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人教版第九章第2节
液体的压强
液体的压强
老师
第二课时
第二课时
液体压强大小的影响因素有什么呢？
（1）深度h
（2）液体密度ρ
帕斯卡在1648年表演了一个著名的实验：
他用一个密闭的装满水的桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管子里灌水。结果只用了几杯水，就把桶压裂了，桶里的水就从裂缝中流了出来。
一个容器里的液体，对容器底部(或侧壁)产生的压力远大于液体自身的重量，这对许多人来说是不可思议的。
此时液体压强究竟有多大呢？可以通过计算把压强算出来吗？
一、液体压强的大小
设液体密度为 ρ ，液柱的高度为 h ，平面的面积为 S
这个平面以上的液柱对平面的压力等于液柱所受的重力，
F = G = ρVg = ρShg
水平面受到的压强
因此，液面下深度为 h 处液体的压强为：
p = ρgh
要想得到液面下某处的压强，可以设想这里有一个水平放置的“平面”。
这个平面上方的液柱对平面的压力
物理模型法
h
一、液体压强的大小
对 p = ρgh 的理解
（1）公式中的各个物理量的单位都应统一为国际单位制单位。
ρ 的单位_______ h 的单位_______ p 的单位_______。
kg/m3
m
Pa
（2）
对 p = ρgh 进行公式变形：
一、液体压强的大小
A 点的深度为_______cm；
B 点的深度为_______cm；C 点的深度为_______cm；
D、E 两点的深度为_______cm；
F、G 两点的深度为_______cm；
3
4
5
2
7
（3）深度h的理解：
已知：ρ=1.0×103kg/m3
g=10N/kg
h=12cm-5cm=7cm=0.07m
求：p
解：p=ρgh
=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.07m
=700Pa
答：水面下A点处的压强为700Pa。
深度指自由液面到研究点的竖直高度。
计算求水面下A点处的压强 (g取10N/kg)
回答问题
为什么几小杯水就能压破水桶？
原来由于细管子的底面积较小，几杯水灌进去，其深度h很大。液体的压强与液体的深度有关，而与液体的质量和容器的形状无关。
虽然只是几小杯水，但是使液体的深度增加了数倍，从而使木桶内水的压强增加数倍，木桶受到的压力也增加数倍，导致木桶破裂。
人们在水中活动要承受一定的压强。背着气瓶的潜水员在浅海中可以长时间地停留；若在较深的海水中工作，潜水员就要穿抗压潜水服了，这是由于海水的压强随着深度的增加而增大，人体此时已无法承受海水的压强。
一、液体压强的大小
如果要潜入更深的海底，抗压潜水服也无能为力，需要专门的潜水器，以抵抗巨大的水压。潜艇就是一种潜水器，它的下潜深度是一个非常重要的指标。
1988 年，我国第一代核潜艇在总设计师黄旭华的指挥下，下潜到300 m。2023年我国的“奋斗者”号全海深载人潜水器四次下潜深度超过万米，圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考任务。
“奋斗者”号的工作压力有多大？
例题 有人说，设想你在万米深的“奋斗者”号全海深载人潜水器中把一只脚伸到外面的海水里，海水对你脚背的压力相当于2000个人所受的重力！
海水的压力果真有这么大吗？请通过估算加以说明。
解：因为是估算，海水的密度可以取ρ=1×103 kg /m3，g 取 10 N/kg。脚背宽度取 8~10 cm，脚背长度取12~15cm，则脚背面积为 96~150 m2，近似取S=120 cm2 =1.2×10-2 m2。
万米深处海水的压强
p=ρgh=1×103 kg/m3×10 N/kg×104 m=108 Pa
脚背所受的压力
F=pS=108 Pa×1.2×10-2m2=1.2×106 N
一个成年人的质量约为 60 kg，所受的重力
G=mg=60 kg×10 N/kg=6×102 N
假设脚背所受压力的大小相当于 n 个成年人所受的重力，则
估算结果表明，在万米深的海底，海水对脚背的压力确实相当于2000个人所受的重力。
二、连通器
上端开口，下端连通的容器叫做连通器。
连通器里装相同的液体，当液体不流动时，连通器各部分的液面高度总是相同的。
二、连通器
液体不流动时，连通器内各部分容器中液面的高度为什么总是相同的？
想象在底部液体中有一个竖直方向的很薄的液片
液体静止
液片处于平衡状态
液片两侧所受压力 F1=F2
液片两侧所受压强 p1=p2
两侧液面高度相同
两侧液柱h左=h右
想想议议
茶壶和存水弯是生活中常见的连通器，它们各有什么功能
想一想，它们是怎样利用连通器的特点来实现自己的功能的
壶嘴与壶身组成
存水弯是一个连通器连通器
想想议议
茶壶的壶嘴与壶身组成连通器。壶嘴太高，不方便倒水；壶嘴太低，则壶身装不满水。
洗手池排水管的存水弯是一个连通器，可留存一定量的水，阻止下水道中的异味进入室内。
二、连通器
生活中的连通器——水位计
锅炉和外面的水位计组成连通器，能从水位计的玻璃管中判读锅炉内的水位。
二、连通器
生活中的连通器——自动喂水器
两水槽构成连通器，水位不相平时水就会流动，可以使水槽中始终有水。
二、连通器
生活中的连通器——卫生间的地漏结构
地漏的结构是一个“扣碗”倒扣在存水杯上，存水杯与下水管连接。当存水杯中的水满后，由连通器原理可知，水就会从下水管流出，而下水管中的“异味”则不能通过地漏进入室内，从而达到密封的效果。
二、连通器
生活中的连通器——水塔供水
如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有高度、质量均相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（ ）
A．p甲＞p乙
B．p甲＜p乙
C．p甲＝p乙
D．条件不足，无法判断
B
如图所示，甲、乙、丙是三个底面积大小相同的容器，若分别装入质量相同的水，比较液体对容器底的压强（ ）
A．甲最大
B．乙最大
C．丙最大
D．一样大
A
在下列底部相通的容器中装有同种液体，当静止时液面位置
正确的是（ ）
A
A. B. C. D.
下图所示的装置中不是利用连通器原理工作的是（ ）
C
如图所示，将一盛有水的试管倾斜后，液体对容器底的压强将（液体不流出）（ ）
A．变大
B．变小
C．不变
D．无法确定
B
如图，两只相同的烧杯分别装有质量相等的煤油和水，则两只杯子底部受到液体的压强应该是（ ）
A．P甲=P乙
B．P乙＞P甲
C．P甲＞P乙
D．无法判断
A
我国三峡工程是举世瞩目的跨世纪工程。三峡大坝上、下游的水位差最高可达113 m。巨大的落差有利于生产可观的电力，但也带来了航运方面的问题：
下游的船只驶往上游，怎样把这些船只举高一百多米？
上游的船只驶往下游，又怎样让船只徐徐降落一百多米？
解决这个问题的途径就是修建船闸。
船闸由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成。
三峡船闸——世界上最大的人造连通器
三峡船闸——世界上最大的人造连通器
三峡船闸总长1621 m，是世界上最大的船闸。船只在船闸中要经过5个闸室使船体逐次升高（或降低）。每个闸室水位变化超过20 m，因而三峡船闸的闸门非常高大，其首级人字闸门每扇门高近40 m，宽近20 m，如果平放在地面上，有两个篮球场大。
倘若门外的水压在闸门上，设想有10万人每人都用1000 N的力来顶着门，也抵挡不住水的压力，可见水对闸门的压力之大。为此，三峡船闸的闸门足足有3 m厚，无愧是“天下第一门”。
船闸
上游闸门
下游闸门
闸室
电影《银河补习班》中, 邓超用连通器原理就解决了建筑难题
深海潜水时失压，人会被挤进头盔？
上端______、下端_______的容器叫做连通器
连通器的特点
连通器的应用
连通器内装有相同的液体，当液体不流动时，连通器各部分中的液面高度__________的。
1．液体压强的大小
连通
液体压强的计算公式：
深度 h
p = ρgh
2．连通器
开口
总是相同
作业
学习辅导相应部分
形状规则 密度均匀 实心柱体 平放在水平面上
p = ρgh
Pa
kg/m3
m
N/kg
规则柱体压强公式
两个压强公式的比较
公式 p = ρgh
适用范围 普遍适用 液体或质量均匀、
形状规则的固体
决定因素 压力和受力面积 液体（或固体）密度和
液体深度（或固体高度）
联系 液体压强公式 p = ρgh是由压强的定义式 推导而来
易混淆四个问题
容器的底面积为S，
液体的密度为ρ，液体深度为h
液体质量为m液，容器的质量为m容
液体对容器底的压强
液体对容器底的压力
容器对桌面的压力
容器对桌面的压强
易混淆四个问题
液体对容器底的压强
液体对容器底的压力
容器对桌面的压力
容器对桌面的压强
薄壁非柱形容器
容器的底面积为S，液体的密度为ρ 液体深度为h，容器的质量为m容
液体质量为m液
液体的重力和对容器底的压力的关系
（形杯问题）
液体的重力和对容器底的压力的关系
（形杯问题）
F = pS = ρghS = ρgV'
F = G液
G液=m液g=ρV液g=ρgV液
V'=V液
F = G液
液体的重力和对容器底的压力的关系
（形杯问题）
F = pS = ρghS = ρgV'
F < G液
G液=m液g=ρV液g=ρgV液
V'F < G液
液体的重力和对容器底的压力的关系
（形杯问题）
F = pS = ρghS = ρgV'
F > G液
G液=m液g=ρV液g=ρgV液
V'>V液
F > G液
液体的重力和对容器底的压力的关系
（形杯问题）
F = G液
F < G液
F > G液
液体的重力和对容器底的压力的关系
（形杯问题）
F = G液
F < G液
F > G液
如图所示，容器重为20N，容器的底面积为100cm2，往容器里倒入1.5kg的水，水的深度为15cm，平放在面积为1m2的水平台面上（g取10N/kg）。求：
（1）水对容器底的压强；
（2）容器底受到水的压力；
（3）台面受到容器的压强。
1500Pa
15N
3500Pa
（1）容器的深度：h=15cm=0.15m，水对桶底的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa
（2）容器底受到水的压力：F=pS=1500Pa×100×10-4m2=15N
（3）台面受到容器的压强：
F=G容器+G水=G容器+m水g=20N+1.5kg×10N/kg=35N
台面受到的压强：
答：（1）水对桶底的压强为1500Pa（2）容器底受到水的压力15N；（3）台面受到的压强3500Pa
如图所示，容器重为20N，容器的底面积为100cm2，往容器里倒入8kg的水，水的深度为15cm，平放在面积为1m2的水平台面上（g取10N/kg）。求：
（1）水对容器底的压强；
（2）容器底受到水的压力；
（3）台面受到容器的压强。
1500Pa
15N
1x104Pa
（1）容器的深度：h=15cm=0.15m，水对桶底的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa
（2）容器底受到水的压力：F=pS=1500Pa×100×10-4m2=15N
（3）台面受到容器的压强：
F=G容器+G水=G容器+m水g=20N+8kg×10N/kg=100N
台面受到的压强：
答：（1）水对桶底的压强为1500Pa（2）容器底受到水的压力15N；（3）台面受到的压强104Pa
液压机
液体的重力和对容器底的压力的关系
