3.2.1频率的稳定性-课件(共27张PPT)--2025-2026学年北师大版数学七年级下册

(共27张PPT)
北师大版数学7年级下册培优精做课件3.2.1频率的稳定性第三章概率初步授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.
学习目标
1.通过掷瓶盖活动，初步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性.
问题 抛掷一枚瓶盖，落地后会出现两种情况：盖口向上 ，盖口向下. 你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗
盖口向上 盖口向下
知识点 频率及其稳定性
直觉告诉我任意掷一枚瓶盖，盖口向上和盖口向下的可能性是不相同的.
我的直觉跟你一样，但我不知道对不对.
不妨让我们用试验来验证吧！
3. 随机翻开课本，
页码是偶数
4.投篮一次，
命中篮筐
抛一个瓶盖，落地后会出现两种情况(如图)：
你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗
盖口向上
盖口向下
不妨让我们用试验来验证吧！
探究点：频率的稳定性
(1) 两人一组(一人操作，一人记录数据)做 20 次掷
瓶盖的试验，并将数据记录在下表中：
探究点：频率的稳定性
试验总次数
盖口向上的次数
盖口向下的次数
盖口向上的频率( )
盖口向下的频率( )
盖口向上的次数
试验总次数
盖口向下的次数
试验总次数
在 n 次重复试验中，事件 A 发生了 m 次，则比值 称为事件 A 发生的频率.
(2) 累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总
填入下表：
试验总次数 n 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
盖口向下的次数 m
盖口向下的频率
探究点：频率的稳定性
（3）根据上表，完成下面的折线统计图：
0
40
80
120
200
240
160
320
280
0.2
400
360
1.0
0.6
0.8
0.4
盖口向上的频率
试验总次数
探究点：频率的稳定性
0
40
80
120
200
240
160
320
280
0.2
400
360
1.0
0.6
0.8
0.4
盖口向上的频率
试验总次数
(4) 观察折线统计图，盖口向上的频率的变化有什么规律
探究点：频率的稳定性
在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性.
【归纳总结】
探究点：频率的稳定性
例 某射击运动员进行射击训练，结果如下表：
射击总次数 n 10 20 50 100 200 500 1000
击中靶心的次数 m 9 16 41 88 168 429 861
击中靶心的频率
（1）完成上表；
0.9
0.8
0.82
0.88
0.84
0.86
0.86
探究点：频率的稳定性
（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；
20
10
100
200
500
0.2
1000
1.0
0.8
0.9
击中靶心的频率
射击总次数
50
解：如图所示.
0
探究点：频率的稳定性
解：随着射击次数的增加，击中靶心的频率基本稳定在 0.86 左右 .
（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？
探究点：频率的稳定性
频率具有稳定性
频率
公式：
事件发生的次数 m
试验总次数 n
1. 为了看一种图钉落地后钉尖着地的概率有多大，
小明做了1000次试验，其中钉尖着地的次数是480
次.则下列说法错误的是(　B)
B
A. 钉尖着地的频率是0.48
B. 前500次试验结束后，钉尖着地的次数一定是240次
C. 前500次试验结束后，钉尖着地的次数可能是240次
D. 随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.48
2. 在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相
同的球，这 a 个球中有 3 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20％ 左右，则a的值约为(　B　)
A. 12 B. 15
C. 18 D. 21
B
射击次数n 20 50 100 200 500 1000
击中靶心
频数m 19 44 91 179 454 905
击中靶心
频率 0.95
0 0.880 0.910 0.895 0.908 0.905
0.950
0.880
0.910
0.895
0.908
0.905
3. 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
(1)计算并填写表中击中靶心的频率(结果保留三位小数)；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的频率估计是 （结果保留一位小数).
0.9　
知识点1 频率
1. “深度求索”的英语单词“”中，字母“ ”出
现的频率是__。
2.在掷一枚质地均匀的骰子100次的试验中，“偶数朝上”的频率为 ，
则“偶数朝上”的频数为____。
47
知识点2 频率的稳定性
3.某林业局考察一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成如图所示的
统计图，则可估计这种树苗移植成活的频率为_____。
0.90
4.（8分）[汉中期中] 某数学兴趣小组为探究事件 发生的频率，进行试
验并将数据汇总填入下表：
试验总次数 100 200 500 800 1 000
事件出现的次数 34 62 160 264 330
事件发生的频率 0.34 0.31 0.32 0.33 0.33
（1）根据上表，完成折线统计图。
解：如图所示。
（2）请估计：当很大时，事件 发生的频率将会稳定在_____。
0.33
5.在一个不透明的袋中装有共50个红、蓝两种颜色的球，这些球除颜色
外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在
0.3左右，则袋中蓝球可能有( )
A
A.35个 B.20个 C.30个 D.15个
6.（12分）［教材习题 变式］某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数 200 400 600 800 1 000 1 600 2 000
优等品的频数 190 384 570 756 955 1 520 1 900
优等品的频率 0.96 0.95 0.945 0.95
（1）填空：_____，______， _____；
0.95
0.955
0.95
（2）在下图中画出优等品频率的折线统计图。
解：折线统计图如图。
（3）观察画出的折线统计图，优等品频率的变化有什么规律？
解：随着抽取的乒乓球数的增多，优等品的频率稳定在0.95左右。