6.3 向心加速度 课件(共26张PPT) 2025-2026学年人教2019人教版物理必修第二册1

(共26张PPT)
第6章 圆周运动
第3节 向心加速度
教学目标
1.物理观念：理解向心加速度的概念，知道其方向的特点。建立探究向心加速度 方向和大小的微元法的物理观念。
2.科学思维：培养思维能力和分析问题的能力，知道向心加速度和线速度以及角 速度的关系。
3.科学探究：体验向心加速度公式的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。
4.科学态度：通过向心加速度的方向及公式的学习，培养认识未知世界过程中敢 于猜想的勇气和严谨的科学态度。
1.向心力的方向？
沿半径指向圆心，与速度方向垂直。
2.向心力的作用效果？
3.向心力的大小？
只改变线速度的方向不改变速度大小。
知识回顾
O
F
F
F
V
V
V
一、匀速圆周运动的加速度方向
我们知道，做匀速圆周运动的物体的向心力是物体所受的合力提供的。这说明合力不为零。根据牛顿第二定律可知，合力不为零，必有加速度，加速度方向与合力方向相同。
一、匀速圆周运动的加速度方向
1.向心加速度 ：做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心，这个加速度称 为向心加速度。
（an）
2.方向：始终指向圆心（与线速度方向垂直）。向心加速度只改变速度方向， 不改变速度大小。
3.物理意义：描述速度方向变化的快慢。
4.匀速圆周运动的性质：匀速圆周运动加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动。
向心力
向心加速度
牛顿第二定律
二、匀速圆周运动加速度的大小
向心加速度：
请说明匀速圆周运动的向心加速度大小如何变化？
匀速圆周运动的向心加速度大小不变
向心力公式：
对于向心加速度的公式，同学们有各自的看法。从 看，向心加速度与半径成反比；从 看，向心加速度与半径成正比。这两个结论是否矛盾？谈谈你的看法。
当v一定时，a与r成反比
当ω一定时，a与r成正比
思考与讨论
如图 6.3-3 所示，在长为l 的细绳下端拴一个质量为m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度 ω。
【例题】教材P32
我们从加速度的定义 的角度讨论向心加速度的大小
一、速度的变化量
甲
v1
△v
v2
（1）若v1 < v2
1.直线运动的物体：如果初速度 和末速度 在同一方向上，如何表示速度的变化量△v △v是矢量还是标量？
三、拓展学习
乙
v1
△v
v2
（2）若v1 > v2
2.曲线运动的物体：如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v
v1
△v
v2
设质点初速度为v1，末速度为v2，则速度的变化量Δv = v2 - v1，
移项得： v1+ Δv = v2
v1
v2
Δv
结论： 速度的变化量Δv可以用初速度v1末端指向末速度v2末端的有向线段来表示。
三、拓展学习
物体从A点经时间Δt沿圆周匀速率运动到B点，转过的角度为Δθ，如图所示，因为vA与OA垂直，vB与OB垂直，且vA＝vB，OA＝OB，所以△OAB与vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似.
二、向心加速度的推导
三、拓展学习
三、拓展学习
1.定义:匀速圆周运动的加速度
2.意义:描述速度方向变化的快慢
3.大小:
4.方向:始终指向圆心(时刻改变)
匀速圆周运动是变加速运动
向心加速度
课堂小结
5.拓展:匀速圆周运动的加速度公式推导
【典例1】下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
典例分析
【正确答案】A
【典例2】(多选)关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）
A.它们的方向都沿半径指向地心
B.它们的方向都平行于赤道平面指向地轴
C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小
典例分析
【正确答案】BD
O
R
θ
R'
O'
【典例3】一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v =0.2m/s,则它的向心加速度为______m/s2
典例分析
【解析】
【典例4】（2021·江苏高一期末）如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是(　　)
典例分析
典例分析
【正确答案】BD
【典例5】（多选）一根长为L的细线上端系在天花板上P点，下端系一质量为m的小球，将小球拉离竖直位置，给小球一个与悬线垂直的水平初速度使小球在水平面内做匀速圆周运动，悬线与竖直方向的夹角为θ，悬线旋转形成一个圆锥面，这就是常见的圆锥摆模型，如图所示。关于圆锥摆，下面说法正确的是（已知重力加速度为g）
A．圆锥摆的周期T与小球质量无关
B．小球做圆周运动的向心力由绳子的拉力和重力的合力提供
C．圆锥摆的周期
D．小球做匀速圆周运动向心加速度为
典例分析
L
θ
O
P
典例分析
【正确答案】ABC
r
θ
O
G=mg
F合
F
F合＝mgtanθ = Fn
当堂达标·固双基
课时分层作业
答案：D
3．(多选)如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边
缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则(　　)
A．A点和B点的线速度大小之比为1：2
B．前轮和后轮的角速度之比为2：1
C．前轮和后轮转动的周期之比为1：2
D．A点和B点的向心加速度之比为1：1
4.如图所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，
且半径RB＝4RA、RC＝8RA.当自行车正常骑行时，A、B、C三轮边缘的向心加
速度的大小之比aA：aB：aC等于(　　)
A．1：1：8　　
B．4：1：4
C．4：1：32
D．1：2：4
训练巩固
2. 如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知 (　　)
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的线速度大小不变
AC