”和“进一法”的应用场景有什么不同。
生1：“进一法”用于不管余数是多少，都要进一的情况，比如租船载人。
生2：“去尾法”用于余数不够再做一次，就舍去的情况，比如租船划时、买东西等。
三、巩固练习，强化技能
1.有25元，每本笔记本4元，最多可以买几本？
算式：25÷4=6（本）……1（元）
答：最多买6本。
2.有19米布，每件衣服用布5米，最多可以做几件衣服？
算式：19÷5=3（件）……4（米）
答：最多做3件。
四、课堂小结，梳理收获
师：通过这节课，你学会了什么？（引导学生总结）
生：学会了有余数除法中“去尾法”的应用，知道了“去尾法”和“进一法”的不同应用场景。
【教学反思】