探索三角形全等的条件3

课件22张PPT。5.4 探索三角形全等的条件（3）两角及其夹边(ASA)两角及其中一角的对边(AAS)三边（SSS）两角及一边两边及一角三个角四种可能如果给出三个条件画三角形,有（分类思想）有何注意事项？
1、字母对应、“对应”二字值千金
2、线段的加减；角度的加减、互余
3、书写格式、条件的书写顺序
4、辅助线作法
5、“解”与“证明”的区分两角及其夹边(ASA)两角及其中一角的对边(AAS)三边（SSS）两角及一边两边及一角三个角四种可能如果给出三个条件画三角形,有两边及其夹角两边及其中一边的对角（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？复习回顾(已知两边及它们的夹角)归纳：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“SAS”.在△ABC和△DEF中 ：
∵ BC=EF
∠C=∠F
AC=DF
∴ΔABC≌DEF（SAS）指出在哪两个三角形中注意字母的对应顺序注意条件的书写顺序：边--角--边理由DEF 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.做一做结论：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等通俗的讲：
两角与任一边对应相等的两个三角形全等.
两边必须与夹角对应相等的两个三角形全等两角及其夹边(ASA)两角及其中一角的对边(AAS)三边（SSS）两角及一边两边及一角三个角四种可能如果给出三个条件画三角形,有两边及其夹角（SAS）两边及其中一边的对角 ( )练一练分别找出各题中的全等三角形ABC40° DCAB(2)△ABC≌△EFD 根据“SAS”△ADC≌△CBA (SAS)(1)40° DEF 小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流.1：公共边与公共角1、在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线.
求证：BD＝CD证明：∵AD是∠BAC的角平分线（已知）
∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义）
∵AB＝AC（已知）
∠BAD＝∠CAD（已证）
　AD＝AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴BD＝CD（全等三角形对应边相等）BCDEA 如图，已知AB＝AC，AD＝AE.
求证：∠B＝∠CCEABAD证明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠B＝∠C（全等三角形
对应角相等）2：边的加减、角的加减FEDCBA如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？解：全等。∵BD=EC　
∴BD－CD＝EC－CD。
即BC＝ED　　在△ABC与△FED中所以△ABC≌△FED（SAS）AC∥FD吗？为什么？所以∠1＝∠2所以∠3＝∠4所以AC∥FD43
ABCDO1234如图，∠1＝∠2， AB=CD ，那么AD= BC吗？如图，∠1＝∠2， ∠3＝∠4， AB=CD ，那么AD= BC吗？判断题（1）两角及一边对应相等的两个三角形全等 （ ）
（2）两边及一角对应相等的两个三角形全等 （ ）
（3）两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形全等 （ ）
（4）两角及其一角所对的边对应相等，两个三角形全等 （ ）
（5）三个角对应相等，两个三角形全等 （ ）
（6）三条边对应相等，两个三角形全等 （ ）1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：SSS、SAS、ASA、AAS3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？答：至少有一个条件：边相等“边边角”不能判定两个三角形全等课堂小结如图，AB∥CD， AB=CD ，那么AD= BC吗？思考题：平行、公共边结合证明：连接AC
∵ AB∥CD，（已知 ）∴ ∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴在△ABC与△CDA中∠1＝∠2 （已证）AC=CA (公共边)AB=CD （已证）∴ △ABC≌△CDA（SAS）∴ BC=AD
（全等三角形对应边相等）AB∥ DE ， AB= DE ，BE=CF，
求证: △ABC= △ DEF(2) AB∥ DE， AC ∥ DF，BE=CF，求证: AC=DF思考题：平行、边的加减结合ABCDE12　　2.如图，已知AB＝AD，∠1＝∠2，为使△ABC和△ADE全等,请补充一个条件：
ASA: ;
AAS: ;
SAS: ;课后作业P167页习题5.9