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图形大变身（二）大闯关
挑战图形认识与变换的奥秘！
认识几何图形
观察形状特征，辨别图形类型
探索变换奥秘
旋转、平移与对称，玩转空间思维
挑战数学达人
完成趣味关卡，赢取通关勋章
开始挑战
闯关规则
选择题
选择你认为正确的选项，然后点击“提交答案”按钮查看结果。
填空题
在空格中输入你的答案，然后点击“提交答案”按钮查看结果。
判断题
选择“对”或“错”后，点击“提交答案”按钮查看结果。
计算题
直接计算并填写答案，系统将自动进行判断。
解答题
需要写出详细的解题过程，以便更好地理解逻辑。
通关秘籍
每道题都有详细解析，完成所有关卡即可挑战成功！
第一关：选择题
如下图是一个长方体包装盒，它的平面展开图是（）。（填序号）
A. 选项A的展开图
B. 选项B的展开图
C. 选项C的展开图
D. 选项D的展开图
提交答案
恭喜你，答对了！
解析说明
长方体有6个面，相对的面完全相同。选项A中通过观察可以发现，其各个面的形状和位置关系符合长方体的特征，能够还原成长方体包装盒。
进入下一关
第二关：选择题
题目：下列关于圆柱和长方形纸条的关系，说法正确的是（）。
A. 纸条的长度决定圆柱的粗细，宽度决定圆柱的高度
B. 纸条的长度决定圆柱的高度，宽度决定圆柱的粗细
C. 纸条的大小和圆柱的大小没有关系
D. 一张长方形纸条只能卷出一种大小的圆柱
提交答案
恭喜你，答对了！
题目解析
根据长方形纸条卷圆柱的过程，对齐的边成为圆柱的高，另一条边围成底面圆的周长（决定粗细）。因此，长方形的长度决定圆柱的高度，宽度决定圆柱的粗细。
进入下一关
第三关：选择题
题目：长方体一共有多少个面？
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 8个
提交答案
恭喜你，答对了！
解析说明
根据长方体的基本特征，长方体有上、下、左、右、前、后6个面，且相对的两个面完全相同。
进入下一关
第四关：选择题
题目：长方体的相对面具有什么特点？
A. 大小不同，形状相同
B. 大小相同，形状不同
C. 大小和形状都相同
D. 大小和形状都不同
恭喜你，答对了！
题目解析
观察长方体可知，长方体的3组相对面（前与后、左与右、上与下）大小和形状完全相同。
进入下一关
第五关：选择题
题目：长方体展开图中，相对的面在展开后（）。
A. 一定相邻
B. 一定不相邻
C. 可能相邻也可能不相邻
D. 没有固定规律
提交答案
恭喜你，答对了！
解析说明
长方体展开后，6个面平铺在平面上，相对的面不会相邻，而是被其他面隔开，这是长方体展开图与立体图形的重要对应关系。
进入下一关
第六关：选择题
连接两个圆柱时，哪个面更容易粘贴牢固？（）
A. 曲面
B. 平面
C. 两者一样
D. 无法确定
提交答案
恭喜你，答对了！
答案解析
圆柱的平面平整，能增大胶水的接触面积，让连接更牢固；曲面是弧形，接触面积小且会滚动，相对不容易粘贴牢固。因此正确答案是 B。
进入下一关
第七关：选择题
题目：长方体的每个面通常是什么形状（）。
A. 正方形
B. 长方形
C. 三角形
D. 圆形
提交答案
恭喜你，答对了！
解析说明
长方体的每个面通常是长方形，特殊情况有2个相对的面是正方形，并非所有面都是正方形，也不会是三角形或圆形。
进入下一关
第八关：解答题
题目：请写出长方体3组相对的面，并说明相对面的核心特征。
请在此处输入你的答案...
提交答案
恭喜你，答对了！
知识点解析：长方体的特征
三组对面：前面与后面、左面与右面、上面与下面。
核心特征：每组相对的面大小完全相同，形状也完全相同，通常为长方形。
特殊情况：有一组对面是正方形时，其余两组相对面仍为长方形且大小形状相同。
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恭喜你，挑战成功！
你真是太棒了！数学小达人！
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谢谢观看第二单元图形大变身（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如下图是一个长方体包装盒，它的平面展开图是（ ）。（填序号）
A． B． C． D．
2．下列关于圆柱和长方形纸条的关系，说法正确的是（ ）。
A．纸条的长度决定圆柱的粗细，宽度决定圆柱的高度
B．纸条的长度决定圆柱的高度，宽度决定圆柱的粗细
C．纸条的大小和圆柱的大小没有关系
D．一张长方形纸条只能卷出一种大小的圆柱
3．长方体一共有多少个面（ ）。
A．4个 B．5个 C．6个 D．8个
4．长方体的相对面具有什么特点（ ）。
A．大小不同，形状相同 B．大小相同，形状不同
C．大小和形状都相同 D．大小和形状都不同
5．长方体展开图中，相对的面在展开后（ ）。
A．一定相邻 B．一定不相邻 C．可能相邻也可能不相邻 D．没有固定规律
6．连接两个圆柱时，哪个面更容易粘贴牢固？（ ）
A．曲面 B．平面 C．两者一样 D．无法确定
7．长方体的每个面通常是什么形状（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．三角形 D．圆形
二、填空题
8．卷圆柱时，纸条边缘没对齐会导致( )。
9．用旧薯片罐做收纳盒，薯片罐本身是( )形状，给它贴一圈彩色纸，彩色纸展开是( )，纸的长要和薯片罐的底面的一周一样长。
10．要想把下图的长方形纸折成一个稳固的长凳，可以在位置( )和( )处折。（填序号）
11．下面物品的形状是长方体的画“√”，是正方体的画“△”，是圆柱的画“☆”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
12．用长方形纸条卷圆柱时，圆柱的 “粗细” 与纸条的( )边有关。
13．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
25＋18＋12( )60 86－23－35( )28＋15
37＋25－19( )43 92－36＋18( )42＋42
16＋34＋27( )75 73－19－25( )50－21
48＋22－31( )39 65－28＋17( )44＋9
14．手工课做纸灯笼时，灯笼的侧面展开像( )，顶部的小盖子是( )，挂灯笼的纸绳绕成的形状像( )。
三、判断题
15．用长方形纸条卷圆柱时，纸条越宽，卷出的圆柱越粗。( )
16．用大小相同的 3 个圆柱也能组合成小蜗牛造型。( )
17．胶水涂得越多，圆柱的粘贴效果越好。( )
18．长方体展开图一定由6个长方形组成。( )
19．正方体6个面是大小相等的正方形。( )
四、解答题
20．请写出长方体3组相对的面，并说明相对面的核心特征。
21．制作会动的毛毛虫。
说一说准备的材料与制作步骤。
22．请简述用“描一描”的方法验证长方体相对面大小相同的步骤。”的核心思路。
23．折一折，说一说。请用以下不同形状的纸做出一张桌子。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《第二单元图形大变身（二）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A B C C B B B
1．A
【分析】根据长方体的特征，对每个选项进行分析判断，看其能否还原成长方体包装盒。据此解答。
【详解】根据分析：
A.长方体有6个面，相对的面完全相同。选项A中通过观察可以发现，其各个面的形状和位置关系符合长方体的特征，能够还原成长方体包装盒；
B.当尝试将其还原成长方体时，会发现其中有两个面的形状和位置关系不符合长方体相对面的特征，无法还原成长方体包装盒；
C.在还原过程中，会出现面的形状和位置不匹配的情况，不能还原成长方体包装盒；
D.在还原时，也会出现面的形状和位置关系不符合长方体特征的问题，无法还原成长方体包装盒。
故答案为：A
2．B
【分析】回忆卷圆柱的过程，一张纸条可以卷出两种圆柱，圆柱的高矮和粗细与纸条的长度和宽度有关系。
【详解】根据长方形纸条卷圆柱的过程，对齐的边成为圆柱的高，另一条边围成底面圆的周长（决定粗细），因此长度决定高度，宽度决定粗细，A、C 错误；
一张纸条可通过不同对齐方式（长边对齐或短边对齐）卷出两种圆柱，D 错误。
故答案为：B
3．C
【分析】根据长方体的基本特征，长方体有上、下、左、右、前、后6个面，且相对的两个面完全相同。
【详解】长方体一共有6个面。
故答案为：C
4．C
【分析】观察长方体可知，长方体的3组相对面（前与后、左与右、上与下）大小和形状完全相同。
【详解】长方体的相对面：大小和形状都相同。
故答案为：C
5．B
【分析】长方体展开后，6个面平铺在平面上，相对的面不会相邻，而是被其他面隔开，这是长方体展开图与立体图形的重要对应关系，有助于理解展开图的特征。
【详解】长方体展开图中，相对的面在展开后一定不相邻。
故答案为：B
6．B
【分析】圆柱直直的，上下一样粗，两端是两个大小一样的，圆圆的、平平的圆面，把圆柱横放在桌子上能滚动，立在桌子上就不能滚动；据此解答。
【详解】连接两个圆柱时，圆柱的平面平整，能增大胶水的接触面积，让连接更牢固；曲面是弧形，接触面积小且会滚动，相对不容易粘贴牢固。
故答案为：B
7．B
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，通常每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对面是正方形，由此即可做出选择。
【详解】长方体的每个面通常是长方形，特殊情况有2个相对的面是正方形，并非所有面都是正方形，也不会是三角形或圆形。
故答案为：B
8．圆柱歪斜
【分析】回忆圆柱特征，卷的时候需要让长方形的边完全重合，才能形成规则的圆柱侧面。
【详解】卷圆柱时纸条边缘没对齐，会直接导致圆柱歪斜，这是卷制过程中常见的错误。
9． 圆柱 长方形
【分析】日常生活中的薯片罐，上下两个底面是大小相同的圆形，侧面是曲面，符合圆柱的特征，因此薯片罐本身是圆柱形状。 彩色纸展开的形状：给薯片罐侧面贴一圈彩色纸，相当于把圆柱的侧面沿高剪开并展开。展开后得到的图形是长方形，其中长方形的长与薯片罐底面的周长长度相等，长方形的宽与薯片罐的高度相等。
【详解】由分析可得：用旧薯片罐做收纳盒，薯片罐本身是圆柱形状，给它贴一圈彩色纸，彩色纸展开是长方形，纸的长要和薯片罐的底面的一周一样长。
10．②；④
【分析】要想把长方形纸折成一个稳固的长凳，要保证长凳上下要一样长，这样才方正，据此解答。
【详解】根据分析可知：
要想把下图的长方形纸折成一个稳固的长凳，可以在位置②和④处折。（填序号）
【点睛】从怎样做的稳固思考。
11．（√）（√）（△）（☆）（△）（☆）
【分析】圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的立体图形。 长方体是由6个长方形（特殊情况有2个相对的面是正方形）围成的立体图形。 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，也叫立方体。据此进行分析。
【详解】根据分析得：
（ √ ） （ √ ） （ △ ） （ ☆ ） （ △ ） （ ☆ ）
12．卷曲的
【分析】用长方形纸条卷圆柱时，沿着长边或宽边卷曲，将宽边或长边对齐粘起来即卷成一个圆柱。所以圆柱的“粗细”与纸条的卷曲的边有关。据此解答。
【详解】
如图：，用长方形纸条卷圆柱时可以将AB和CD边卷曲，将AD和BC对齐即可卷成圆柱，也可以将AD和BC边卷曲，将AB和CD边对齐即可卷成圆柱。当将AB和CD边卷曲时，圆柱的“粗细”与长边有关，当将AD和BC边卷曲时，圆柱的“粗细”与短边有关。
所以用长方形纸条卷圆柱时，圆柱的 “粗细” 与纸条的卷曲的边有关。（描述合理即可，答案不唯一）
13． ＜ ＜ ＝ ＜ ＞ ＝ ＝ ＞
【分析】分别计算每个算式的结果，再进行比较大小。
【详解】（1）
所以。
（2）
所以
（3）
所以
（4）
所以
（5）
所以
（6）
所以
（7）
所以
（8）
所以
14． 长方形 圆形 圆柱
【分析】灯笼整体像一个圆柱，圆柱的侧面，展开后是长方形；
因为灯笼的顶部和底部都是圆形的面，所以顶部的小盖子是圆形，
挂灯笼的纸绳绕成的形状像圆柱
【详解】圆柱的侧面展开后一般是长方形，上面与底面是相同的圆，绳一般是圆柱状的。
手工课做纸灯笼时，灯笼的侧面展开像长方形，顶部的小盖子是圆形，挂灯笼的纸绳绕成的形状像圆柱。
15．√
【分析】可以这样理解，把长方形纸条卷成纸筒，就好像用一根绳子绕成一个圆圈。纸条越宽，就相当于这根“绳子”越长，绕出来的圆圈就会越大、越粗，据此解答。
【详解】由分析可得：
比如说，我们用短一点的绳子绕圆圈，圆圈就小；用长一点的绳子绕，圆圈就大啦。所以长方形纸条越宽，卷成的纸筒就越粗，这个说法是对的。
故答案为：√
16．×
【分析】用圆柱组合小蜗牛，大圆柱做身体，中圆柱做头部，小圆柱做触角，如果是3个相同的圆柱，无法区分身体、头和触角，所以不能组合成小蜗牛。
【详解】3个相同的圆柱，无法区分身体、头和触角，不能组合成小蜗牛造型。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】胶水涂得越多，粘贴效果不一定越好。因为胶水的粘贴效果取决于适量使用：涂得过多可能导致胶水溢出、干燥时间延长或粘贴面无法紧密接触，反而降低粘贴牢固度。题干中未限定条件（如胶水类型、粘贴环境等），因此无法保证效果一定更好，属于“不一定”的情况。
【详解】胶水涂得越多，粘贴效果不一定越好。例如，当胶水涂得过多时，粘贴面可能因胶水层过厚而无法充分接触，导致粘贴不牢固。因此，该说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】一般情况下，长方体展开图是由6个长方形组成。然而，长方体存在特殊情况，当长方体有两个相对的面是正方形时，那么这个长方体展开图就会有2个正方形和4个长方形。所以说长方体展开图不一定都由6个长方形组成。
【详解】由分析可得，长方体展开图不一定都由6个长方形组成，特殊情况会由2个正方形和4个长方形组成。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】正方体6个面都是正方形，且每个面的边长相同，面积相等。题干描述符合正方体的基本特征。
【详解】正方体6个面是大小相等的正方形。所以原说法正确。
故答案为：√
20．见详解
【分析】长方体是长长的方方的，有6个面，有三组相对的面完全相同。一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有一组对面的两个面是正方形，其它四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。据此解答。
【详解】答：长方体3组相对的面分别是：前面与后面、左面与右面、上面与下面；核心特征：每组相对的面大小完全相同，形状也完全相同，通常是长方形；特殊情况有一组对面是正方形，大小和形状完全相同，其它两组相对面分别是长方形且大小和形状完全相同。
21．
示例：
1．准备材料：
准备6张大小一样、颜色不同的长方形卡纸（长6cm，宽3cm），1根绿色的长方形纸条（长15cm，宽1cm），绿叶，双面胶。
2．制作步骤：
（1）把6张卡纸分别卷成圆柱，粘好，再把6个圆柱粘成一排。
（2）在粘成一排的6个圆柱的反面，再粘上一根长方形纸条（只在第6个圆柱上粘上双面胶）。
（3）最后把毛毛虫另一端粘在准备好的绿叶上。
这时拉动长方形纸条，毛毛虫就会动起来。
【分析】从需要的材料，制作方法方面说一说。
【详解】示例：1．准备材料：
准备6张大小一样、颜色不同的长方形卡纸（长6cm，宽3cm），1根绿色的长方形纸条（长15cm，宽1cm），绿叶，双面胶。
2．制作步骤：
（1）把6张卡纸分别卷成圆柱，粘好，再把6个圆柱粘成一排。
（2）在粘成一排的6个圆柱的反面，再粘上一根长方形纸条（只在第6个圆柱上粘上双面胶）。
（3）最后把毛毛虫另一端粘在准备好的绿叶上。
这时拉动长方形纸条，毛毛虫就会动起来。
22．见解析
【分析】长方体有6个面，可分为左面和右面相对，上面和下面相对，前面和后面相对，可以通过将长方体的一面平放在白纸上，用笔沿着盒子一个面的边缘描出轮廓，据此描出6个面，并标注上前、后、左、右、上、下，再比较相对的两个面是否完全相同。
【详解】步骤如下：①准备一个长方体盒子和一张白纸，将长方体盒子平放在白纸上；②用笔沿着盒子一个面的边缘描出轮廓，标上“前面”；③依次描出“后面”“左面”“右面”“上面”“下面”的轮廓，共得到6个面的轮廓；④对比“前面”和“后面”的轮廓，观察大小是否一致；同理对比“左面”和“右面”、“上面”和“下面”的轮廓；⑤若每组相对面的轮廓大小完全相同，则说明长方体相对面大小相同。
23．见详解
【分析】根据桌子的形状可知，桌子有6个面，相对的两个面是一样的，据此解答。
【详解】 如图，把长方形或正方形平均分成4份，即可折成一张桌子。
圆不能折出相对面相等的立体图形，因此，不能做成一张桌子。
答：长方形或正方形可以平均分成4份，做成一张桌子；圆不能做出一张桌子。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
