3.5 整理与复习 课件 (共30张PPT)2025-2026学年二年级下册数学北师大版

(共30张PPT)
北师·二年级数学下册·第三单元·第5课时
第三单元 除法的应用
整 理 与 复 习
ZHENG LI YU FU XI
教学目标
通过系统梳理，进一步理解有余数除法的含义，明确余数的定义，牢固掌握余数必须比除数小的核心。
熟练掌握有余数除法的试商方法（想乘法口诀，找最接近被除数且小于被除数的积），能快速、准确地进行口算和笔算，能正确判断计算结果的合理性，提高计算正确率。
能灵活运用有余数的除法知识解决生活中的实际问题，准确区分进一法和去尾法的适用场景，能解决简单的周期规律问题，培养初步的逻辑推理和解决问题的能力。
一、我的收获
知识点一：认识有余数的除法。
1、有余数除法的含义：
当平均分一些物品后有剩余且不够再分时，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。
19÷5＝4 …… 3
…
余数
知识点一：认识有余数的除法。
2、各部分名称及含义。
19 被除数
指要被平均分的总数，是除法运算的主体。
5 除数
表示平均分的份数，或每份的数量。
3 商
表示每份可以分到的数量，是计算的结果。
4 余数
平均分后剩下的部分，它必须小于除数。
19÷5＝4 …… 3
知识点二：余数与除法的关系。
有余数的除法中余数与除法的关系：
黄金法则
在有余数的除法中，余数
必须小于除数。
为什么？
如果余数大于或等于除数，
说明还能再分一份，就不
是余数啦！
知识点三：有余数除法的试商方法。
1、试商：52 ÷ 8
除数是几就想几的乘法口诀，想除数和几相乘的积最接近被除数，且比被除数小，就商几。
①想8的乘法口诀：8 和几相乘的积最接近 52，并且小于 52？
②确定商值：8 × 6 = 48，48 最接近 52 且小于 52，
所以商是 6。
知识点三：有余数除法的试商方法。
2、试商的具体步骤：
一商：确定商数
试商后确定商为 6。
二乘：商乘除数
用商乘以除数：6 × 8 = 48。
三减：被除数相减
用被除数减去乘积：
52 - 48 = 4，得到余数。
四比：余数比除数
检查余数是否小于除数：
4 < 8，计算正确。
知识点四：用有余数的除法解决实际问题。
进一法 (Ceiling)
适用情况
租船、装物等场景，即使有剩余，也需要额外增加一个单位来容纳。
解题关键
商 + 1。
例如：10人坐船，每船坐3人，需要4条船 (3+1)。
去尾法 (Truncation)
适用情况
购物、做衣服等场景，当余数部分不足以完成一个完整的单位时。
解题关键
只取商，直接舍去余数。
例如：10米布做3米一件的衣服，只能做3件。
知识点五：解决周期问题。
1、解决周期问题，先找规律，看看每组有几个事物(周期);再用总数÷周期。
然后根据除的结果判断：
①如果没有余数，那么所求事物就是每一组里的最后一个；
②如果有余数，余数是几，那么所求事物就是每一组里的第几个。
知识点四：解决周期问题。
穿珠子的规律：按“2白3蓝”的规律穿珠子，第18颗珠子是什么颜色？
1. 找周期
规律为“2白+3蓝”，每5颗珠子重复一次，周期是5。
2. 列算式
总数 ÷ 周期 = 组数 ... 余数 → 18 ÷ 5 = 3（组）……3（颗）
3. 看余数
余数是3，对应周期内第3颗珠子，是蓝色。
50元最多可以买几本？
每本7元
7
7
7
7
7
7
7
7
0
50
49
56
买7本余1元，买8本钱就不够了。
观察下面三位同学的做法，你发现了什么？
7＋7＋7＋7＋7＋7＋7
1元
50元
7个7
（7）×7＋1＝50
50÷7＝7（本）……1（元）
余下的1元不够再买1本，所以要舍去，只能买7本。
二、我的问题
问题银行
如果把余数继续分下去，
会怎样呢？
我的问题
继续分的数可以用什么
的数来表示呢？
三、巩固应用
(教材第26页第1题)
1. 圈一圈，填一填。结合分物过程，说一说算式中每个数的意思。
①21表示有21张卡片；
②4表示要平均分给4个小朋友；
③商5表示每位小朋友分到5张卡片；
④余数1表示剩下1张卡片。
5
1
21÷ 4 5 张 1 张
(教材第26页第1题)
1. 圈一圈，填一填。结合分物过程，说一说算式中每个数的意思。
①19表示有19张福字；
②5表示每5张装一袋；
③商3表示可以装3袋；
④余数4表示剩下4张福字。
19÷ 5 3 袋 4 张
3
4
2.回家。
(教材第26页第2题)
余数是2
余数是3
余数是
1
3、算一算，说一说。
(教材第26页第3题)
52÷8
46÷9
40÷7
24÷6
=6……4
=5……1
=5……5
=4
4. □里最大能填几。
(教材第27页第4题)
5× ＜36 8× ＜39 39＞9×
×9＜83 × 7＜55 46＞ ×5
7
4
4
9
7
9
5.
(教材第27页第5题)
(1)19÷3=6(辆)……1(只)
6+1=7(辆)
答：19只小雪豹至少需要7辆小雪车。
(2)27÷5=5(盒)……2(个)
答：27个面包最多能装满5盒。
6. 看一看，填一填。
(教材第27页第6题)
平均分给6个班，每班分到
24÷6＝
4（把）
4
14÷6＝
2
2
2（个）……2（个）
7. 按下面的方式穿珠子，从左往右数，第18颗是什么颜色？第25颗呢？第34颗呢？
(教材第27页第7题)
①排列规律：
每组的前2颗是白色，后3颗是蓝色，5颗珠子为一组。
②看18、25、34里有几个5,还剩下几颗, 就和每组里
的第几颗珠子的颜色相同。
7. 按下面的方式穿珠子，从左往右数，第18颗是什么颜色？第25颗呢？第34颗呢？
(教材第27页第7题)
①18÷5=3(组)……3(颗)，第18颗是蓝色。
②25÷5=5(组)，第25颗珠子是蓝色。
③37÷5=7(组)……2(颗)，第37颗是白色。
答：第18颗是蓝色，第25颗是蓝色，第34颗是蓝色。
四、课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
除法的应用
搭一搭（一）
搭一搭（二）
分松果
租船
下课
Thanks!
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