【单元培优卷】第3单元 分数乘法 单元全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级下册数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第3单元 分数乘法 单元全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级下册数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 536.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-09 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）
第3单元 分数乘法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．水果批发市场新进了一批苹果。第一天售出了 ，第二天售出了剩下部分的 ，第二天售出了这批苹果的( )。
A． B． C． D．
2．一杯牛奶，奇思喝了 ，加满水并搅匀后，又喝了半杯，( )的涂色部分表示他喝了多少水。
A． B． C． D．
3．下面图( )可以表示 的意义。
A． B． C． D．
4．下面算式中得数在和之间的是（ ）。
A． B． C． D．
5．某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴长度约占体长的。下列不可能是这种松鼠的尾巴长度的是( )。
A．15cm B．20cm C．21cm D．24cm
6．甲数的等于乙数的(甲、乙两数均不为0)，则( )。
A．甲数小于乙数 B．甲数大于乙数 C．甲数等于乙数 D．无法确定
7．点P 可能表示算式( )的结果。
A． B． C． D．
8．同学们在拼装同一种类型的飞机模型，王明用了小时，李阳用了50分钟，张红用了0.8小时，拼得最快的是( )。
A．王明 B．李阳 C．张红 D．无法比较
9．李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，觉得味道单调，又用果汁加满了杯子，拌匀后又喝了半杯。在她所喝的液体量中，有( )杯是果汁。
A． B． C． D．
10．下列选项正确的是( )。
A．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1
B．淘气和笑笑都向某小学捐出自己零花钱的，淘气和笑笑捐的钱一样多
C．1米的 和3米的一样长
D．
二、填空题
11．已知(a、b、c均不为0)，a、b、c相比较，最大的是 ，最小的是 。
12．黄豆中蛋白质含量约占，75kg这样的黄豆约含蛋白质 kg。
13．在里填上“ >”“ <”或“=”。
14．分一分，填一填
左图是把一张纸的 平均分成 份，每份就相当于求 的 ，每份是这张纸的 。
15．淘气用一张长方形的纸折一折，涂一涂来计算分数乘法过程(如图)，他计算的是 × = 。
16．在“六一”儿童节期间，欢乐玩具商场的玩具一律打七折出售。一个原价为 350元的玩具汽车，现价为 元。玩偶比玩具汽车折后价便宜 ，买一个玩偶比买一个玩具汽车少花了 元。
17．小明、小红、小力三人读同一篇文章，小明用了 小时，小红用了0.25小时，小力用了20分钟。他们三人中 读得最快， 读得最慢。
18．“倒茶七分满”是我国传统礼仪，是指给客人倒茶水时茶水约占杯子容积的比较合适。一个最多装180mL茶水的茶杯，大约装入 mL的茶水比较合适。
19．资料显示：如果长期背负过重的物品，可能会影响骨骼发育，导致脊柱侧弯、驼背等问题，儿童负重最好不超过体重的
（1）小明的体重是 40kg，他的书包重 8kg，他的书包超重了吗？请选择：(是□ 否□)
（2）小明的书包应不超过 kg重才合适。
20．人的血液大约占体重的 ，血液中大约有 是水，奇奇妈妈的体重是50 kg，她的血液里大约含 kg的水。
21．妙妙妈妈今年38岁，两年后，妙妙的年龄是妈妈年龄的 ，妙妙今年 岁。
22．2024年巴黎奥运会于7月26日在法国巴黎举行。在此次所有比赛项目中，中国体育代表团参加了42个分项，参加大项的数量比分项少 ，此次比赛中国体育代表团参加的大项数量比分项少 项。
23．李阿姨一天中大约有 的时间用来学习和工作，大约 的时间用来参加文娱或体育活动。她学习和工作大约用 时，参加文娱或体育活动大约用 时。
24．“千里修书只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这是安徽桐城“六尺巷”的故事。古代一尺为 m，则“六尺巷”的宽为 m。
25．苏绣是中国四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。如图是由苏绣绣制而成的一幅形态逼真的小猫图。
（1）下边正方形苏绣的边长是 dm，这块苏绣的四周有一圈包边，包边的长度最少有 dm，这块苏绣的面积是 dm2。
（2）商店运回苏绣500幅，（ ），运回了多少幅湘绣？小新用算式‘ 来解决问题，括号里缺失的条件是 。
三、判断题
26．A比B多 米，也就是B比A少 米，所以A比B多 ，也就是B比A少 。（ ）
27．两个分数相乘，积一定小于其中任何一个分数。（ ）
28．一个数乘真分数所得的积一定小于这个数。（ ）
29．假分数的倒数都小于1。（ ）
30．3个与3的意义不相同，但是计算结果相同。( )
31．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ）
32．4米的 和1米的 一样长。（ ）
33．如果，则□里最大可以填的整数是11。( )
34．3米的与5米的一样长。（ ）
35．7吨 的与1吨 的相等，这种说法是正确的。（ ）
四、计算题
36．直接写出得数。
37．计算，能简算的要简算。
38．看图列式并解答。
（1）
五、操作题
39．如图，淘气画图表示的计算过程时，还缺少最后一步，请你帮他画完。
六、解决问题
40．一条公路平均分给两个施工队修建。甲队修完了自己任务的 ，乙队修完了自己任务的两队一共修完了这条公路的几分之几？
41．妈妈在商场八折区选了一件上衣和一条裙子，上衣的原价是145元，裙子的原价是225元。妈妈带了300元，够吗
42．新华小学报名兴趣小组的人数占学校总人数的，其中有的学生报名书法兴趣小组。报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的几分之几？
43．今天是小明的生日，爸爸妈妈为他准备了一个生日蛋糕。请你用学过的知识帮助小明为家人分蛋糕。
（1）小明为爷爷切下蛋糕，如图阴影部分所示。这份蛋糕所形成的角是多少度？
（2）小明给自己切了与爷爷同样大的一块，给爸爸、妈妈切的蛋糕大小分别是小明的2倍，小明、爸爸和妈妈三人所切下的蛋糕分别占整个蛋糕的几分之几？
44．学校开展阅读习作比赛，获奖总人数有240人，其中一等奖获奖人数占获奖总人数的，二等奖获奖人数占获奖总人数的。一等奖获奖人数比二等奖少多少人
45．某工厂新建了一个长30 m、宽25 m、深1.5m 的雨水收集池。要在收集池的内壁和底部抹一层砂浆。已知每平方米需要4kg砂浆，考虑到实际施工部分损耗，因此要多准备所需总质量的 。那么至少要准备多少千克的砂浆？
46．黄河是中华文明最主要的发源地，全长约5400 km。汾河和渭河是黄河的主要支流，其中渭河的长度约为黄河总长度的 ，汾河的长度约比渭河少黄河总长度的 ，汾河的长度约为多少千米？
学校田径队共有队员60人，其中男生占 ，学校组织队员参加区运动会，共有40人报名。这个田径队参加区运动会的男生最多有多少人？最少有多少人？
48．每年4月22日是世界地球日，春风小学共1800名学生，学校组织学生在这天参与环保宣传活动，下面是妙妙统计到的两条信息。
①参与宣传活动的学生中是女生。
②参与宣传活动的人数占总人数的。
请你从上面的信息中求出参与宣传活动的学生中女生有多少名？
49．外卖员李新接到订单送餐到一栋办公楼。恰好这段时间这栋楼电梯出现故障，为了准时把外卖送到顾客手中，李新决定爬楼梯。他从一楼到三楼用了分，照这样计算，他从一楼到达送餐楼层7楼(每层楼高度相同)共用多长时间？
50．一块菜地的面积是 公顷，其中的 种了红萝卜，其中的 种了土豆，剩下的全部种地瓜。种地瓜的面积占总面积的几分之几？种地瓜的面积是多少公顷？
参考答案与试题解析
1．C
【解答】解：1－=
×=
故答案为：C。
【分析】把这批苹果的质量看作单位“1”，根据题意可得：1－第一天售出这批苹果的分率=剩下苹果占这批苹果的分率，剩下苹果占这批苹果的分率×第二天售出剩下部分的分率=第二天售出这批苹果的几分之几。
2．B
【解答】解：×=，即奇思喝了杯水。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知奇思第一次喝了杯牛奶，则此时杯子空着杯，所以加满水时水就加了杯，此时杯子中有水杯，第二次喝了半杯，即水也喝了杯的，所以，奇思喝了×=杯水，即把杯子平均分成6份，喝了其中的2份，据此可以判断。
3．A
【解答】解：表示求的是多少；
A： 表示求的是多少，符合题意；
B：表示求的是多少，不符合题意；
C： 把长方形平均分成12份，表示其中2份的数是几，不符合题意；
D： 把长方形平均分成12份，表示其中的6份的数是几，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】分数与分数相乘表示求一个数的几分之几是多少；
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
4．C
【解答】解：A、=，＜，A不符合题意；
B、，＞，B不符合题意；
C、， 在和 之间，C符合题意；
D、，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】分别计算出每个选项的结果，与和进行比较；比较分数大小时，若分数分母不同，需要先通分，将分数化为分母相同的分数，再比较分子大小，分子大的分数大。
5．D
【解答】解：20×=15（cm），28×=21（cm），所以这种松鼠的尾巴长度在15cm~21cm之间；
24>21，所以不可能的是D选项。
故答案为：D。
【分析】这种松树的尾巴长度=松树的体长×，据此求出这种松树的尾巴长度最短值和最长值，然后再与选项中的长度作比较，不在这个区间内的就不可能是这种松鼠的尾巴长度。
6．B
【解答】解：因为甲数×=乙数×，=，＜，所以甲数＞乙数。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了积的变化规律，如果两个算式的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此判断。
7．C
【解答】解：A.=，<，不符合；
B.=，<，不符合；
C.=，<<，符合；
D.=，<，不符合。
故答案为：C
【分析】求出各个选项中算式的结果，然后与和进行比较，如果结果大于，小于，就是符合条件的选项。
8．A
【解答】解：小时=45分钟，50分钟，0.8小时=48分钟，45＜48＜50，所以拼得最快的是王明。
故答案为：A。
【分析】1小时=60分钟，根据分数乘整数的计算方法结合小时与分钟之间的进率把时间都统一成分钟，比较后判断谁拼得最快即可。
9．C
【解答】解：×=（杯）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，又用果汁加满了杯子，此时加的果汁量是杯，拌匀后又喝了半杯，这半杯里牛奶和果汁是混合均匀的，此时果汁占整杯液体的，第二次喝的液体量中，有果汁的一半，据此列式解答。
10．C
【解答】 解：A项：真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于或等于1，原题干说法错误；
B项：淘气和笑笑的钱数未知，不能说淘气和笑笑捐的钱一样多，原题干说法错误；
C项：1×=（米），3×=（米），=米，一样长，原题干说法正确；
D项：，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】A项：乘积是1的两个数互为倒数；分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
B项：淘气捐出的钱数=淘气的零花钱数×，笑笑捐出的钱数=笑笑的零花钱数×，淘气和笑笑零花钱数都未知，所以他们捐出的钱数无法比较大小；
C项：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后再比较大小；
D项：不含括号的分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算。
11．c；b
【解答】解：假设a×＝b×＝c＝1，
则a＝，b＝，c＝1，
因为＞1＞，所以a＞c＞b，
即这三个数中，最大的数是a，最小的数是b；
故答案为：c；b。
【分析】假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值再比较。
12．27
【解答】解：75×＝27（千克）；
故答案为：27。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法即可解答。
13．
【解答】解：因为＞1，所以×＞；
因为＜1，所以×＜；
因为×=×；
因为＜，所以＜；
故答案为：＞；＜；=；＜。
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数，一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数，分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。
14．；4；；；
【解答】解：图中是把一张纸的平均分成4份，每份就相当于求的，每份是这张纸的。
故答案为：；4；；；。
【分析】此题是用画图的方法求分数于分数相乘的计算原理。先把一张纸平均分成4份，给其中的3份涂色表示出；然后把涂色部分平均分成4份，给其中的一份涂重色，涂重色部分占整个图形的分率就表示×的积。
15．；；
【解答】解：看图可知先把长方形平均分成3份，涂了其中的2份即原长方形的，再把长方形的平均分成4份，求其中的1份是多少，即求的是多少，因此列式为：×，再看图可知结果是，所以他计算的是×=。
故答案为：；；。
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数；
分数与分数相乘：表示求一个数的几分之几是多少。
16．245；98
【解答】解：解：350×70%=245（元）
245×=98（元）
所以 一个原价为 350元的玩具汽车，现价为245元。玩偶比玩具汽车折后价便宜 ，买一个玩偶比买一个玩具汽车少花了98元。
故答案为：145；98。
【分析】根据”现价=原价×折扣“代入数值计算计算即可求出玩具汽车的现价；因为 玩偶比玩具汽车折后价便宜 ，求 买一个玩偶比买一个玩具汽车少花的钱数，用玩具骑车的现价乘玩偶比玩具汽车折后价便宜的分率，代入数值计算即可解答。
17．小红；小明
【解答】解：小时=25分钟，0.25小时=15分钟，20分钟，15＜20＜25，所以他们三人中，小红读得最快，小明读的最慢。
故答案为：小红；小明。
【分析】1小时=60分钟，根据分数乘整数和小数乘整数的计算方法把小时换算成分钟，比较后判断。用时最长的读得最慢，最短的读得最快。
18．126
【解答】解：180×=126（mL）
故答案为：126。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，茶杯的容积×茶水占杯子容积的分率=倒入的茶水体积，据此列式解答。
19．（1）解：40×=6（kg）
8＞6，是超重了。
答：他的书包超重了。
（2）6
【解答】解：（2）40×=6（kg）
故答案为：6。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，小明的体重×=小明的书包最大质量，然后与现在的书包质量相比，比标准最大质量大，就超重了，否则，没有超重，据此解答。
20．
【解答】解：50×=4（kg）
4×=（kg）
故答案为：。
【分析】根据题意可知，奇奇妈妈的体重×=血液的质量，然后用血液的质量×=血液中水的质量，据此列式解答。
21．13
【解答】解：（38+2）×
=40×
=15（岁）
15-2=13（岁）
故答案为：13。
【分析】根据题意可知，先用加法求出妈妈两年后的年龄，然后用妈妈的年龄×=妙妙两年后的年龄，再减去2，即可得到妙妙今年的年龄，据此列式解答。
22．12
【解答】解：42×=12（项）
故答案为：12。
【分析】根据条件“ 中国体育代表团参加了42个分项，参加大项的数量比分项少 ”可知，把中国体育代表团参加的分项数量看作单位“1”，已知单位“1”，求比单位“1”少几分之几的数是多少，用乘法计算。
23．8；4
【解答】解：24× =8（时）
24× =4（时）
故答案为：8；4。
【分析】一天有24小时，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此即可解题。
24．2
【解答】解：6× =2（米）
故答案为：2。
【分析】“六尺巷”的宽是六尺，用6乘 即可求出宽是多少米。
25．（1）3；
（2）运回的湘绣数量是苏绣的
【解答】解：（1）包边的长度：×4=3（dm）；面积：×=（dm2）；
（2）根据分数乘法的意义判断，缺失的条件是运回的湘绣数量是苏绣的。
故答案为：（1）3；；（2）运回的湘绣数量是苏绣的。
【分析】（1）用边长乘4求出包边的长度即可，用边长乘边长求粗话苏绣的面积；
（2）根据分数乘法的意义，用总数乘求出运回的幅数，表示运回湘绣占的分率。
26．错误
【解答】解：A比B多米，也就是B比A少米，即A-B=，但是不能判断A比B多几分之几，也不能判断B比A少几分之几。
故答案为：错误。
【分析】一个数比另一个数多一个量，那么另一个数就比这个数少这个量，只有知道这两个数中的任何一个数，才能判断谁比谁多几分之几，或少几分之几。
27．错误
【解答】解：真分数＜1，假分数≥1，
只有两个分数为真分数时，两个分数相乘，积一定小于其中任何一个分数．
所以两个分数相乘，积一定小于其中任何一个分数说法错误．
故答案为：错误．
【分析】真分数＜1，假分数≥1，所以只有两个分数为真分数时，两个分数相乘，积一定小于其中任何一个分数．如果两个分数中有一个假分数或同为假分数时，积≥其中的一个分数．完成本题要结合真分数及假分数的意义来完成．
28．错误
【解答】例如：0× ＝0，积就等于这个数。
故答案为：错误。
【分析】此题可以采用举反例的方法解答，例0× ＝0，积就等于这个数，即可判断。
29．错误
【解答】解：根据题意，假设一个假分数是 ，那么它的倒数是： =1，与假分数的倒数都小于1不符合．
故答案是：错误．
【分析】根据题意，假设一个假分数是 ，再根据题意解答即可．分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，再根据题意解答即可．
30．正确
【解答】解：3个表示3个相加，×3=；
3的表示把3看作单位”1“，求它的是多少，3×=。
意义不相同，但计算结果相同；故答案为：正确。
【分析】理解分数乘法的两种不同意义：一种是求几个相同分数的和，另一种是求一个数的几分之几是多少。
31．错误
【解答】解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知，
所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
因此，假分数的倒数小于1说法错误．
故答案为：错误．
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数≥1．又乘积为1的两个数互为倒数．由此可知中，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．完成本题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身．
32．正确
【解答】4×=1×，本题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几用乘法，据此解答。
33．正确
【解答】解：，，所以4×□<45，□可以填的最大整数是11；
故答案为：正确。
【分析】先把分数相乘的式子化简得到一个分数，再求出□的取值范围，在取值范围内找最大整数。
34．正确
【解答】解：3×=（米），5×=（米），一样长，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。
35．正确
【解答】7×=吨，1×=吨。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。整数乘分数，把分数的分子与整数相乘，分母不变。
36．
10
1
【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。计算分数乘法时用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分再乘。
37．解：
【分析】（1）先计算分数乘法，再计算分数加法；
（2）先计算两边的分数乘法，再计算减法；
（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
根据乘法分配律，得到式子，然后按照运算顺序，先计算乘法，再计算加法；
（4）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减这两个数的差。
根据加法交换律，得到式子；再根据减法的运算性质，把算式转化为 再进行简便计算。
38．（1）解：=28（千米）
36-28=8（千米）
答：剩下8千米。
（2）解：168× =48(t)
168+48=216(t)
答：西柚有216吨。
【分析】（1）观察线段图可知，先用乘法求出已经行驶的路程，再用全程的长度-已经行驶的长度=剩下的长度；
（2）观察线段图可知，把蜜柚的质量看作单位“1”，已知单位“1”，求比单位“1”多几分之几的数是多少，用乘法计算，然后将两部分相加，即可得到西柚的质量。
39．
【分析】对于用画图表示分数乘法的题目，关键是理解分数乘法的意义，即一个分数乘另一个分数是求这个分数的几分之几。按照这个思路，先表示出第一个分数，再在第一个分数的基础上表示出第二个分数所代表的份数，从而完成画图。
40．解：，
，
答：两队一共修完了这条公路的
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，把这条公路的全长看作单位“1”，公路被平均分给两个施工队，因此每个队的任务均为总长度的，分别求出甲队、乙队修的长度占全长的分率，再相加即可。
41．解：（145+225）×
=370×
=296（元）
296元<300元
答：妈妈带了300元，够。
【分析】八折就是原价的，用上衣和裙子的原价和乘折扣即可。
42．解：
答：报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的。
【分析】本题先将学校总人数看作单位“1”，再将报名兴趣小组的人数看作单位“1”，报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的分率=报名兴趣小组的人数占学校总人数的×报名书法兴趣小组的人数占报名兴趣小组的人数的分率。
43．（1）解：360°×=60°
答：这份蛋糕所形成的角是60度。
（2）解：×2=
答：小明切下的蛋糕占整个蛋糕的，爸爸和妈妈切下的蛋糕分别占整个蛋糕的。
【分析】（1）看图及根据题意可知整个蛋糕可以看作一个圆周角即360°，而爷爷分得蛋糕的，即爷爷分得的蛋糕所形成的角占整个周角的，所以，圆周角×爷爷分得的蛋糕所占的分率=这份蛋糕所形成的角的度数；
（2）根据题意可知小明也分得整个蛋糕的，且爸爸与妈妈分得的蛋糕同样大，因此，小明分得的蛋糕×倍数=爸爸分得的蛋糕占整个蛋糕的分率，据此可以解答。
44．解：240×=48（人）
240×=90（人）
90-48=42（人）
答：一等奖获奖人数比二等奖少42人。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，获奖总人数×一等奖获奖人数占总人数的分率=获一等奖的人数，同样的方法求出获二等奖的人数，然后用获二等奖的人数-获一等奖的人数=一等奖获奖人数比二等奖少的人数，据此列式解答。
45．解：表面积：30×25+(30×1.5+25×1.5)×2
=750+82.5×2
=750+165
=915(m2)
所需砂浆：915×4=3660(kg)
3660+366=4026(kg)
答：至少要准备4026千克的砂浆。
【分析】先求出长方体水池的表面积，因为水池是无盖的所以只计算5个面的面积；再乘 每平方米需要 砂浆 ，求出 抹一层 需要的砂浆的总数量；然后用 抹一层 需要的砂浆的总数量乘 损耗 的砂浆数量占 抹一层 需要的砂浆的总数量的份数，求出损耗 的砂浆数量；最后用抹一层 需要的砂浆的总数量加上损耗 的砂浆数量，即可求出 至少要准备的砂浆数量。
46．解：渭河的长度：
汾河的长度比渭河少：
汾河的长度：810-108=702(km)
答：汾河的长度约为702千米。
【分析】用黄河的全长乘 渭河占黄河全长的份数，求出渭河的长度；再用渭河的长度乘 汾河的长度约比渭河少 占黄河全长的份数，求出 汾河渭河少的长度；最后用渭河的长度减去汾河渭河少的长度，即可求出汾河的长度。
47．解：最多： 60×=32(人)
最少：
60×=28（人）
40-28=12(人)
答：这个田径队参加区运动会的男生最多有32人，最少有12人。
【分析】根据总人数和男生所占比例求出男生人数，然后考虑参加运动会的人数情况；当参加运动会的人尽可能是男生时，参加运动会的男生人数最多；当把女生都算进参加运动会的人数里，剩下的是男生时，参加运动会的男生人数最少，据此列式解答。
48．解：1800×=1125(人)
1125×=625（名）
答：参与宣传活动的学生中女生有625名。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，找准单位“1”的量是关键，把全校人数看作单位“1”，全校人数×参与宣传活动的人数占总人数的分率=参与宣传活动的人数，再用参与宣传的活动人数×其中女生占的分率=参与活动的女生人数，据此列式解答。
49．解：3-1=2(层)
(分)
7-1=6(层)
（分)
答： 他从一楼到达送餐楼层7楼共用分。
【分析】一楼到三楼需要走2层台阶，用 分钟，用除法即可求出走一层用的时间，那么从一楼到7楼走（7-1）层台阶，再乘每层需要的时间即可。
50．解：
（公顷)
答：种地瓜的面积占总面积的，种地瓜的面积是公顷。
【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，减去种胡萝卜的分率、种土豆的分率，就是种地瓜的分率，再用总面积乘种地瓜的分率即可解答。
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2025-2026学年五年级下册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）
第3单元 分数乘法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．水果批发市场新进了一批苹果。第一天售出了 ，第二天售出了剩下部分的 ，第二天售出了这批苹果的( )。
A． B． C． D．
2．一杯牛奶，奇思喝了 ，加满水并搅匀后，又喝了半杯，( )的涂色部分表示他喝了多少水。
A． B． C． D．
3．下面图( )可以表示 的意义。
A． B． C． D．
4．下面算式中得数在和之间的是（ ）。
A． B． C． D．
5．某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴长度约占体长的。下列不可能是这种松鼠的尾巴长度的是( )。
A．15cm B．20cm C．21cm D．24cm
6．甲数的等于乙数的(甲、乙两数均不为0)，则( )。
A．甲数小于乙数 B．甲数大于乙数 C．甲数等于乙数 D．无法确定
7．点P 可能表示算式( )的结果。
A． B． C． D．
8．同学们在拼装同一种类型的飞机模型，王明用了小时，李阳用了50分钟，张红用了0.8小时，拼得最快的是( )。
A．王明 B．李阳 C．张红 D．无法比较
9．李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，觉得味道单调，又用果汁加满了杯子，拌匀后又喝了半杯。在她所喝的液体量中，有( )杯是果汁。
A． B． C． D．
10．下列选项正确的是( )。
A．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1
B．淘气和笑笑都向某小学捐出自己零花钱的，淘气和笑笑捐的钱一样多
C．1米的 和3米的一样长
D．
二、填空题
11．已知(a、b、c均不为0)，a、b、c相比较，最大的是 ，最小的是 。
12．黄豆中蛋白质含量约占，75kg这样的黄豆约含蛋白质 kg。
13．在里填上“ >”“ <”或“=”。
14．分一分，填一填
左图是把一张纸的 平均分成 份，每份就相当于求 的 ，每份是这张纸的 。
15．淘气用一张长方形的纸折一折，涂一涂来计算分数乘法过程(如图)，他计算的是 × = 。
16．在“六一”儿童节期间，欢乐玩具商场的玩具一律打七折出售。一个原价为 350元的玩具汽车，现价为 元。玩偶比玩具汽车折后价便宜 ，买一个玩偶比买一个玩具汽车少花了 元。
17．小明、小红、小力三人读同一篇文章，小明用了 小时，小红用了0.25小时，小力用了20分钟。他们三人中 读得最快， 读得最慢。
18．“倒茶七分满”是我国传统礼仪，是指给客人倒茶水时茶水约占杯子容积的比较合适。一个最多装180mL茶水的茶杯，大约装入 mL的茶水比较合适。
19．资料显示：如果长期背负过重的物品，可能会影响骨骼发育，导致脊柱侧弯、驼背等问题，儿童负重最好不超过体重的
（1）小明的体重是 40kg，他的书包重 8kg，他的书包超重了吗？请选择：(是□ 否□)
（2）小明的书包应不超过 kg重才合适。
20．人的血液大约占体重的 ，血液中大约有 是水，奇奇妈妈的体重是50 kg，她的血液里大约含 kg的水。
21．妙妙妈妈今年38岁，两年后，妙妙的年龄是妈妈年龄的 ，妙妙今年 岁。
22．2024年巴黎奥运会于7月26日在法国巴黎举行。在此次所有比赛项目中，中国体育代表团参加了42个分项，参加大项的数量比分项少 ，此次比赛中国体育代表团参加的大项数量比分项少 项。
23．李阿姨一天中大约有 的时间用来学习和工作，大约 的时间用来参加文娱或体育活动。她学习和工作大约用 时，参加文娱或体育活动大约用 时。
24．“千里修书只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这是安徽桐城“六尺巷”的故事。古代一尺为 m，则“六尺巷”的宽为 m。
25．苏绣是中国四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。如图是由苏绣绣制而成的一幅形态逼真的小猫图。
（1）下边正方形苏绣的边长是 dm，这块苏绣的四周有一圈包边，包边的长度最少有 dm，这块苏绣的面积是 dm2。
（2）商店运回苏绣500幅，（ ），运回了多少幅湘绣？小新用算式‘ 来解决问题，括号里缺失的条件是 。
三、判断题
26．A比B多 米，也就是B比A少 米，所以A比B多 ，也就是B比A少 。（ ）
27．两个分数相乘，积一定小于其中任何一个分数。（ ）
28．一个数乘真分数所得的积一定小于这个数。（ ）
29．假分数的倒数都小于1。（ ）
30．3个与3的意义不相同，但是计算结果相同。( )
31．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ）
32．4米的 和1米的 一样长。（ ）
33．如果，则□里最大可以填的整数是11。( )
34．3米的与5米的一样长。（ ）
35．7吨 的与1吨 的相等，这种说法是正确的。（ ）
四、计算题
36．直接写出得数。
37．计算，能简算的要简算。
38．看图列式并解答。
（1）
五、操作题
39．如图，淘气画图表示的计算过程时，还缺少最后一步，请你帮他画完。
六、解决问题
40．一条公路平均分给两个施工队修建。甲队修完了自己任务的 ，乙队修完了自己任务的两队一共修完了这条公路的几分之几？
41．妈妈在商场八折区选了一件上衣和一条裙子，上衣的原价是145元，裙子的原价是225元。妈妈带了300元，够吗
42．新华小学报名兴趣小组的人数占学校总人数的，其中有的学生报名书法兴趣小组。报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的几分之几？
43．今天是小明的生日，爸爸妈妈为他准备了一个生日蛋糕。请你用学过的知识帮助小明为家人分蛋糕。
（1）小明为爷爷切下蛋糕，如图阴影部分所示。这份蛋糕所形成的角是多少度？
（2）小明给自己切了与爷爷同样大的一块，给爸爸、妈妈切的蛋糕大小分别是小明的2倍，小明、爸爸和妈妈三人所切下的蛋糕分别占整个蛋糕的几分之几？
44．学校开展阅读习作比赛，获奖总人数有240人，其中一等奖获奖人数占获奖总人数的，二等奖获奖人数占获奖总人数的。一等奖获奖人数比二等奖少多少人
45．某工厂新建了一个长30 m、宽25 m、深1.5m 的雨水收集池。要在收集池的内壁和底部抹一层砂浆。已知每平方米需要4kg砂浆，考虑到实际施工部分损耗，因此要多准备所需总质量的 。那么至少要准备多少千克的砂浆？
46．黄河是中华文明最主要的发源地，全长约5400 km。汾河和渭河是黄河的主要支流，其中渭河的长度约为黄河总长度的 ，汾河的长度约比渭河少黄河总长度的 ，汾河的长度约为多少千米？
学校田径队共有队员60人，其中男生占 ，学校组织队员参加区运动会，共有40人报名。这个田径队参加区运动会的男生最多有多少人？最少有多少人？
48．每年4月22日是世界地球日，春风小学共1800名学生，学校组织学生在这天参与环保宣传活动，下面是妙妙统计到的两条信息。
①参与宣传活动的学生中是女生。
②参与宣传活动的人数占总人数的。
请你从上面的信息中求出参与宣传活动的学生中女生有多少名？
49．外卖员李新接到订单送餐到一栋办公楼。恰好这段时间这栋楼电梯出现故障，为了准时把外卖送到顾客手中，李新决定爬楼梯。他从一楼到三楼用了分，照这样计算，他从一楼到达送餐楼层7楼(每层楼高度相同)共用多长时间？
50．一块菜地的面积是 公顷，其中的 种了红萝卜，其中的 种了土豆，剩下的全部种地瓜。种地瓜的面积占总面积的几分之几？种地瓜的面积是多少公顷？
参考答案与试题解析
1．C
【解答】解：1－=
×=
故答案为：C。
【分析】把这批苹果的质量看作单位“1”，根据题意可得：1－第一天售出这批苹果的分率=剩下苹果占这批苹果的分率，剩下苹果占这批苹果的分率×第二天售出剩下部分的分率=第二天售出这批苹果的几分之几。
2．B
【解答】解：×=，即奇思喝了杯水。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知奇思第一次喝了杯牛奶，则此时杯子空着杯，所以加满水时水就加了杯，此时杯子中有水杯，第二次喝了半杯，即水也喝了杯的，所以，奇思喝了×=杯水，即把杯子平均分成6份，喝了其中的2份，据此可以判断。
3．A
【解答】解：表示求的是多少；
A： 表示求的是多少，符合题意；
B：表示求的是多少，不符合题意；
C： 把长方形平均分成12份，表示其中2份的数是几，不符合题意；
D： 把长方形平均分成12份，表示其中的6份的数是几，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】分数与分数相乘表示求一个数的几分之几是多少；
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
4．C
【解答】解：A、=，＜，A不符合题意；
B、，＞，B不符合题意；
C、， 在和 之间，C符合题意；
D、，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】分别计算出每个选项的结果，与和进行比较；比较分数大小时，若分数分母不同，需要先通分，将分数化为分母相同的分数，再比较分子大小，分子大的分数大。
5．D
【解答】解：20×=15（cm），28×=21（cm），所以这种松鼠的尾巴长度在15cm~21cm之间；
24>21，所以不可能的是D选项。
故答案为：D。
【分析】这种松树的尾巴长度=松树的体长×，据此求出这种松树的尾巴长度最短值和最长值，然后再与选项中的长度作比较，不在这个区间内的就不可能是这种松鼠的尾巴长度。
6．B
【解答】解：因为甲数×=乙数×，=，＜，所以甲数＞乙数。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了积的变化规律，如果两个算式的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此判断。
7．C
【解答】解：A.=，<，不符合；
B.=，<，不符合；
C.=，<<，符合；
D.=，<，不符合。
故答案为：C
【分析】求出各个选项中算式的结果，然后与和进行比较，如果结果大于，小于，就是符合条件的选项。
8．A
【解答】解：小时=45分钟，50分钟，0.8小时=48分钟，45＜48＜50，所以拼得最快的是王明。
故答案为：A。
【分析】1小时=60分钟，根据分数乘整数的计算方法结合小时与分钟之间的进率把时间都统一成分钟，比较后判断谁拼得最快即可。
9．C
【解答】解：×=（杯）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，又用果汁加满了杯子，此时加的果汁量是杯，拌匀后又喝了半杯，这半杯里牛奶和果汁是混合均匀的，此时果汁占整杯液体的，第二次喝的液体量中，有果汁的一半，据此列式解答。
10．C
【解答】 解：A项：真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于或等于1，原题干说法错误；
B项：淘气和笑笑的钱数未知，不能说淘气和笑笑捐的钱一样多，原题干说法错误；
C项：1×=（米），3×=（米），=米，一样长，原题干说法正确；
D项：，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】A项：乘积是1的两个数互为倒数；分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
B项：淘气捐出的钱数=淘气的零花钱数×，笑笑捐出的钱数=笑笑的零花钱数×，淘气和笑笑零花钱数都未知，所以他们捐出的钱数无法比较大小；
C项：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后再比较大小；
D项：不含括号的分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算。
11．c；b
【解答】解：假设a×＝b×＝c＝1，
则a＝，b＝，c＝1，
因为＞1＞，所以a＞c＞b，
即这三个数中，最大的数是a，最小的数是b；
故答案为：c；b。
【分析】假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值再比较。
12．27
【解答】解：75×＝27（千克）；
故答案为：27。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法即可解答。
13．
【解答】解：因为＞1，所以×＞；
因为＜1，所以×＜；
因为×=×；
因为＜，所以＜；
故答案为：＞；＜；=；＜。
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数，一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数，分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。
14．；4；；；
【解答】解：图中是把一张纸的平均分成4份，每份就相当于求的，每份是这张纸的。
故答案为：；4；；；。
【分析】此题是用画图的方法求分数于分数相乘的计算原理。先把一张纸平均分成4份，给其中的3份涂色表示出；然后把涂色部分平均分成4份，给其中的一份涂重色，涂重色部分占整个图形的分率就表示×的积。
15．；；
【解答】解：看图可知先把长方形平均分成3份，涂了其中的2份即原长方形的，再把长方形的平均分成4份，求其中的1份是多少，即求的是多少，因此列式为：×，再看图可知结果是，所以他计算的是×=。
故答案为：；；。
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数；
分数与分数相乘：表示求一个数的几分之几是多少。
16．245；98
【解答】解：解：350×70%=245（元）
245×=98（元）
所以 一个原价为 350元的玩具汽车，现价为245元。玩偶比玩具汽车折后价便宜 ，买一个玩偶比买一个玩具汽车少花了98元。
故答案为：145；98。
【分析】根据”现价=原价×折扣“代入数值计算计算即可求出玩具汽车的现价；因为 玩偶比玩具汽车折后价便宜 ，求 买一个玩偶比买一个玩具汽车少花的钱数，用玩具骑车的现价乘玩偶比玩具汽车折后价便宜的分率，代入数值计算即可解答。
17．小红；小明
【解答】解：小时=25分钟，0.25小时=15分钟，20分钟，15＜20＜25，所以他们三人中，小红读得最快，小明读的最慢。
故答案为：小红；小明。
【分析】1小时=60分钟，根据分数乘整数和小数乘整数的计算方法把小时换算成分钟，比较后判断。用时最长的读得最慢，最短的读得最快。
18．126
【解答】解：180×=126（mL）
故答案为：126。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，茶杯的容积×茶水占杯子容积的分率=倒入的茶水体积，据此列式解答。
19．（1）解：40×=6（kg）
8＞6，是超重了。
答：他的书包超重了。
（2）6
【解答】解：（2）40×=6（kg）
故答案为：6。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，小明的体重×=小明的书包最大质量，然后与现在的书包质量相比，比标准最大质量大，就超重了，否则，没有超重，据此解答。
20．
【解答】解：50×=4（kg）
4×=（kg）
故答案为：。
【分析】根据题意可知，奇奇妈妈的体重×=血液的质量，然后用血液的质量×=血液中水的质量，据此列式解答。
21．13
【解答】解：（38+2）×
=40×
=15（岁）
15-2=13（岁）
故答案为：13。
【分析】根据题意可知，先用加法求出妈妈两年后的年龄，然后用妈妈的年龄×=妙妙两年后的年龄，再减去2，即可得到妙妙今年的年龄，据此列式解答。
22．12
【解答】解：42×=12（项）
故答案为：12。
【分析】根据条件“ 中国体育代表团参加了42个分项，参加大项的数量比分项少 ”可知，把中国体育代表团参加的分项数量看作单位“1”，已知单位“1”，求比单位“1”少几分之几的数是多少，用乘法计算。
23．8；4
【解答】解：24× =8（时）
24× =4（时）
故答案为：8；4。
【分析】一天有24小时，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此即可解题。
24．2
【解答】解：6× =2（米）
故答案为：2。
【分析】“六尺巷”的宽是六尺，用6乘 即可求出宽是多少米。
25．（1）3；
（2）运回的湘绣数量是苏绣的
【解答】解：（1）包边的长度：×4=3（dm）；面积：×=（dm2）；
（2）根据分数乘法的意义判断，缺失的条件是运回的湘绣数量是苏绣的。
故答案为：（1）3；；（2）运回的湘绣数量是苏绣的。
【分析】（1）用边长乘4求出包边的长度即可，用边长乘边长求粗话苏绣的面积；
（2）根据分数乘法的意义，用总数乘求出运回的幅数，表示运回湘绣占的分率。
26．错误
【解答】解：A比B多米，也就是B比A少米，即A-B=，但是不能判断A比B多几分之几，也不能判断B比A少几分之几。
故答案为：错误。
【分析】一个数比另一个数多一个量，那么另一个数就比这个数少这个量，只有知道这两个数中的任何一个数，才能判断谁比谁多几分之几，或少几分之几。
27．错误
【解答】解：真分数＜1，假分数≥1，
只有两个分数为真分数时，两个分数相乘，积一定小于其中任何一个分数．
所以两个分数相乘，积一定小于其中任何一个分数说法错误．
故答案为：错误．
【分析】真分数＜1，假分数≥1，所以只有两个分数为真分数时，两个分数相乘，积一定小于其中任何一个分数．如果两个分数中有一个假分数或同为假分数时，积≥其中的一个分数．完成本题要结合真分数及假分数的意义来完成．
28．错误
【解答】例如：0× ＝0，积就等于这个数。
故答案为：错误。
【分析】此题可以采用举反例的方法解答，例0× ＝0，积就等于这个数，即可判断。
29．错误
【解答】解：根据题意，假设一个假分数是 ，那么它的倒数是： =1，与假分数的倒数都小于1不符合．
故答案是：错误．
【分析】根据题意，假设一个假分数是 ，再根据题意解答即可．分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，再根据题意解答即可．
30．正确
【解答】解：3个表示3个相加，×3=；
3的表示把3看作单位”1“，求它的是多少，3×=。
意义不相同，但计算结果相同；故答案为：正确。
【分析】理解分数乘法的两种不同意义：一种是求几个相同分数的和，另一种是求一个数的几分之几是多少。
31．错误
【解答】解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知，
所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
因此，假分数的倒数小于1说法错误．
故答案为：错误．
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数≥1．又乘积为1的两个数互为倒数．由此可知中，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．完成本题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身．
32．正确
【解答】4×=1×，本题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几用乘法，据此解答。
33．正确
【解答】解：，，所以4×□<45，□可以填的最大整数是11；
故答案为：正确。
【分析】先把分数相乘的式子化简得到一个分数，再求出□的取值范围，在取值范围内找最大整数。
34．正确
【解答】解：3×=（米），5×=（米），一样长，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。
35．正确
【解答】7×=吨，1×=吨。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。整数乘分数，把分数的分子与整数相乘，分母不变。
36．
10
1
【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。计算分数乘法时用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分再乘。
37．解：
【分析】（1）先计算分数乘法，再计算分数加法；
（2）先计算两边的分数乘法，再计算减法；
（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
根据乘法分配律，得到式子，然后按照运算顺序，先计算乘法，再计算加法；
（4）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减这两个数的差。
根据加法交换律，得到式子；再根据减法的运算性质，把算式转化为 再进行简便计算。
38．（1）解：=28（千米）
36-28=8（千米）
答：剩下8千米。
（2）解：168× =48(t)
168+48=216(t)
答：西柚有216吨。
【分析】（1）观察线段图可知，先用乘法求出已经行驶的路程，再用全程的长度-已经行驶的长度=剩下的长度；
（2）观察线段图可知，把蜜柚的质量看作单位“1”，已知单位“1”，求比单位“1”多几分之几的数是多少，用乘法计算，然后将两部分相加，即可得到西柚的质量。
39．
【分析】对于用画图表示分数乘法的题目，关键是理解分数乘法的意义，即一个分数乘另一个分数是求这个分数的几分之几。按照这个思路，先表示出第一个分数，再在第一个分数的基础上表示出第二个分数所代表的份数，从而完成画图。
40．解：，
，
答：两队一共修完了这条公路的
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，把这条公路的全长看作单位“1”，公路被平均分给两个施工队，因此每个队的任务均为总长度的，分别求出甲队、乙队修的长度占全长的分率，再相加即可。
41．解：（145+225）×
=370×
=296（元）
296元<300元
答：妈妈带了300元，够。
【分析】八折就是原价的，用上衣和裙子的原价和乘折扣即可。
42．解：
答：报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的。
【分析】本题先将学校总人数看作单位“1”，再将报名兴趣小组的人数看作单位“1”，报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的分率=报名兴趣小组的人数占学校总人数的×报名书法兴趣小组的人数占报名兴趣小组的人数的分率。
43．（1）解：360°×=60°
答：这份蛋糕所形成的角是60度。
（2）解：×2=
答：小明切下的蛋糕占整个蛋糕的，爸爸和妈妈切下的蛋糕分别占整个蛋糕的。
【分析】（1）看图及根据题意可知整个蛋糕可以看作一个圆周角即360°，而爷爷分得蛋糕的，即爷爷分得的蛋糕所形成的角占整个周角的，所以，圆周角×爷爷分得的蛋糕所占的分率=这份蛋糕所形成的角的度数；
（2）根据题意可知小明也分得整个蛋糕的，且爸爸与妈妈分得的蛋糕同样大，因此，小明分得的蛋糕×倍数=爸爸分得的蛋糕占整个蛋糕的分率，据此可以解答。
44．解：240×=48（人）
240×=90（人）
90-48=42（人）
答：一等奖获奖人数比二等奖少42人。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，获奖总人数×一等奖获奖人数占总人数的分率=获一等奖的人数，同样的方法求出获二等奖的人数，然后用获二等奖的人数-获一等奖的人数=一等奖获奖人数比二等奖少的人数，据此列式解答。
45．解：表面积：30×25+(30×1.5+25×1.5)×2
=750+82.5×2
=750+165
=915(m2)
所需砂浆：915×4=3660(kg)
3660+366=4026(kg)
答：至少要准备4026千克的砂浆。
【分析】先求出长方体水池的表面积，因为水池是无盖的所以只计算5个面的面积；再乘 每平方米需要 砂浆 ，求出 抹一层 需要的砂浆的总数量；然后用 抹一层 需要的砂浆的总数量乘 损耗 的砂浆数量占 抹一层 需要的砂浆的总数量的份数，求出损耗 的砂浆数量；最后用抹一层 需要的砂浆的总数量加上损耗 的砂浆数量，即可求出 至少要准备的砂浆数量。
46．解：渭河的长度：
汾河的长度比渭河少：
汾河的长度：810-108=702(km)
答：汾河的长度约为702千米。
【分析】用黄河的全长乘 渭河占黄河全长的份数，求出渭河的长度；再用渭河的长度乘 汾河的长度约比渭河少 占黄河全长的份数，求出 汾河渭河少的长度；最后用渭河的长度减去汾河渭河少的长度，即可求出汾河的长度。
47．解：最多： 60×=32(人)
最少：
60×=28（人）
40-28=12(人)
答：这个田径队参加区运动会的男生最多有32人，最少有12人。
【分析】根据总人数和男生所占比例求出男生人数，然后考虑参加运动会的人数情况；当参加运动会的人尽可能是男生时，参加运动会的男生人数最多；当把女生都算进参加运动会的人数里，剩下的是男生时，参加运动会的男生人数最少，据此列式解答。
48．解：1800×=1125(人)
1125×=625（名）
答：参与宣传活动的学生中女生有625名。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，找准单位“1”的量是关键，把全校人数看作单位“1”，全校人数×参与宣传活动的人数占总人数的分率=参与宣传活动的人数，再用参与宣传的活动人数×其中女生占的分率=参与活动的女生人数，据此列式解答。
49．解：3-1=2(层)
(分)
7-1=6(层)
（分)
答： 他从一楼到达送餐楼层7楼共用分。
【分析】一楼到三楼需要走2层台阶，用 分钟，用除法即可求出走一层用的时间，那么从一楼到7楼走（7-1）层台阶，再乘每层需要的时间即可。
50．解：
（公顷)
答：种地瓜的面积占总面积的，种地瓜的面积是公顷。
【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，减去种胡萝卜的分率、种土豆的分率，就是种地瓜的分率，再用总面积乘种地瓜的分率即可解答。
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