数学好玩有趣的推理
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．乐乐比贝贝重4千克，果果比乐乐轻5千克，他们三个人中，（ ）的体重最轻。
A．乐乐 B．贝贝 C．果果
2．有语文、数学、品德三种书，小明、小丽、小红各拿一本；小明说：“我拿的是语文书”。小丽说：“我拿的不是数学书”。小红拿的是（ ）书。
A．数学 B．语文 C．品德
3．兰兰家有352册书，芳芳家的书比兰兰家的少一些，东东家的书比兰兰家的多得多，谁家的书最少？（ ）。
A．兰兰 B．芳芳 C．东东
4．小英、小宁、小娟和小丽四个人赛跑，小宁不是跑得最快的，但比小娟跑得快，而小娟又比小丽跑得快，但没有小英快，他们跑得最快的是（ ）。
A．小娟 B．小英 C．小丽
5．陈亮、王明、李丽三个人，有一个人属牛，有一个人属虎，还有一个人属兔。陈亮说：“我不属牛。”王明说：“我的属相不是吃草动物。”李丽说：“我不属虎。”陈亮属（ ）。
A．牛 B．虎 C．兔
6．甲、乙、丙三个小朋友赛跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙。乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点，（ ）得了第一名。
A．甲 B．乙 C．丙
二、填空题
7．小明、小东、小宇三个人进行50米跑步比赛。小明说：“我不是最后一名。”小宇说：“我也不是最后一名，但小明的成绩比我好。”这次比赛，( )是第一名，( )是第二名，( )是第三名。
8．甜甜和奇奇玩猜数游戏。甜甜说她心中想了一个32以内的数，奇奇只能问“比某数大吗？”，甜甜只能回答“是”或“否”。从中间的数猜起，逐步缩小范围，奇奇( )次之内必能猜中。
9．A、B、C、D、E五名小朋友进行围棋单循环比赛（每两人赛一盘），到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，E赛了( )盘。
10．小明、小刚、小华分别参加了学校的兴趣小组：科技组、绘画组、书法组。小刚不在绘画组，也不在书法组，小华不在绘画组，小明在( )组，小刚在( )组，小华在( )组。
11．甲、乙、丙、三人身高不一样，已知甲不是最高的，但他比丙高。三人身高从高到矮的顺序是：( )＞( )＞( )。
12．小强、小军和小轩各参加了一个体育兴趣小组，分别是游泳、篮球和跳高。小轩不喜欢游泳，小军是篮球队的主力。小强参加的兴趣小组是( )，小军参加的小组是( )，小轩参加的小组是( )。
13．在下边的方格中，每行、每列都有1、2、3、4这四个数字，并且每个数字在每行每列中都只出现一次，那么A表示( )，B表示( )。
14．三年级进行跳远比赛，小军、小东、小亮和小明获得前四名。小军说：“我不是第一名，但比小亮、小明跳得远。”小亮说：“我比小明跳得近。”想一想：( )获得第一名，( )获得第四名。
三、判断题
15．小红、小齐、小豆三人中，有一人属虎，有一人属龙，有一人属兔。小红的属相吃草，小齐不属虎。根据这些信息可以判断出小豆属虎。( )
16．钱叔叔、王叔叔、赵叔叔三人分别是教师、司机和警察，已知王叔叔从没使用过方向盘，赵叔叔不是老师，赵叔叔年龄比司机大，那么钱叔叔是警察。( )
17．明明和芳芳的身高一样，芳芳的身高又和强强一样，那么明明和强强的身高也相等。( )
18．王老师，李老师和张老师分别教语文，数学，英语中的一门课。已知李老师不是英语老师，张老师是语文老师，则王老师是数学老师。( )
19．张、黄、李分别是甲、乙、丙三位小朋友的姓，甲不姓张，姓黄的不是丙，甲和乙正在听姓李的小朋友讲故事，推理可以知道甲姓黄。( )
四、解答题
20．甲、乙、丙、丁四人同住在同一栋4层高楼里，所住楼层各不相同。（1）甲比乙住的楼层低。（2）乙不住在最高层。（3）丁住在第一层。甲、乙、丙各住在哪一层？
21．二（1）班举行“中国梦·我的梦”朗诵比赛。王晨、李响、程琳获得了前三名。王晨说：“我不是第一名。”李响说：“我不是第二名，又没有程琳成绩好。”请把他们的名次写在领奖台上。
22．A、B、C、D、E、F六名选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其他选手比赛一场），每天同时在三张球台上各进行一场比赛。已知第一天B对阵D，第二天C对阵E，第三天D对阵F，第四天B对阵C，第五天A与谁对阵？另外两张球台上是谁与谁对阵？
23．王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁打碎玻璃时：
王峰说：“朱红打碎的。”
朱红说：“我没打碎。”
王艺说：“我没打碎。”
他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话。你能判断是谁打碎了玻璃吗？
24．如图，用L、A、N、E这四个字母来填充正方形网格。要求网格中每一个格子包含一个字母或者一个空格。每一行、每一列都恰好包含四个字母L、A、N、E以及一个空格。在网格外的字母表示从对应箭头方向看过去第一个遇到的字母，请你填满下面的网格（空格不用填）。
试卷第1页，共3页
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《数学好玩有趣的推理》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A B B C C
1．C
【分析】乐乐比贝贝重4千克，也就是贝贝比乐乐轻4千克，则贝贝的体重＝乐乐的体重－4千克，而果果比乐乐轻5千克，则果果的体重＝乐乐的体重－5千克，5千克＞4千克，则果果最轻。据此解答。
【详解】由分析可知，乐乐的体重最重，其次是贝贝，最轻的是果果。
故答案为：C
2．A
【分析】根据题意，可先确定出小明拿的书，还剩下两本书。小丽拿的不是数学书，说明这本就是小红拿的。
【详解】小明拿的是语文书，剩下的是数学书和品德书。小丽拿的不是数学书，则小红拿的就是数学书。
故答案为：A
3．B
【详解】略
4．B
【分析】根据小宁不是跑得最快的，但比小娟跑得快，而小娟又比小丽跑得快，小娟没有小英快，推出他们四人中，小英跑得最快，即可得出小英第一，小宁第二，小娟第三，小丽第四，据此解答即可。
【详解】小英、小宁、小娟和小丽四个人赛跑，小宁不是跑得最快的，但比小娟跑得快，而小娟又比小丽跑得快，但没有小英快，他们跑得最快的是小英。
故答案为：B
5．C
【分析】根据题意，题中牛和兔是吃草动物，虎不是吃草的动物，由此可推断出王明的属相，再根据陈亮说他不属牛，推断出陈亮的属相。
【详解】由分析可知，王明的属相不是吃草动物，则王明属虎；陈亮不属牛，则可能属虎或兔，而王明属虎，则陈亮只能是属兔。
故答案为：C
6．C
【分析】根据题意先从信息最多的乙开始推理，可以确定乙是第三名，然后再用排除法依次找到第二名和第三名。
【详解】乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点，说明乙得了第三名，那么还剩下第一名和第二名；又因为得第一名的不是甲则甲得了第二名；又因为得第二名的不是丙则丙得了第一名。
故答案为：C
7． 小明 小宇 小东
【分析】根据题意，小明和小宇都不是最后一名，说明小东是最后一名。而且小明成绩比小宇好，说明小明是第一名，小宇是第二名。
【详解】根据分析可知，小明是第一名，小宇是第二名，小东是第三名。
【点睛】本题考查推理的有关知识。
8．5
【分析】由题意知：第1次猜16，能把范围缩小到1-15或者17-32，范围缩小到原来的一半；第2次猜新范围的中间数（比如范围是1-15，猜8；范围是17-32，猜24），能把范围再缩小到原来的一半，变为1-7、9-15或者17-23、25-32；第3次猜新范围的中间数，范围缩小到1-3、5-7、9-11、13-15或者17-19、21-23、25-28、29-32；第4次猜新范围的中间数（比如2、6、10、14、18、22、26、30），此时范围最多剩下2个数；第5次就能确定这个数。
【详解】根据分析得：奇奇5次之内必能猜中。
9．2
【分析】由题意可知，A和B、C、D、E各赛一盘，一共赛了4盘；D只和A赛了一盘；B和A、C、E各赛一盘，一共赛了3盘；C和A、B各赛一盘，一共赛了2盘，那么E和A、B各赛一盘，一共赛了2盘，据此可做出选择。
【详解】由分析可知：
所以E赛了2盘。
10． 绘画 科技 书法
【分析】根据小刚不在绘画组，也不在书法组，判断出小刚在科技组；小华不在绘画组，那么小华在书法组；剩下小明在绘画组，据此解答。
【详解】根据分析：小明在绘画组，小刚在科技组，小华在书法组。
【点睛】注意根据题目中固定信息进行推理。
11． 乙 甲 丙
【分析】根据“甲不是最高的，但他比丙高”可知，丙最矮，甲不是最高的，那么乙是最高的，甲的身高排在中间，据此解答。
【详解】三人身高从高到矮的顺序是：乙＞甲＞丙。
【点睛】本题主要考查了学生对推理问题的掌握与运用。
12． 游泳 篮球 跳高
【分析】小轩不喜欢游泳，他参加篮球或者跳高。小军是篮球队的主力，则小军参加篮球，那么小轩参加跳高。还剩下一人是小强，还剩下一个兴趣小组是游泳，则小强参加游泳。据此解答即可。
【详解】小强、小军和小轩各参加了一个体育兴趣小组，分别是游泳、篮球和跳高。小轩不喜欢游泳，小军是篮球队的主力，说明小军参加篮球，小轩参加跳高，小强参加的兴趣小组是游泳。
13． 4 1
【分析】根据题意，每行、每列都有1、2、3、4这四个数字，并且每个数字在每行每列中都只出现一次，则从出现数字较多的地方入手。先根据A所在的行、列出现的数字推算出A及第二列第2格的数字，再推算出B代表的数字即可。
【详解】由分析得：
A所在的行、列出现了1，2，3，则A是4；
所以，第二列第2格只能是2；
B所在的行、列出现了2，3，4，则B是1。
因此，A表示4，B表示1。
14． 小东 小亮
【分析】小军不是第一名，但比小亮、小明跳得远，说明小军不是第一名，也不是第四名，且比小亮、小明跳得远，小军是第二名。
小军比小亮、小明跳得远，但不是第一名，说明小亮、小明都不是第一名，那么第一名只能是小东。
小东第一名，小军第二名，小亮比小明跳得近，那么小明是第三名，小亮是第四名。
【详解】三年级进行跳远比赛，小军、小东、小亮和小明获得前四名。小军说：“我不是第一名，但比小亮、小明跳得远。”小亮说：“我比小明跳得近。”想一想：小东获得第一名，小亮获得第四名。
15．√
【分析】根据小红的属相吃草，可知小红属兔，又根据小齐不属虎，可知小齐属龙，进而可知小豆属虎；据此判断即可。
【详解】由分析可得：小红、小齐、小豆三人中，有一人属虎，有一人属龙，有一人属兔。小红的属相吃草，小齐不属虎。根据这些信息可以判断出小豆属虎。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】王叔叔从没使用过方向盘，则王叔叔不是司机，可能是教师或者警察。赵叔叔不是老师，赵叔叔年龄比司机大，则赵叔叔既不是老师也不是司机，他是警察。那么王叔叔就是教师。还剩下一个职业是司机，则钱叔叔是司机。
【详解】由分析得：
赵叔叔是警察，王叔叔是教师，钱叔叔是司机。
故答案为：×
【点睛】本题考查了逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定赵叔叔是警察。
17．√
【分析】此题可以使用假设法。例如：芳芳的身高为132厘米，因为明明和芳芳的身高一样，所以明明的身高也为132厘米；又因为芳芳的身高和强强一样，所以强强的身高也为132厘米；
所以明明和强强的身高也相等；据此解答即可。
【详解】当芳芳的身高为132厘米时，明明的身高＝芳芳的身高＝132厘米，
因为芳芳的身高和强强一样，所以芳芳的身高＝强强的身高＝132厘米，
所以明明的身高＝强强的身高＝132厘米，
所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生用假设法的思想来解答问题的能力。解答本题主要以其中一个量为参照，其它两个都与这个数相比，进而得以解决。
18．×
【分析】王老师、李老师和张老师分别教语文、数学、英语中的一门课。李老师不是英语老师，所以李老师可能是数学老师或者语文老师，张老师是语文老师，所以李老师只能是数学老师，剩下王老师就是英语老师。
【详解】根据分析得：
张老师是语文老师，李老师是数学老师，王老师是英语老师。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是抓住突破点，根据张老师是语文老师，即可判断李老师和王老师分别教数学和英语。
19．√
【分析】根据“甲和乙正在听姓李的小朋友讲故事”可得：丙姓李；剩下张、黄两姓，又因为甲不姓张，那么甲姓黄；则剩下的乙姓张；据此画图解答即可。
【详解】根据分析可得，
丙姓李，甲姓黄。
所以推理可以知道甲姓黄，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定丙姓李。
20．甲住在第二层，乙住在第三层，丙住在第四层。
【解析】略
21．见详解
【分析】王晨不是第一名，所以第一名是另外两个人。李响没有程琳成绩好，所以程琳是第一名。李响不是第二名，那么王晨是第二名，则剩下的李响是第三名。
【详解】由分析可知：程琳是第一名，王晨是第二名，李响是第三名。
22．A与B；C与D，E与F
【分析】因为A、B、C、D、E、F六名选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其他选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛”，根据已知的比赛场次来推理每天进行的比赛，据此即可解答。
【详解】第二天C对阵E，剩下A、B、D、F四名选手，第二天A不能对阵B，否则D对阵F与第三天D对阵F矛盾，所以应当B对阵F（B不能对阵D，与第一天矛盾），A对阵D。
第三天D对阵F，剩下A、B、C、E四名选手，A也不能对阵B，否则C对阵E与第二天C对阵E矛盾，应当B对阵E（B不能对阵C，与第四天矛盾），A对阵C。
同理，第一天B对阵D，A对阵E，C对阵F；第四天B对阵C，D对阵E，A对阵F；前四天，A与C、D、E、F都对过阵，C与A、B、E、F都对过阵，所以第五天A对阵B，C对阵D，E对阵F。
【点睛】本题主要考查学生的逻辑推理能力。
23．王艺
【分析】根据王峰说：“朱红打碎的。”朱红说：“我没打碎。”，会发现王峰说的和朱红说的话是互相矛盾的，一定是一真一假。根据题意分别假设王峰说的是真话、朱红说的是真话进行分析进而得出符合要求的答案。
【详解】假设王峰说的是真话，那么是朱红干的，这时王艺说的话是真话，与只有一人说真话产生矛盾。因此王峰说的是假话，即不是朱红干的，所以，朱红说的是真话，从而得出王艺说的是假话。所以是王艺打碎了玻璃。
答：王艺打碎了玻璃。
24．
【分析】第2列，第1行的位置一定是A；第2行，第1列的位置一定是空格；第4列，第5行的位置一定是N；第4行，第5列的位置一定是A，然后再根据每行、每列的要求确定其他位置的填法。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查的是数独，在求解过程中，可以进行假设，如果有矛盾，则假设不成立。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页(共20张PPT)
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第一关：选择题
乐乐比贝贝重4千克，果果比乐乐轻5千克，他们三个人中，（）的体重最轻。
A. 乐乐
B. 贝贝
C. 果果
答案揭晓：果果最轻
恭喜你，答对了！
正确答案是：C
推理逻辑：
乐乐比贝贝重4千克 → 贝贝 = 乐乐 - 4
果果比乐乐轻5千克 → 果果 = 乐乐 - 5
因为 5 > 4，所以果果比贝贝更轻。
思路点拨
这道题的关键在于统一比较标准。
我们将乐乐的体重设为基准点，通过减法运算，将贝贝和果果的体重都转化为与乐乐体重的差值。
差值越大，说明体重越轻。通过比较 4 和 5 的大小，我们可以快速得出结论。
挑战下一关
第二关：选择题
题目：有语文、数学、品德三种书，小明、小丽、小红各拿一本。小明说：“我拿的是语文书”。小丽说：“我拿的不是数学书”。那么，小红拿的是（）书？
A. 数学
B. 语文
C. 品德
答案揭晓
恭喜你，答对了！
解题思路解析
根据题意，可先确定出小明拿的书，还剩下两本书。小丽拿的不是数学书，说明这本就是小红拿的。小明拿的是语文书，剩下的是数学书和品德书。小丽拿的不是数学书，则小红拿的就是数学书。
进入下一关
第三关：选择题
题目：兰兰家有352册书，芳芳家的书比兰兰家的少一些，东东家的书比兰兰家的多得多，谁家的书最少？（）
A. 兰兰
B. 芳芳
C. 东东
恭喜你，答对了！
推理解析
芳芳家的书比兰兰家的少一些，东东家的书比兰兰家的多得多。通过比较可以得出：东东家 > 兰兰家 > 芳芳家，因此芳芳家的书最少。
进入下一关
第四关：选择题
题目：小英、小宁、小娟和小丽四个人赛跑，小宁不是跑得最快的，但比小娟跑得快，而小娟又比小丽跑得快，但没有小英快，他们跑得最快的是（）。
A. 小娟
B. 小英
C. 小丽
恭喜你，答对了！
推理解析
根据线索：小宁不是最快的，但比小娟快；小娟比小丽快；小娟没有小英快。
由此可推出四人速度排序：小英第一，小宁第二，小娟第三，小丽第四。
挑战下一关
第五关：选择题
陈亮、王明、李丽三个人，有一个人属牛，有一个人属虎，还有一个人属兔。陈亮说：“我不属牛。”王明说：“我的属相不是吃草动物。”李丽说：“我不属虎。”
请问：陈亮属（）。
A. 牛
B. 虎
C. 兔
提交答案
推理挑战结果反馈
恭喜你，答对了！正确答案是 C
推理解析
根据题意，牛和兔是食草动物，虎不是食草动物。由此可推断出王明的属相不是食草动物，因此王明属虎。
陈亮说他不属牛，那么他可能属虎或兔。但由于王明已经属虎，所以陈亮只能是属兔。
进入下一关
第六关：选择题
甲、乙、丙三个小朋友赛跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙。乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点，（）得了第一名。
A. 甲
B. 乙
C. 丙
提交答案
答案揭晓：推理挑战赛
恭喜你，答对了！正确答案是 C
推理解析
突破口：从信息最多的乙开始推理。乙看见甲和丙都在自己前面，说明乙是第三名。
排除法：剩下第一名和第二名。已知第一名不是甲，所以甲是第二名。
结论：排除甲和乙后，丙只能是第一名。
进入下一关
第七关：选择题
题目描述：
小明、小东、小宇三个人进行50米跑步比赛。小明说：“我不是最后一名。”小宇说：“我也不是最后一名，但小明的成绩比我好。”这次比赛，（）是第一名，（）是第二名，（）是第三名。
A. 小明、小宇、小东
B. 小宇、小明、小东
C. 小东、小明、小宇
提交答案
逻辑推理挑战结果
恭喜你，答对了！正确答案是 A
推理解析
关键线索1：小明和小宇都不是最后一名 → 推断出小东是第三名（最后一名）。
关键线索2：小明成绩比小宇好 → 推断出小明是第一名，小宇是第二名。
挑战下一关
第八关：解答题
题目描述：
甲、乙、丙、丁四人同住在同一栋4层高楼里，所住楼层各不相同。已知条件如下：
（1）甲比乙住的楼层低。
（2）乙不住在最高层。
（3）丁住在第一层。
问题：甲、乙、丙各住在哪一层？
请在此处输入你的答案：
例如：甲住2层，乙住3层，丙住4层...
提交答案
挑战结果揭晓
恭喜你，答对了！
解析：根据线索推理，甲住在第二层，乙住在第三层，丙住在第四层。
查看最终结果
恭喜你，挑战成功！
你真是太棒了！数学小达人！
重新挑战
谢谢观看
希望大家在生活中也能多运用数学知识！
