【单元培优卷】第5单元 分数除法 单元全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级下册数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第5单元 分数除法 单元全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级下册数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 741.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-09 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）
第5单元 分数除法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．下列算式的结果在 和 之间的是( )。
A． B． C． D．
2．黑脸琵鹭。黑脸琵鹭是国家一级保护野生动物，全球濒危鸟类，每年冬季都会飞临深圳湾栖息。它们步履优雅，每一步大约 米，4步能走多少米？用算式表示为( )。
A．4÷ B．÷4 C．++ D．×4
3．某商场搞促销活动，所有商品一律七折出售，刘阿姨花了280元买了一条裙子。这条裙子的原价是多少元？下面四种方法中错误的是( )。
A． B．
C．280÷7×10 D．设这条裙子原价是x元。列方程：
4．淘气沿绿道骑行12千米，用时时，算式“”表示( )。
A．骑行1km需要多少时 B．平均每时骑行多少千米
C．一共骑行多少千米 D．一共花了多少时
5．如图，露出的圆片是全部圆片的 被遮住的圆片有( )个。
A．2 B．3 C．6 D．9
6．下面问题不能用来解决的是（ ）。
A．家里有3千克面粉，每顿早餐需要用千克面粉做饺子，这些面粉可以做几顿饺子
B．老家门口有两棵树，一棵树高3米，是另一棵树高的，另一棵树高多少米
C．工人师傅把一根长米的木条平均锯成3段，每段长多少米
D．一个平行四边形的面积是3平方米，它的高是米，这条高所对应的底是多少米
7．已知：，若A、B、C均大于0，则( )。
A．A>B>C B．B>A>C C．C>B>A D．C>A>B
8．一个大于0的数除以 ，就是把这个数( )。
A．加上 B．减去
C．扩大到原来的7倍 D．缩小到原来的
9．一辆播种机用时 分可播种 亩地，平均每分播种( )亩。
A． B． C． D．
10．学校五月份用电600千瓦时，（ ）。六月份用电多少千瓦时？如果用计算，应补充的条件是( )。
A．六月份用电量是五月份的 B．五月份用电量是六月份的
C．六月份用电量比五月份多 D．六月份用电量比五月份少
二、判断题
11．篮球有12个，是足球的，则足球有24个。( )
12．一个不为零的数除以，这个数就扩大到原来的4倍。（ ）
13．一个非0自然数除以3，就是把这个数缩小到原来的 。（ ）
14．把一瓶2L的饮料平均分给5人，每人分得饮料 L。（ ）
15．白兔只数是灰兔只数的，灰兔只数就是白兔只数的。( )
三、填空题
16．不计算，直接在 里填上“>”“<”或“=”。
10 10
17．在算式 (x大于0)中，当x 时，商 ；当x 时，商；当x 时，商 。
18．一根铁丝长 m，如果把这根铁丝平均分成5段，每段的长度是 m，每段占这根铁丝的 ；如果把这根铁丝每 m分成一段，那么可以分成 段。
19．妈妈切了一个蛋糕的 ，分给曲米、曲阳和曲乐三个人吃，他们平均每人分得整个蛋糕的，分一分，涂一涂。
20．曲米有一条长 m的彩带，他的彩带比姐姐的短 m，姐姐的彩带长 m。把姐姐的彩带平均分成3段，每段长 m，每段是全长的 。
21．某小区居民关注小区生鲜公众号即可在网上购买蔬菜水果，且只需要付商品原价的 。刘阿姨购买套餐B新鲜蔬菜，付款68元，则原价是 元。
22．端午节前夕，老师花了0.8小时用电脑编辑了一个端午节活动方案，编辑同样的方案如果用deepseck只需要分钟，老师用电脑编辑花的时间是deepseek的 倍。
23．重阳节又叫“登高节”。重阳节当天淘气和家人一起爬梧桐山，上午10点的时候他们已经爬到了海拔590米的地方，约占梧桐山海拔高度的，梧桐山海拔高度约是 米。
24．一根竹竿插入水里(如下图)，入水部分长20分米，是整根竹竿的 ，露出水面部分长 分米，是整根竹竿的
25．用一根7米长的绳子正好可以编织5个中国结，平均每个中国结用了这根绳子长度的 ，每个中国结用了 米长的绳子。
26．一个长方形的宽是15 cm(长>宽)，从这个长方形中截取一个最大的正方形，它的面积占整个长方形面积的 ，这个长方形的长是 cm。
27．一杯250mL的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的，一个成年人一天需要 g的钙质。
28．根据“汽油的现价是原价的 ”可列关系式：汽油的 × =汽油的 ，若汽油现价每升为7.2元，则原价每升为 元。
29．在学校举行的跳蚤市场上，多多买了一本课外书用去8.5元，用去的钱比他所带钱的还少1.5元。多多原来一共带了 元。
30．小新将1L的红茶平均倒入8位客人的空杯子中，每个杯子刚好七分满，每个杯子的红茶有 L，杯子的容积是 L。
中国是礼仪之邦。待客倒茶以七分满为宜，即茶的体积占杯子容积的。
四、计算题
31．直接写出得数。
32．用你喜欢的方法计算。
33．解方程。
（1）x＝30 （2）x÷＝ （3）3.6x＋7.4x＝44
34．看图列方程，并求解。
（1）
五、操作题
35．画一面，涂一涂，算一算。
（1）12×=（ ）
（2） ÷3=（ ）
36．下面的长方形是一个图形的
（1）想一想：原图形可能是什么形状？有( )种可能。
（2）请你画出整个图形。(画出一种即可)
（3）请测量出上面长方形的长和宽，长方形的面积是多少？原图形的面积呢？
六、解决问题
37．分拣快递。某快递分拣中心利用一批智能机器人分拣快递，其中，“小创”和“小新”的工作情况如下：
①“小创”用了小时： ②“小新”用了小时：
③“小创”分拣了快递总量的④“小新”分拣的快递是“小创”的
请从以上信息中，选择2条合适的信息，再提出一个数学问题并解答。
（1）信息：（ ）（填序号）
（2）问题：
（3）解答：
38．新情境传统文化我国有着悠久的青铜器铸造史，奇奇观看《马背上的青铜帝国》纪录片时，45 分看了总时长的 ，80分能看完吗？
（1）请你将下面奇奇的解题思路补充完整。
解决的问题： ？
解决的问题： ？ ，所以能看完。
（2）你还能想出其他解决办法吗？
39．一包糖果内有芒果和蜜桃两种口味，已知芒果口味糖果有12颗，是蜜桃口味糖果的 。若奇奇买了三包这样的糖果，那么他可以得到多少颗蜜桃口味的糖果？
40．外卖员李新接到订单送餐到一栋办公楼。恰好这段时间这栋楼电梯出现故障，为了准时把外卖送到顾客手中，李新决定爬楼梯。他从一楼到三楼用了分，照这样计算，他从一楼到达送餐楼层7楼(每层楼高度相同)共用多长时间？
41．按照铁路部门的规定，高铁票退票需要扣除手续费，部分规定如下。
开车前8天(含)以上 开车前48时以上，不足8天 开车前24时以上，不足48时 开车前不足24时
免费 票价的 票价的 票价的
（1）李叔叔买了一张3月10日中午12：00发车的高铁票，票价是150元，他在3月8日上午10：00接到取消出差的通知。李叔叔收到通知后，过了3时才申请退票，被扣除多少元的手续费？
（2）王阿姨在网上买了一张4月20日发车的高铁票，但因临时有事在4月17日取消订票，结果被扣了14元。王阿姨购买的车票是多少元？
42．实验课上，老师带领同学们做实验。小优发现冰融化成水后，体积会减少 。现有一块冰融化成水后，体积减少了200cm3，这块冰原来的体积是多少立方厘米？
43．按照铁路部门的规定，高铁退票需要扣除手续费，部分规定如下图。王老师买了一张6月10日上午12：00发车的高铁票，他在6月8日上午8：00接到取消出差的通知。王老师收到通知后马上申请退票，结果被扣了28元，王老师买的高铁票多少元？
44．吃粽子是端午节的传统习俗之一。端午节前一天，乐乐一家在包粽子，妈妈包了36个粽子，乐乐包的粽子数量是妈妈的 ，乐乐包了几个粽子？爸爸包了24个粽子，爸爸包的粽子数量是妈妈包的几分之几？
45．某日下午，小丽在操场测得竹竿影子的长度是4.4m。随着太阳西落，影子继续拉长0.7m，这时影子长度恰好是竹竿高度的3倍。请你计算出竹竿的高度。
（1）根据题中信息写出等量关系： 。
（2）解决问题。
46．某学习小组记录了5分内驶过××路口的汽车流量，将其整理如下。
（1）在这段时间里，驶过这个路口的汽车一共有多少辆？
（2）驶过这个路口的小轿车占车辆总数的几分之几？小轿车一共有多少辆？
47．魔术师从魔盒里第一次拉出了1个正方体、2个球、3个圆柱；又拉了一次还是1个正方体、2个球、3个圆柱；第三次还是如此……就这样魔术师第8次拉出1个正方体、1个球时停止了，拉出的正方体的数量是球的几分之几 是圆柱的几分之几
48．再生纸是以废纸为原料加工生产出来的纸张，被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的再生纸。
（1）据中国造纸协会统计，2021年全国纸及纸板消费量为12650万吨，如果其中有可回收利用。可回收利用的纸与纸板大约有多少万吨？
（2）淘气班的同学收集整理了一学期的废纸、废本。他们计算了一下，如果全部用于制造再生纸，可以制造出16千克的再生纸。同学们收集的废纸、废本有多少千克？
49．一套试卷分为两部分，测试总时间为90分钟。聪聪做第一部分用了测试总时间的 ，做第二部分用了45分钟，剩下的时间用来检查。
（1）算式“45÷90”要解决的问题是： ？
（2）聪聪检查试卷用了测试总时间的几分之几？
50．湖南韶山是一代伟人毛泽东的故乡，距连州约432千米， 一辆客车从连州出发，一辆货车从韶山出发，两车同时相向开出，客车平均每时行90千米，货车平均每时行 70千米。
（1）估计两车在哪个位置相遇 请在图中用▲标出两车相遇的大约位置。
（2）经过多长时间两车相遇 列方程解决问题。
参考答案与试题解析
1．B
【解答】解：A：因为2>1，所以，÷2<，不符合题意；
B：因为÷==，=，=，<<，所以，<÷<，符合题意；
C：因为<1，所以，÷>，不符合题意；
D：因为<1，所以，1÷>1，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】商的变化规律：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于它本身；一个数（0除外）除以一个等于1的数，商等于这个数；
一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数；
异分母分母子分数大小比较：先通分转化成同分母分数，再比较大小。
2．D
【解答】解：用加法算式表示是+++，用乘法表示是×4。
故答案为：D。
【分析】可以把每一步的长度相加求出走的长度，也可以用每一步的长度乘步数求出能走的长度。
3．A
【解答】解：“七折”表示现价是原价的，即把原价看作单位“1”，根据题意求裙子原价的方法有：①单位“1”未知用除法：280÷；②把单位“1”平均分成10份，现价占其中的7份，即一份量的价格：280÷7，则裙子原价：280÷7×10；③设这条裙子的原价是x元，列方程：x=280即可解答。
故答案为：A。
【分析】折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十；
根据题意可得：原价×折扣=现价，现价÷折扣=原价，据此可以判断。
4．B
【解答】解：12千米表示骑行的路程，时是骑行的时间，所以12÷表示平均每小时骑行多少千米？
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了有关时间、路程和速度之间的关系应用，路程÷时间=速度，据此解答。
5．D
【解答】解：3÷=9（个）
故答案为：D。
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用3除以即可。
6．C
【解答】解：选项A， 家里有3千克面粉，每顿早餐需要用千克面粉做饺子，这些面粉可以做几顿饺子 算式为：3÷；
选项B，老家门口有两棵树，一棵树高3米，是另一棵树高的，另一棵树高多少米 算式为：3÷；
选项C， 工人师傅把一根长米的木条平均锯成3段，每段长多少米 算式为：÷3；
选项D， 一个平行四边形的面积是3平方米，它的高是米，这条高所对应的底是多少米 算式为：3÷。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，分别写出各选项的算式，再与题中算式对比即可。
7．A
【解答】解：A×=B×=C÷
A×=B×=C×
因为＞＞，所以 A>B>C。
故答案为：A。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
8．C
【解答】解：一个大于0的数除以 ，等于这个数乘7，相当于这个数扩大到原来的7倍。
故答案为：C。
【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
9．B
【解答】解：平均每分播种：÷=（亩）
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，一共播种的面积÷播种的时间=平均每分播种的面积，据此列式解答。
10．B
【解答】解：学校五月份用电600千瓦时，五月份用电量是六月份的 。六月份用电多少千瓦时？用计算。
故答案为：B。
【分析】 用计算， 应该是把六月份的用电量看作单位“1”，求单位“1”用除法解答，据此找出正确答案即可。
11．正确
【解答】12÷=24（个）
故答案为：正确。
【分析】“是足球的”是把足球的个数看作单位“1”，求单位“1”，用除法；篮球的个数÷篮球个数是足球个数的分率=足球个数。
12．正确
【解答】解：一个不为零的数除以，这个数就扩大到原来的4倍，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个不为零的数除以，等于这个数乘4，也就是这个数扩大到原来的4倍。
13．正确
【解答】解：一个非0自然数÷3=这个数× 。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
14．错误
【解答】解：2÷5=（升）
故答案为：错误。
【分析】每人分得饮料的体积=一瓶饮料的总体积÷平均分的人数。
15．正确
【解答】解：设灰兔的只数为5，则白兔的只数为3
5÷3=
故答案为：正确。
【分析】“白兔只数是灰兔只数的”是把灰兔只数看做单位“1”，“灰兔只数就是白兔只数的”是把白兔只数看做单位“1”；求灰兔只数就是白只数的几分之几，用灰兔的只数除以白兔的只数，计算即可。
16．10÷>10 10÷<10 ÷< ÷> ÷>×
【解答】解：因为<1，所以10÷>10；
因为>1，所以10÷<10；
因为>1，所以÷<；
因为<1，所以÷>；
因为<1，则÷>，×<，即÷>>×，所以÷>×。
故答案为：>；<；<；>；>。
【分析】商的变化规律：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于它本身；一个数（0除外）除以一个等于1的数，商等于这个数；
积的变化规律：一个数（0除外）乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘于一个等于1的数，积等于这个数。
17．>8；<8；=8
【解答】解：因为÷<，所以>1，即x>8；
因为÷>，所以<1，即x<8；
因为÷=，所以=1，即x=8；
故答案为：>8；<8；=8。
【分析】商的变化规律：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于它本身；一个数（0除外）除以一个等于1的数，商等于这个数。
18．；；10
【解答】解：÷5=（m），1÷5=；
÷=10（段）。
故答案为：；10。
【分析】第一空：根据题意可得：铁丝长度÷平均分成的段数=每段的长度；
第二空：根据题意可知把铁丝长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数=每段占这根铁丝的几分之几；
第三空：根据题意可得：铁丝长度÷每段长度=可以分成的段数。
19．
【解答】解：÷3=，即他们平均每人分得整个蛋糕的。
故答案为：；。
【分析】分数的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数；
根据题意及分数的含义可知把这个蛋糕看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份分给3人，则平均每人分到这3份中的1份，即平均每人分到整个蛋糕的，据此可以解答。
20．；；
【解答】解：+=（m）；
÷3=（m）；
1÷3=。
故答案为：；；。
【分析】第一空：根据题意可得：曲米彩带长度+比姐姐短的长度=姐姐彩带的长度；
第二空：姐姐彩带的长度÷平均分成的段数=每段彩带的长度；
第三空：把姐姐彩带的长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数=每段是全长的几分之几。
21．80
【解答】解：68÷=80（元）
故答案为：80。
【分析】根据题意可得：把商品原价看作单位“1”，单位“1”未知用除法，因此，付的钱÷占商品原价的分率=商品原价。
22．120
【解答】解：0.8小时=0.8×60=48（分）
48÷=120
故答案为：120。
【分析】根据1小时=60分，先将时化成分，乘进率，然后用电脑编辑的时间÷用deepseck编辑的时间=老师用电脑编辑花的时间是deepseek的倍数，据此列式解答。
23．944
【解答】解：590÷=944（米）
故答案为：944。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算，据此列式解答。
24．60；
【解答】解：全长：20÷=80（分米）；
露出部分的长度：80-20=60（分米）；
露出部分是整根竹竿的：1-=。
故答案为：60；。
【分析】根据分数除法的意义，用入水部分的长度除以即可求出整根的长度，用整根的长度减去入水的长度求出露出水面的长度。用1减去入水部分占的分率即可求出露出部分是整根的几分之几。
25．；
【解答】解：用一根7米长的绳子正好可以编织5个中国结，平均每个中国结用了这根绳子长度的，每个中国结用了7÷5=米长的绳子。
故答案为：；。
【分析】把这根绳子看作单位“1”，根据分数的意义结合编织中国结的个数即可确定平均每个中国结用了这根绳子长度的几分之几。用绳子的长度除以编织中国结的个数即可求出每个中国结用绳子的长度。
26．21
【解答】解：15×15=225（cm2）
225÷=315（cm2）
315÷15=21（cm）
故答案为：21。
【分析】在一个长方形中截取一个最大的正方形，长方形的宽是正方形的边长，要求正方形的面积，应用公式：正方形的面积=边长×边长，根据条件“ 正方形的面积占整个长方形面积的 ”，要求长方形的面积，正方形的面积÷=长方形的面积，最后用长方形的面积÷宽=长，据此列式解答。
27．
【解答】解： ÷
=×
=（克）
故答案为： 。
【分析】本题的数量关系：一个成年人一天所需钙质 ，题中250mL是无关条件，用除法解答即可。
28．原价；；现价；8
【解答】解：汽油的原价× =汽油的现价，
7.2÷=8（元）
故答案为：原价；；现价；8。
【分析】把汽油的原价看作单位“1”，汽油的原价× =汽油的现价，已知现价，求原价，用除法计算。
29．20
【解答】解：（8.5＋1.5）÷
=10÷
=20（元）
故答案为：20。
【分析】多多原来一共带的钱数=（多多买这本课外书的价钱＋少的钱数）×2。
30．；
【解答】解：每个杯子的红茶：1÷8=（L）；
杯子的容积：÷=（L）。
故答案为：；。
【分析】用红茶总量除以8即可求出每个杯子中红茶的升数；根据分数除法的意义，用每个杯子红茶的升数除以占杯子容积的分率即可求出杯子的容积。
31．解：
15 3
【分析】分数除法：被除数乘除数的倒数；
分数与整数相乘：分数的分子与整数相乘的积作积的分子，分母不变，能约分的要先约分再计算；
分数与分数相乘：分数的分子与分子相乘的积作积的分子，分母与分母相乘的积作积的分母，能约分的要先约分再计算；
异分母分数加法：先通分转化成同分母分数后再分子相加的和作和的分子，分母不变。
32．解：
=
=
=
=
=1+1
=2
=
=
=
【分析】（1）先将分数同分，再将分子相加减；
（2）将分母相同的分数结合计算；
（3）相乘并约分即可；
（4）将除法转为乘法，再约分即可。
33．（1）x＝36；（2）x＝1；（3）x＝4
34．（1）解：
×2=4.8
3a=4.8
3a÷3=4.8÷3
a=1.6
（2）解：3x-26=124
3x-26+26=124+26
3x=150
3x÷3=150÷3
x=50
【分析】（1）观察图可知，长方形的长是am，宽是m，已知长方形的周长=4.8m，依据等量关系：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列方程解答；解方程时，先求出括号里一共几个a，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以3，等式仍然成立；
（2）观察图可知，舞蹈队有x人，管乐队的人数比舞蹈队的3倍少26人，管乐队有124人，舞蹈队的人数×3-26=管乐队的人数，据此列方程解答，解方程时，先利用等式的性质1，等式的两边同时加26，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以3，等式仍然成立。
35．（1）解： 12×=8
（2）解：÷3=×=
【分析】（1）圆被平均分成3份，每份是4个，2份是8个；
（2）长方形被平均分成5份，其中的3份涂色，涂色部分是；涂色部分被平均分成3份，其中的1分是长方形的。
36．（1）解：有无数种可能。
（2）解：
（3）解：长方形的长是4 cm，宽是3cm。
4×3=12（cm2）
12÷=21（cm2）
答：长方形的面积是 12 cm2，原图形的面积是21 cm2。
【分析】（1）根据题意可知：把原图形平均分成7份，长方形占其中的4份；因此，只要是把原图形平均分成7份，取其中的4份是一个如图的长方形即可，所以原图形的形状有无数种可能；
（2）根据第（1）结论，将已知长方形平均分成4份，原图形有这样的7份画一个大长方形即可；
（3）测量后根据：长×宽=长方形的面积，计算出已知长方形的面积；把原图形的面积看作单位“1”，单位“1”未知，用除法，长方形的面积÷长方形的面积占原图形的分率=原图形的面积。
37．解：（1）信息：（①③）
（2）问题：“小创”单独分拣完快递需要多少小时？
（3）解答：÷=（小时）
答：“小创”单独分拣完快递需要小时。
【分析】可以选择的信息有多种，我选择的信息是①③，根据分数除法的意义，用小创用的时长除以分拣了快递总量的分率即可求出小创单独分拣完快递需要的时长。
38．（1）每分看了总时长的几分之几；80分看了总时长的几分之几
（2）解：总时长： (分)
75<80
答：80分能看完。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，已知“ 45 分看了总时长的 ”，用除法可以求出每分看了总时长的几分之几，然后乘80，可以得到80分看了总时长的几分之几，如果大于1，就能看完；还可以先求出看完这部纪录片的总时间，然后与80分对比，比80分短，就能看完，据此判断。
39．解：一包糖果内有蜜桃口味糖果： 12÷=16(颗)
三包糖果内有蜜桃口味糖果：16×3=48(颗)
答：他可以得到48颗蜜桃口味的糖果。
【分析】根据条件“ 已知芒果口味糖果有12颗，是蜜桃口味糖果的 ”可知，把蜜桃口味糖果的数量看作单位“1”，求单位“1”，用除法计算；然后用一包蜜桃口味糖果的颗数×3=3包糖果中蜜桃口味的糖果数量，据此列式解答。
40．解：3-1=2(层)
(分)
7-1=6(层)
（分)
答： 他从一楼到达送餐楼层7楼共用分。
【分析】一楼到三楼需要走2层台阶，用 分钟，用除法即可求出走一层用的时间，那么从一楼到7楼走（7-1）层台阶，再乘每层需要的时间即可。
41．（1）解：10时+3时=13时
3月10 日 12：00 到3 月 8 日 13：00 是在24时以上，不足48时，扣除票价的 ，
(元)
答：被扣除15元的手续费。
（2）解：4月20 日到4月17 日是在48时前，不足8天，扣除票价的
(元)
答： 王阿姨购买的车票是280元。
【分析】（1）先计算从李叔叔接到取消出差的通知到开车时间，再根据退票规定计算所需钱数。
（2）首先计算李叔叔4月20 日到4月17 日是在48时前，不足8天，扣除票价的 ，再用退票的钱数除以即可解题。
42．解：
=200×10
=2000（立方厘米）
答：这块冰原来的体积是2000立方厘米。
【分析】减少的体积占原来体积的，知道减少的体积和占比，求原来的体积用除法求解。
43．解：6月10日12时－6月8日8时＝2日4时＝52时
28÷
＝28×20
＝560（元）
答：王老师买的高铁票560元。
【分析】先求出6月8日上午8：00到6月10日上午12：00经过的时间，即王老师取消订票时距离发车的时间，然后看是否符合“48时前”，得出需扣除票面价的几分之几作为手续费，再根据量率对应的关系，用除法即可解答。
44．解：36×=8（个），24÷36=
答：乐乐包了8个粽子。爸爸包的粽子数量是妈妈包的 。
【分析】求妈妈包的粽子数×=乐乐包的粽子数，爸爸包的粽子数量÷妈妈包的粽子数量=爸爸包的粽子数量是妈妈包的几分之几。
45．（1）竹竿高度×3=原来竹竿的影子长度+0.7
（2）解：设原来竹竿的高度是x米 ，
3x=0.7+4.4
3x=5.1
3x÷3=5.1÷3
x=1.7
答：竹竿的高度是1.7米。
【解答】解：（1）观察图可得等量关系：竹竿高度×3=原来竹竿的影子长度+0.7
故答案为：（1）竹竿高度×3=原来竹竿的影子长度+0.7。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，观察图可知，竹竿高度×3=原来竹竿的影子长度+0.7，设原来竹竿的高度是x米 ，依据等量关系列方程解答。
46．（1）解：（辆）
答：驶过这个路口的汽车一共有120辆。
（2）解：1－－－
=－－
=
120×=55（辆）
答：驶过这个路口的小轿车占车辆总数的，小轿车一共有55辆。
【分析】（1）根据题意可知：面包车有4个“正”字即20辆，且这段时间时驶过这个路口的面包车辆数占车辆总数的，即把车辆总数看作单位“1”，单位“1”未知用除法，因此，面包车辆数÷面包车辆数占车辆总数的分率=驶过这个路口的车辆总数；
（2）把驶过这个路口的车辆总数看作单位“1”，1－面包车占的分率－公交车占的分率－其他车辆占的分率=小轿车占的分率；车辆总数×小轿车占的分率=小轿车的辆数。
47．解：正方体：8x1=8（个）
球：7x2+1=15（个）
圆柱：7x3=21（个）
正方体是球数量的：8÷15=
正方体是圆柱数量的：8÷21=
答： 拉出的正方体的数量是球的，是圆柱的。
【分析】此题主要考查了周期性问题的应用，根据条件可知： 第一次拉出了1个正方体、2个球、3个圆柱；又拉了一次还是1个正方体、2个球、3个圆柱； 第三次还是如此……，则这组物体是按“1个正方体、2个球、3个圆柱”的顺序排列，分别算出拉出8次时，正方体、球、圆柱的数量，然后依据：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
48．（1）解：根据题意，可得
=5060（万吨）
答：可回收利用的纸及纸板大约有5060万吨。
（2）解：根据题意，可得
=
=20（千克）
答：同学们收集的废纸、废本有20千克
【分析】（1）由题意可知：2021年全国纸及纸板消费量（12650万吨）为单位“1”，可回收利用的纸及纸板的质量是12650万吨的，单位“1”已知用乘法解答，即用可求出可回收利用的纸及纸板的质量。
（2）由题意可知：废纸的原重是单位“1”，再生纸的质量是废纸原重的，可制造再生纸16千克，用可再生纸的质量除以，即可求出废纸的质量
49．（1）聪聪做第二部分用了测试总时间的几分之几
（2）解：
=1--
=-
=
答：聪聪检查试卷用了测试总时间的 。
【分析】（1）做第二部分用的时间÷测试总时间=聪聪做第二部分用了测试总时间的几分之几；
（2）把这套试卷的总量看作单位“1”，单位“1”-第一部分用的占总时间的分率-第二部分用的占总时间的分率=聪聪检查试卷用了测试总时间的几分之几，据此列式解答。
50．（1）解：
（2）解：设经过x小时两车相遇。
（90＋70）x=432
160x=432
x=432÷160
x=2.7
答：经过2.7小时两车相遇。
【分析】（1）客车的速度较快，当两车相遇时，客车要超过中点，据此画出大约的相遇位置；
（2）设经过x小时两车相遇。依据（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间=总路程，列方程，解方程。
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2025-2026学年五年级下册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）
第5单元 分数除法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．下列算式的结果在 和 之间的是( )。
A． B． C． D．
2．黑脸琵鹭。黑脸琵鹭是国家一级保护野生动物，全球濒危鸟类，每年冬季都会飞临深圳湾栖息。它们步履优雅，每一步大约 米，4步能走多少米？用算式表示为( )。
A．4÷ B．÷4 C．++ D．×4
3．某商场搞促销活动，所有商品一律七折出售，刘阿姨花了280元买了一条裙子。这条裙子的原价是多少元？下面四种方法中错误的是( )。
A． B．
C．280÷7×10 D．设这条裙子原价是x元。列方程：
4．淘气沿绿道骑行12千米，用时时，算式“”表示( )。
A．骑行1km需要多少时 B．平均每时骑行多少千米
C．一共骑行多少千米 D．一共花了多少时
5．如图，露出的圆片是全部圆片的 被遮住的圆片有( )个。
A．2 B．3 C．6 D．9
6．下面问题不能用来解决的是（ ）。
A．家里有3千克面粉，每顿早餐需要用千克面粉做饺子，这些面粉可以做几顿饺子
B．老家门口有两棵树，一棵树高3米，是另一棵树高的，另一棵树高多少米
C．工人师傅把一根长米的木条平均锯成3段，每段长多少米
D．一个平行四边形的面积是3平方米，它的高是米，这条高所对应的底是多少米
7．已知：，若A、B、C均大于0，则( )。
A．A>B>C B．B>A>C C．C>B>A D．C>A>B
8．一个大于0的数除以 ，就是把这个数( )。
A．加上 B．减去
C．扩大到原来的7倍 D．缩小到原来的
9．一辆播种机用时 分可播种 亩地，平均每分播种( )亩。
A． B． C． D．
10．学校五月份用电600千瓦时，（ ）。六月份用电多少千瓦时？如果用计算，应补充的条件是( )。
A．六月份用电量是五月份的 B．五月份用电量是六月份的
C．六月份用电量比五月份多 D．六月份用电量比五月份少
二、判断题
11．篮球有12个，是足球的，则足球有24个。( )
12．一个不为零的数除以，这个数就扩大到原来的4倍。（ ）
13．一个非0自然数除以3，就是把这个数缩小到原来的 。（ ）
14．把一瓶2L的饮料平均分给5人，每人分得饮料 L。（ ）
15．白兔只数是灰兔只数的，灰兔只数就是白兔只数的。( )
三、填空题
16．不计算，直接在 里填上“>”“<”或“=”。
10 10
17．在算式 (x大于0)中，当x 时，商 ；当x 时，商；当x 时，商 。
18．一根铁丝长 m，如果把这根铁丝平均分成5段，每段的长度是 m，每段占这根铁丝的 ；如果把这根铁丝每 m分成一段，那么可以分成 段。
19．妈妈切了一个蛋糕的 ，分给曲米、曲阳和曲乐三个人吃，他们平均每人分得整个蛋糕的，分一分，涂一涂。
20．曲米有一条长 m的彩带，他的彩带比姐姐的短 m，姐姐的彩带长 m。把姐姐的彩带平均分成3段，每段长 m，每段是全长的 。
21．某小区居民关注小区生鲜公众号即可在网上购买蔬菜水果，且只需要付商品原价的 。刘阿姨购买套餐B新鲜蔬菜，付款68元，则原价是 元。
22．端午节前夕，老师花了0.8小时用电脑编辑了一个端午节活动方案，编辑同样的方案如果用deepseck只需要分钟，老师用电脑编辑花的时间是deepseek的 倍。
23．重阳节又叫“登高节”。重阳节当天淘气和家人一起爬梧桐山，上午10点的时候他们已经爬到了海拔590米的地方，约占梧桐山海拔高度的，梧桐山海拔高度约是 米。
24．一根竹竿插入水里(如下图)，入水部分长20分米，是整根竹竿的 ，露出水面部分长 分米，是整根竹竿的
25．用一根7米长的绳子正好可以编织5个中国结，平均每个中国结用了这根绳子长度的 ，每个中国结用了 米长的绳子。
26．一个长方形的宽是15 cm(长>宽)，从这个长方形中截取一个最大的正方形，它的面积占整个长方形面积的 ，这个长方形的长是 cm。
27．一杯250mL的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的，一个成年人一天需要 g的钙质。
28．根据“汽油的现价是原价的 ”可列关系式：汽油的 × =汽油的 ，若汽油现价每升为7.2元，则原价每升为 元。
29．在学校举行的跳蚤市场上，多多买了一本课外书用去8.5元，用去的钱比他所带钱的还少1.5元。多多原来一共带了 元。
30．小新将1L的红茶平均倒入8位客人的空杯子中，每个杯子刚好七分满，每个杯子的红茶有 L，杯子的容积是 L。
中国是礼仪之邦。待客倒茶以七分满为宜，即茶的体积占杯子容积的。
四、计算题
31．直接写出得数。
32．用你喜欢的方法计算。
33．解方程。
（1）x＝30 （2）x÷＝ （3）3.6x＋7.4x＝44
34．看图列方程，并求解。
（1）
五、操作题
35．画一面，涂一涂，算一算。
（1）12×=（ ）
（2） ÷3=（ ）
36．下面的长方形是一个图形的
（1）想一想：原图形可能是什么形状？有( )种可能。
（2）请你画出整个图形。(画出一种即可)
（3）请测量出上面长方形的长和宽，长方形的面积是多少？原图形的面积呢？
六、解决问题
37．分拣快递。某快递分拣中心利用一批智能机器人分拣快递，其中，“小创”和“小新”的工作情况如下：
①“小创”用了小时： ②“小新”用了小时：
③“小创”分拣了快递总量的④“小新”分拣的快递是“小创”的
请从以上信息中，选择2条合适的信息，再提出一个数学问题并解答。
（1）信息：（ ）（填序号）
（2）问题：
（3）解答：
38．新情境传统文化我国有着悠久的青铜器铸造史，奇奇观看《马背上的青铜帝国》纪录片时，45 分看了总时长的 ，80分能看完吗？
（1）请你将下面奇奇的解题思路补充完整。
解决的问题： ？
解决的问题： ？ ，所以能看完。
（2）你还能想出其他解决办法吗？
39．一包糖果内有芒果和蜜桃两种口味，已知芒果口味糖果有12颗，是蜜桃口味糖果的 。若奇奇买了三包这样的糖果，那么他可以得到多少颗蜜桃口味的糖果？
40．外卖员李新接到订单送餐到一栋办公楼。恰好这段时间这栋楼电梯出现故障，为了准时把外卖送到顾客手中，李新决定爬楼梯。他从一楼到三楼用了分，照这样计算，他从一楼到达送餐楼层7楼(每层楼高度相同)共用多长时间？
41．按照铁路部门的规定，高铁票退票需要扣除手续费，部分规定如下。
开车前8天(含)以上 开车前48时以上，不足8天 开车前24时以上，不足48时 开车前不足24时
免费 票价的 票价的 票价的
（1）李叔叔买了一张3月10日中午12：00发车的高铁票，票价是150元，他在3月8日上午10：00接到取消出差的通知。李叔叔收到通知后，过了3时才申请退票，被扣除多少元的手续费？
（2）王阿姨在网上买了一张4月20日发车的高铁票，但因临时有事在4月17日取消订票，结果被扣了14元。王阿姨购买的车票是多少元？
42．实验课上，老师带领同学们做实验。小优发现冰融化成水后，体积会减少 。现有一块冰融化成水后，体积减少了200cm3，这块冰原来的体积是多少立方厘米？
43．按照铁路部门的规定，高铁退票需要扣除手续费，部分规定如下图。王老师买了一张6月10日上午12：00发车的高铁票，他在6月8日上午8：00接到取消出差的通知。王老师收到通知后马上申请退票，结果被扣了28元，王老师买的高铁票多少元？
44．吃粽子是端午节的传统习俗之一。端午节前一天，乐乐一家在包粽子，妈妈包了36个粽子，乐乐包的粽子数量是妈妈的 ，乐乐包了几个粽子？爸爸包了24个粽子，爸爸包的粽子数量是妈妈包的几分之几？
45．某日下午，小丽在操场测得竹竿影子的长度是4.4m。随着太阳西落，影子继续拉长0.7m，这时影子长度恰好是竹竿高度的3倍。请你计算出竹竿的高度。
（1）根据题中信息写出等量关系： 。
（2）解决问题。
46．某学习小组记录了5分内驶过××路口的汽车流量，将其整理如下。
（1）在这段时间里，驶过这个路口的汽车一共有多少辆？
（2）驶过这个路口的小轿车占车辆总数的几分之几？小轿车一共有多少辆？
47．魔术师从魔盒里第一次拉出了1个正方体、2个球、3个圆柱；又拉了一次还是1个正方体、2个球、3个圆柱；第三次还是如此……就这样魔术师第8次拉出1个正方体、1个球时停止了，拉出的正方体的数量是球的几分之几 是圆柱的几分之几
48．再生纸是以废纸为原料加工生产出来的纸张，被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的再生纸。
（1）据中国造纸协会统计，2021年全国纸及纸板消费量为12650万吨，如果其中有可回收利用。可回收利用的纸与纸板大约有多少万吨？
（2）淘气班的同学收集整理了一学期的废纸、废本。他们计算了一下，如果全部用于制造再生纸，可以制造出16千克的再生纸。同学们收集的废纸、废本有多少千克？
49．一套试卷分为两部分，测试总时间为90分钟。聪聪做第一部分用了测试总时间的 ，做第二部分用了45分钟，剩下的时间用来检查。
（1）算式“45÷90”要解决的问题是： ？
（2）聪聪检查试卷用了测试总时间的几分之几？
50．湖南韶山是一代伟人毛泽东的故乡，距连州约432千米， 一辆客车从连州出发，一辆货车从韶山出发，两车同时相向开出，客车平均每时行90千米，货车平均每时行 70千米。
（1）估计两车在哪个位置相遇 请在图中用▲标出两车相遇的大约位置。
（2）经过多长时间两车相遇 列方程解决问题。
参考答案与试题解析
1．B
【解答】解：A：因为2>1，所以，÷2<，不符合题意；
B：因为÷==，=，=，<<，所以，<÷<，符合题意；
C：因为<1，所以，÷>，不符合题意；
D：因为<1，所以，1÷>1，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】商的变化规律：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于它本身；一个数（0除外）除以一个等于1的数，商等于这个数；
一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数；
异分母分母子分数大小比较：先通分转化成同分母分数，再比较大小。
2．D
【解答】解：用加法算式表示是+++，用乘法表示是×4。
故答案为：D。
【分析】可以把每一步的长度相加求出走的长度，也可以用每一步的长度乘步数求出能走的长度。
3．A
【解答】解：“七折”表示现价是原价的，即把原价看作单位“1”，根据题意求裙子原价的方法有：①单位“1”未知用除法：280÷；②把单位“1”平均分成10份，现价占其中的7份，即一份量的价格：280÷7，则裙子原价：280÷7×10；③设这条裙子的原价是x元，列方程：x=280即可解答。
故答案为：A。
【分析】折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十；
根据题意可得：原价×折扣=现价，现价÷折扣=原价，据此可以判断。
4．B
【解答】解：12千米表示骑行的路程，时是骑行的时间，所以12÷表示平均每小时骑行多少千米？
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了有关时间、路程和速度之间的关系应用，路程÷时间=速度，据此解答。
5．D
【解答】解：3÷=9（个）
故答案为：D。
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用3除以即可。
6．C
【解答】解：选项A， 家里有3千克面粉，每顿早餐需要用千克面粉做饺子，这些面粉可以做几顿饺子 算式为：3÷；
选项B，老家门口有两棵树，一棵树高3米，是另一棵树高的，另一棵树高多少米 算式为：3÷；
选项C， 工人师傅把一根长米的木条平均锯成3段，每段长多少米 算式为：÷3；
选项D， 一个平行四边形的面积是3平方米，它的高是米，这条高所对应的底是多少米 算式为：3÷。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，分别写出各选项的算式，再与题中算式对比即可。
7．A
【解答】解：A×=B×=C÷
A×=B×=C×
因为＞＞，所以 A>B>C。
故答案为：A。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
8．C
【解答】解：一个大于0的数除以 ，等于这个数乘7，相当于这个数扩大到原来的7倍。
故答案为：C。
【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
9．B
【解答】解：平均每分播种：÷=（亩）
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，一共播种的面积÷播种的时间=平均每分播种的面积，据此列式解答。
10．B
【解答】解：学校五月份用电600千瓦时，五月份用电量是六月份的 。六月份用电多少千瓦时？用计算。
故答案为：B。
【分析】 用计算， 应该是把六月份的用电量看作单位“1”，求单位“1”用除法解答，据此找出正确答案即可。
11．正确
【解答】12÷=24（个）
故答案为：正确。
【分析】“是足球的”是把足球的个数看作单位“1”，求单位“1”，用除法；篮球的个数÷篮球个数是足球个数的分率=足球个数。
12．正确
【解答】解：一个不为零的数除以，这个数就扩大到原来的4倍，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个不为零的数除以，等于这个数乘4，也就是这个数扩大到原来的4倍。
13．正确
【解答】解：一个非0自然数÷3=这个数× 。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
14．错误
【解答】解：2÷5=（升）
故答案为：错误。
【分析】每人分得饮料的体积=一瓶饮料的总体积÷平均分的人数。
15．正确
【解答】解：设灰兔的只数为5，则白兔的只数为3
5÷3=
故答案为：正确。
【分析】“白兔只数是灰兔只数的”是把灰兔只数看做单位“1”，“灰兔只数就是白兔只数的”是把白兔只数看做单位“1”；求灰兔只数就是白只数的几分之几，用灰兔的只数除以白兔的只数，计算即可。
16．10÷>10 10÷<10 ÷< ÷> ÷>×
【解答】解：因为<1，所以10÷>10；
因为>1，所以10÷<10；
因为>1，所以÷<；
因为<1，所以÷>；
因为<1，则÷>，×<，即÷>>×，所以÷>×。
故答案为：>；<；<；>；>。
【分析】商的变化规律：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于它本身；一个数（0除外）除以一个等于1的数，商等于这个数；
积的变化规律：一个数（0除外）乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘于一个等于1的数，积等于这个数。
17．>8；<8；=8
【解答】解：因为÷<，所以>1，即x>8；
因为÷>，所以<1，即x<8；
因为÷=，所以=1，即x=8；
故答案为：>8；<8；=8。
【分析】商的变化规律：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于它本身；一个数（0除外）除以一个等于1的数，商等于这个数。
18．；；10
【解答】解：÷5=（m），1÷5=；
÷=10（段）。
故答案为：；10。
【分析】第一空：根据题意可得：铁丝长度÷平均分成的段数=每段的长度；
第二空：根据题意可知把铁丝长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数=每段占这根铁丝的几分之几；
第三空：根据题意可得：铁丝长度÷每段长度=可以分成的段数。
19．
【解答】解：÷3=，即他们平均每人分得整个蛋糕的。
故答案为：；。
【分析】分数的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数；
根据题意及分数的含义可知把这个蛋糕看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份分给3人，则平均每人分到这3份中的1份，即平均每人分到整个蛋糕的，据此可以解答。
20．；；
【解答】解：+=（m）；
÷3=（m）；
1÷3=。
故答案为：；；。
【分析】第一空：根据题意可得：曲米彩带长度+比姐姐短的长度=姐姐彩带的长度；
第二空：姐姐彩带的长度÷平均分成的段数=每段彩带的长度；
第三空：把姐姐彩带的长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数=每段是全长的几分之几。
21．80
【解答】解：68÷=80（元）
故答案为：80。
【分析】根据题意可得：把商品原价看作单位“1”，单位“1”未知用除法，因此，付的钱÷占商品原价的分率=商品原价。
22．120
【解答】解：0.8小时=0.8×60=48（分）
48÷=120
故答案为：120。
【分析】根据1小时=60分，先将时化成分，乘进率，然后用电脑编辑的时间÷用deepseck编辑的时间=老师用电脑编辑花的时间是deepseek的倍数，据此列式解答。
23．944
【解答】解：590÷=944（米）
故答案为：944。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算，据此列式解答。
24．60；
【解答】解：全长：20÷=80（分米）；
露出部分的长度：80-20=60（分米）；
露出部分是整根竹竿的：1-=。
故答案为：60；。
【分析】根据分数除法的意义，用入水部分的长度除以即可求出整根的长度，用整根的长度减去入水的长度求出露出水面的长度。用1减去入水部分占的分率即可求出露出部分是整根的几分之几。
25．；
【解答】解：用一根7米长的绳子正好可以编织5个中国结，平均每个中国结用了这根绳子长度的，每个中国结用了7÷5=米长的绳子。
故答案为：；。
【分析】把这根绳子看作单位“1”，根据分数的意义结合编织中国结的个数即可确定平均每个中国结用了这根绳子长度的几分之几。用绳子的长度除以编织中国结的个数即可求出每个中国结用绳子的长度。
26．21
【解答】解：15×15=225（cm2）
225÷=315（cm2）
315÷15=21（cm）
故答案为：21。
【分析】在一个长方形中截取一个最大的正方形，长方形的宽是正方形的边长，要求正方形的面积，应用公式：正方形的面积=边长×边长，根据条件“ 正方形的面积占整个长方形面积的 ”，要求长方形的面积，正方形的面积÷=长方形的面积，最后用长方形的面积÷宽=长，据此列式解答。
27．
【解答】解： ÷
=×
=（克）
故答案为： 。
【分析】本题的数量关系：一个成年人一天所需钙质 ，题中250mL是无关条件，用除法解答即可。
28．原价；；现价；8
【解答】解：汽油的原价× =汽油的现价，
7.2÷=8（元）
故答案为：原价；；现价；8。
【分析】把汽油的原价看作单位“1”，汽油的原价× =汽油的现价，已知现价，求原价，用除法计算。
29．20
【解答】解：（8.5＋1.5）÷
=10÷
=20（元）
故答案为：20。
【分析】多多原来一共带的钱数=（多多买这本课外书的价钱＋少的钱数）×2。
30．；
【解答】解：每个杯子的红茶：1÷8=（L）；
杯子的容积：÷=（L）。
故答案为：；。
【分析】用红茶总量除以8即可求出每个杯子中红茶的升数；根据分数除法的意义，用每个杯子红茶的升数除以占杯子容积的分率即可求出杯子的容积。
31．解：
15 3
【分析】分数除法：被除数乘除数的倒数；
分数与整数相乘：分数的分子与整数相乘的积作积的分子，分母不变，能约分的要先约分再计算；
分数与分数相乘：分数的分子与分子相乘的积作积的分子，分母与分母相乘的积作积的分母，能约分的要先约分再计算；
异分母分数加法：先通分转化成同分母分数后再分子相加的和作和的分子，分母不变。
32．解：
=
=
=
=
=1+1
=2
=
=
=
【分析】（1）先将分数同分，再将分子相加减；
（2）将分母相同的分数结合计算；
（3）相乘并约分即可；
（4）将除法转为乘法，再约分即可。
33．（1）x＝36；（2）x＝1；（3）x＝4
34．（1）解：
×2=4.8
3a=4.8
3a÷3=4.8÷3
a=1.6
（2）解：3x-26=124
3x-26+26=124+26
3x=150
3x÷3=150÷3
x=50
【分析】（1）观察图可知，长方形的长是am，宽是m，已知长方形的周长=4.8m，依据等量关系：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列方程解答；解方程时，先求出括号里一共几个a，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以3，等式仍然成立；
（2）观察图可知，舞蹈队有x人，管乐队的人数比舞蹈队的3倍少26人，管乐队有124人，舞蹈队的人数×3-26=管乐队的人数，据此列方程解答，解方程时，先利用等式的性质1，等式的两边同时加26，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以3，等式仍然成立。
35．（1）解： 12×=8
（2）解：÷3=×=
【分析】（1）圆被平均分成3份，每份是4个，2份是8个；
（2）长方形被平均分成5份，其中的3份涂色，涂色部分是；涂色部分被平均分成3份，其中的1分是长方形的。
36．（1）解：有无数种可能。
（2）解：
（3）解：长方形的长是4 cm，宽是3cm。
4×3=12（cm2）
12÷=21（cm2）
答：长方形的面积是 12 cm2，原图形的面积是21 cm2。
【分析】（1）根据题意可知：把原图形平均分成7份，长方形占其中的4份；因此，只要是把原图形平均分成7份，取其中的4份是一个如图的长方形即可，所以原图形的形状有无数种可能；
（2）根据第（1）结论，将已知长方形平均分成4份，原图形有这样的7份画一个大长方形即可；
（3）测量后根据：长×宽=长方形的面积，计算出已知长方形的面积；把原图形的面积看作单位“1”，单位“1”未知，用除法，长方形的面积÷长方形的面积占原图形的分率=原图形的面积。
37．解：（1）信息：（①③）
（2）问题：“小创”单独分拣完快递需要多少小时？
（3）解答：÷=（小时）
答：“小创”单独分拣完快递需要小时。
【分析】可以选择的信息有多种，我选择的信息是①③，根据分数除法的意义，用小创用的时长除以分拣了快递总量的分率即可求出小创单独分拣完快递需要的时长。
38．（1）每分看了总时长的几分之几；80分看了总时长的几分之几
（2）解：总时长： (分)
75<80
答：80分能看完。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，已知“ 45 分看了总时长的 ”，用除法可以求出每分看了总时长的几分之几，然后乘80，可以得到80分看了总时长的几分之几，如果大于1，就能看完；还可以先求出看完这部纪录片的总时间，然后与80分对比，比80分短，就能看完，据此判断。
39．解：一包糖果内有蜜桃口味糖果： 12÷=16(颗)
三包糖果内有蜜桃口味糖果：16×3=48(颗)
答：他可以得到48颗蜜桃口味的糖果。
【分析】根据条件“ 已知芒果口味糖果有12颗，是蜜桃口味糖果的 ”可知，把蜜桃口味糖果的数量看作单位“1”，求单位“1”，用除法计算；然后用一包蜜桃口味糖果的颗数×3=3包糖果中蜜桃口味的糖果数量，据此列式解答。
40．解：3-1=2(层)
(分)
7-1=6(层)
（分)
答： 他从一楼到达送餐楼层7楼共用分。
【分析】一楼到三楼需要走2层台阶，用 分钟，用除法即可求出走一层用的时间，那么从一楼到7楼走（7-1）层台阶，再乘每层需要的时间即可。
41．（1）解：10时+3时=13时
3月10 日 12：00 到3 月 8 日 13：00 是在24时以上，不足48时，扣除票价的 ，
(元)
答：被扣除15元的手续费。
（2）解：4月20 日到4月17 日是在48时前，不足8天，扣除票价的
(元)
答： 王阿姨购买的车票是280元。
【分析】（1）先计算从李叔叔接到取消出差的通知到开车时间，再根据退票规定计算所需钱数。
（2）首先计算李叔叔4月20 日到4月17 日是在48时前，不足8天，扣除票价的 ，再用退票的钱数除以即可解题。
42．解：
=200×10
=2000（立方厘米）
答：这块冰原来的体积是2000立方厘米。
【分析】减少的体积占原来体积的，知道减少的体积和占比，求原来的体积用除法求解。
43．解：6月10日12时－6月8日8时＝2日4时＝52时
28÷
＝28×20
＝560（元）
答：王老师买的高铁票560元。
【分析】先求出6月8日上午8：00到6月10日上午12：00经过的时间，即王老师取消订票时距离发车的时间，然后看是否符合“48时前”，得出需扣除票面价的几分之几作为手续费，再根据量率对应的关系，用除法即可解答。
44．解：36×=8（个），24÷36=
答：乐乐包了8个粽子。爸爸包的粽子数量是妈妈包的 。
【分析】求妈妈包的粽子数×=乐乐包的粽子数，爸爸包的粽子数量÷妈妈包的粽子数量=爸爸包的粽子数量是妈妈包的几分之几。
45．（1）竹竿高度×3=原来竹竿的影子长度+0.7
（2）解：设原来竹竿的高度是x米 ，
3x=0.7+4.4
3x=5.1
3x÷3=5.1÷3
x=1.7
答：竹竿的高度是1.7米。
【解答】解：（1）观察图可得等量关系：竹竿高度×3=原来竹竿的影子长度+0.7
故答案为：（1）竹竿高度×3=原来竹竿的影子长度+0.7。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，观察图可知，竹竿高度×3=原来竹竿的影子长度+0.7，设原来竹竿的高度是x米 ，依据等量关系列方程解答。
46．（1）解：（辆）
答：驶过这个路口的汽车一共有120辆。
（2）解：1－－－
=－－
=
120×=55（辆）
答：驶过这个路口的小轿车占车辆总数的，小轿车一共有55辆。
【分析】（1）根据题意可知：面包车有4个“正”字即20辆，且这段时间时驶过这个路口的面包车辆数占车辆总数的，即把车辆总数看作单位“1”，单位“1”未知用除法，因此，面包车辆数÷面包车辆数占车辆总数的分率=驶过这个路口的车辆总数；
（2）把驶过这个路口的车辆总数看作单位“1”，1－面包车占的分率－公交车占的分率－其他车辆占的分率=小轿车占的分率；车辆总数×小轿车占的分率=小轿车的辆数。
47．解：正方体：8x1=8（个）
球：7x2+1=15（个）
圆柱：7x3=21（个）
正方体是球数量的：8÷15=
正方体是圆柱数量的：8÷21=
答： 拉出的正方体的数量是球的，是圆柱的。
【分析】此题主要考查了周期性问题的应用，根据条件可知： 第一次拉出了1个正方体、2个球、3个圆柱；又拉了一次还是1个正方体、2个球、3个圆柱； 第三次还是如此……，则这组物体是按“1个正方体、2个球、3个圆柱”的顺序排列，分别算出拉出8次时，正方体、球、圆柱的数量，然后依据：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
48．（1）解：根据题意，可得
=5060（万吨）
答：可回收利用的纸及纸板大约有5060万吨。
（2）解：根据题意，可得
=
=20（千克）
答：同学们收集的废纸、废本有20千克
【分析】（1）由题意可知：2021年全国纸及纸板消费量（12650万吨）为单位“1”，可回收利用的纸及纸板的质量是12650万吨的，单位“1”已知用乘法解答，即用可求出可回收利用的纸及纸板的质量。
（2）由题意可知：废纸的原重是单位“1”，再生纸的质量是废纸原重的，可制造再生纸16千克，用可再生纸的质量除以，即可求出废纸的质量
49．（1）聪聪做第二部分用了测试总时间的几分之几
（2）解：
=1--
=-
=
答：聪聪检查试卷用了测试总时间的 。
【分析】（1）做第二部分用的时间÷测试总时间=聪聪做第二部分用了测试总时间的几分之几；
（2）把这套试卷的总量看作单位“1”，单位“1”-第一部分用的占总时间的分率-第二部分用的占总时间的分率=聪聪检查试卷用了测试总时间的几分之几，据此列式解答。
50．（1）解：
（2）解：设经过x小时两车相遇。
（90＋70）x=432
160x=432
x=432÷160
x=2.7
答：经过2.7小时两车相遇。
【分析】（1）客车的速度较快，当两车相遇时，客车要超过中点，据此画出大约的相遇位置；
（2）设经过x小时两车相遇。依据（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间=总路程，列方程，解方程。
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