（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版六年级第三单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版六年级第三单元练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-09 00:00:00 | ||
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文档简介
（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版六年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．图形的运动。下面图形是由原图经过平移得到的是（ ）。
A． B． C． D．
2．笑笑从家到学校，分针旋转了90°，那么笑笑走了（ ）分钟。
A．10 B．15 C．20 D．25
3．垃圾分类图标中，既是轴对称图形，又可以通过图形的旋转得到的是（ ）。
A． B． C．
4．图中，图形A（ ）得到图形B。
A．先绕点0顺时针旋转90°，再向上平移3格 B．先绕点0顺时针旋转90°，再向下平移3格
C．先绕点0逆时针旋转90°，再向下平移1格 D．先绕点0逆时针旋转90°，再向上平移1格
5．把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是图（ ）。
A．A B．B C．C D．D
6．笑笑在电脑上查看一张图片，图片显示如图，她想把这张图片放正，应该点击下面（ ）图标。
A．（逆时针旋转90°） B．（顺时针旋转90°）
C．（水平翻转） D．（垂直翻转）
7．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（ ）。
A．69 B．96 C．66 D．63
8．以下面各图形的虚线为轴旋转一周形成的几何体中，与E图形形成的几何体体积相等的是（ ）图形形成的几何体体积。
A． B．
C． D．
9．观察上方的图形，然后在下方五个图形中找出与之最接近的图形作为答案（ ）。
A． B． C． D． E．
10．下面的运动中，既有平移又有旋转的是（ ）。
A．电梯的运动 B．行驶中的汽车 C．运行中的电风扇叶片 D．算盘上拨珠表示数
二、填空题
11．九三阅兵仪式上，国旗护卫队迈着整齐的步伐前进，他们行走的步伐可以看作是( )现象。（填平移、旋转）
12．如图，图形A先向( )平移( )格，然后向( )平移( )格得到图形B；图形C绕点( )( )时针旋转( )°得到图形D。
13．如图，图形①绕点( )按( )时针方向旋转90°得到图形②；图形②再向( )平移( )格得到图形③。
14．如图，指针从点C开始，顺时针旋转90°到点( )。指针从点C开始，逆时针旋转( )°到点A。
15．下面的图形分别是由相应的基本图形经过怎样的运动得到的？
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
16．如图，将绕点按顺时针方向旋转，得到，若，则的度数是( )。
17．填写方格纸上图形的位置关系。
(1)图形B可以看作是图形A绕点( )顺时针旋转90°得到的。
(2)图形C可以看作是图形B绕点O顺时针旋转( )°得到的。
(3)图形D可以看作是图形C绕点O( )时针旋转90°得到的。
三、判断题
18．钟面上的时针指向“3”，当时针按顺时针方向旋转90°后，时针指向“6”。( )
19．如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。( )
20．在钟表上，时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了30°。( )
21．下图中的心形绕中心点每次旋转30°能得到这个图案。( )
22．如图，图形1绕点O按顺时针方向旋转90°可以得到图形2。( )
四、解答题
23．已知点A用数对表示为（2，4），按要求填一填，画一画。
（1）点B用数对表示为（ ），点C用数对表示为（ ）。
（2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。
（3）将图形①先向下平移3格，再向右平移6格。
（4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
24．如图，已知点用数对表示为，按要求填一填，画一画。
（1）点用数对表示为（ ， ）点用数对表示为（ ， ）。
（2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（3）将图形①绕点按顺时针旋转。
（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶3。
25．按要求填一填，画一画。
（1）图形①先向下平移（ ）格，再向右平移（ ）格得到图形②。
（2）将图形①绕点M按逆时针旋转90°。
（3）以直线n为对称轴，画出图形③的轴对称图形。
（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。
26．按要求在方格纸上画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
（1）用数对表示图中A点的位置是（ ）；画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的（ ）。
27．我来设计。
大家已领略了传统文化中的对称美，学校正要为运动会征集独具创意的标志，体现团结协作、勇敢顽强、超越自我的精神。请利用轴对称的方法设计一个吧，并简要介绍这个标志的含义。（无需涂色）
含义介绍：____________________________________________________________________。
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版六年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B B C A A A C B
1．D
【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；
旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。
【详解】
A．，是通过对称得到的。
B．，是通过旋转得到的。
C．，是通过旋转得到的。
D．，是通过平移得到的。
图形是由原图经过平移得到的是。
故答案为：D
2．B
【分析】因为时钟的分针旋转一圈（360°）是60分钟，所以分针每分钟旋转的角度为360°÷60＝6°。已知分针每分钟旋转6°，现在要旋转90°，那么用90除以6即可得到所需要的时间。
【详解】90÷6＝15（分钟）
笑笑从家到学校，分针旋转了90°，那么笑笑走了15分钟。
故答案为：B
3．B
【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 。
图形旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转后图形的形状、大小不变，只是位置和方向改变 。
据此逐项分析判断。
【详解】A．不是轴对称图形，因为箭头所在位置不同，可以通过图形的旋转得到；
B．即是轴对称图形，又可以通过图形的旋转得到；
C．是轴对称图形，因为两个三角形里面的图案不相同，不可以通过图形的旋转得到。
故答案为：B
4．B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；据此解答。
【详解】图形A先绕O点顺时针旋转90°，再向下平移3个，即可得到图形B。
图中，图形A先绕点0顺时针旋转90°，再向下平移3格得到图形B。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
5．C
【分析】根据旋转的特征，图A绕中心点顺时针旋转90度，得到下图红色爱心，再将这个图形向下平移四个格，可以得到图C。据此解答。
【详解】由分析得：
图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是图C。
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的旋转和平移，看清旋转的方向和角度以及平移的方法和格数。
6．A
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
水平翻转是指将图形沿对称轴进行左右对称变换。
垂直翻转是指将图形沿对称轴进行上下对称变换。
【详解】
A．逆时针旋转90°后是，图片放正；
B．顺时针旋转90°后是，图片没有放正；
C．水平翻转后是，图片没有放正；
D．垂直翻转后是，图片没有放正。
故答案为：A
7．A
【分析】不能简单地以为左边的6变成了9，右边的9变成了6，这个数就是96，还要注意两个数字位置的变化（左右位置互换）。
【详解】“69”旋转180°后，左边的6转到右边变成9，右边的9转到左边变成6，所以得到的数字是“69”。
故答案为：A
8．A
【分析】解答这道题的关键是分别计算出图形E和A、B、C、D四个图形旋转后形成的立体图形的体积，然后确定和图形E旋转后形成的立体图形体积相等的选项。将一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，将一个长方形绕其一条边旋转一周可以得到一个圆柱体。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别计算得出图形E和A、B、C、D四个图形旋转形成的立体图形的体积。据此解答。
【详解】图形E旋转一周后形成的圆锥的体积：
A．
B．
C．
D．
由此，A选项中的图形旋转一周后形成的圆柱体积与图形Ｅ旋转一周后形成的圆锥体积相等。
故答案为：A
【点睛】解答这道题的关键是确定几何体形状：直角三角形绕直角边旋转成圆锥，长方形（正方形）绕边旋转成圆柱；区分圆锥和圆柱的体积公式，再通过计算结果对比体积是否相等。
9．C
【分析】
与最接近的图形，应该保持图形的基本元素不变，图形的样式不变，左右的位置可以变化，但相对位置不变等，据此解答即可。
【详解】
A．中折线的画法与原图不一样；
B．图形的摆放方向、折线的画法都与原图不一样；
C．中圆与长方形的相对位置、折线的画法与原图最接近；
D．图形的摆放方向与原图不一样；
E．缺少正方形，与原图不一样。
故答案为：C
10．B
【分析】将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，据此解答。
【详解】A．电梯的运动是平移运动，不符合题意。
B．行驶中的汽车，车身是平移运动，车轮是旋转运动，符合题意。
C．运行中的电风扇叶片是旋转运动，不符合题意。
D．算盘上拨珠表示数是平移运动，不符合题意。
既有平移又有旋转的是行驶中的汽车。
故答案为：B
11．平移
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】根据分析可知，九三阅兵仪式上，国旗护卫队迈着整齐的步伐前进，他们行走的步伐可以看作是平移现象。
12． 右 5 下 8 O 逆 90
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】图形A先向右平移5格，然后向下平移8格得到图形B；
图形C绕点O逆时针旋转90°得到图形D。
13． A 顺 右 9
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【详解】图形①绕点A按顺时针方向旋转90°得到图形②；
图形②再向右平移9格得到图形③。
14． D 180
【分析】根据顺着时针转动的方向为顺时针，与时针转动方向相反的方向为逆时针确定指针旋转的方向，然后已知整个圆周一共是360°，平均分成4个大格，每个大格的度数为360°÷4=90°，从C到A有两个大格为180°，据此得解。
【详解】由分析可知：指针从点C开始，顺时针旋转90°到点D，指针从点C开始，逆时针旋转180°到点A。
【点睛】
15． 旋转 轴对称 平移 平移 旋转
【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。
【详解】图1是由一个角沿着中间的点旋转得到的；
图2是对折，左右两边重合，经过轴对称得到；
图3是将一个月亮通过平移得出；
图4是将一个圆通过不同方向平移；
图5将其中的一个基础的花瓣以中间的点为中点旋转。
16．60°
【分析】因为是△ABC 绕着点C旋转 30°得到的，所以∠BAC＝，同时，可知＋＝90°，那么＝90°－＝90°－30°＝60°。
【详解】＝90°－30°＝60°
因此，如图，将绕点按顺时针方向旋转，得到，若，则的度数是60°。
17．(1)O
(2)90
(3)顺
【分析】解答这道题的关键是明确：图形绕着一个固定点（旋转中心），按一定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度后，与目标图形重合。解题时需要通过以下步骤确定三要素：确定旋转中心：找到两个图形中位置不变的公共顶点（旋转时该点固定不动）；确定旋转方向：观察原图形的一条边，绕旋转中心转动到目标图形对应边的方向（顺时针是沿钟表指针转动方向）；确定旋转角度：观察原图形的边绕旋转中心转动后，与目标图形对应边形成的夹角（通常通过直角、平角等特殊角判断）。据此解答。
【详解】（1）图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
（2）图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。
（3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。
18．√
【分析】钟面被12个数字等分，一周为360°，因此每个数字间隔为360°÷12＝30°。时针从“3”顺时针旋转90°，相当于移动90°÷30°＝3个间隔。从“3”开始，顺时针移动3个间隔（3→4、4→5、5→6）后指向“6”。
【详解】钟面一周为360°，被12个数字平均分成12份，每份对应30°。时针从“3”顺时针旋转90°，移动了90°÷30＝3（个）间隔，3＋3＝6，因此，时针指向“6”。
故答案为：√
19．√
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等；据此判断。
【详解】如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点及应用，掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的底面周长和高之间的关系是解题的关键。
20．×
【分析】钟表上有12大格，每大格的圆心角是360°÷12＝30°。时针从“5”指向“7”走了2大格，30°×2＝60°，则时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了60°。
【详解】通过分析可得：
360°÷12＝30°
30°×2＝60°
时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了60°。原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】观察可知有6个心形，旋转6次回到原位置，周角360°，360°÷6＝每次旋转角度；据此解答。
【详解】360°÷6＝60°
所以下图中的心形绕中心点每次旋转60°能得到这个图案；原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据旋转的特征可知，图形1绕点O顺时针或逆时针方向旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，可以得到图形2，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图，图形1绕点O按顺时针或逆时针方向旋转180°可以得到图形2。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握旋转的特征是解答本题的关键。
23．（1）（5，4）；（2，6）；
（2）（3）（4）见详解（图形位置不唯一）
【分析】（1）点B在第5列、第4行，用数对表示是（5，4）；点C在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）；
（2）根据旋转的特征，把图形①绕点A顺时针旋转90°，顺次连接即可；
（3）找到图形①各个点，将各点向下平移3格，按照原来的方式连接各点；再将得到的图形各点向右平移6格，按照原来的方式连接各点；
（4）按原图形状将图形①按2∶1放大即可。
【详解】
（1）点B用数对表示为（5，4），点c用数对表示为（2，6）。
作图如下：
【点睛】本题主要考查图形的旋转、平移和放大，图形的旋转、平移，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。
24．（1）（17，4）；（14，10）；
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此分析解答即可。
（2）根据轴对称图形的方法，以虚线MN为对称轴，在对称轴的下面画出图形①的轴对称图形即可。
（3）根据旋转的方法，点O不动，将图形①绕点O按顺时针旋转90°，作图即可。
（4）根据图形缩小的方法，将图形②的底和高缩小到原来的，据此作图即可。
【详解】
（1）点B用数对表示为（17，4），点C用数对表示为（14，10）；
（2）以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。如图；
（3）将图形①绕点O按顺时针旋转 90°。如图；
（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶3。如图：
【点睛】本题考查了轴对称图形、数对表示位置、旋转以及图形缩小等知识，结合题意分析解答即可。
25．（1）5；2
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）选择梯形的上底为参考物，梯形上底先向下平移5格，再向右平移2格，据此填空；
（2）点M不动，将图形①的各个边都绕着点M逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（3）对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直对称轴。据此画出图形③的轴对称图形；
（4）将图形②的各个边都缩小到原来的二分之一，画出缩小后的图形。
【详解】（1）图形①先向下平移5格，再向右平移2格得到图形②。
（2）（3）（4）如图：
【点睛】本题考查了图形的运动，掌握平移、旋转、轴对称、图形的放大和缩小的作图方法是解题的关键。
26．（1）（2，5）；画图见详解
（2）画图见详解；
【分析】（1）用数对确定位置，左边数表示第几列，右边数表示第几行，找到填写即可；画旋转后的图形，先找到旋转中心，先把关键线段绕A点顺时针旋转90°，再画出完整图形即可。
（2）由图可知原来圆的半径是2cm，按照1∶2缩小，则现在圆的半径为1cm，要使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形，所以这两个圆为同心圆，即圆心重合。
缩小面积是缩小半径的平方，所以缩小后图形的面积是原来圆面积的（） ，即。
【详解】由分析可知：
（1）看图可知A（2，5）；画图见下图
（2）画图见上图；缩小后图形的面积是原来圆面积的（） ，即 。
【点睛】本题考查如何画旋转后的图形，旋转三要素是关键；画圆缩小后图形，先算出缩小后圆的半径是关键，要求学生熟练掌握缩小面积是缩小半径的平方。
27．见详解
【分析】先在半圆上画3个小朋，再利用轴对称方法画出另外半圆上的3个小朋友，6个小朋友手拉手，体现他们团结协作和顽强拼搏的精神。
【详解】
含义介绍：6个小朋友手拉手，形成一个圆，体现他们团结一心，携手向上的拼搏精神。
（答案不唯一）
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．图形的运动。下面图形是由原图经过平移得到的是（ ）。
A． B． C． D．
2．笑笑从家到学校，分针旋转了90°，那么笑笑走了（ ）分钟。
A．10 B．15 C．20 D．25
3．垃圾分类图标中，既是轴对称图形，又可以通过图形的旋转得到的是（ ）。
A． B． C．
4．图中，图形A（ ）得到图形B。
A．先绕点0顺时针旋转90°，再向上平移3格 B．先绕点0顺时针旋转90°，再向下平移3格
C．先绕点0逆时针旋转90°，再向下平移1格 D．先绕点0逆时针旋转90°，再向上平移1格
5．把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是图（ ）。
A．A B．B C．C D．D
6．笑笑在电脑上查看一张图片，图片显示如图，她想把这张图片放正，应该点击下面（ ）图标。
A．（逆时针旋转90°） B．（顺时针旋转90°）
C．（水平翻转） D．（垂直翻转）
7．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（ ）。
A．69 B．96 C．66 D．63
8．以下面各图形的虚线为轴旋转一周形成的几何体中，与E图形形成的几何体体积相等的是（ ）图形形成的几何体体积。
A． B．
C． D．
9．观察上方的图形，然后在下方五个图形中找出与之最接近的图形作为答案（ ）。
A． B． C． D． E．
10．下面的运动中，既有平移又有旋转的是（ ）。
A．电梯的运动 B．行驶中的汽车 C．运行中的电风扇叶片 D．算盘上拨珠表示数
二、填空题
11．九三阅兵仪式上，国旗护卫队迈着整齐的步伐前进，他们行走的步伐可以看作是( )现象。（填平移、旋转）
12．如图，图形A先向( )平移( )格，然后向( )平移( )格得到图形B；图形C绕点( )( )时针旋转( )°得到图形D。
13．如图，图形①绕点( )按( )时针方向旋转90°得到图形②；图形②再向( )平移( )格得到图形③。
14．如图，指针从点C开始，顺时针旋转90°到点( )。指针从点C开始，逆时针旋转( )°到点A。
15．下面的图形分别是由相应的基本图形经过怎样的运动得到的？
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
16．如图，将绕点按顺时针方向旋转，得到，若，则的度数是( )。
17．填写方格纸上图形的位置关系。
(1)图形B可以看作是图形A绕点( )顺时针旋转90°得到的。
(2)图形C可以看作是图形B绕点O顺时针旋转( )°得到的。
(3)图形D可以看作是图形C绕点O( )时针旋转90°得到的。
三、判断题
18．钟面上的时针指向“3”，当时针按顺时针方向旋转90°后，时针指向“6”。( )
19．如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。( )
20．在钟表上，时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了30°。( )
21．下图中的心形绕中心点每次旋转30°能得到这个图案。( )
22．如图，图形1绕点O按顺时针方向旋转90°可以得到图形2。( )
四、解答题
23．已知点A用数对表示为（2，4），按要求填一填，画一画。
（1）点B用数对表示为（ ），点C用数对表示为（ ）。
（2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。
（3）将图形①先向下平移3格，再向右平移6格。
（4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
24．如图，已知点用数对表示为，按要求填一填，画一画。
（1）点用数对表示为（ ， ）点用数对表示为（ ， ）。
（2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（3）将图形①绕点按顺时针旋转。
（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶3。
25．按要求填一填，画一画。
（1）图形①先向下平移（ ）格，再向右平移（ ）格得到图形②。
（2）将图形①绕点M按逆时针旋转90°。
（3）以直线n为对称轴，画出图形③的轴对称图形。
（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。
26．按要求在方格纸上画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
（1）用数对表示图中A点的位置是（ ）；画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的（ ）。
27．我来设计。
大家已领略了传统文化中的对称美，学校正要为运动会征集独具创意的标志，体现团结协作、勇敢顽强、超越自我的精神。请利用轴对称的方法设计一个吧，并简要介绍这个标志的含义。（无需涂色）
含义介绍：____________________________________________________________________。
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版六年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B B C A A A C B
1．D
【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；
旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。
【详解】
A．，是通过对称得到的。
B．，是通过旋转得到的。
C．，是通过旋转得到的。
D．，是通过平移得到的。
图形是由原图经过平移得到的是。
故答案为：D
2．B
【分析】因为时钟的分针旋转一圈（360°）是60分钟，所以分针每分钟旋转的角度为360°÷60＝6°。已知分针每分钟旋转6°，现在要旋转90°，那么用90除以6即可得到所需要的时间。
【详解】90÷6＝15（分钟）
笑笑从家到学校，分针旋转了90°，那么笑笑走了15分钟。
故答案为：B
3．B
【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 。
图形旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转后图形的形状、大小不变，只是位置和方向改变 。
据此逐项分析判断。
【详解】A．不是轴对称图形，因为箭头所在位置不同，可以通过图形的旋转得到；
B．即是轴对称图形，又可以通过图形的旋转得到；
C．是轴对称图形，因为两个三角形里面的图案不相同，不可以通过图形的旋转得到。
故答案为：B
4．B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；据此解答。
【详解】图形A先绕O点顺时针旋转90°，再向下平移3个，即可得到图形B。
图中，图形A先绕点0顺时针旋转90°，再向下平移3格得到图形B。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
5．C
【分析】根据旋转的特征，图A绕中心点顺时针旋转90度，得到下图红色爱心，再将这个图形向下平移四个格，可以得到图C。据此解答。
【详解】由分析得：
图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是图C。
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的旋转和平移，看清旋转的方向和角度以及平移的方法和格数。
6．A
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
水平翻转是指将图形沿对称轴进行左右对称变换。
垂直翻转是指将图形沿对称轴进行上下对称变换。
【详解】
A．逆时针旋转90°后是，图片放正；
B．顺时针旋转90°后是，图片没有放正；
C．水平翻转后是，图片没有放正；
D．垂直翻转后是，图片没有放正。
故答案为：A
7．A
【分析】不能简单地以为左边的6变成了9，右边的9变成了6，这个数就是96，还要注意两个数字位置的变化（左右位置互换）。
【详解】“69”旋转180°后，左边的6转到右边变成9，右边的9转到左边变成6，所以得到的数字是“69”。
故答案为：A
8．A
【分析】解答这道题的关键是分别计算出图形E和A、B、C、D四个图形旋转后形成的立体图形的体积，然后确定和图形E旋转后形成的立体图形体积相等的选项。将一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，将一个长方形绕其一条边旋转一周可以得到一个圆柱体。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别计算得出图形E和A、B、C、D四个图形旋转形成的立体图形的体积。据此解答。
【详解】图形E旋转一周后形成的圆锥的体积：
A．
B．
C．
D．
由此，A选项中的图形旋转一周后形成的圆柱体积与图形Ｅ旋转一周后形成的圆锥体积相等。
故答案为：A
【点睛】解答这道题的关键是确定几何体形状：直角三角形绕直角边旋转成圆锥，长方形（正方形）绕边旋转成圆柱；区分圆锥和圆柱的体积公式，再通过计算结果对比体积是否相等。
9．C
【分析】
与最接近的图形，应该保持图形的基本元素不变，图形的样式不变，左右的位置可以变化，但相对位置不变等，据此解答即可。
【详解】
A．中折线的画法与原图不一样；
B．图形的摆放方向、折线的画法都与原图不一样；
C．中圆与长方形的相对位置、折线的画法与原图最接近；
D．图形的摆放方向与原图不一样；
E．缺少正方形，与原图不一样。
故答案为：C
10．B
【分析】将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，据此解答。
【详解】A．电梯的运动是平移运动，不符合题意。
B．行驶中的汽车，车身是平移运动，车轮是旋转运动，符合题意。
C．运行中的电风扇叶片是旋转运动，不符合题意。
D．算盘上拨珠表示数是平移运动，不符合题意。
既有平移又有旋转的是行驶中的汽车。
故答案为：B
11．平移
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】根据分析可知，九三阅兵仪式上，国旗护卫队迈着整齐的步伐前进，他们行走的步伐可以看作是平移现象。
12． 右 5 下 8 O 逆 90
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】图形A先向右平移5格，然后向下平移8格得到图形B；
图形C绕点O逆时针旋转90°得到图形D。
13． A 顺 右 9
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【详解】图形①绕点A按顺时针方向旋转90°得到图形②；
图形②再向右平移9格得到图形③。
14． D 180
【分析】根据顺着时针转动的方向为顺时针，与时针转动方向相反的方向为逆时针确定指针旋转的方向，然后已知整个圆周一共是360°，平均分成4个大格，每个大格的度数为360°÷4=90°，从C到A有两个大格为180°，据此得解。
【详解】由分析可知：指针从点C开始，顺时针旋转90°到点D，指针从点C开始，逆时针旋转180°到点A。
【点睛】
15． 旋转 轴对称 平移 平移 旋转
【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。
【详解】图1是由一个角沿着中间的点旋转得到的；
图2是对折，左右两边重合，经过轴对称得到；
图3是将一个月亮通过平移得出；
图4是将一个圆通过不同方向平移；
图5将其中的一个基础的花瓣以中间的点为中点旋转。
16．60°
【分析】因为是△ABC 绕着点C旋转 30°得到的，所以∠BAC＝，同时，可知＋＝90°，那么＝90°－＝90°－30°＝60°。
【详解】＝90°－30°＝60°
因此，如图，将绕点按顺时针方向旋转，得到，若，则的度数是60°。
17．(1)O
(2)90
(3)顺
【分析】解答这道题的关键是明确：图形绕着一个固定点（旋转中心），按一定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度后，与目标图形重合。解题时需要通过以下步骤确定三要素：确定旋转中心：找到两个图形中位置不变的公共顶点（旋转时该点固定不动）；确定旋转方向：观察原图形的一条边，绕旋转中心转动到目标图形对应边的方向（顺时针是沿钟表指针转动方向）；确定旋转角度：观察原图形的边绕旋转中心转动后，与目标图形对应边形成的夹角（通常通过直角、平角等特殊角判断）。据此解答。
【详解】（1）图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
（2）图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。
（3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。
18．√
【分析】钟面被12个数字等分，一周为360°，因此每个数字间隔为360°÷12＝30°。时针从“3”顺时针旋转90°，相当于移动90°÷30°＝3个间隔。从“3”开始，顺时针移动3个间隔（3→4、4→5、5→6）后指向“6”。
【详解】钟面一周为360°，被12个数字平均分成12份，每份对应30°。时针从“3”顺时针旋转90°，移动了90°÷30＝3（个）间隔，3＋3＝6，因此，时针指向“6”。
故答案为：√
19．√
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等；据此判断。
【详解】如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点及应用，掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的底面周长和高之间的关系是解题的关键。
20．×
【分析】钟表上有12大格，每大格的圆心角是360°÷12＝30°。时针从“5”指向“7”走了2大格，30°×2＝60°，则时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了60°。
【详解】通过分析可得：
360°÷12＝30°
30°×2＝60°
时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了60°。原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】观察可知有6个心形，旋转6次回到原位置，周角360°，360°÷6＝每次旋转角度；据此解答。
【详解】360°÷6＝60°
所以下图中的心形绕中心点每次旋转60°能得到这个图案；原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据旋转的特征可知，图形1绕点O顺时针或逆时针方向旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，可以得到图形2，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图，图形1绕点O按顺时针或逆时针方向旋转180°可以得到图形2。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握旋转的特征是解答本题的关键。
23．（1）（5，4）；（2，6）；
（2）（3）（4）见详解（图形位置不唯一）
【分析】（1）点B在第5列、第4行，用数对表示是（5，4）；点C在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）；
（2）根据旋转的特征，把图形①绕点A顺时针旋转90°，顺次连接即可；
（3）找到图形①各个点，将各点向下平移3格，按照原来的方式连接各点；再将得到的图形各点向右平移6格，按照原来的方式连接各点；
（4）按原图形状将图形①按2∶1放大即可。
【详解】
（1）点B用数对表示为（5，4），点c用数对表示为（2，6）。
作图如下：
【点睛】本题主要考查图形的旋转、平移和放大，图形的旋转、平移，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。
24．（1）（17，4）；（14，10）；
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此分析解答即可。
（2）根据轴对称图形的方法，以虚线MN为对称轴，在对称轴的下面画出图形①的轴对称图形即可。
（3）根据旋转的方法，点O不动，将图形①绕点O按顺时针旋转90°，作图即可。
（4）根据图形缩小的方法，将图形②的底和高缩小到原来的，据此作图即可。
【详解】
（1）点B用数对表示为（17，4），点C用数对表示为（14，10）；
（2）以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。如图；
（3）将图形①绕点O按顺时针旋转 90°。如图；
（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶3。如图：
【点睛】本题考查了轴对称图形、数对表示位置、旋转以及图形缩小等知识，结合题意分析解答即可。
25．（1）5；2
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）选择梯形的上底为参考物，梯形上底先向下平移5格，再向右平移2格，据此填空；
（2）点M不动，将图形①的各个边都绕着点M逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（3）对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直对称轴。据此画出图形③的轴对称图形；
（4）将图形②的各个边都缩小到原来的二分之一，画出缩小后的图形。
【详解】（1）图形①先向下平移5格，再向右平移2格得到图形②。
（2）（3）（4）如图：
【点睛】本题考查了图形的运动，掌握平移、旋转、轴对称、图形的放大和缩小的作图方法是解题的关键。
26．（1）（2，5）；画图见详解
（2）画图见详解；
【分析】（1）用数对确定位置，左边数表示第几列，右边数表示第几行，找到填写即可；画旋转后的图形，先找到旋转中心，先把关键线段绕A点顺时针旋转90°，再画出完整图形即可。
（2）由图可知原来圆的半径是2cm，按照1∶2缩小，则现在圆的半径为1cm，要使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形，所以这两个圆为同心圆，即圆心重合。
缩小面积是缩小半径的平方，所以缩小后图形的面积是原来圆面积的（） ，即。
【详解】由分析可知：
（1）看图可知A（2，5）；画图见下图
（2）画图见上图；缩小后图形的面积是原来圆面积的（） ，即 。
【点睛】本题考查如何画旋转后的图形，旋转三要素是关键；画圆缩小后图形，先算出缩小后圆的半径是关键，要求学生熟练掌握缩小面积是缩小半径的平方。
27．见详解
【分析】先在半圆上画3个小朋，再利用轴对称方法画出另外半圆上的3个小朋友，6个小朋友手拉手，体现他们团结协作和顽强拼搏的精神。
【详解】
含义介绍：6个小朋友手拉手，形成一个圆，体现他们团结一心，携手向上的拼搏精神。
（答案不唯一）
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