3.3 简单的图案设计 教案(表格式)2025-2026学年数学北师大版八年级下册

3 简单的图案设计
教学设计
课标摘录 1.运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。
教学目标 1.经历对生活中的典例图案进行收集，并对非遗中的图案进行欣赏、分析、设计的过程，进一步发展空间观念； 2.能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计； 3.利用平移、旋转、轴对称进行简单的图案设计，增强审美意识，培养学生的合作精神。
教学重难点 重点:巩固平移、旋转与轴对称的定义和性质，分析图形的形成过程，找出基本图形。 难点:灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计。
教学策略 图案设计教学，需结合几何知识。先明确目标，用教材中平移、旋转、轴对称图案作范例，准备作图工具。引导学生回顾图形变换知识，分析范例构成。技巧上，先模仿教材图案，解析变换过程；再让学生用变换创作，如旋转三角形。设实践任务，用几何图形设计图案，教师指导。最后展示作品，点评变换运用，助学生结合数学知识掌握设计技巧。
教学过程
教学步骤 教学活动
情境导入 同学们，观察下面的图形，请回答： 想一想：我们都学习过哪些图形变换呢？ 答案：轴对称；平移；旋转 追问：它们之间有什么共性呢？ 答案：全等变换
新知初探 探究一 分析图案的形成过程　 活动1 分析图案的形成过程 你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗 与同伴交流. 分析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析． 任务一　意图说明 通过分析图案的基本图形及形成过程，复习平移、旋转、轴对称变化，进一步深化对图形变化的理解和掌握.　
探究二 利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案　 活动1 观察·思考 取一张长30cm、宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E．并把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”纸条，就可以得到一条以字母E为图案的花边（如图所示）． （1）在拉开的“手风琴”纸条上，任意一个“E”经过怎样的变化可得到相邻的“E”？经过怎样的变化可得到与它间隔一个的“E”？你有哪些方法？ （2）如果将每两个相邻的“E”看作一组图案，那么每组图案之间又有怎样的变化关系？如果将每三个相邻的“E”看作一组图案呢？ （3）利用字母“E”，借助轴对称和平移，你还能设计哪些图案？ 活动2 操作·思考 如图，将一个圆形纸片沿着互相垂直的两条直径对折成一个扇形， 再将这个扇形对折成更小的扇形。在折叠好的扇形上画出字母“E”，把画出 的字母“E”挖去，再把它展开成一个圆。 请参照研究“手风琴”纸条上字母“E”的方法 尝试研究展开的圆形纸片上的字母“E”之间的位置关系。 活动3 随堂练习 1.下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称后，不能得到左图的是( ) 答案：C 2.下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是( ) 答案：D 3.把如图所示图形中左上角的图案绕着中心O旋转90°，180°，270°，画出你所得的图案． 答案： 活动4 回顾·反思 回顾图形的平移、旋转、轴对称的学习过程，你对图形的 运动变化在分析图形、设计图案方面的作用有哪些感悟？ 积累了哪些经验？ 任务二　意图说明 通过四个学习活动，引导学生了解数学的美，即使是最简单的图形——线段，也是能勾勒出美丽的图形，渗透数学不是枯燥的，而需要我们在数学学习中要有一双善于发现美的眼睛，去不断发现并创造数学美.与此同时，小组上传最优秀作品，提升学生的团队合作意识和能力.　　
当堂达标 具体内容见同步课件
课堂小结 具体内容见同步课件
板书设计
教学反思 教师应对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性.在小组讨论之前,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问.在学生自己动手设计图案的过程中，让学生自己一定要动起来，自己去感受数学的美，说出自己的设计意图，从而使自己获得更大的成功,养成良性循环的学习模式.