2.3蜗牛的家
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．长方体展开图中，相对的面在展开后（ ）。
A．一定相邻 B．一定不相邻 C．可能相邻也可能不相邻 D．没有固定规律
2．如下图是一个长方体包装盒，它的平面展开图是（ ）。（填序号）
A． B． C． D．
3．要验证长方体相对面大小相同，最直接的方法是（ ）。
A．用眼睛观察 B．用尺子测量边长 C．凭感觉判断 D．数一数面的数量
4．长方体的每个面通常是什么形状（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．三角形 D．圆形
5．把下面的展开图折成一个长方体，B面的对面是（ ）。
A．A面 B．F面 C．C面 D．D面
6．笑笑将下面的图形沿着虚线折叠，能得到一个在两个相对的面上分别印有“○”和“＋”的正方体纸盒的是（ ）。
A． B． C． D．
7．长方体一共有多少个面（ ）。
A．4个 B．5个 C．6个 D．8个
二、填空题
8．二（1）班的小朋友搭了一辆坦克（如下图），其中有( )个长方体，( )个正方体，( )个圆柱。
9．长方体展开后，能得到( )个平面图形，这些图形对应长方体的( )个面。
10．制作“蜗牛的家”可以用旧的( )盒子，在每个面上( )并画图案，或者把旧盒子( )，在里面画画。
11．淘气将一个分别写有“中”“国”“式”“现”“代”“化”字样的正方体纸盒展开，如图，原来纸盒中“国”字的对面是“( )”字，“化”字的对面是“( )”字。
12．下边哪个正方体纸盒是由下边的纸板折成的？（在括号里画“√”）
（ ） （ ） （ ）
请你照着上图做一个正方体纸盒，看看你的判断对不对。
13．长方体有( )组相对的面，每组相对的面大小( )。
14．长方体的每个面通常是( )形，特殊情况有( )个相对的面是( )形。
三、判断题
15．长方形纸卷成圆柱，圆柱的高可能等于长方形的长，也可能等于长方形的宽。( )
16．长方体盒子只有5个面可以进行装饰。( )
17．坦克的炮筒一定是用圆柱做的。( )
18．长方体展开图一定由6个长方形组成。( )
19．相邻的两个长方体面，大小一定不同。( )
四、解答题
20．请写出长方体3组相对的面，并说明相对面的核心特征。
21．为什么说“长方体的6个面不一定都是长方形”？请举例说明。
22．请简述用“描一描”的方法验证长方体相对面大小相同的步骤。”的核心思路。
23．请找出以下几种形状的纸盒，再按图示方法拆开看一看。
24．熊妈妈在魔方的六个面上贴了1~6六个数字。转动魔方，第一次熊宝宝看到了，第二次熊宝宝看到了。这个魔方上数字1、2、3的对面分别是几？
试卷第1页，共3页
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《2.3蜗牛的家》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A B B B B C
1．B
【分析】长方体展开后，6个面平铺在平面上，相对的面不会相邻，而是被其他面隔开，这是长方体展开图与立体图形的重要对应关系，有助于理解展开图的特征。
【详解】长方体展开图中，相对的面在展开后一定不相邻。
故答案为：B
2．A
【分析】根据长方体的特征，对每个选项进行分析判断，看其能否还原成长方体包装盒。据此解答。
【详解】根据分析：
A.长方体有6个面，相对的面完全相同。选项A中通过观察可以发现，其各个面的形状和位置关系符合长方体的特征，能够还原成长方体包装盒；
B.当尝试将其还原成长方体时，会发现其中有两个面的形状和位置关系不符合长方体相对面的特征，无法还原成长方体包装盒；
C.在还原过程中，会出现面的形状和位置不匹配的情况，不能还原成长方体包装盒；
D.在还原时，也会出现面的形状和位置关系不符合长方体特征的问题，无法还原成长方体包装盒。
故答案为：A
3．B
【分析】逐项分析各项中的方法，找出最精确的。
【详解】A．用眼睛观察，虽然在一定程度上能看出长方体相对面似乎大小相同，但眼睛观察存在误差，不能精确验证，所以该方法不准确。
B．长方体相对面大小相同。通过用尺子测量相对面的长和宽（边长），如果相对面的长与长相等，宽与宽相等，就能得出相对面大小相同。这是一种较为精确且直接的验证方法。
C．凭感觉判断是非常主观的，没有科学依据，不能作为验证长方体相对面大小相同的可靠方法。
D．数一数面的数量，只能知道长方体有6个面，与相对面大小是否相同没有关系，无法达到验证相对面大小相同的目的。
要验证长方体相对面大小相同，最直接的方法是用尺子测量边长。
故答案为：B
4．B
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，通常每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对面是正方形，由此即可做出选择。
【详解】长方体的每个面通常是长方形，特殊情况有2个相对的面是正方形，并非所有面都是正方形，也不会是三角形或圆形。
故答案为：B
5．B
【分析】在长方体展开图中，相对的面不相邻，通过折叠，假如D是底面，则A与D是相对的面，E与C是相对的面，B与F是相对的面。
【详解】通过折叠，A与D是相对的面，E与C是相对的面，B与F是相对的面。
所以B面的对面是F面。
故答案为：B
6．B
【详解】根据正方体展开图的类型，1—4—1型，2—3—1型，2—2—2型，3—3型，相对的面不相邻，据此判断解答即可。
A．，不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体。
B．，属于1—4—1型，是正方体展开图类型，折成正方体后，“○”和“＋”是相对的两个面，符合题意。
C．，属于1—4—1型，是正方体展开图类型，折成正方体后，“○”和“＋”是相邻的两个面，不符合题意。
D．，属于1—4—1型，是正方体展开图类型，折成正方体后，“○”和“＋”是相邻的两个面，不符合题意。
故答案为：B
7．C
【分析】根据长方体的基本特征，长方体有上、下、左、右、前、后6个面，且相对的两个面完全相同。
【详解】长方体一共有6个面。
故答案为：C
8． 4 2 3
【分析】根据题意：长方体是长长方方的立体图形，正方体是正正方方的立体图形，圆柱是直直的，上下一样粗的立体图形，根据它们的特征数一数各含有几个，即可解答。
【详解】观察图片可知：
二（1）班的小朋友搭了一辆坦克，其中有4个长方体，2个正方体，3个圆柱。
9． 6 6
【分析】长方体有6个面，展开后每个面都成为一个平面图形，因此能得到6个平面图形，体现了长方体展开图与立体图形的对应关系。
【详解】长方体展开后，能得到6个平面图形，这些图形对应长方体的6个面。
10． 长方体 贴彩纸 拆开
【分析】由题意可知，把旧的长方体盒子“翻新”，给小蜗牛制作一个家，可以在长方体盒子的每个面贴上彩纸，并画上好看的图案；或者把长方体盒子拆开后在里面画画。
【详解】由分析可知：
制作“蜗牛的家”可以用旧的长方体盒子，在每个面上贴彩纸并画图案，或者把旧盒子拆开，在里面画画。
11． 代 式
【分析】观察图片，根据正方体的展开图可知，折成正方体后，“中”与“现”相对，“国”与“代”相对，“式”与“化”相对。所以，“国”字的对面是“代”字，“化”字的对面是“式”字。
【详解】根据分析可知：
淘气将一个分别写有“中”“国”“式”“现”“代”“化”字样的正方体纸盒展开，如图，原来纸盒中“国”字的对面是“代”字，“化”字的对面是“式”字。
【点睛】本题考查正方体展开图中相对面的判断。
12．（ ） （ ） （ √ ）
【分析】从展开图中可以看出，两个点的图案和五个点的图案是相对的，一个点的图案和六个点的图案是相对的，三个点的图案和四个点的图案是相对的；六个点的图案和四个点的图案相邻，四个点的图案和五个点的图案相邻，三个点的图案和两个点的图案相邻；据此解答。
【详解】第一个正方体显示了三个面，其中两个面上的圆点数分别是六个和两个，但根据展开图六个点的面应该是相对一个点的面，而非与一个点的面相邻，所以此图不是由题目中所给的纸板折成的；
第二个正方体，显示了一个面上有一个点，另一个面上有三个点的图案，这也与展开图不匹配，因为根据展开图，一个点的面应该是相对六个点的面，六个点的面与三个点的面不相邻，而此正方体展示的六个点的面与三个点的面相邻，所以此图不是由题目中所给的纸板折成的；
第三个正方体，显示了一个有两个点的面，另一个面上有一个点的图案。根据分析，两个点的图案和五个点的图案是相对的，那么五个点的面与四个点的面就是相邻的。所以根据展开图和折叠逻辑，此图是由题目中所给的纸板折成的。
（ ） （ ） （ √ ）
13． 3 完全相同
【分析】长方体的相对面分为前与后、左与右、上与下3组，每组相对面的形状和大小都完全相同。
【详解】长方体有3组相对的面，每组相对的面大小完全相同。
14． 长方 2 正方
【分析】长方体长长的方方的，有6个面，有三组相对的面完全相同。一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其它四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。据此解答。
【详解】长方体的每个面通常是长方形，特殊情况有2个相对的面是正方形。
15．√
【分析】当长方形纸卷成圆柱时，有两种卷法：一种是沿着长方形的长边卷，此时长方形的宽成为圆柱的高；另一种是沿着长方形的宽边卷，此时长方形的长成为圆柱的高。因此，圆柱的高可能等于长方形的长，也可能等于长方形的宽，说法正确。
【详解】因为长方形卷成圆柱时，若沿长边卷，则高等于宽；若沿宽边卷，则高等于长。所以高可能等于长或宽。所以原说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据长方体的定义，长方体有6个面。因此长方体盒子有6个面可以进行装饰；据此解答。
【详解】根据分析可得：题目说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】在小学数学中，圆柱的定义是由两个平行且全等的圆面和一个曲面侧面组成的几何体。坦克的炮筒在现实生活中通常近似圆柱形，但并非所有炮筒都严格符合圆柱的定义（如底面可能不完全平行或全等，或存在特殊设计）；据此解答。
【详解】由分析可得：原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】一般情况下，长方体展开图是由6个长方形组成。然而，长方体存在特殊情况，当长方体有两个相对的面是正方形时，那么这个长方体展开图就会有2个正方形和4个长方形。所以说长方体展开图不一定都由6个长方形组成。
【详解】由分析可得，长方体展开图不一定都由6个长方形组成，特殊情况会由2个正方形和4个长方形组成。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】长方体是由三种不同的长方形组成，当长方体有两个面是正方形的时候，其他四个面是一样大的长方形，此时相邻的面是相同的，据此即可判断、。
【详解】由分析可知：相邻的两个长方体面，大小不一定不同。原题说法错误。
故答案为：×
20．见详解
【分析】长方体是长长的方方的，有6个面，有三组相对的面完全相同。一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有一组对面的两个面是正方形，其它四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。据此解答。
【详解】答：长方体3组相对的面分别是：前面与后面、左面与右面、上面与下面；核心特征：每组相对的面大小完全相同，形状也完全相同，通常是长方形；特殊情况有一组对面是正方形，大小和形状完全相同，其它两组相对面分别是长方形且大小和形状完全相同。
21．见解析
【分析】结合 “忘记特殊情况”的误区，通过生活中常见的长方体物品举例，让特殊情况更直观，符合“观察身边的长方体物品”的预习要求。
【详解】因为长方体存在特殊情况，即有2个相对的面是正方形，其余4个面是长方形。举例：生活中的牙膏盒，部分牙膏盒的上下两个面是正方形，前后左右四个面是长方形，这样的立体图形依然是长方体，因此长方体的6个面不一定都是长方形。
22．见解析
【分析】长方体有6个面，可分为左面和右面相对，上面和下面相对，前面和后面相对，可以通过将长方体的一面平放在白纸上，用笔沿着盒子一个面的边缘描出轮廓，据此描出6个面，并标注上前、后、左、右、上、下，再比较相对的两个面是否完全相同。
【详解】步骤如下：①准备一个长方体盒子和一张白纸，将长方体盒子平放在白纸上；②用笔沿着盒子一个面的边缘描出轮廓，标上“前面”；③依次描出“后面”“左面”“右面”“上面”“下面”的轮廓，共得到6个面的轮廓；④对比“前面”和“后面”的轮廓，观察大小是否一致；同理对比“左面”和“右面”、“上面”和“下面”的轮廓；⑤若每组相对面的轮廓大小完全相同，则说明长方体相对面大小相同。
23．见详解
【分析】从身边找一些纸盒，按提示拆开看一看。
【详解】示例：
24．6、4、5
【分析】此题主要考查了正方体的展开图，正方体中相邻的两个面一定不是相对面。先整体观察所有给出的立体图形，找出共同出现的面；结合相邻不相对原则，逐步排除每个面的相邻面，剩余的面即为相对面。
【详解】在魔方图上可以看到3和2、6相邻，熊宝宝第一次看到3和2、1相邻，熊宝宝第二次看到3和4、6相邻，那么3和1、2、4、6都不相对，3的对面是5。魔方图上看到6和2、3相邻，熊宝宝第二次看到6和3、4相邻，那么6和2、3、4都不相对，5已经和3相对了，那么6只能和1相对。那么剩下的就是2和4相对；
答：1的对面是6，2的对面是4，3的对面是5。
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第一关：选择题
题目：长方体展开图中，相对的面在展开后（）。
A. 一定相邻
B. 一定不相邻
C. 可能相邻也可能不相邻
D. 没有固定规律
提交答案
恭喜你，答对了！
解析：
长方体展开后，6个面平铺在平面上，相对的面不会相邻，而是被其他面隔开。因此正确答案是B。
进入下一关
第二关：选择题
题目：如下图是一个长方体包装盒，它的平面展开图是（）。（填序号）
A. 选项A的图片
B. 选项B的图片
C. 选项C的图片
D. 选项D的图片
提交答案
恭喜你，答对了！
解析：
选项A中通过观察可以发现，其各个面的形状和位置关系符合长方体的特征，能够还原成长方体包装盒。
下一关
第三关：选择题
题目：要验证长方体相对面大小相同，最直接的方法是（）。
A. 用眼睛观察
B. 用尺子测量边长
C. 凭感觉判断
D. 数一数面的数量
提交答案
恭喜你，答对了！
解析：
通过用尺子测量相对面的长和宽（边长），如果相对面的长与长相等，宽与宽相等，就能得出相对面大小相同。这是一种较为精确且直接的验证方法。
进入下一关
第四关：选择题
题目：长方体的每个面通常是什么形状？
A. 正方形
B. 长方形
C. 三角形
D. 圆形
提交答案
恭喜你，答对了！
解析：长方体的每个面通常是长方形，特殊情况有2个相对的面是正方形。
下一关
第五关：选择题
题目：把下面的展开图折成一个长方体，B面的对面是（）。
A. A面
B. F面
C. C面
D. D面
提交答案
恭喜你，答对了！
题目解析
通过折叠正方体展开图，我们可以确定：
A 面与 D 面是相对的面
E 面与 C 面是相对的面
B 面与 F 面是相对的面
进入下一关
第六关：选择题
笑笑将下面的图形沿着虚线折叠，能得到一个在两个相对的面上分别印有“○”和“＋”的正方体纸盒的是（）。
选项 A
图形展示 A
选项 B
图形展示 B
选项 C
图形展示 C
选项 D
图形展示 D
提交答案
恭喜你，答对了！
解析：
选项B属于“1—4—1”型，是标准的正方体展开图类型。折成正方体后，“○”和“＋”是相对的两个面。
进入下一关
第七关：选择题
题目：长方体一共有多少个面？
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 8个
提交答案
恭喜你，答对了！
解析：
长方体有上、下、左、右、前、后6个面。
下一关
第八关：解答题
题目：请写出长方体3组相对的面，并说明相对面的核心特征。
在此处输入你的答案...
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恭喜你，答对了！
解析：
长方体的3组相对的面分别是：前面和后面、左面和右面、上面和下面。相对面的核心特征是：形状相同，大小相等。
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