人教A版高中数学必修一第1章《集合与函数概念》单元测试

人教A版必修一第1章集合与函数概念
单元测试
一、选择题
1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；
③方程的实数解”中，能够表示成集合的是
（A）②
（B）③
（C）②③
（D）①②③
2、若，则；
（A）
（B）
（C）
（D）
3、若，则
（A）
（B）
（C）
（D）
4、下列哪组中的两个函数是同一函数
（A）与
（B）与
（C）与
（D）与
5、下列集合到集合的对应是映射的是
（A）：中的数平方；
（B）：中的数开方；
（C）：中的数取倒数；
（D）：中的数取绝对值；
6、设M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，Q={正方形}，则这些集合之间的关系为
（A）
（B）
（C）
（D）
7、函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是
（A）增函数
（B）减函数
（C）奇函数
（D）偶函数
8、若函数为奇函数，则必有
（A）
（B）
（C）
（D）
9、若，则的值为
（A）0
（B）1
（C）
（D）1或
10、函数是上的增函数，若对于都有成立，则必有
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题
11、若，则
12、已知都是定义域内的非奇非偶函数，而是偶函数，写出满足条件的一组函数，
；
；
13、设，则集合的所有元素的积为
14、奇函数满足：①在内单调递增；②；则不等式的解集为：
；
一、选择题答案
题目序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答
案
二、填空题答案
11、
；12、
；13、
；
14、
；
三、解答题
15、设，，求：
（1）；（2）
16、若集合，且，求实数的值；
17、某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润；
18、若非零函数对任意实数均有，且当时，
；
（1）求证：
（2）求证：为减函数
（3）当时，解不等式
2016-2017年人教A版必修一
第1章
集合与函数概念
单元测试参考答案
一、1、C；2、D；3、C；4、B；5、A；6、B；7、B；8、B；9、C；10、C；
二、11、；12、很多，其中之一如：；
13、；14、；
三、15、解：
（1）又
（2）又
得
16、解：由；因此，
（i）若时，得，此时，；
（ii）若时，得，此时，；
（iii）若且时，得，此时，不是的子集；
故所求实数的值为或；
17、解：设比100元的售价高元，总利润为元；则
显然，当即售价定为150元时，利润最大；其最大利润为32500元；
18、解：（1）
（2）设则,为减函数
（3）由
原不等式转化为，结合（2）得：
故不等式的解集为；