3.3.1简单概率的计算-课件(共29张PPT)--2025-2026学年北师大版数学七年级下册

(共29张PPT)
北师大版数学7年级下册培优精做课件3.3.1简单概率的计算第三章概率初步授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.
学习目标
1.通过摸球游戏，了解计算等可能事件的概率的方法，体会概率的意义.
2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
问题：事件 A 发生的概率的取值范围是什么
特别地，当 A 为必然事件时，P(A) = 1；
当 A 为不可能事件时，P(A) = 0.
0≤P (A)≤1.
试验1 一个质地均匀的骰子.
(1) 它落地时向上的点数有几种可能的结果？
(2) 各点数出现的可能性会相等吗？
(3) 试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？
6 种
相等
试验2 掷一枚硬币，落地后：
(1) 会出现几种可能的结果？
(2) 正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
(3) 试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
开始
正面朝上
反面朝上
两种
相等
(2) 每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的
概率分别是多少？
列举法：1 号球，2号球，3号球，4号球，5号球
相同，每个的概率都是 .
探究点一：简单频率的计算
(1) 会出现哪些可能的结果？
【思考·交流】
1. 一个不透明袋中有 5 个球，分别标有 1，2，3，4，5 这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球.
2. 前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点
等可能事件两个基本特点：
所有可能的结果的数量有限 (有限性)；
每种结果出现的可能性相同 (等可能性).
探究点一：简单频率的计算
设一个试验的所有可能的结果有 n 种，每次试验的结果有且只有其中的一种出现；
如果每种结果出现的可能性相同.
那么我们就称这个试验的结果是等可能的.
【归纳总结】
探究点一：简单频率的计算
等可能的试验：转盘游戏、抽签等.
你还能举出一些结果是等可能的试验吗 你是如何判断试验结果是等可能的
【议一议】
判断方法：1.看试验条件是否相同；
2.看结果数量是否有限；
3.看结果出现的可能性是否相同.
探究点一：简单频率的计算
【尝试·思考】
在上面问题情境中，你认为“摸出的球的号码不超过 3 ”这个事件的概率是多少 你是怎样想的
探究点二：求等可能事件的概率
从袋子中任意摸出一个球，所有可能的结果有 5 种：
摸出的球的号码分别是 1，2，3，4，5.
每种结果出现的可能性相同.
“摸出的球的号码不超过 3”这个事件包含其中的
3 种结果：摸出的球的号码分别是 1，2，3.
所以 P (摸出的球的号码不超过 3 ) = .
一般地，如果一个试验有 n 种等可能的结果，
事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为：
概率公式：
探究点二：求等可能事件的概率
例1 任意掷一枚质地均匀骰子.
(1) 掷出的点数大于 4 的概率是多少？
(2) 掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有 6 种：掷出的点数分别是 1，2，3，4，5，6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.
探究点二：求等可能事件的概率
(2) 掷出的点数是偶数的结果有 3 种：掷出的点
数分别是 2，4，6.
所以 P (掷出的点数是偶数) =
方法总结：概率的求法关键是找准两点：
①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．
(1) 掷出的点数大于 4 的结果只有 2 种：掷出的点数分别是 5，6.
所以 P (掷出的点数大于 4 ) =
探究点二：求等可能事件的概率
【练一练】1.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
(1) 点数为 2；(2) 点数为奇数；(3) 点数大于 2 小于 5.
解：(1) 点数为 2 有 1 种可能，因此 P(点数为 2 ) = .
(2) 点数为奇数有 3 种可能，即点数为 1，3，5，
因此 P(点数为奇数) = .
(3) 点数大于 2 且小于 5 有 2 种可能，即点数为 3，4，
因此 P(点数大于 2 且小于 5 ) = .
探究点二：求等可能事件的概率
概率
定义
简单概率的计算
概率公式
事件 A 包含其中的 m 种结果
一次试验有 n 种等可能的结果
刻画一个事件发生的可能性大小的数值
2. 从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，则
抽到黑桃的概率是(　C　)
A. B. C. D.
C
当堂检测
1. 某校运动会百米预赛用抽签形式确定赛道，若小
明第一个抽签，从 1～8 号中随机抽取一签，则抽到 6
号赛道的概率是 (　A　)
A. B. C. D.
A
二、填空题
3. 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻
有1，2，3，4，5，6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于 3 的概率是 .
　
4. 政教处办公室里有七年级的班干部 5 人、八年级
的班干部 3 人、九年级的班干部 2 人，政教处老师随
便叫一位班干部调查情况，正好是九年级学生的概
率是 .
　
3. 从英文单词 “success” 中随机选择一个字母，选
中字母 “s” 的概率是 .
4. 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻
有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一
次，则向上一面的数字小于3的概率是 .
　
　
5. 政教处办公室里有七年级的班干部 5 人、八年级
的班干部 3 人、九年级的班干部 2 人，政教处老师随
便叫一位班干部调查情况，正好是九年级学生的概
率是 .
　
6. 在分别写有整数 1 到 15 的 15 张小卡片中，随机抽取 1 张卡片，求：
(1)该卡片上的数字恰好是偶数的概率；
解：(1)∵1到15的15张小卡片中偶数有7个，
∴P(数字恰好是偶数)＝ .
解：∵1 到 15 的 15 张小卡片中偶数有 7 个，
∴P(数字恰好是偶数)＝ .
(2)∵1到15的15张小卡片中不能被5整除的有
12个数，
∴P(不能被5整除)＝ ＝ .
解：∵1 到 15 的 15 张小卡片中不能被5整除的有
12 个数，
∴ P(不能被 5 整除)＝ ＝ .
(2) 该卡片上的数字不能被 5 整除的概率.
知识点 简单等可能事件概率的计算
1.下列试验中，结果具有“等可能性”的是( )
A
A.掷一枚质地均匀的骰子
B.篮球运动员定点投篮
C.掷一个矿泉水瓶盖
D.从装有若干个小球的透明袋子中摸球
2. [深圳中考] 某校进行《九章算术》《周髀算经》《孙
子算经》《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任取一本，
恰好抽到《九章算术》的概率为( )
C
A. B. C. D.
3. 在单词 （班级）中随机选择一个字母，则选中
字母“ ”的概率是__。
4.（8分）［教材P 73练习T 2 变式］一副扑克牌共有54张，黑桃、红桃、
梅花、方块各有13张，还有两张王牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，任
意抽取1张。
（1）抽到黑桃或红桃的概率是_ __；
（2）请你解释一下，抽到大王的机会比抽到4的机会小。
解：因为一副扑克牌共有54张，其中大王有1张，4有4张，所以抽到大
王的概率是，抽到4的概率是 。
因为 ，所以抽到大王的机会比抽到4的机会小。
5.[渭南期中] 笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标
上 的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到的铅笔编号是3
的倍数的概率是( )
C
A. B. C. D.
6.[河北中考] 抛掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标有1，2，
3中的一个数字），若向上一面出现数字1的概率为 ，出现数字2的概率
为 ，则该木块不可能是( )
A
A. B. C. D.
7.（12分）[佛山期末] 某商家“幸运抽奖”活
动规则：参与者可从数字 中任选一个翻
牌，有机会赢取礼品。奖牌的正、反面
（1）事件“随机翻一个牌，赢取礼品是木版年画”是什么事件？
解：事件“随机翻一个牌，赢取礼品是木版年画”是随机事件。
（2）若“②奖牌反面”中出现的次数是的2倍，则抽到 _ _；
（部分）内容如图所示，其中为石湾公仔，为佛山剪纸， 为盲公
饼，为木版年画， 为谢谢参与。
（3）请在“③奖牌反面”中重新设计奖牌反面的内容，须同时满足以下
条件：
*包含“，，， ”；
抽到抽到抽到抽到 。
解：如图所示。（答案不唯一）