人教版初中物理八年级下册同步分层练习-8.2 《二力平衡》（培优版）
一、选择题（每题5分，共30分）
1．关于平衡力和相互作用力，下列说法中正确的是( )
A．物体受平衡力作用时，运动状态可能会改变
B．静止在地面上的物体所受的重力和它对地面的压力是一对相互作用力
C．拔河比赛中甲队获胜，但比赛中甲队对乙队的拉力等于乙队对甲队的拉力
D．跳水运动员蹬跳板时，他对跳板的力和跳板对他的力是一对平衡力
2．（2025八下·武侯期末）篮球运动包含了许多力学知识，下列有关解释正确的是（ ）
A．运球时，篮球受到每个力都是在与施力物接触时产生的
B．投篮时，空中的篮球仍然上升，是因为球受到手的推力作用
C．扣篮后，运动员“挂”在篮筐上，篮筐对他的拉力和他对篮筐的拉力一定相等
D．篮球落地时，观察到篮球明显形变，地面形变不明显，说明地面对球的作用力更大
3．（2025八下·阳江期末）如题图所示，汽车在水平的公路上做匀速直线运动，下列选项中属于一对平衡力的是（ ）
A．汽车所受牵引力和汽车所受的重力
B．汽车所受重力和汽车对地面的压力
C．汽车所受重力和地面对汽车的支持力
D．汽车对地面压力和地面对汽车的支持力
4．（2025八下·澧县期末）2024年7月30河，在巴黎奥运会乒乓球混双决赛中9中国组合王楚钦/孙颖莎4比2战胜朝鲜组合李正植/金琴英，获得冠军。关于乒乓球比赛时情景，下列说法正确的是
A．击球时，球拍对球有力的作用，球对球拍没有力的作用
B．球在空中飞行时不受力的作用
C．乒乓球离开球拍后继续运动是因为乒乓球具有惯性
D．王楚钦站立时对地面的压力和他所受的重力是一对平衡力
5．（2025八下·桂林期末）如图所示，物理课本静止在水平桌面上，受到重力和支持力，下列说法正确的是
A．重力较大 B．支持力较大
C．两者大小相等 D．无法确定两者的大小
6．（2025八下·宝安期末）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，描绘的是儿童放飞风筝的画面，如题图，则
A．风筝飞得越高，所受重力越大
B．风筝飞得时快时慢不需要力的作用
C．风筝受到的重力和绳子的拉力是平衡力
D．线对风筝的拉力和风筝对线的拉力是相互作用力
二、多选题（每题5分，共15分）
7．（2024八下·凉州期中）如图所示，用弹簧测力计向上拉物块A，当弹簧测力计对物块A的拉力为F1（F1≠0）时，物块A对弹簧测力计的拉力为F2，物块A对水平地面的压力为N1（N1≠0），水平地面对物块A的支持力为N2，已知物块A受到的重力为G，则下列分析中正确的是（ ）
A．拉力F1与F2是一对平衡力
B．压力N1与重力G的大小相等
C．拉力F2与重力G不是一对平衡力
D．压力N1与支持力N2是一对相互作用力
8．（2024八下·青白江期中）小车在水平方向受到两个拉力和的作用，拉力和的大小随时间变化的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是（ ）
A．t＝1s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力的方向水平向右
B．t＝3s时，小车受到的摩擦力大小是2.5N，摩擦力方向水平向右
C．t＝7s时，小车受到的合力大小是4.5N，合力方向水平向右
D．在4s到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动
9．（2024八下·安丘期中）如图甲所示，压力传感器置于水平桌面，其上固定有质量不计的竖直弹簧。时刻，将金属小球从弹簧正上方某一高度处静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，该过程中，通过压力传感器得到弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，通过速度探测仪得到小球速度v随时间t变化的图像如图丙所示。忽略空气阻力，g取10N/kg，下列分析正确的是（ ）
A．小球质量为5kg
B．时刻小球受力平衡
C．时刻小球受力平衡
D．时间段内，小球所受合力向上
三、作图题（共2题，共10分）
10．（2025八下·深圳期中）如图，缆车沿着轨道斜向上做匀速直线运动，画出轿厢的受力示意图（不计空气阻力）。
11．（2024八下·嘉禾期中）如图所示，小球在竖直细绳的拉力作用下在光滑斜面上处于平衡状态，请画出小球的受力示意图。
四、实验探究题（共2题，共15分）
12．（2025八下·长沙期末）小宇在探究“二力平衡条件”的实验中，设计了如图所示的装置。
（1）图甲所示，小宇往一侧托盘放入一个砝码时，发现木块静止不动，其原因是 。
（2）经老师指导后，小宇仅将图甲中小木块更换成轻质小卡片，其他不变，发现卡片向左运动。当小宇往右托盘也放一个与左盘相同砝码后，小卡片能保持静止，如图乙所示，这说明二力平衡时，两个力大小 。
（3）小宇把图乙中的小卡片转动后如图丙所示，松手后观察到小卡片转动并恢复到原状，说明两个力必须作用在 才能平衡。
13．（2025八下·越秀期末）在物理学中，求几个力合力的过程叫作力的合成
（1）小慧研究同一直线上二力的合成，实验如图所示：橡皮筋原长为AB，将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连.把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，沿水平方向向右拉橡皮筋，将小圆环拉至C点静止不动，记录两个弹簧测力计的示数F1=3N，F2=4.2N，此时
①F1和F2的合力的大小是 N
②在图的方框中画出小圆环在水平方向上受到的力，并标出所受到的力的大小 （用“.”表示小圆环）；
（2）小慧想知道“如果作用在物体上的二力不在同一直线上，而是互成一定的夹角时，合力F的大小与两个分力F3、F4的大小关系”.她用两个不在同一直线上的力F3和F4，向右拉橡皮筋，将小圆环拉至C点静止不动，如图所示.接下来小慧的合理操作是：第一步 ，第二步 （选填对应的字母）
A.保持F3和F4不变，再施加一个力F B.使橡皮筋伸长至C点 C.撤去F3和F4以后，单独施加一个力F D.使橡皮筋伸长至D点
五、计算题（共9分）
14．（2024八下·白云期中）双轮电动平衡车越来越受到人们的喜爱，质量为40kg的小红驾驶平衡车在平直的路面上匀速行驶，一个车轮与地面的接触面积是20cm2，已知平衡车的质量为10kg，平衡车受到的阻力为总重的0.1倍（g=10N/kg）。求：
（1）小红驾驶平衡车时，平衡车对地面的压力；
（2）小红驾驶平衡车时，平衡车对地面的压强；
（3）小红驾驶平衡车时，平衡车的牵引力。
六、科普阅读题（共21分）
15．（2025八下·深圳期中）小王同学了解到深圳一家科技公司推出了一款背包飞行器，以下是相关简介，请回答问题。
（一）光启马丁飞行包——让你变身“钢铁侠”
光启马丁飞行包是一款单人背包式飞行器，空重为 200kg，它的外形像一把有扶手和踏板的座椅，由汽油发动机提供动力，带动两个扇形螺旋桨转动，飞行员通过操纵改变螺旋桨的方向、转速，实现进退、上下、左右及俯仰飞行。其发动机、燃料箱和飞行员处于升力扇中间下方，以降低重心，避免喷气背包在飞行中上下颠倒，撞向地面。该飞行器采用了无人飞行控制系统、零空速悬停技术，即在空中双手松开操纵杆之后，飞行器就会在空中悬停，等待下一步操作。 该飞行包的技术是颠覆性的，有点类似于刚刚问世时的直升机，但令直升机等其他垂直起降的飞行器望尘莫及的是，小巧的飞行包能在狭窄的空间内运作，例如在建筑物之间穿行，或紧贴建筑物和树木飞行。 该飞行包的最大飞行高度 1000 米，飞行速度为 74km/h，载重 120 公斤，续航时间 30 分钟。据生产商预计，该飞行包专业版单台售价将超过 140 万人民币。
（1）飞行员通过操纵改变螺旋桨的方向、转速可以实现变向和变速，它的工作原理是利用力的作用是 的，它在月球上 （选填“可以”或“不可以”）飞行；
（2）某次飞行测试时，总质量为 320kg 的飞行器悬停在空中，则此时飞行器提供的升力为 N。（g取 10N/kg）
（3）请结合飞行包的性能参数、价格等因素，综合分析该飞行器的民用价值或适用场景 （可以从是否适合民用，以及经济性、技术适用性、安全性等角度考虑，写出一条即可）。
（4）（二）降落系统的设计与实践 该飞行器使用与 F1 赛车相同类型的驾驶舱，可以在撞击时保护飞行员的安全，还配备了弹射降落伞系统，如果遇到特殊情况，飞行器无法正常降落时，可以关闭动力源，同时打开降落伞，利用空气阻力减小下降速度，从而避免驾驶者快速落地面造成伤害，该飞行器因此路身当今世界上最安全的超轻型飞行器之列。 为了给飞行器设计面积合适的降落伞，研究人员对降落伞所受阻力与降落伞的伞面面积、下落速度之间的关系进行了探究，他们分别将伞面面积和总重不同的圆形降落伞，从高处下落，测出最终匀速下落时的速度（即收尾速度），实验结果如表所示：
伞面面积：S（m2） 0.2 0.2 0.4 0.6
伞和物总重：G（N） 1.6 3.6 12.8 4.8
收尾速度：v（m/s） 2 3 4 2
收尾速度的平方：v2（m2/s2） 4 9 16 4
分析表中的数据可知：当伞面面积一定时，降落伞所受的空气阻力与 （选填“收尾速度”或“收尾速度的平方”）成正比；
（5）综合分析表中的数据，可以得出降落伞所受的空气阻力与伞面面积、收尾速度的关系是：f= （用S、v 表示），按总质量 320kg 计算，要使该飞行器的收尾速度不超过 5m/s，则降落伞的面积至少为 m2。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】力作用的相互性；平衡力的辨别
【解析】【解答】 物体受平衡力作用时，会保持静止或匀速直线运动状态，运动状态一定不变，A选项错误；静止在地面上的物体所受的重力和它对地面的压力方向相同，一定不是一对相互作用力，B选项错误；拔河比赛中，甲队对乙队的拉力和乙队对甲队的拉力，这两个力作用在不同物体上，大小相等、方向相反，作用在同一条直线，是一对相互作用力，C选项正确；跳水运动员蹬跳板时，他对跳板的力和跳板对他的力作用在两个不同的物体上，大小相等、方向相反，作用在同一直线上，是一对相互作用力，不是一对平衡力，D选项错误.
故答案为：C。
【分析】平衡状态是指静止状态或匀速直线运动状态，处于平衡状态的物体受平衡力作用或不受力，物体受平衡力作用时其运动状态不发生改变。二力平衡条件：两个力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在同一个物体上；相互作用力是作用在两个物体上，两个力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
2．【答案】C
【知识点】力的作用效果；力的三要素及力的示意图；物体运动状态的变化；平衡状态的判断
【解析】【解答】A、运球时，篮球受到的重力是由于地球的吸引产生的，不需要与地球接触，该选项错误。
B、投篮时，球离开手后，在空中上升是因为球具有惯性，不再受到手的推力，该选项错误。
C、篮筐对运动员的拉力和运动员对篮筐的拉力，是一对相互作用力，根据相互作用力的特点，大小一定相等，该选项正确。
D、篮球落地时，篮球和地面间的相互作用力大小相等，篮球明显形变、地面形变不明显，是因为篮球的形变更容易被观察到，并非地面对球的作用力更大，该选项错误。
故答案为：C
【分析】1、力的产生条件：力是物体对物体的作用， 有的力需要接触（如弹力、摩擦力），有的力不需要接触（如重力、磁力），重力是由于地球吸引产生，无需接触。
2、惯性：物体保持原来运动状态不变的性质，投篮后球因惯性继续上升，不再受手的推力。
3、相互作用力：两个物体之间的相互作用力，大小相等、方向相反、作用在同一直线，且作用在两个物体上，篮筐与运动员间的拉力符合相互作用力特点。
4、力的作用相互性：物体间力的作用是相互的，相互作用力大小始终相等，形变明显程度不同是因为物体材质、结构等导致形变难易有别，并非力的大小不同。
3．【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；平衡力的辨别；平衡状态的判断
【解析】【解答】 A、牵引力沿水平方向，而重力竖直向下，不是一对平衡力，故A错误；
B、汽车所受的重力和汽车对地面的压力，这两个力方向相同，不是一对平衡力，故B错误；
C、汽车所受的重力和地面对汽车的支持力，满足平衡力的四个条件是一对平衡力，故C正确；
D、汽车对地面压力和汽车所受摩擦力，这两个力不在同一条直线上，不是一对平衡力，故D错误。
故选：C。
【分析】平衡力的判断，两个力必须同时满足四个条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。缺一不可。
4．【答案】C
【知识点】惯性及其现象；平衡状态的判断
【解析】【解答】A．物体间力的作用是相互的，击球时，球拍对球有力的作用，球对球拍也有力的作用，故A错误；
B．地球附近的所有物体都受到重力，球在空中飞行受到重力的作用，故B错误；
C．乒乓球离开球拍后，由于惯性继续运动，故C正确；
D．王楚钦站立时对地面的压力和他所受的重力方向相同，不符合二力平衡条件，故D错误。
故选：C。
【分析】 （1）力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的；
（2）地球附近的所有物体都受到重力；
（3）一切物体都有保持运动状态不变的性质，叫惯性；
（4）二力平衡的条件：同一个受力物体，两个力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
5．【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；平衡状态的判断
【解析】【解答】物理课本静止在水平桌面上，受到重力和支持力是一对平衡力，大小相等，方向相反，作用在同一直线上，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】1.物体处于静止或匀速直线运动状态时，受力平衡；
2.二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
6．【答案】D
【知识点】力作用的相互性；重力及其大小的计算；平衡力的辨别
【解析】【解答】 A.地球附近的一切物体都会受到重力的作用，高空中的风筝同样受重力的作用，风筝的质量没有变化，则风筝的重力不变，故A错误；
B.如果物体不受力的作用就保持匀速直线运动状态或者静止状态，故风筝飞得时快时慢需要力的作用，故B错误；
C.风筝受到的重力和绳子的拉力不在同一直线上，不是一对平衡力，故C错误；
D.线对风筝的拉力和风筝对线的拉力大小相等、方向相反、在同一直线上，在两个物体上，是一对相互作用力，故D正确；
故选D。
【分析】 A.地球附近的一切物体都会受到重力的作用，质量不变，重力保持不变；
B.如果物体不受力的作用就保持匀速直线运动状态或者静止状态；
C.二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上；
D.相互作用力的条件：大小相等、方向相反、在同一直线上、作用于两个不同的物体上。
7．【答案】C,D
【知识点】二力平衡的条件及其应用；平衡力的辨别
【解析】【解答】A．拉力F1是弹簧测力计对物块A的作用力，拉力为F2是物块对弹簧的作用力，拉力F1与F2不是一对相互作用力，故A错误；
BD．物块A对水平地面的压力为N1，水平地面对物块A的支持力为N2，是一对作用力与反作用力，N1=N2；对A进行受力分析可知物块A受到向上的支持力N2、向上的拉力F1和向下的重力G，故可知
；所以重力G大于支持力N2，也大于压力N1，故B错误，D正确；
C．拉力F2是物块对弹簧的作用力，重力G是地球对物块的作用力，受力物体不是同一个物体，所以拉力F2与重力G不是一对平衡力，故C正确。
故选CD。
【分析】1、相互作用力：作用力是相互的，施力物体也是受力物体。特点为大小相等、方向相反、作用在两个物体上；
2、平衡力的特点为：大小相同，方向相反，作用在同一个物体上.
8．【答案】B,C
【知识点】物体运动状态的变化；二力平衡的条件及其应用；力的合成与应用
【解析】【解答】A．图丁中，t=1s时，小车处于静止状态，受到平衡力，水平方向上受到向左的拉力F1和向右的拉力F2、静摩擦力，三个力的合力为0；图乙、丙中，F1=3N， F2=1N，
则静摩擦力为：f= F1-F2=3N-1N=2N，方向与F2的方向相同，水平向右，故A错误；
B．图丁中，4s~6s时，小车做匀速直线运动，受到平衡力，图乙、丙中，，，则摩擦力：；方向与F2的方向相同，水平向右。t=3s时，F1大于F2，小车向左运动，压力和接触面的粗糙程度不变，则摩擦力不变，为2.5N，摩擦力方向水平向右，故B正确；
C．t=7s时，，，小车向左运动，压力和接触面的粗糙程度不变，则摩擦力不变，为2.5N，此时的合力为，合力的方向水平向右，故C正确；
D．在4~6s内，若桌面绝对光滑，不受摩擦力的作用，两个拉力不同，则小车做变速运动，故D错误。
故选BC。
【分析】物体静止或匀速直线运动时，受到平衡力，结合物体受到左右的拉力，计算摩擦力的大小；当压力和接触面的粗糙程度一定时，滑动摩擦力不变；物体受到非平衡力，运动状态会改变。
9．【答案】A,C,D
【知识点】弹力；力与运动的关系；力的合成与应用
【解析】【解答】A．当弹力等于重力时，速度最大，此时为t2时刻，由图可知此时小球的重力G=F=50N
则小球的质量为
故A正确；
BC．由图可知，在0~t2时间段内，小球的速度增加，到t2末，速度达到最大值，在t2~ t3时间段内，小球的速度减小，到t3末，速度变为0，所以时刻小球处于加速状态，所以小球受力不平衡，时刻小球速度为零，处于平衡状态，小球受力平衡，故B错误，C正确；
D．时间段内，小球速度越来越小，做减速运动，说明小球受到的弹力大于重力，则小球所受合力向上，故D正确。
故答案为：ACD。
【分析】当弹力等于重力时，速度最大，时间段内，小球速度越来越小，做减速运动，说明小球受到的弹力大于重力。
10．【答案】
【知识点】力的三要素及力的示意图；重力示意图；二力平衡的条件及其应用
【解析】【解答】 缆车随缆绳做匀速直线运动，处于平衡状态，所以缆车受力平衡，不计空气阻力，轿厢受到竖直向下的重力G和竖直向上的拉力F的作用，这两个力大小相同、方向相反、在同一直线上，作用点在轿厢的重心，如图所示：
【分析】物体处于匀速直线运动时，受力是平衡的，先分析轿厢的受力情况，再画出力的示意图。
11．【答案】
【知识点】弹力；重力示意图；二力平衡的条件及其应用
【解析】【解答】解：因为是光滑的斜面，且绳子处于竖直状态（球与斜面虽然接触但不发生挤压），所以小球不受摩擦力和支持力的作用；则小球受到重力和拉力的作用，重力的方向竖直向下，拉力的方向沿绳子向上，两个力的作用点都画在球的重心上，这两个力是一对平衡力，大小相等，作图时两条线段的长度相等。如图所示：
【分析】画力的示意图，首先要对物体进行受力分析，看物体受几个力，要先分析力的大小、方向和作用点，再按要求画出各个力。
12．【答案】（1）木块受到桌面的摩擦力
（2）相等
（3）同一直线上
【知识点】探究二力平衡的条件
【解析】【解答】（1）图甲中往一侧托盘放入一个砝码时，木块静止不动，原因是木块受到桌面的摩擦力，当一侧托盘加砝码产生拉力时，桌面对木块的摩擦力与拉力平衡，使木块保持静止。
（2）当小宇往右侧托盘也放入一个与左盘相同的砝码后，小卡片能保持静止，这说明二力平衡时，两个力大小相等。
（3）小宇把图乙中的小卡片转动后如图丙所示，松手后观察到小卡片转动并恢复到原状，说明两个力必须作用在 同一条直线上才能平衡。
故答案为：（1）木块受到桌面的摩擦力；（2）相等；（3）同一条直线上。
【分析】（1）木块相对桌面有向左运动的趋势，会受到桌面对木块水平向右的静摩擦力；
（2二力平衡的条件：两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上；据此分析。
13．【答案】（1）7.2；
（2）C；B
【知识点】力的合成与应用
【解析】【解答】（1）①作用在同一条直线上的两个力的合力的大小等于两个分力的大小之和，故合力的大小为：
F合=F1+F2=3N+4.2N=7.2N
小圆环受到合力的大小为7.2N，方向水平向右，所如图所示：
（2）探究不在一条直线上两个力合力的大小，要确保作用C点的一个力的作用效果和两个力的作用效果相同，故选C和B。
【分析】（1）同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于两分力之和，即 F合=F1+F2，合力方向不变 ；
（2）探究不在一条直线上两个力合力的大小，要确保作用C点的一个力的作用效果和两个力的作用效果相同。
14．【答案】解：（1）小红和平衡车的总重力为；小红驾驶平衡车时平衡车对地面的压力等于小红与平衡车的总重力，即；
（2）由可得，小红驾驶平衡车时对地面的压强为，
（3）由题意知，平衡车受到的阻力为，平衡车在平直的路面上匀速行驶，平衡车的牵引力和阻力是一对平衡力，由二力平衡的条件可知平衡车的牵引力，即。
答：（1）小红驾驶平衡车时，平衡车对地面的压力为500N；
（2）小红驾驶平衡车时对地面的压强为1.25×105Pa；
（3）小红驾驶平衡车时，平衡车的牵引力为50N。
【知识点】重力及其大小的计算；二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】（1） 质量为40kg的小红 驾驶10kg的车，根据G=mg计算小红和平衡车的总重力；小红驾驶平衡车时平衡车，对地面的压力等于小红与平衡车的总重力；
（2） 一个车轮与地面的接触面积是20cm2 ，由可计算小红驾驶平衡车时对地面的压强；
（3）由题意知，平衡车受到的阻力为；平衡车的牵引力等于阻力，即。
15．【答案】（1）相互；不可以
（2）3200
（3）价格高昂，不适合一般居民使用，但灵活性强，适合城市应急救援
（4）收尾速度的平方
（5）2Sv2；64
【知识点】力作用的相互性；二力平衡的条件及其应用
【解析】【解答】（1）飞行器对空气有向下的力，根据力的作用是相互的，空气对飞行器有向上的力，所以可以飞行，它的工作原理是利用力的作用是相互的，由于月球上没有空气，飞行器无法获得升力，所以在月球上不能飞行；
（2）飞行器悬停在空中，处于平衡状态，受到的升力与重力相等，则此时飞行器提供的升力：
F=G=mg=320kg×10N/kg=3200N；
（3）该飞行包的最大飞行高度1000米，飞行速度为 74km/h，载重 120 公斤，续航时间 30 分钟。据生产商预计，该飞行包专业版单台售价将超过 140 万人民币。所以该飞行器的价格高昂，不适合一般居民使用，但灵活性强，适合城市应急救援；
（4）匀速运动时，阻力等于总重力，由表中1、2次数据可得，降落伞所受阻力与收尾速度的平方之间的关系：
；
即匀速时阻力等于重力，所以由表中数据可得，降落伞所受阻力与收尾速度的平方之间的关系式为f=kSv2，即降落伞所受阻力与收尾速度的平方成正比；
（5）匀速时阻力等于重力，所以由表中数据可得，降落伞所受阻力与收尾速度的平方之间的关系式为f=2Sv2，即降落伞所受阻力与收尾速度的平方成正比；
要使飞行器的收尾速度不超过5m/s，按最大起飞质量320kg计算，最大重力为：
G大=m大g=320kg×10N/kg=3200N=f
降落伞的面积至少为：
故答案为：(1)相互的；不可以；(2)3200；(3)价格高昂，不适合一般居民使用，但灵活性强，适合城市应急救援；(4)收尾速度的平方；(5)2Sv2；64。
【分析】（1）物体间力的作用是相互的，月球上没有空气，飞行器无法获得升力，由此分析；
（2）飞行器悬停在空中，受到的升力与重力相等；
（3）根据短文内容分析；
（4）匀速时阻力等于重力，所以由表中数据可分析重力，伞面面积、收尾速度及收尾速度的平方等数据，得出表达式；
（5）收尾速度不超过4m/s，按最大起飞质量320kg计算，根据G=m大g得出最大重力，进而得出阻力，根据表达式f=2Sv2得出面积。
1 / 1人教版初中物理八年级下册同步分层练习-8.2 《二力平衡》（培优版）
一、选择题（每题5分，共30分）
1．关于平衡力和相互作用力，下列说法中正确的是( )
A．物体受平衡力作用时，运动状态可能会改变
B．静止在地面上的物体所受的重力和它对地面的压力是一对相互作用力
C．拔河比赛中甲队获胜，但比赛中甲队对乙队的拉力等于乙队对甲队的拉力
D．跳水运动员蹬跳板时，他对跳板的力和跳板对他的力是一对平衡力
【答案】C
【知识点】力作用的相互性；平衡力的辨别
【解析】【解答】 物体受平衡力作用时，会保持静止或匀速直线运动状态，运动状态一定不变，A选项错误；静止在地面上的物体所受的重力和它对地面的压力方向相同，一定不是一对相互作用力，B选项错误；拔河比赛中，甲队对乙队的拉力和乙队对甲队的拉力，这两个力作用在不同物体上，大小相等、方向相反，作用在同一条直线，是一对相互作用力，C选项正确；跳水运动员蹬跳板时，他对跳板的力和跳板对他的力作用在两个不同的物体上，大小相等、方向相反，作用在同一直线上，是一对相互作用力，不是一对平衡力，D选项错误.
故答案为：C。
【分析】平衡状态是指静止状态或匀速直线运动状态，处于平衡状态的物体受平衡力作用或不受力，物体受平衡力作用时其运动状态不发生改变。二力平衡条件：两个力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在同一个物体上；相互作用力是作用在两个物体上，两个力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
2．（2025八下·武侯期末）篮球运动包含了许多力学知识，下列有关解释正确的是（ ）
A．运球时，篮球受到每个力都是在与施力物接触时产生的
B．投篮时，空中的篮球仍然上升，是因为球受到手的推力作用
C．扣篮后，运动员“挂”在篮筐上，篮筐对他的拉力和他对篮筐的拉力一定相等
D．篮球落地时，观察到篮球明显形变，地面形变不明显，说明地面对球的作用力更大
【答案】C
【知识点】力的作用效果；力的三要素及力的示意图；物体运动状态的变化；平衡状态的判断
【解析】【解答】A、运球时，篮球受到的重力是由于地球的吸引产生的，不需要与地球接触，该选项错误。
B、投篮时，球离开手后，在空中上升是因为球具有惯性，不再受到手的推力，该选项错误。
C、篮筐对运动员的拉力和运动员对篮筐的拉力，是一对相互作用力，根据相互作用力的特点，大小一定相等，该选项正确。
D、篮球落地时，篮球和地面间的相互作用力大小相等，篮球明显形变、地面形变不明显，是因为篮球的形变更容易被观察到，并非地面对球的作用力更大，该选项错误。
故答案为：C
【分析】1、力的产生条件：力是物体对物体的作用， 有的力需要接触（如弹力、摩擦力），有的力不需要接触（如重力、磁力），重力是由于地球吸引产生，无需接触。
2、惯性：物体保持原来运动状态不变的性质，投篮后球因惯性继续上升，不再受手的推力。
3、相互作用力：两个物体之间的相互作用力，大小相等、方向相反、作用在同一直线，且作用在两个物体上，篮筐与运动员间的拉力符合相互作用力特点。
4、力的作用相互性：物体间力的作用是相互的，相互作用力大小始终相等，形变明显程度不同是因为物体材质、结构等导致形变难易有别，并非力的大小不同。
3．（2025八下·阳江期末）如题图所示，汽车在水平的公路上做匀速直线运动，下列选项中属于一对平衡力的是（ ）
A．汽车所受牵引力和汽车所受的重力
B．汽车所受重力和汽车对地面的压力
C．汽车所受重力和地面对汽车的支持力
D．汽车对地面压力和地面对汽车的支持力
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；平衡力的辨别；平衡状态的判断
【解析】【解答】 A、牵引力沿水平方向，而重力竖直向下，不是一对平衡力，故A错误；
B、汽车所受的重力和汽车对地面的压力，这两个力方向相同，不是一对平衡力，故B错误；
C、汽车所受的重力和地面对汽车的支持力，满足平衡力的四个条件是一对平衡力，故C正确；
D、汽车对地面压力和汽车所受摩擦力，这两个力不在同一条直线上，不是一对平衡力，故D错误。
故选：C。
【分析】平衡力的判断，两个力必须同时满足四个条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。缺一不可。
4．（2025八下·澧县期末）2024年7月30河，在巴黎奥运会乒乓球混双决赛中9中国组合王楚钦/孙颖莎4比2战胜朝鲜组合李正植/金琴英，获得冠军。关于乒乓球比赛时情景，下列说法正确的是
A．击球时，球拍对球有力的作用，球对球拍没有力的作用
B．球在空中飞行时不受力的作用
C．乒乓球离开球拍后继续运动是因为乒乓球具有惯性
D．王楚钦站立时对地面的压力和他所受的重力是一对平衡力
【答案】C
【知识点】惯性及其现象；平衡状态的判断
【解析】【解答】A．物体间力的作用是相互的，击球时，球拍对球有力的作用，球对球拍也有力的作用，故A错误；
B．地球附近的所有物体都受到重力，球在空中飞行受到重力的作用，故B错误；
C．乒乓球离开球拍后，由于惯性继续运动，故C正确；
D．王楚钦站立时对地面的压力和他所受的重力方向相同，不符合二力平衡条件，故D错误。
故选：C。
【分析】 （1）力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的；
（2）地球附近的所有物体都受到重力；
（3）一切物体都有保持运动状态不变的性质，叫惯性；
（4）二力平衡的条件：同一个受力物体，两个力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
5．（2025八下·桂林期末）如图所示，物理课本静止在水平桌面上，受到重力和支持力，下列说法正确的是
A．重力较大 B．支持力较大
C．两者大小相等 D．无法确定两者的大小
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；平衡状态的判断
【解析】【解答】物理课本静止在水平桌面上，受到重力和支持力是一对平衡力，大小相等，方向相反，作用在同一直线上，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】1.物体处于静止或匀速直线运动状态时，受力平衡；
2.二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
6．（2025八下·宝安期末）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，描绘的是儿童放飞风筝的画面，如题图，则
A．风筝飞得越高，所受重力越大
B．风筝飞得时快时慢不需要力的作用
C．风筝受到的重力和绳子的拉力是平衡力
D．线对风筝的拉力和风筝对线的拉力是相互作用力
【答案】D
【知识点】力作用的相互性；重力及其大小的计算；平衡力的辨别
【解析】【解答】 A.地球附近的一切物体都会受到重力的作用，高空中的风筝同样受重力的作用，风筝的质量没有变化，则风筝的重力不变，故A错误；
B.如果物体不受力的作用就保持匀速直线运动状态或者静止状态，故风筝飞得时快时慢需要力的作用，故B错误；
C.风筝受到的重力和绳子的拉力不在同一直线上，不是一对平衡力，故C错误；
D.线对风筝的拉力和风筝对线的拉力大小相等、方向相反、在同一直线上，在两个物体上，是一对相互作用力，故D正确；
故选D。
【分析】 A.地球附近的一切物体都会受到重力的作用，质量不变，重力保持不变；
B.如果物体不受力的作用就保持匀速直线运动状态或者静止状态；
C.二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上；
D.相互作用力的条件：大小相等、方向相反、在同一直线上、作用于两个不同的物体上。
二、多选题（每题5分，共15分）
7．（2024八下·凉州期中）如图所示，用弹簧测力计向上拉物块A，当弹簧测力计对物块A的拉力为F1（F1≠0）时，物块A对弹簧测力计的拉力为F2，物块A对水平地面的压力为N1（N1≠0），水平地面对物块A的支持力为N2，已知物块A受到的重力为G，则下列分析中正确的是（ ）
A．拉力F1与F2是一对平衡力
B．压力N1与重力G的大小相等
C．拉力F2与重力G不是一对平衡力
D．压力N1与支持力N2是一对相互作用力
【答案】C,D
【知识点】二力平衡的条件及其应用；平衡力的辨别
【解析】【解答】A．拉力F1是弹簧测力计对物块A的作用力，拉力为F2是物块对弹簧的作用力，拉力F1与F2不是一对相互作用力，故A错误；
BD．物块A对水平地面的压力为N1，水平地面对物块A的支持力为N2，是一对作用力与反作用力，N1=N2；对A进行受力分析可知物块A受到向上的支持力N2、向上的拉力F1和向下的重力G，故可知
；所以重力G大于支持力N2，也大于压力N1，故B错误，D正确；
C．拉力F2是物块对弹簧的作用力，重力G是地球对物块的作用力，受力物体不是同一个物体，所以拉力F2与重力G不是一对平衡力，故C正确。
故选CD。
【分析】1、相互作用力：作用力是相互的，施力物体也是受力物体。特点为大小相等、方向相反、作用在两个物体上；
2、平衡力的特点为：大小相同，方向相反，作用在同一个物体上.
8．（2024八下·青白江期中）小车在水平方向受到两个拉力和的作用，拉力和的大小随时间变化的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是（ ）
A．t＝1s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力的方向水平向右
B．t＝3s时，小车受到的摩擦力大小是2.5N，摩擦力方向水平向右
C．t＝7s时，小车受到的合力大小是4.5N，合力方向水平向右
D．在4s到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动
【答案】B,C
【知识点】物体运动状态的变化；二力平衡的条件及其应用；力的合成与应用
【解析】【解答】A．图丁中，t=1s时，小车处于静止状态，受到平衡力，水平方向上受到向左的拉力F1和向右的拉力F2、静摩擦力，三个力的合力为0；图乙、丙中，F1=3N， F2=1N，
则静摩擦力为：f= F1-F2=3N-1N=2N，方向与F2的方向相同，水平向右，故A错误；
B．图丁中，4s~6s时，小车做匀速直线运动，受到平衡力，图乙、丙中，，，则摩擦力：；方向与F2的方向相同，水平向右。t=3s时，F1大于F2，小车向左运动，压力和接触面的粗糙程度不变，则摩擦力不变，为2.5N，摩擦力方向水平向右，故B正确；
C．t=7s时，，，小车向左运动，压力和接触面的粗糙程度不变，则摩擦力不变，为2.5N，此时的合力为，合力的方向水平向右，故C正确；
D．在4~6s内，若桌面绝对光滑，不受摩擦力的作用，两个拉力不同，则小车做变速运动，故D错误。
故选BC。
【分析】物体静止或匀速直线运动时，受到平衡力，结合物体受到左右的拉力，计算摩擦力的大小；当压力和接触面的粗糙程度一定时，滑动摩擦力不变；物体受到非平衡力，运动状态会改变。
9．（2024八下·安丘期中）如图甲所示，压力传感器置于水平桌面，其上固定有质量不计的竖直弹簧。时刻，将金属小球从弹簧正上方某一高度处静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，该过程中，通过压力传感器得到弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，通过速度探测仪得到小球速度v随时间t变化的图像如图丙所示。忽略空气阻力，g取10N/kg，下列分析正确的是（ ）
A．小球质量为5kg
B．时刻小球受力平衡
C．时刻小球受力平衡
D．时间段内，小球所受合力向上
【答案】A,C,D
【知识点】弹力；力与运动的关系；力的合成与应用
【解析】【解答】A．当弹力等于重力时，速度最大，此时为t2时刻，由图可知此时小球的重力G=F=50N
则小球的质量为
故A正确；
BC．由图可知，在0~t2时间段内，小球的速度增加，到t2末，速度达到最大值，在t2~ t3时间段内，小球的速度减小，到t3末，速度变为0，所以时刻小球处于加速状态，所以小球受力不平衡，时刻小球速度为零，处于平衡状态，小球受力平衡，故B错误，C正确；
D．时间段内，小球速度越来越小，做减速运动，说明小球受到的弹力大于重力，则小球所受合力向上，故D正确。
故答案为：ACD。
【分析】当弹力等于重力时，速度最大，时间段内，小球速度越来越小，做减速运动，说明小球受到的弹力大于重力。
三、作图题（共2题，共10分）
10．（2025八下·深圳期中）如图，缆车沿着轨道斜向上做匀速直线运动，画出轿厢的受力示意图（不计空气阻力）。
【答案】
【知识点】力的三要素及力的示意图；重力示意图；二力平衡的条件及其应用
【解析】【解答】 缆车随缆绳做匀速直线运动，处于平衡状态，所以缆车受力平衡，不计空气阻力，轿厢受到竖直向下的重力G和竖直向上的拉力F的作用，这两个力大小相同、方向相反、在同一直线上，作用点在轿厢的重心，如图所示：
【分析】物体处于匀速直线运动时，受力是平衡的，先分析轿厢的受力情况，再画出力的示意图。
11．（2024八下·嘉禾期中）如图所示，小球在竖直细绳的拉力作用下在光滑斜面上处于平衡状态，请画出小球的受力示意图。
【答案】
【知识点】弹力；重力示意图；二力平衡的条件及其应用
【解析】【解答】解：因为是光滑的斜面，且绳子处于竖直状态（球与斜面虽然接触但不发生挤压），所以小球不受摩擦力和支持力的作用；则小球受到重力和拉力的作用，重力的方向竖直向下，拉力的方向沿绳子向上，两个力的作用点都画在球的重心上，这两个力是一对平衡力，大小相等，作图时两条线段的长度相等。如图所示：
【分析】画力的示意图，首先要对物体进行受力分析，看物体受几个力，要先分析力的大小、方向和作用点，再按要求画出各个力。
四、实验探究题（共2题，共15分）
12．（2025八下·长沙期末）小宇在探究“二力平衡条件”的实验中，设计了如图所示的装置。
（1）图甲所示，小宇往一侧托盘放入一个砝码时，发现木块静止不动，其原因是 。
（2）经老师指导后，小宇仅将图甲中小木块更换成轻质小卡片，其他不变，发现卡片向左运动。当小宇往右托盘也放一个与左盘相同砝码后，小卡片能保持静止，如图乙所示，这说明二力平衡时，两个力大小 。
（3）小宇把图乙中的小卡片转动后如图丙所示，松手后观察到小卡片转动并恢复到原状，说明两个力必须作用在 才能平衡。
【答案】（1）木块受到桌面的摩擦力
（2）相等
（3）同一直线上
【知识点】探究二力平衡的条件
【解析】【解答】（1）图甲中往一侧托盘放入一个砝码时，木块静止不动，原因是木块受到桌面的摩擦力，当一侧托盘加砝码产生拉力时，桌面对木块的摩擦力与拉力平衡，使木块保持静止。
（2）当小宇往右侧托盘也放入一个与左盘相同的砝码后，小卡片能保持静止，这说明二力平衡时，两个力大小相等。
（3）小宇把图乙中的小卡片转动后如图丙所示，松手后观察到小卡片转动并恢复到原状，说明两个力必须作用在 同一条直线上才能平衡。
故答案为：（1）木块受到桌面的摩擦力；（2）相等；（3）同一条直线上。
【分析】（1）木块相对桌面有向左运动的趋势，会受到桌面对木块水平向右的静摩擦力；
（2二力平衡的条件：两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上；据此分析。
13．（2025八下·越秀期末）在物理学中，求几个力合力的过程叫作力的合成
（1）小慧研究同一直线上二力的合成，实验如图所示：橡皮筋原长为AB，将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连.把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，沿水平方向向右拉橡皮筋，将小圆环拉至C点静止不动，记录两个弹簧测力计的示数F1=3N，F2=4.2N，此时
①F1和F2的合力的大小是 N
②在图的方框中画出小圆环在水平方向上受到的力，并标出所受到的力的大小 （用“.”表示小圆环）；
（2）小慧想知道“如果作用在物体上的二力不在同一直线上，而是互成一定的夹角时，合力F的大小与两个分力F3、F4的大小关系”.她用两个不在同一直线上的力F3和F4，向右拉橡皮筋，将小圆环拉至C点静止不动，如图所示.接下来小慧的合理操作是：第一步 ，第二步 （选填对应的字母）
A.保持F3和F4不变，再施加一个力F B.使橡皮筋伸长至C点 C.撤去F3和F4以后，单独施加一个力F D.使橡皮筋伸长至D点
【答案】（1）7.2；
（2）C；B
【知识点】力的合成与应用
【解析】【解答】（1）①作用在同一条直线上的两个力的合力的大小等于两个分力的大小之和，故合力的大小为：
F合=F1+F2=3N+4.2N=7.2N
小圆环受到合力的大小为7.2N，方向水平向右，所如图所示：
（2）探究不在一条直线上两个力合力的大小，要确保作用C点的一个力的作用效果和两个力的作用效果相同，故选C和B。
【分析】（1）同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于两分力之和，即 F合=F1+F2，合力方向不变 ；
（2）探究不在一条直线上两个力合力的大小，要确保作用C点的一个力的作用效果和两个力的作用效果相同。
五、计算题（共9分）
14．（2024八下·白云期中）双轮电动平衡车越来越受到人们的喜爱，质量为40kg的小红驾驶平衡车在平直的路面上匀速行驶，一个车轮与地面的接触面积是20cm2，已知平衡车的质量为10kg，平衡车受到的阻力为总重的0.1倍（g=10N/kg）。求：
（1）小红驾驶平衡车时，平衡车对地面的压力；
（2）小红驾驶平衡车时，平衡车对地面的压强；
（3）小红驾驶平衡车时，平衡车的牵引力。
【答案】解：（1）小红和平衡车的总重力为；小红驾驶平衡车时平衡车对地面的压力等于小红与平衡车的总重力，即；
（2）由可得，小红驾驶平衡车时对地面的压强为，
（3）由题意知，平衡车受到的阻力为，平衡车在平直的路面上匀速行驶，平衡车的牵引力和阻力是一对平衡力，由二力平衡的条件可知平衡车的牵引力，即。
答：（1）小红驾驶平衡车时，平衡车对地面的压力为500N；
（2）小红驾驶平衡车时对地面的压强为1.25×105Pa；
（3）小红驾驶平衡车时，平衡车的牵引力为50N。
【知识点】重力及其大小的计算；二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】（1） 质量为40kg的小红 驾驶10kg的车，根据G=mg计算小红和平衡车的总重力；小红驾驶平衡车时平衡车，对地面的压力等于小红与平衡车的总重力；
（2） 一个车轮与地面的接触面积是20cm2 ，由可计算小红驾驶平衡车时对地面的压强；
（3）由题意知，平衡车受到的阻力为；平衡车的牵引力等于阻力，即。
六、科普阅读题（共21分）
15．（2025八下·深圳期中）小王同学了解到深圳一家科技公司推出了一款背包飞行器，以下是相关简介，请回答问题。
（一）光启马丁飞行包——让你变身“钢铁侠”
光启马丁飞行包是一款单人背包式飞行器，空重为 200kg，它的外形像一把有扶手和踏板的座椅，由汽油发动机提供动力，带动两个扇形螺旋桨转动，飞行员通过操纵改变螺旋桨的方向、转速，实现进退、上下、左右及俯仰飞行。其发动机、燃料箱和飞行员处于升力扇中间下方，以降低重心，避免喷气背包在飞行中上下颠倒，撞向地面。该飞行器采用了无人飞行控制系统、零空速悬停技术，即在空中双手松开操纵杆之后，飞行器就会在空中悬停，等待下一步操作。 该飞行包的技术是颠覆性的，有点类似于刚刚问世时的直升机，但令直升机等其他垂直起降的飞行器望尘莫及的是，小巧的飞行包能在狭窄的空间内运作，例如在建筑物之间穿行，或紧贴建筑物和树木飞行。 该飞行包的最大飞行高度 1000 米，飞行速度为 74km/h，载重 120 公斤，续航时间 30 分钟。据生产商预计，该飞行包专业版单台售价将超过 140 万人民币。
（1）飞行员通过操纵改变螺旋桨的方向、转速可以实现变向和变速，它的工作原理是利用力的作用是 的，它在月球上 （选填“可以”或“不可以”）飞行；
（2）某次飞行测试时，总质量为 320kg 的飞行器悬停在空中，则此时飞行器提供的升力为 N。（g取 10N/kg）
（3）请结合飞行包的性能参数、价格等因素，综合分析该飞行器的民用价值或适用场景 （可以从是否适合民用，以及经济性、技术适用性、安全性等角度考虑，写出一条即可）。
（4）（二）降落系统的设计与实践 该飞行器使用与 F1 赛车相同类型的驾驶舱，可以在撞击时保护飞行员的安全，还配备了弹射降落伞系统，如果遇到特殊情况，飞行器无法正常降落时，可以关闭动力源，同时打开降落伞，利用空气阻力减小下降速度，从而避免驾驶者快速落地面造成伤害，该飞行器因此路身当今世界上最安全的超轻型飞行器之列。 为了给飞行器设计面积合适的降落伞，研究人员对降落伞所受阻力与降落伞的伞面面积、下落速度之间的关系进行了探究，他们分别将伞面面积和总重不同的圆形降落伞，从高处下落，测出最终匀速下落时的速度（即收尾速度），实验结果如表所示：
伞面面积：S（m2） 0.2 0.2 0.4 0.6
伞和物总重：G（N） 1.6 3.6 12.8 4.8
收尾速度：v（m/s） 2 3 4 2
收尾速度的平方：v2（m2/s2） 4 9 16 4
分析表中的数据可知：当伞面面积一定时，降落伞所受的空气阻力与 （选填“收尾速度”或“收尾速度的平方”）成正比；
（5）综合分析表中的数据，可以得出降落伞所受的空气阻力与伞面面积、收尾速度的关系是：f= （用S、v 表示），按总质量 320kg 计算，要使该飞行器的收尾速度不超过 5m/s，则降落伞的面积至少为 m2。
【答案】（1）相互；不可以
（2）3200
（3）价格高昂，不适合一般居民使用，但灵活性强，适合城市应急救援
（4）收尾速度的平方
（5）2Sv2；64
【知识点】力作用的相互性；二力平衡的条件及其应用
【解析】【解答】（1）飞行器对空气有向下的力，根据力的作用是相互的，空气对飞行器有向上的力，所以可以飞行，它的工作原理是利用力的作用是相互的，由于月球上没有空气，飞行器无法获得升力，所以在月球上不能飞行；
（2）飞行器悬停在空中，处于平衡状态，受到的升力与重力相等，则此时飞行器提供的升力：
F=G=mg=320kg×10N/kg=3200N；
（3）该飞行包的最大飞行高度1000米，飞行速度为 74km/h，载重 120 公斤，续航时间 30 分钟。据生产商预计，该飞行包专业版单台售价将超过 140 万人民币。所以该飞行器的价格高昂，不适合一般居民使用，但灵活性强，适合城市应急救援；
（4）匀速运动时，阻力等于总重力，由表中1、2次数据可得，降落伞所受阻力与收尾速度的平方之间的关系：
；
即匀速时阻力等于重力，所以由表中数据可得，降落伞所受阻力与收尾速度的平方之间的关系式为f=kSv2，即降落伞所受阻力与收尾速度的平方成正比；
（5）匀速时阻力等于重力，所以由表中数据可得，降落伞所受阻力与收尾速度的平方之间的关系式为f=2Sv2，即降落伞所受阻力与收尾速度的平方成正比；
要使飞行器的收尾速度不超过5m/s，按最大起飞质量320kg计算，最大重力为：
G大=m大g=320kg×10N/kg=3200N=f
降落伞的面积至少为：
故答案为：(1)相互的；不可以；(2)3200；(3)价格高昂，不适合一般居民使用，但灵活性强，适合城市应急救援；(4)收尾速度的平方；(5)2Sv2；64。
【分析】（1）物体间力的作用是相互的，月球上没有空气，飞行器无法获得升力，由此分析；
（2）飞行器悬停在空中，受到的升力与重力相等；
（3）根据短文内容分析；
（4）匀速时阻力等于重力，所以由表中数据可分析重力，伞面面积、收尾速度及收尾速度的平方等数据，得出表达式；
（5）收尾速度不超过4m/s，按最大起飞质量320kg计算，根据G=m大g得出最大重力，进而得出阻力，根据表达式f=2Sv2得出面积。
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