湘教版七下3.4一元一次不等式的应用 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
第3章 一元一次不等式（组）
3.4一元一次不等式的应用
（湘教版）七年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程；
体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．
02
章节导入
随着我国综合国力的提升，我国的高速公路通车里程已经位居
世界第一，在高速公路上，你常能见到限速标志，如右上图所
示，图中标志表明小型客车的速度不得超过120km/h，也不得
低于60 km/h.
不得超过以及不得低于，在数学上可用不等号来表示，用不
等号连接的式子称为不等式，类比等式，不等式有哪些基本性
质？如何求解含有一个未知数且未知数的次数为1的不等式？如
何利用这些知识解决一些实际问题？一起学习本章知识来解决上
述问题吧.
02
新知导入
应用一元一次方程解实际问题的步骤：
实际问题
审题，找等量关系
设未知数
列出方程
检验解的合理性
解方程
交流：那么如何用一元一次不等式解实际问题呢？
03
新知讲解
思考
一个人坐着时，不宜提举过重的重物，以免受伤。若小明坐着时，最多只能提举4.5 kg的重物，现桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本，如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本，他最多只能搬动多少本记事本
审题
想一想，从题中我们可以得到怎样的不等量关系呢
画册的总重量+记事本的总重量 ≤ 4.5kg
03
新知讲解
思考
设未知数
画册的总重量+记事本的总重量 ≤ 4.5kg
解：设小明最多能搬动x本记事本，则
列出方程
1.2×2+0.4x ≤ 4.5
解方程
解 这个不等式，得
x ≤ 5.25
检验解的合理性
由于记事本的数目必须是整数，所以x的最大值为5
答：小明最多能搬动5本记事本。
作答
03
新知讲解
例1
一种电子琴的进价为每台1800元,如果商店按标价的八折出售所得利润不低于售价的10%,那么每台电子琴的标价至少是多少元
解：设每台电子琴的标价为x元，那么售出一台电子琴所得的利润不低于(80%x×10%)元.根据题意,得
80%x-1 800≥80%x×10%.
解这个不等式，得 x≥2 500.
答:每台电子琴的标价至少是2 500元.
分析： 本题涉及的不等量关系是：
售价－进价≥售价的10%.
03
新知讲解
例2
为增强自身体魄，小华等几名同学只要条件允许几乎每个星期天都去登山，一般是上午7点出发，到达山顶后休息2 h，下午不超过4点回到出发点，如果他们去时的平均速度是3 km/h，回来时的平均速度是4 km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图中7 km，8 km，11 km，13 km表示出发点到山顶的路程）
分析： 本题涉及的不等量关系是：
去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤限定的总时间.
03
新知讲解
例2
为增强自身体魄，小华等几名同学只要条件允许几乎每个星期天都去登山，一般是上午7点出发，到达山顶后休息2 h，下午不超过4点回到出发点，如果他们去时的平均速度是3 km/h，回来时的平均速度是4 km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图中7 km，8 km，11 km，13 km表示出发点到山顶的路程）
解：设从出发点到山顶的距离为x km，则他们去时所花时间为h，回来所花时间为h.
又他们在山顶休息了2 h，上午7点到下午4点之间相隔9 h，
03
新知讲解
例2
为增强自身体魄，小华等几名同学只要条件允许几乎每个星期天都去登山，一般是上午7点出发，到达山顶后休息2 h，下午不超过4点回到出发点，如果他们去时的平均速度是3 km/h，回来时的平均速度是4 km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图中7 km，8 km，11 km，13 km表示出发点到山顶的路程）
解这个不等式，得 x≤12.
答：要满足下午不超过4点回到出发点，小华他们最远能登上山顶IV.
因而 ＋2＋≤ 9.
03
新知讲解
做一做
用流程图表示运用一元一次不等式解决实际问题的步骤，并与同学交流结果。
实际问题
列不等式
解不等式
结合实际确定答案
找出数量关系
设未知数
03
新知讲解
方法点拨
“至 多”“最多”“不高于”（“至少”“最少”“不低于”）对应不等号中的“小于”或“等于”（“大于或等于”），
如果是列不等式，那么用“≤”（“≥”）连接.
如果是求最后的答案，那么是求解集的最大（小）值.
04
课堂练习
基础题
1. 某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（　A　）
A. 210x＋90（18－x）≥2100
B. 90x＋210（18－x）≤2100
C. 210x＋90（18－x）≤2.1
D. 210x＋90（18－x）＞2.1
A
04
课堂练习
基础题
2. 某次数学竞赛中出了10道题，每答对一道题得5分，每答错或不答一道题均扣3分，如果要使总得分不少于10分，那么至少要答对的道数是（　B　）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3. 有一个从里面量长102cm的书架，在该书架上按如图所示的方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚1.2cm，每本语文书厚1.5cm.如果该书架上已摆放30本语文书，那么数学书最多还可以摆放的本数为（　C　）
A. 45 B. 46 C. 47 D. 48
B
C
04
课堂练习
基础题
4. 小宏准备用50元买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买 　3　瓶甲饮料.
3　
5. 为了筹备数学知识大赛，小星借读了一本与此相关的500页的书籍，计划10天内读完.前6天因种种原因一共只读了240页，那么从第7天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完这本书？
解：设从第7天起平均每天读x页.
根据题意，得240＋（10－6）x≥500，解得x≥65.
所以从第7天起平均每天至少要读65页，才能按计划读完这本书
04
课堂练习
提升题
1. （新趋势·跨学科）体育课上进行投篮比赛，规定：投进一个球可得3分，投不进一个球扣1分，每人投篮12次，小李同学要想得分不低于28分，则他至少要投进球的个数是（　B　）
A. 9 B. 10
C. 11 D. 12
B
2. 小张与小李购买了相同数量的种兔，一年后，小张养的兔的数量比买入的种兔数量多2只，小李养的兔的数量比买入的种兔数量的2倍少1只，小张养的兔的数量不超过小李养的兔的数量的 .一年前小张至少购买了 　8　只种兔.
8　
04
课堂练习
拓展题
某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富.已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元，购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.
（1） 求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；
解：（1） 设脐橙树苗的单价为x元，黄金贡柚树苗的单价为y元.
由题意，得 解得
所以脐橙树苗的单价为50元，黄金贡柚树苗的单价为30元
04
课堂练习
拓展题
某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富.已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元，购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.
（2） 该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？
解：（2） 设购买脐橙树苗m棵，则购买黄金贡柚树苗（1000－m）棵.
由题意，得50m＋30·（1000－m）≤38000，解得m≤400.
所以最多可以购买脐橙树苗400棵
05
课堂小结
利用一元一次不等式解决实际问题的步骤
审题
设未知数
列出方程
解方程
检验解的合理性
作答
1
2
3
4
5
6
06
板书设计
3.4一元一次不等式的应用
一元一次不等式的应用：
Thanks!
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